M05-Tepelné bilance pro vzduchotechniku

t 400 až 1400 W, jak je patrné z grafu na obr. 4.
2.3.4 Tepelné ztráty
Tepelná ztráta je primární veličinou zejména pro návrh klimatizace a teplo-
vzdušného vytápění v zimním období. Výpočet vychází ze sdílení tepla prostu-
pem pro předpokládaný stacionární stav, což znamená konstantní teploty,
zejména exteriéru dle modulu BT02-03. Metodiku výpočtu uvádí ČSN EN
12831.
- 13 (20) -
Název předmětu · Modul #
2.3.5 Vodní zisky
Vodní zisky v bytových a občanských budovách tvoří produkce páry člověka,
odpařování z teplých jídel a hladin o vyšší teplotě než teplota vzduchu
v místnosti. Vybrané hodnoty produkce páry jsou v [1], [2], [6]. Vodní zisky
místnosti jsou pak dány součinem jednotkové produkce a počtu zdrojů páry.
Základními zdroji vodních zisků v občanských budovách jsou lidé a odpar z
mokrých povrchů. V povozech z technologie je třeba vycházet z produkce páry
konkrétních zdrojů.
Produkce vodní páry lidí M
wl
je závislá na činnosti člověka a určí se dle [1],
[2], [6]. Hmotnostní tok vodní páry se stanoví ze vztahu (11). Blíže modul
BT02-03.
w
gnM .
lwl
= (1)
kde n
l
- počet osob,
g
w
- produkce vodní páry člověka (gh
-1
).
Odpar z mokrých povrchů M
wo
a teplo pro odpařování Q
wo
uvádí [1], [2], [6].
2.3.6 Zátěž škodlivinami
Uvedenou zátěž tvoří toky škodlivin vznikajících při užívání budov, při růz-
ných technologických procesech a v přírodě. Základní agencie v obytných a
občanských budovách mající charakter škodliviny jsou oxid uhličitý CO
2
, odé-
ry, oxid siřičitý S0
2
, oxid uhelnatý CO, oxidy dusíku NO
x
a formaldehyd.
Řešení hmotnostních bilancí výše uvedených složek je náročným problémem
z důvodu nesnadno kvantifikovatelných jednotkových toků závisejících na
místních podmínkách. Výchozí bude monitorování koncentrací a vyjádření
emisí na jednotku plochy či hmotnosti zdroje. Schéma výstupů řešení hmot-
nostních bilancí je na obr. 6.
2.3.7 Roční energetické a hmotnostní bilance
Roční energetické bilance jsou zásadní v oblasti projekční činnosti a sledují
vyčíslení potřeb energií a látek nutných k provozu systémů vzduchotechniky.
Mezi základní úlohy zmíněných bilancí patří výpočet roční potřeby tepla, chla-
du a elektrické energie. Podstatou algoritmů bilancí jsou průměrné hodnoty
klimatických veličin za roční období, zpravidla topnou sezónu, letní období,
atp.
Nezbytná je znalost lokality budovy, počtu dnů sledovaného období a denní
doby provozu systémů. Základní výpočet tvoří tzv. denostupňová metoda. Po-
drobný algoritmus denostupňové metody a základní údaje výpočtů uvádí od-
borná literatura.
2.3.8 Modelování a tepelně hmotnostní bilance
Modelování je prostředkem k analýze fyzikálních dějů. S rozvojem výpočetní
techniky se stává aktuálním i v oblastech tvorby interního mikroklimatu vzdu-
chotechnikou. Výměny tepla a látek probíhající při formování vnitřního pro-
- 14 (20) -
Název kap. č. 2
středí místností jsou z důvodů časově proměnných agencií, zejména vnějších
(modul BT02-04), nestacionární a bezprostředně ovlivňující stav prostředí.
Výpočtové modelování numerickými metodami je efektivním prostředkem
k postižení dynamických výměn a jejich dopadu na aktuální stav interního mik-
roklimatu, prognózu jeho stavu pro variantní stavební řešení s jiným podílem
zasklených ploch místností, jiný druh materiálu konstrukcí, či reálný provozní
režim budovy, atd.
Základem numerického modelování je nestacionární sdílení tepla počínaje nej-
jednodušším jednorozměrným přes obvyklé dvourozměrné až po nejnáročnější
případy, kterým je třírozměrné sdílení tepla. Výchozím numerického modelo-
vání jsou zpravidla elementární bilance sestavené pro jemnou síť uzlů reálného
objektu v němž se sledují teplené děje. Nezbytným předpokladem aplikace
numerického modelování je existence databáze okrajových podmínek tj. ze-
jména vnějších klimatických veličin místa budovy v malém časovém kroku
(min. 15 minut) pro celý interval modelovaného období. Řešení numerického
modelování vyžaduje programové prostředky umožňujícími grafický výstup.
Na základě výstupů modelování stavu interního mikroklimatu lze odvodit prů-
toky vzduchu a navrhnout varianty i optimální realizační řešení vzduchotech-
nicky, vyčíslit související potřeby energií a posoudit ekonomií provozu budo-
vy.
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
00:
00
01:
00
02:
00
03:
00
04:
00
05:
00
06:
00
07:
00
08:
00
09:
00
10:
00
11:
00
12:
00
13:
00
14:
00
15:
00
16:
00
17:
00
18:
00
19:
00
20:
00
21:
00
22:
00
23:
00
00:
00
Čas (h)
K
oncencentrace K
a
,
pr
ů
tok vzduchu V
0
1
2
3
4
5
6
Po
č
et osob O
O
V
Ka
Kmax
Obr. 6 Průběh koncentrace CO
2
pro předpokládaný provoz bytu se čtyřmi oso-
bami
2.4 Příklad
Téma - Tepelně vlhkostní bilance místnosti
Zadání: Úkolem je výpočet tepelné zátěže oken dle obr. 7.


- 15 (20) -
Název předmětu · Modul #
Postup řešení: 1. Výchozí hodnoty
2. Určení doby výpočtu
3. Výpočet tepelných zisků oken radiací
4. Výpočet tepelných zisků oken konvekcí
5. Přehled vypočtených hodnot
1. Výchozí hodnoty
Účel místnosti - sál, místo stavby Brno, půdorys dle obr. 7, KV = 4,2 m, okna J
fasády jsou dřevěná 3x2,1 m, rám f = g = 0,1 m, zasklená část a = 2,8 m, b =
1,9 m, vodorovná stínící deska c = 25 cm, hloubka d = 15 cm, součinitel pro-
stupu tepla k
o
= 2,2 Wm
-2
K
-1
, okna S fasády kovová 1,2x2,1 m, k
o
= 2,7 Wm
-
2
K
-1
, stínící prostředek - světlé záclony, součinitel c
o
= 1, požadovaná teplota v
letním období t
i
= 25
o
C.

2100
2100
3000
d = 150
c = 250
14300450
t
io
450

t
i
= 25
o
C
450
18000 150

13x1200x2100
S
3000
500

Obr. 7 Půdorys místnosti
2. Určení doby pro výpočet
Z hlediska tepelné zátěže je uvažován jako nejnepříznivější měsíc červenec a s
ohledem na orientaci okenních ploch lze očekávat největší tepelné zisky, tedy i
zátěž ve 12 hodin.
3. Výpočet tepelných zisků oken radiací Q
or

Tepelné zisky oken radiací jsou v souladu s očekávaným maximem vypočteny
pro 12 hodin a předpokládaný obdélníkový stín. Algoritmus výpočtu zátěže je
patrný z následujícího výpočtu. Ukázku programového řešení tepelných zisků
oken radiací s grafickým výstupem pro zvolený interval dnů uvádí [1], [2].
3.1 Výpočet pro okna s orientací na J
- výpočtové veličiny: azimut stěny γ = 180
o
, dle [1] azimut slunce α = 180
o
,
výška slunce h = 60
o
, intenzita sluneční radiace I
o
= 435 Wm
-2
, difúzní složka
I
d
= 141 Wm
-2
,
- 16 (20) -
Název kap. č. 2
- rozdíl azimutů β =|α - γ| = |180 - 180| = 0
o

- vodorovný stín e
1
= d.tgβ = 0,15.tg0 = 0 m
- svislý stín m
hc
e 433,0
0cos
tg60.25,0
cos
tg.
2
===
β

- osluněná plocha
S
os
= [a - (e
1
- f)].[b - (e
2
- g)] = [2,8 - 0].[1,9 - (0,433 - 0,1)] = 4,39 m
2

- plocha okna S
o
= a.b = 2,8.1,9 = 5,32 m
2
, počet oken n = 5
- stínící součinitel dle [4] s = 0,9.0,8 = 0,72
- tepelné zisky radiací n oken Q
or
= [S
os
.I
o
.c
o
+ (S
o
- S
os
).I
od
].s.n
Q
orJV
= [4,7.435.1 + (5,32 - 4,39).141].0,72.5 = 7833 W

3.2 Výpočet pro okna s orientací na S
- γ = 0
o
, α = 180
o
, β = |0 - 180| > 90
o
⇒ neosluněno S
os
= 0 m
2

- S
o
= a.b = 1,2.2,1 = 2,52 m
2
, I
od
= 141 Wm
-2
, s = 0,72, n = 13
- Q
orSZ
= S
o
.I
od
.s.n = 2,52.141.0,72.13 = 3326 W

3.3 Celkový tepelný zisk oken radiací pro 12 hodin
Q
or
= Q
orJV
+ Q
orSZ
= 7833 + 3326 = 11159 W

4. Tepelné zisky oken konvekcí Q
ok
= S
o
.k
o
.(t
eτ
- t
i
)
- plochy oken S
okJ
= (3.2,1).5 = 31,5 m
2
, S
okS
= (1,2.2,1).13 = 32,6 m
2

- teplota vnějšího vzduchu v 12 hodin t
eτ
= 24,8
o
C, dle [1]
- Q
ok
= 31,5.2,2.(24,8 - 25) + 32,76.2,7.(24,8 - 25) = -49 W

5. Přehled vypočtených hodnot
Tepelné zisky oken radiací Q
or
= 11159 W
Tepelné zisky oken konvekcí Q
ok
= -49 W, lze zanedbat

2.5 Úkol
Zadání: Úkolem je výpočet tepelné zátěže, vodních zisků a tepelných ztrát
místnosti dle obr. 8.
Výchozí hodnoty
Účel místnosti - sál, místo stavby Brno, půdorys dle obr. 8, KV = 4,2 m, vnější
obvodová konstrukce o tloušťce δ = 0,45 m, k = 0,6 Wm
2
K
-1
, c = 960 Jkg
-1
K
-1
,
- 17 (20) -
Název předmětu · Modul #
ρ = 1350 kgm
-3
, okna JV fasády jsou dřevěná 3x2,1 m, rám f = g = 0,1 m, za-
sklená část a = 2,8 m, b = 1,9 m, vodorovná stínící deska c = 25 cm, hloubka d
= 15 cm, součinitel prostupu tepla k
o
= 2,9 Wm
-2
K
-1
, okna SZ fasády kovová
1,2x2,1 m, k
o
= 4,7 Wm
-2
K
-1
, stínící prostředek - světlé záclony, součinitel c
o
=
1, intenzita osvětlení I
x
= 120 lx, místnost je v I. P budovy, požadovaná teplota
v letním období t
i
= 25
o
C, teplota okolní místnosti t
io
= 28
o
C, počet osob n
l
=
120.

21
00
21
00

30
00

d
= 150
c
= 250
14300450
t
io

45
0
t
i
= 25
o
C
450
18
00
0
1
5
0
13
x1
20
0x
21
00

S
30
00

50
0

Obr. 8 Půdorys místnosti
Řešení
Řešení úkolu uvádí [2].
2.6 Kontrolní otázky
Základní složky tepelných a hmotnostních bilancí
Charakter tepelných výměn, tepelných zisků a ztrát
Tepelná zátěž oken, osluněná ploch
Tepelná zátěž stěn, časové zpoždění
Vnitřní tepelná zátěž
Vodní zisky

- 18 (20) -
Závěr
3 Závěr
3.1 Shrnutí
Kapitola popisuje základní fyzikální děje probíhající mezi budovou či místnosti
a okolím. Probíhající děje mají charakter tepelně látkových toků. Reálný ex-
trém uvedených toků je výchozí pro návrh vzduchotechnických systémů. Zá-
kladními složkami tepelných výměn jsou tepelná zátěž oken a venkovních stěn,
jenž mají výrazný nestacionární charakter. Zpravidla konstantní průběh mají
vnitřní tepelné zisky svítidel a v budovách s pobytem osob pak tepelná produk-
ce lidí.
Dominantní složkou tepelných výměn je sluneční radiace a s související tepel-
ná zátěž okny. Výchozí pro návrh vzduchotechnických systémů jsou reálné
hodnoty tepelně látkových výměn probíhající mezi místnosti, jejíž mikroklima
zajišťuje vzduchotechnika a okolím místností. Při vyčíslení uvedených výměn,
které mají charakter časově proměnných toků, se uplatní řešení fyzikálních
dějů, dokumentovaných v modulu BT02-02 a [1], [2], [6]
3.2 Studijní prameny
3.2.1 Seznam použité literatury
[1] Gebauer, G., Rubinová, O., Horká, H. Vzduchotechnika. ERA, Brno
2005
[2] Hirš J., Gebauer, G., Rubinová, O. Vzduchotechnika – příklady a návrh.
Cerm, Brno 2006
[3] Chyský, J., Hemzal, K., a kol. Větrání a klimatizace. Bolit, Brno 1993
[4] Názvoslovný výkladový slovník z oborů techniky prostředí. Přílohy
časopisu VVI 2001 a 2002
[5] ČSN 73 0540 Tepelná ochrana budov
[6] ČSN 73 0548 Výpočet tepelné zátěže klimatizovaných prostorů
3.2.2 Seznam doplňkové studijní literatury
[7] ČSN EN 832 Tepelné chování budov – Výpočet potřeby energie na vy-
tápění – Obytné budovy
[8] ČSN EN ISO 7730 Mírné tepelné prostředí - Stanovení ukazatelů PMV
a PPD a popis podmínek tepelné pohody
[9] ČSN EN 12 831 Vytápěcí systém budov. Metoda výpočtu tepelné ztráty
[10] ČSN ISO 13791 Tepelné chování budov – Výpočet vnitřních teplot
v místnosti v letním období bez strojního chlazení – Základní kritéria
pro validační postupy
- 19 (20) -
Název předmětu · Modul #
[11] ČSN ISO 13792 Tepelné chování budov – Výpočet vnitřních teplot
v místnosti v letním období bez strojního chlazení – Zjednodušené me-
tody
3.2.3 Odkazy na další studijní zdroje a prameny
[12] www.tzbinfo.cz
- 20 (20) -