- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Statistika
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálá termodynamika 11/14
1
Boltzmann:
kT
i
i
ne β
βε
=
−
∗
∝
()
exp ... partiční funkce (statistická sum
... konst
konst
konst
pravděpodobnost:
ko
a)
nst
i
ii
i
iii
ii
ii
j
ii
i
ii
ii
i
j
i
i
i
ii
ne n e
Nn e
ee
q
qe
q
n
P
e
ee
n ee
n
ee
N
q
βε βε
βε
βε βε βε
βε βε
βε βε
β
βε
ε
βε
∗
− −∗∗
−∗
−−−
−−
∗− −
−−∗
−
∝=×
==×
×
===
×
=
=
==
=
−
∑∑
∑∑
∑∑
ij
j
ij i j
i
j
n
e
n
β
βε
ε
εεε
∗
−Δ
∗
Δ===−
C4660 Základy fyzikální chemie – 2. Statistická termodynamika 12/14
() () () () () () () ()
()
()
()
()
()
()
()
()
()
i
FAKTORIZACE PARTIČNÍ FUN
... exp
exp exp exp e
C
p
K
x
E
ab a
evrt evrt
kl mn kl mn
i
evrt
kl mn
klm
er
b
n
vt
qq q eeqq
q
e
εε ε ε ε βε ε ε ε
βε βε βε βε
+
⎡⎤
=+++ = − +++ =
⎣⎦
=−×−×−×−=
⇐ ==×××
∑
∑∑∑∑
C4660 Základy fyzikální chemie – 2. Statistická termodynamika 13/14
co nám říká partiční funkce?
(je bezrozměrná)
()
()
exp ... součet přes stavy
je-li hladina degenerován -krát (koeficient degenerace):
... součet přes hladiny
extrémní chování:
1
ex
1
(a) 0
p
j
i
j
j
j
jj
i
j
i
jj
j
i
j
kT
g
q
T
g
qe
qge g
e
j
eg
β
ε
β
ε
ε
ε
β
β
βε
ε
β
β
−
+∞
−
−
→
=
==
⇒→∞⇒= =
−
==−
∑
∑
∑
∑∑
0
0
(b) 0 1 počet všech stav
partiční funkce udává průměrný počet stavů, které jsou za dané d
protože 0 kromě
ostupné
000 .
10
..
ů
j
j
j
jj
j
j
j
j
j
Tqge
e
T
g
g
g
e
βε
ε
βε
β
ε
−
−∞
−
→∞ ⇒ → ⇒ = = × = →
=+++
==⇐≡
∞
+ =
∑
∑∑
C4660 Základy fyzikální chemie – 2. Statistická termodynamika 14/14
partiční funkce je obecný, univerzální prostředek popisu
ve statistické termodynamice – všechny měřitelné makroskopické
veličiny popisující systém můžeme vyjádřit pomocí partiční funkce
(řeč byla o molekulární partiční funkci q … neinteragující částice)
()
{}
ln
0
matematik Boltzma
... .
nn
..
a
VV
iii
i
i
i
i
ii i
i i
i
q
i
Nq q
UU N
q
NNdNd
En e e e
n e
P
d
ee
d
dq
N
d
N
E
q
dq
q
βε βε
βε
βε βε βε
ββ
εε
ββ
ε
β
β
−−−
−−
∗ −
∗
∂∂
−=− =−
==
⎛⎞ ⎛ ⎞
⎜⎟ ⎜ ⎟
⎝⎠
⎛⎞
== =− =
=− ←
− =
⎜⎟
⎝⎠
=−
⎝⎠
∑∑ ∑ ∑
Vloženo: 28.04.2009
Velikost: 175,79 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
