M05-Tepelné bilance pro vzduchotechniku

ou popsány v modulu BT02-04. Z aspektu ná-
vrhu a provozu vzduchotechnických systémů se zřetelem na charakter vstup-
ních klimatických veličin lze tepelně hmotnostní bilance kategorizovat pro níže
uvedené účely.

- 8 (20) -
Název kap. č. 2
Tab. 2 Kategorie tepelně hmotnostních bilancí
Návrh vzduchotechnických systémů – výchozí pro řešení jsou výpočto-
vé hodnoty pro klimatické extrémy, v ČR běžně pro zimu a léto. Pri-
márním účelem výpočtu je návrh systémů vzduchotechniky. Charakter
řešení stacionární, metoda korelační.
Provozní energetické potřeby – výchozí jsou průměrné hodnoty klima-
tických veličin pro sledované období, v ČR běžně je zásadním průměr
za topné období či léto. Primárním účelem řešení je určení potřeb ener-
gií, zpravidla roční potřeba tepla, chladu, elektřiny, paliva. Charakter
řešení stacionární, metoda korelační.
Modelování stavů místností nejčastěji teplotních, vlhkostních, koncent-
race škodlivin – výchozí jsou průběhy klimatických veličin (teploty,
sluneční záření, entalpie, atp.) ve vhodném časovém kroku (např. 15
minut) pro sledované období, (den, týden, atd.) event. referenční roky
klimatických veličin. Primárním účelem je prognóza stavu mikroklima-
tu místností, kontrola energetických potřeb provozovaných systémů
apod. Charakter řešení nestacionární, metoda simulační. Výstupem je
zpravidla graf dokumentují časový průběh výstupních sledovaných ve-
ličin např. teplot.
2.3 Tepelná zátěž
Tepelná zátěž je primární veličinou návrhu vzduchotechnických systémů, ze-
jména klimatizace. Podle zdrojů působících agencií lze tepelnou zátěž dělit na
vnější a vnitřní. Podrobný algoritmus vhodný pro technickou projekční praxi
uvádí [1], [3], [6].
2.3.1 Tepelná zátěž vnější
Vnější tepelná zátěž představuje tepelný tok vyvolaný sluneční radiací a teplo-
tou vnějšího vzduchu. Tvoří ji tepelná zátěž oken radiací, konvekcí a tepelná
zátěž stěn. Schéma je na obr. 2.
I
o
⇒
Q
s

Mikroklima
ti, tg, ϕ, ki
Konstantní
I
p
h
Legenda
I
p
– intenzita přímého slunečního záření
I
o
– intenzita prostupujícího slunečního
záření oknem
I
d
– intenzita difúzního záření
Q
o
– tepelný zisky okny
Q
s
– tepelná zátěž stěn
Q
sv
– produkce tepla svítidel
Q
l
– tepelná produkce lidí
Q
t
– tepelná produkce zařízení
M
l
– produkce vodní páry lidí
h – výška slunce
t
i
, t
g
– vnitřní teplota a globeteplota
ϕ?i– vlhkost vzduchu
k
?i
– koncentrace škodlivin
Z – součinitel znečištění atmosféry
I
d

Q
sv
Q
l
, M
l
Vnitřní zátěž
Vnitřní agencie Ai
Skokové
Vnější zátěž
Vnější agencie Ae
Nestacionární
Z
Q
t
Q
ok

qk
qr
qso
qo
tp, tr A

Obr. 2 Schéma tepelných toků a jejich složek
- 9 (20) -
Název předmětu · Modul #
2.3.1.1 Tepelná zátěž oken radiací
Zátěž Q
or
představuje tepelný tok slunečního záření procházející okny. Je zá-
sadní složkou vnější zátěže. Její velikost závisí na intenzitě sluneční radiace I
o
,
jejíž charakter, typický průběh a velikost je deklarována v modulu BT02-03.
Tepelnou zátěže okna určit dle rov. 1.
( )[ sISScISQ
osoooosor
....
odif
]−+= (1)
kde I
o

- celková intenzita sluneční radiace procházející standardním jednodu-
chým zasklením (Wm
-2
) určovaná pomocí [1], [2], [6].
I
od

- intenzita difúzní radiace procházející standardním jednoduchým za-
sklením stanovená z [1], [2], [6] a příslušnou hodinu výpočtu,
c
o

- korekce na čistotu atmosféry o hodnotách c
o
= 1,15 pro průmyslovou
oblast, c
o
= l pro středně čistou oblast a c
o
= 0,85 pro venkovskou
oblast,
s - stínící součinitel vyjadřující vliv skutečného zasklení a stínících pro-
středků dle tab. [1], [2], [6] v případě použití více stínících prvků se
stanoví s ze vztahu s = s
1
.s
2
......s
n

(-),
T – součinitel propustnosti skla, pro nestandardní udává výrobce, v tomto
případě T = s
i

S
os
- osluněný povrch okna (m
2
).
Osluněný povrch okna S
os
(obr. 3) se určí pro šířku a výšku zasklené části okna
l
a
, l
b
z rov. 2.
( )
[]
( )
[ ]
Slefleg
os a b
=−− −−
12
. (2)
kde e
1
, e
2

- délky stínů na okně od okrajů slunolamů (m),
d - hloubka okna od okraje svislého slunolamu (m),
c - hloubka okna od okraje vodorovného slunolamu (m).
Příslušné délky stínů e
1
, e
2
se určí pro rozdíl slunečního azimutu α a azi-
mutu stěny α
s
a výšku slunce h dle [1], [2], [6] ze vztahu 3a,b.
edtgaa
s1
=−. e
ctgh
aa
s
2
=
−
.
cos
(3a,b)

d
c
f la f
e1
d
∆a
h
c
g
l
b

e
2

Obr. 3 Schéma geometrie stínu
- 10 (20) -
Název kap. č. 2
Příklad programového řešení tepelné zátěže oken radiací s grafickým výstupem
je na obr. 4. Z grafu je patrná výrazná dynamika časového průběhu a velikosti
tepelné zátěže. Pro zataženou oblohu je zátěž řádově menší a pro její průběh
platí křivka BO na obr. 4. Vstupní údaje
Místnost s oknem 1,5 x 1,8 m s orientací ke světovým stranám V, JV, J, JZ, Z,
korekce na čistotu atmosféry c
o
= 1, stínící součinitel s
o
= 0,9, den 21.6
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
21.
1.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
2.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
3.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
4.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
5.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
6.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
7.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
8.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
9.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
10.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
11.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
21.
12.
00:
00:
00
06:
00
12:
00
18:
00
00:
00
Čas (h)
Zát
ě
ž (W
)
JV Z JZ
BO
Obr. 4 Průběh vnější tepelné zátěže okna pro vstupní údaje S
1

2.3.1.2 Tepelná zátěž oken konvekcí
Zátěž Q
ok
závisí na ploše oken a rozdílu teplot. Její hodnota je řádově menší
než zátěž oken radiací. K výpočtu tepelné zátěže oken konvekcí lze aplikovat
rov. 4 pro prostup tepla.
(
ieoook
ttkSQ )−=
τ
.. (4)
kde - S
o
– plocha okna včetně rámu (m
2
),
- k
o
– součinitel prostupu tepla, pro okno zdvojené k = 2,7 Wm
-2
K
-1
,
- t
eτ
– teplota vnějšího vzduchu v čase τ, tzn. v době výpočtu tepelné zátě-
že, pro návrh vzduchotechniky uvádí [1], [2], [6] nebo ji aproximo-
vat vhodnou funkcí,
- t
i
– teplota vnitřního vzduchu.
2.3.1.3 Tepelné zisky stěn
Zisky Q
s
představují tepelný tok vnějšími stěnami mezi interiérem a exterié-
rem. Prostup tepla osluněnou stěnou je složitý nestacionární tepelný děj tvoře-
ný radiací a vedením tepla. Vliv slunečního záření na neprůsvitnou stěnu lze
popsat tepelnou bilancí tepelných toků konvekcí, radiací, sálání okolních povr-
chů a osáláním okolních povrchů. Blíže [1], [2], [6]. Proto se pro účely tech-
nické praxe se zřetelem na řádově menší vliv než mají na zátěž průsvitné kon-
strukce problematika idealizuje a pomocí zjednodušené rovnice tepelné bilance
5a zavádí tzv. rovnocenná sluneční teplota t
r
dle 5b, závislá na teplotě vnější-
ho vzduchu t
e
, součinitel poměrné pohltivosti Α, intenzitě dopadající radiace I a
- 11 (20) -
Název předmětu · Modul #
součiniteli přestupu tepla na vnějším povrchu α
e
. Teplota vzduchu rovnocenná
sluneční je zavedená teplota vzduchu, při níž je přestup tepla konvekcí mezi
vzduchem a osluněnou stěnou stejný, jako je konvekcí při skutečné teplotě
vzduchu a sluneční radiací dohromady.
Hodnoty sluneční rovnocenné teploty jsou uvedeny v [1], [2], [6].
( ) ( )
αα
er p ee p
tt tt AI−= −+. tt
AI
re
e
=+
.
α
(5a,b)
Zavedením sluneční rovnocenné teploty se problematika sdílení tepla osálanou
stěnou převede na řešení prostupu tepla rovinnou stěnou. Pro zjednodušení
manuálních výpočtů v projekční praxi se venkovní stěny dělí na lehké, středně
těžké a těžké. V případě programového řešení se výpočet aplikuje dle středně
těžkých stěn.
Stěny lehké s tloušťkou d < 0,08 m vykazují malou tepelnou kapacitu a časové
zpoždění teplotních kmitů ψ je tak malé, že prostup tepla lze řešit jako pro
stacionární stav dle rov. 6 pro rovnocennou sluneční teplotu t
r
.
Q
s
= k.S.(t
r
- t
i
) (6)
Středně těžké stěny o tloušťce d = 0,08 až 0,45 m se vyznačují větší tepelnou
kapacitou ovlivňující kolísání teplot na vnitřním povrchu a tím i tepelný pro-
stup Q
s
, jehož hodnota se vypočte dle rov. 7a,b.

( ) ( )
[
QkSt t mt t
srmir
=−+−.. .
ψ ]rm
Q
s
= k.S.(t
rm
- t
i
) (7a,b)
kde t
rm
- průměrná rovnocenná teplota vzduchu za 24 hodin dle [1], [2], [6].
t
r
ψ - průměrná rovnocenná teplota vzduchu v o časové zpoždění ψ dřívější
m - součinitel zmenšení teplotního kolísání dle [1], [2], [6].
Těžké stěny s tloušťkou d > 0,45 m mají takovou tepelnou kapacitu, že lze kolí-
sání teplot na vnitřním povrchu zanedbat a tepelný prostup Q
s
pak určit dle rov.
(8b).
2.3.2 Tepelná zátěž vnitřní
Vnitřní složky tepelných zátěží tvoří v občanských budovách produkce tepla
osob a svítidel.
Tepelná produkce člověka závisí na jeho činnosti, oděvu a stavu okolního pro-
středí, daného zejména teplotou, vlhkostí a rychlostí proudění vzduchu. Do této
složky se započte jen citelné teplo, jehož hodnota závisí na teplotě vzduchu a
činnosti člověka. Za výchozí se považuje produkce citelného tepla muže
v hodnotě 62 W při mírně aktivní práci při teplotě okolí 20
o
C. Tepelná pro-
dukce člověka pro vybrané činností a teploty okolního vzduchu jsou v [1], [2],
[6]. Pro jinou teplotu a počet osob n
l
se hodnota koriguje vztahem dle rov. 8a.
Pro různorodé složení skupiny osob v místnosti se provádí ekvivalentní přepo-
čet dle vztahu 8b pro počet mužů n
m
, žen n
z
a počet dětí n
d
.
( )
Qn t
ll i
=.,.62 36− n
m
nnn
lzd
= + +085 075,. ,. (8a,b)
Tepelná produkce svítidel je tepelný tok, jehož hodnotu lze odvodit
z elektrického příkonu svítidel P dle rov. 9 pro součinitele současnosti c
1
. Sou-
činitel c
2
je uveden v [4].
- 12 (20) -
Název kap. č. 2
QPcc
sv
= ..
12
(9)
Produkce tepla od jídel se uvažuje ve stravovacích zařízeních. Produkce od
jídel počítá následovně:
• v restauracích od jednoho jídla u stolu 5 Wh a produkce páry 10 g,
• v restauracích vyšších tříd se uvažuje l jídlo za hodinu na l místo u stolu,
• v restauracích ostatních se uvažují 2 jídla a v jídelnách 3 jídla na 1 místo u
stolu za hodinu.
Osvětlení okny do 5 m
Umělé osvětlení
nad 5 m od okna

Obr. 5 Schéma osvětlované plochy
Tepelný zisk z okolních místností s jinou teplotou t
is
je dán rovnici pro prostup
tepla (10).
Q = k.S.(t
is
- t
i
) (10)
Produkce tepla ventilátorů a tepla ohřátím vzduchu ve vzduchovodech je po-
psána v [4], [5] a ČSN 730548.
2.3.3 Dopad a vliv tepelné zátěže na mikroklima
Tepelná zátěž jakožto spontánní tepelný tok bezprostředně ovlivňuje
tepelné výměny a tudíž i tepelný stav místností. Z tepelných zátěží má
dominantní vliv na stav vnitřního prostředí tepelná zátěž oken. Vliv zá-
těže se projeví v zateplených budovách s minimalizovanými tepelnými
ztrátami (v zateplených bytech často až na hodnotu 50 až 200 W) neregu-
lovaným vzestupem vnitřní teploty vytápěných místností v čase oslunění
místností ve slunečních dnech zimního a zejména přechodového období.
Tepelná zátěž jakožto tepelný příkon místností může ve slunečních dnen
dosahovat pro okno 1,5 x 1,8 v závislosti na orientaci a ročním období
hodno