statické řešení tunelových ostění

ky neurčitá – řeší se silovou metodou
Základní staticky určitá soustava se vytvoří vložením kloubů do vrcholů sekantového polygonu; počet kloubů určuje stupeň statické neurčitosti. Uvolněné vazby nahradíme momenty (= staticky neurčitými veličinami). Pro n (resp. n + 1) staticky neurčitých veličin je nutno sestavit n (resp. n + 1) rovnic
JAKO SPŘAŽENÁ KONSTRUKCE. ŘEŠENÍ FENNER–PACHEROVO
Obr. 10Schéma pro řešení Fenner-Pacherovo
Řeší spolupůsobení horniny s obezdívkou při nasazení kombinace svorníkové výstroje a betonové (železobetonové) kruhové obezdívky (obr. 10)
Nutný odpor výztuže (= s horninou spolupůsobící obezdívky):
kde:c, φparametry smykové pevnosti horniny
p0zatížení horninovým tlakem (napjatost) ve svislém směru – viz obr. 11; p0 = γh
rpoloměr výrubu
Rpoloměr ochranné zóny v hornině dané svorníky
[volíme pi nebo R]
Ostění je namáháno rovnoměrným tlakem σp po celé své tloušťce
Výslednice sil F = Σ všech složek pi rovnoběžných s osou y, působících na čtvrtkruh ab (obr. 10):
Z rovnováhy poloviny kruhového ostění pak vyplývá:
kde:σpnapětí rovnoměrně rozdělené po průřezu ostění
d0tloušťka ostění
rpoloměr výrubu
pinapětí na kontaktu hornina obezdívka = nutný odpor výztuže (viz výše)
ŘEŠENÍ Sattler-RABCEWICZOVO
Prstenec kruhové obezdívky je vestavěn do horninového masívu
Na základě pozorování chování skutečných konstrukcí vyslovili řešitelé předpoklad, že k porušení prstence ostění dochází smykem od působení horninového tlaku (obr 12)
Obr. 12Schéma pro řešení Sattler-Rabcewiczovo
Na bocích výrubu se vytvoří klíny, které jsou tlakem p1 a p2 vtlačovány do výrubu. Tomuto posunu vzdoruje ostění smykovým odporem
Spára, po které by došlo k porušení obezdívky je ukloněna o úhel β = 30° ÷ 42° od vodorovné => délka smykové spáry ds = cca 2d0
Zjednodušením smykové plochy klínu na roviny procházející body A, B lze na nich stanovit rovnováhu (síly působící kolmo ke smykové ploše): ;
Vlivem napětí p´1 a p´2 na plochách klínu vzniká tření v hornině působící proti pohybu klínů do výrubu
Naopak pohyb klínů do výrubu způsobuje vodorovná složka:
Proti tomuto pohybu působí tření τ na smykových plochách AB. Velikost jeho vodorovné složky:
Celková síla, kterou musí zachytit 1 bm ostění činí:
Podle pozorování bývá úhel β = 30° ÷ 42°. Z důvodu bezpečnosti se navrhuje β = 45° (=> porušení může nastat v horninách s úhlem pevnosti φ < 45°)
Ostění se navrhuje tak, aby v bodech B přeneslo celkovou sílu F namáháním ve smyku:
kdedstloušťka ostění v místě namáhání smykem; ds = 2d0
τbsmezní smykové namáhání betonu
;(na 1 bm)
Matematickým modelováním (metoda sítí – FLAC; MKP – Ansys, PLAXIS, UDEC; metoda oddělených prvků; metoda konečných diferencí apod.); 2D, 3D
Obr. 13Řešení obezdívky tunelu MKP (zde program RIB-Tunnel)
Posouzení nejexponovanějších průřezů v prováděcím i konečném stadiu
V místech maximální excentricity
Pokud možno podle klasické betonářské teorie:
Potíže bývají s posouvacími silami u pružných obezdívek (nevycházejí, resp. vycházejí příliš vysoké; z toho plynou potíže se smykovou výztuží, trhliny apod.)
V současnosti bývá k návrhu významné PS používáno nejčastěji MATEMATICKÉ MODELOVÁNÍ v kombinaci s OBSERVAČNÍ METODOU
Obr. 2
Složený – „tlamový“ Ř vnitřní obalové čáry tunelového ostění. Příklady řešení
Obr. 11
Zatížení podzemní stavby horninovým tlakem jako částí geostatické napjatosti (použitelné např. při prstencové metodě)