Kovy Bajer 1

střed ohybu Cs
střed kroucení
bod v rovině příčného řezu, kolem kterého se při kroucení průřezu pootočí jako celek
musí jím procházet výslednice příčníku zatížení, aby byl prut namáhán jen ohgybem bez kroucení. Excentricita příčníku zatíženém z hlediska kroucení se vztahuje ke středu ohybu
u symetrických průřezů leží střed ohybu vždy na ose symetrie
těžiště cy
hlavní nulový výsečový bod M0
u symetrických průřezů leží M0 v průsečíku osy symetrie ve střednici průřezu
Průřezové veličiny
výsečový statický moment
lineární výsečový statický moment
výsečový moment setrvačnosti
PROSTÉ KROUCENÍ
stav napjatosti tenkostěnného prutu, při kterém vznikají v jeho průřezu vlivem kroutících účinků jen smyková napětí τ (primární nebo Chint-Vanantovo napětí) napětí od prostého kroucení
Předpoklady vzniku prostého kroucení
Pruty, jejichž průřez při kroucení deplanuje (kroucení s deplanací)
nastává porušením původní rovinnosti příčných řezů nerovnoměrným posunem bodů průřezu ve směru podélné osy prutu
vzniká zde prosté kroucení jen při zatížení dvěma stejně velkými kroutícími momenty opačného směru působící na konci prutu v rovinách kolmých na jeho podélnou osu . Přitom se v žádném místě nesmí bránit deplanaci průřezu
Pruty, jejichž průřez nedeplanuje
vzniká vždy jen prosté kroucení
nezáleží na uložení prutu ani na působišti kroutícího zatížení u svazkových prutů
Deplanace = nerovnoměrný posun bodů střednice ve směru podélné osy prutu
Vázané a složené kroucení
stav napjatosti tenkostěnného prutu, při kterém vznikají vlivem nerovnoměrné deplanace jednotlivých průřezů po délce krouceného prutu normálová výsečová napětí => smyková výsečová napětí
obecně vzniká při kroucení tenkostěnného prutu současně prosté i vázané =>složené kroucení
Výpočet složeného kroucení:
průměr obrysu příčného řezu do roviny kolmé na osu prutu je při kroucení neměnný. Pokud toto není zajištěno, je třeba řešit problém kroucení s tenkostěnným vlivu změny tvaru průřezu
smykové deformace ve střednicové ploše prutu jsou zanedbatelné
Vlasovovo řešení
velikost vysokého normálového napětí při složeném kroucení vychází z rozboru protáhnutí vlíken ve směru jeho podélné osy.
Průběh poměrného protažení a výsečového normálového napětí je přímo úměrné hlavní výsečové ploše.
Při složením kroucení, pokud My = Mz = 0 a tedy σx = σw, musí výsečová napětí tvořit v průřezu rovnovážnou soustavu.
Smykové napětí musí být v rovnováze s vnějším vnějším kroutícím momentem. Smykové napětí není jedinou složkou podílející se na přenosu vnějšího kroutícího momentu průřezu. Z poměrného průběhu funkce úhlu pootočení a tedy i výsečovým nerovnoměrným napětí po délce nosníku a z podmínky nutné rovnováhy vnitřních sil působících na prvek nesmí II s jeho podélnou osou, vyplívá existence druhotným smykovým napětím. Výslednice smykových napětí vyjadřuje ke středu ohybu průřezu moment vázaného kroucení, který podle Vlasovova závisí na fci úhlu pootočení.
Moment výslednice primárních smykových napětí a druhotných smykových napětí ke středu ohybu průřezu se rovná celkovému vnějšímu kroutícímu momentu v řezu.
Vázání ve složením kroucení vzniká u prutů v deplanujícími průřezy při obecném kroutícím zatížení a obecných okrajových podmínkách (uložení konců prutů v kroucení), s vyjímkou případu prostého kroucení vznikají 3 vnitřní návrhové silové veličiny.
bimoment BSD}
moment ohybového kroucení Tw,sd } γw, τt, τt
moment prostého kroucení Tt,sd}
Analogie problému kroucení s ohybem (a přibližné řešení)
kroucení
u ohýbaných momentů, když příčně působí zatížení neprochází tzv. středem smyku a v případě vzniku kroutících momentu
prosté kroucení
u prutů, jejichž průřezy nedeplanují, nebo u průřezů s deplanujícími průřezy zatěžovaných na obou koncích kroutícími momenty opačného smyslu (a deplanaci nesmí být po celé délce prutu bráněno)
vzniká pouze ohybové napětí od prostého kroucení
slobem kroucení (varem)
- u prutů s deplanujícími průřezy při obecném kroucení zatížení a okrajových podmínkách vzniká bimoment, moment prostého kroucení a moment ohybového kroucení a v závislosti na nich napětí normálové, smykové od prutového.....................THE END :-(