2

rém jsou některé body pevně dány a jsou nutně předepsány. Některé software umožňují zadat prvky směrového řešení tzv. pevným bodem, kterým musí prvek projít. Způsobů zadávání existuje mnoho a jsou různé pro různé prostředky. Aby byl výpočet zvladatelný, je nutno aby úloha nebyla přeurčená nebo neurčitá. Zadávání pomocí směrového polygonu je základním způsobem, který je nutno zvládnout jako předpoklad pro používání všech dalších možných. Použití směrového polygonu je nejsnadnější z hlediska správného určení úlohy.
 
Výpočet kružnicového oblouku
Kružnicový oblouk je běžně používaným prvkem směrového řešení, nepoužívá se však samostatně (s výjimkou později popsaných případů). Jeho výpočet je snadný a je zvládnutelný možná se znalostmi ze základní školy, určitě se znalostmi z kterékoli střední školy. Je nezbytné vědět, které jsou u kružnice hlavní vytyčovací hodnoty a jaké jsou způsoby vytyčování podrobných bodů (ty jsou obecně používané pro libovolné body) a jak podrobné body vypočítat.
Hlavními vytyčovacími hodnotami jsou t hlavní tečna, x a y souřadnice vrcholu oblouku, z vzepětí kružnicového oblouku, o délka kružnicového oblouku. Tyto hodnoty jsou závislé na poloměru kružnice R a na středovém úhlu (vrcholovém úhlu) (S . Výpočet lze snadno odvodit v  a předpokládá se jeho zvládnutí za každých okolností. Výpočet se také nazývá výpočet hlavních bodů. Hlavními body jsou TK – začátek oblouku a KK – vrchol oblouku (bod v polovině délky oblouku). Hlavními vytyčovacími hodnotami jsou:
délka (hlavní) tečny oblouku
x-ová pořadnice vrcholu oblouku
y-ová pořadnice vrcholu oblouku
vzepětí oblouku
délka oblouku
 
Oblouk se vytyčuje do tečen:
1)      začátek a konec oblouku TK a KT pomocí hlavní tečny t
2)      „vrchol“ oblouku bod KK pomocí pravoúhlých souřadnic x, y; počátek „souřadnicového systému“ je umístěný do začátku oblouku TK nebo do konce oblouku KT; orientovaný je osou x ve směru tečny oblouku (plus směrem k vrcholu polygonu – průsečíku tečen
3)      poloha vrcholu se ověří vzepětím z
4)      spočítají (viz níže) a vytyčí podrobné body
Vytyčení podrobných bodů znamená vytyčení libovolného bodu i na oblouku. Používá se nebo metoda. Počátek a orientace pravoúhlého nebo polárního vytyčovacího systému jsou stejné, jak uvedeno výše. Pro silniční stavitelství se požaduje většinou vytyčení podrobných bodů v konkrétních celých hodnotách staničení (většinou celé dvacítky metrů). Proto je vytyčovaný bod určený vzdáleností oi od začátku nebo konce oblouku. Pro tento bod počítáme pravoúhlé souřadnice xi a yi nebo polární souřadnice (i a si v závislosti na úhlu (i (viz obr.).
 
Tento postup výpočtu a vytyčení se používá i u složených oblouků (kružnicové složené oblouky, přechodnicové složené oblouky). Vždy se určí tečny kružnicové části oblouku, příslušný úhel kružnicové části oblouku a kružnicová část oblouku se spočítá samostatně podle výše uvedeného postupu.
 
Složený kružnicový oblouk
kružnicový oblouk se může vyskytovat například u obrubníkových hran křižovatek. Kvůli příznivějšímu průběhu křivosti se takový oblouk navrhuje složený ze tří částí o poloměrech R1, R2, R3 v pořadí podle průjezdu obloukem. Přitom platí R2 < R1 < R3. Jsou zadány úhly (1, (2, (3 a poloměry R1, R2, R3. Úloha je řešitelná jako tři samostatné kružnicové oblouky, jak je uvedeno výše. Je však nutno naleznout polohu těchto oblouků (a jejich tečen) vzhledem ke směrovému polygonu (respektive k hlavním tečnám). K tomu se provede výpočet hlavních tečen oblouku t1 a t2. To jde v tomto případě snadno s využitím sinové věty.
 
Postup vytyčení:
1)      začátek a konec oblouku T1K1 a K3T3 pomocí hlavních tečen T1 a T2
2)      vrcholy V1 a V2 pomocí t1 a t3
3)      bod A pomocí VA
4)      tečna V1A, na ní s použitím t1 a t2 vrchol V2
5)      jednotlivé kružnicové oblouky se spočítají a vytyčí jako prostý kružnicový oblouk výše uvedeným způsobem pro poloměry R1, R2, R3 a úhly (1, (2, (3.
6)      spočítá se staničení celého oblouku a spočítá se vytyčení podrobných bodů