- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Statistika
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál8/14
()
{}
*
01 23 max
**** *
01 23 max
0
celková energie souboru a počet molekul jsou konstantní: ,
, , , , .. ... hledáne maximum ... 0 ...
!
, , , , ... ...
:
jj j
nE nN
W fnnnn dW W W
N
nnnn W W
n
Lagrangova metoda neurčitých násobitelů
ε ==
===
==
∑∑
()
() ()
****
123
jsou závis
...
!, !, !, !
lé (vázané
, ...
ln : ... ln ln ln
ln
ln maximum ... ln 0
vazné podmínky: &
(Lagrange: omezující podmí
)
DK
00
nky
jjj
j
j
j
jj j
j
jj j
nnn
WWnndn WWd
n
dn d
W
W
d
n
Wdn dW
n
nE nNε ε
→→+→+
⎛⎞
∂
=
⎜⎟
∂
⎝⎠
=⇒ =⇒
≠
==
∑
∑∑∑∑
()
se vynásobí konstantou a přičtou k podmínce extrému)
ln ln
ln
jjj jj
jj j
WW
d W dn dn E dn dn
nn
αβ αβε
⎧⎫
⎛⎞ ⎛⎞
∂∂
⎪⎪
=+−=+−
⎜⎟ ⎜⎟⎨⎬
⎝⎠ ⎝⎠
⎩⎭
∑∑∑∑
C4660 Základy fyzikální chemie – 2. Statistická termodynamika 9/14
()
{}
{}
01 23
ln
ln
podmínka maxima pro každé (nyní nezávislé)
!
: ln ! l ln ln
!, !, !, !, ...
ln ln !
l
ln ! l l
n
n
n
n
0
jj
j
j
j j
jjj
j
j
xxxx
W
dW Edn
n
n
N
Stirling W
nnnn
WN nNN
W
Nn n
n
α
βε
β
α
⎧⎫
⎛⎞
∂
⎪⎪
=+−⇒
⎜⎟⎨⎬
∂
⎝⎠
⎩⎭
⇒
⎧⎫
→=
⎨⎬
⎩⎭
=− ≈
⎛⎞
∂
⎜⎟
≈
−
∂
⎝⎠
−=
−
−
−
+
∑
∑
ln l
l
nln
lnn
j
i
j
j
j
i
j
n
W
WNN n n
N
n
N
N
n
∂
∂
⇐=
=
== −
∂
≈
∂
∑
∑ ∑
()
()
0
ln
1
; ... 1 , 0
ln
ln
ln 1
ln
ln 1
n
ln
l
jj j j
iji i i
j
ij
i
jj
jj
jj
jj
i
i
i
ii
ii
nnn
n
nn
pro i j pro
nn
n
ij
nnn n n
n
W
n
n
nn
nn
δ
∂
=
∂ ⎧⎫
∂∂
⎪⎪
−=+
⎨⎬
∂∂ ∂
⎩
⎡⎤∂∂ ∂ ∂
===≠
⎢⎥
∂∂∂
⎭
≈− + ≈
∂∂
⎣⎦
⎡
⎣
∂
∂
− ⎤←
⎦
∑∑
C4660 Základy fyzikální chemie – 2. Statistická termodynamika 10/14
()
() ()
() () () ()
()
()
*
*
*
exp exp ... nejpravděpodobnější populace stavu
ln
0 podmínka maxi
určení : exp exp exp exp
exp
e
ln
l
ma 0
p
n
ln
x
i
i
i
j
i
ii i
i
iii
i
i
i
i
j
W
npr
W
ne i
on n
n
n
N
n
N
n
αβε
αβε
ααβεαβε
α
β
αβε α
ε
βε
−
⎛⎞
∂
+− = →− +−
⇒= = −
== − = − ⇒
⇒=
∂
≈−
∂
= =
⎜⎟
∂
⎝⎠
⇒
−
∑∑ ∑
∑
()
()
*
exp
1
;;
exp
... Boltzmannovo rozdělení ( je molekulární partiční funkce)
i
ii
i
i
i
i
i
i i
eN
nN N e q e
qkTe
q
βε
βε βε
βε
βε
β
βε
−
−−
−
−
=====
−
∑
∑ ∑
C4660 Základy fyzikální chemie – 2. Statistick
Vloženo: 28.04.2009
Velikost: 175,79 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
