Slajdy2007

x21x22x11x10x23x1x24x25x1x17x26x18x3x28x25x29x1x14x9x30x12x11x4x14
x17x25x29x16x9x12x3 x12
P114_3 25
Lineární zápis atributu
• PlatZam =
plat (PLAT) daného zaměstnance (ZAM)/1,1:0,M
• lépe vystihuje realitu:
PlatZam =
plat (PLAT) daného zaměstnance (ZAM)/0,1:0,M
• DodZbozi =
dodavatelé (#DOD) dodávající dané zboží
(#ZBOZI)/0,M:1,M
- nebo může být výhodnější: /0,M:0,M
P114_3 26
Lineární zápis atributu - pokračování
Β /x11x26∗x4x113x26x4x31x17x14−x14
x4x11x26Γx20x12x29x19Αx30x14ΗΙ/∗∋ϑx14x21x29x19x20 ∃x14x11x12x13 x14
x11x4x11x12x15x12x29x19Αx14ΗΙ∗/∗ϑx14x11x4x11x8x15x8x14x11x12x13x30x14x31x26x4%+x14
ΗΙ3∋/34ϑΚ>x255x27>x255
Β 5x13x43x26x4∗x4x11/x11x26x14−
∃x13x4%x2x29x15+x14Η56/37894ϑx14x11x12x13x300x4x14x11x20∀0∀x14
x31x26x4%+x14ΗΙ3∋/34ϑx14x11x4x11x12x13x30x14x11x12x13 ∃x14
x11x4x11x12x15x12x29x19Αx19∃x14ΗΙ∗/∗ϑx14x11x12x13x30∃∀x14
x4x11x26Γx20x12x29x19Αx17x14ΗΙ/∗∋ϑx14Κx14>x25Φx27>x255
Β ΗΛϑx14x16x19x14x29x12x21x4x15x30x14∃x13x4%x2x29x15+x14x2x21∀x29x19#x13Γx14x16x19x11x17x13x30x14:::
P114_3 27
úvahy nad správnou formulací atributu
• je jediné, pakliže se omezíme na zadané datum:
Β 5x13x43x26x4∗x4x11/x11x26∗x12x29x14−
∃x13x4%x2x29x15+x14Η56/37894ϑx14x11x12x13x300x4x14x11x20∀0∀x14
x31x26x4%+x14ΗΙ3∋/34ϑx14x11x4x11x12x13x30x14x11x12x13 ∃x14
x11x4x11x12x15x12x29x19Αx19∃x14ΗΙ∗/∗ϑx14x11x12x13x30∃∀x14
x4x11x26Γx20x12x29x19Αx17x14ΗΙ/∗∋ϑx14x15x14x11x12x13x30∃x14x11x13x17x14
Η∗&8x15ϑx14Κx14>x25Φx27>x255
Β :::x14∃x4%x13x8x14∃x40x4∀x14x3x20x4x26Γ0x13x4∀x29x14x11x15Γx14x17x14x15+x18x19x14
x11x4x11x8x15x19x21x14x15x14x16x19x11x13x4∃x14x11x13x17x14:::
Β x3x4x29x4∃x14x12x29x20x17x26∀x29x145x13x43x26x4∗x4x11/x11x26∗x12x29x14∃∀x2+∃x19x14
x13x120x20x12x11x17x29x14x13x8x2Αx19x11x4x15x13Γx27
P114_3 28
Složitější atribut
56/37894
3∋/34
∗/∗ /∗∋
5x13x43x26x4∗x4x11/x11x26Μx12x2
x11x12x13x300x4
x11x20∀0∀
x11x4x11x12x13x30
x11x12x13 ∃
x11x12x13x30∃∀
>x255
x14x14::
>x25Φ
Μ&7
x15x14x11x12x13x30∃
!∀#x1∃x1x15%∀&∋()x1∗+%,−∀x20
x11x22x21.x1x18/x11x12 x4x210x1x3x4x3x12x29x180x1x112x3
P114_3 29
Co jsou objekty našeho zájmu?
• jednotlivé hodnoty nějakých deskripcí nebo
• jednotlivé výskyty nějakých entit - zkrátka
individua
• resp. analytické funkce „vypočítávající“ nezávisle
na stavu světa z jedněch individuí (argumentů)
jiná individua (výsledky)
• toto vše jsou tzv. extenze
• deskripce jsou extenze ( třídy nezávislé na stavu světa)
• ... a dále:
P114_3 30
Co jsou objekty našeho zájmu? (2)
• jednotlivé entity
(StavySveta →(Jednotliviny → Bool))
• popisné atributy
(StavySveta →(PlatZam))
• vztahové atributy
(StavySveta →(5x13x43x26x4∗x4x11/x11x26Μx12x2))
• to vše jsou tzv. intenze
• a prakticky všechno to jsou funkce ...
P114_3 31
Jak o tom všem mluvíme ?
• výrazy přirozeného jazyka (Cz, An, ...)
• výrazy umělých jazyků
– programovací jazyky, specifikační jazyky
– jazyk matematiky, logiky
– diagramy
– ...
• výrazy jazyka označují objekty našeho
zájmu
P114_3 32
Komunikace
• různými výrazy lze označit týž objekt
• pokud jsou tyto různé výrazy v rámci jednoho jazyka,
hovoříme o synonymech
• jeden výraz může označovat více objektů
• pokud výraz uvažujeme v rámci jednoho jazyka, hovoříme
o homonymech
• abychom se domluvili, potřebujeme
identifikovat (jednoznačně) objekty, které
máme na mysli ⇒ potřebujeme pojmy
P114_3 33
Pojmy jako identifikační procedury
• Pojmy identifikují objekty, které máme na
mysli
• Pojmy jsou jakési konstrukce, které nám
umožňují zadat objekt, o kterém chceme
něco vypovědět
• Pojmy jsou reprezentovány pomocí
jazykových výrazů
P114_3 34
Pojmy umožňují dorozumění
jazykový výraz:
∃x13x4%x2x29x15+x14x11x12x13x300x4x14x11x20∀0∀x14x31x26x4%+x14x11x4x11x12x13x30x14
x11x12x13 ∃x14x11x4x11x12x15x12x29x19Αx19∃x14x11x12x13x30∃∀x14x4x11x26Γx20x12x29x19Αx17x14
Βx4x31x13x12#∀x16x19x14x4x26x16x19x21x29;x14x14Η−x14x16x19x11x13x4x29Αx17x15x30x14
x29x12x26∀Αx21;ϑx14x31x14x4x26x20:x14Φ<
Νx14x29x4x14∃x40x4∀x14x26 x29x14x20x4x31Αx17#x13x30x14x4x26x16x19x21x29;x14x15x14x31x8x15x17x2Αx4x2x29x17x14x13x12x14
x2x29x12x15∀x14x2x15Γx29x12
Βx12x14x20x19x3x20x19x31x19x13x29∀x16x19x14x3x4x16x19∃x14Η−x14
x21x4x13x2x29x20∀x21x18x17ϑ
7x29x12x15;7x15x19x29x12x14→x145x13x43x26x4∗x4x11/x11x26x14x14Ηx15x17x31x14
x4x26x20:x14Ο 0 nazýváme
intenze
P114_4 23
extenze, intenze - příklady
• třídy individuí: (BoolUniv)-objekty -- extenze
• vlastnosti individuí:
(((BoolUniv)Tim)Wrd)-objekty -- intenze
• propozice: ((BoolTim)Wrd)-objekty -- intenze
• individuové úřady: ((UnivTim)Wrd)-objekty
-- intenze
• veličiny: ((TimTim)Wrd)-objekty
(počet vlasů na hlavě) -- intenze
• třídy vlastností: (Bool(((BoolUniv)Tim)Wrd))-objekty
-- extenze!
P114_4 24
Důležité intenze - vlastnosti individuí:
• (((BoolUniv)Tim)Wrd)-objekty
• (Wrd → (Tim → (Univ → Bool)))
• Příklady:
– být kočkou: možnému světu přiřazuje historii vývoje
populace koček
• „být kočkou“ není dáno daným okamžikem, a v různých
možných světech mohou být populace (extenze) koček různé
– být Zaměstnancem
– být Dodavatelem
– být Zbožím
– být Odběratelem
P114_4 25
Důležité intenze - propozice:
• ((BoolTim)Wrd)-objekty
• (Wrd → (Tim → Bool))
• oznamovací věty jejichž pravdivost je závislá na stavu světa
• Příklady:
– V Brně právě teď prší.
– Kostelecké uzeniny dodávají jemné párky do prodejen
Tesco a Makro. (1)
– Dodavatel (MPK) dodává výrobek (Selský salám) do
prodejen odběratele (Delvita). (2)
• (1) a (2) jsou propozice „generované“ atributem
,%−.x3%/−x3x27x21x11x27x11x2x21x7&x31x8x11∃0x26%x7x231x20x16x1122x11x13x21x27x11%x23x31x26
P114_4 26
HIT-atribut jako „generátor“ propozic
.,. /(,/3
,.(
x20x15x26x244x2x11%x19x74 %x3%x23x13x23x11%x19x7x8
,%−.x3%/−x3x27x21
5)6
x11x11x22x22
5)6
P114_4 27
Jaké propozice vygeneruje atribut ?
67,/8∗93
/(,/3
.,. ,.(
6x7x3/−x3.x3%,%−:x19x12
%x19x7x8x30x3
%x24&x30&
%x3%x19x7x8
%x19x74x2
%x19x7x8x2&
5)6
x11x11x22x22
5);
: v oboru reálných čísel :: ((Tim, Tim) → Bool)
[> 6 2] konstruuje Bool-objekt Pravda
[> 2 6] konstruuje Bool-objekt Nepravda
[> 6 [: 6 0]] je v-nevlastní pro všechna v
[> x 2] v-konstruuje Bool-objekt Pravda pro ty valuace v,
které přiřadí x číslo větší než 2 a Nepravda pro všechny
ostatní valuace v
P114_5 18
konstrukce aplikace (9b) --příklady
• ZAM’ / (Wrd → (Tim → (Univ → Bool)))
[[[ZAM’ w] t] Novák] konstruuje v daném světě w a čase t
Pravda, jestliže individuum s „nálepkou“ Novák je
zaměstnancem, a konstruuje Nepravda, jestliže není;
[[ZAM’ w] t] konstruuje v daném světě w a čase t
množinu individuí, která mají tu čest právě v tomto w a t
býti zaměstnanci
• PlatZam / (Wrd → (Tim → (ZAM → PLAT)))
[[PlatZam w] t] konstruuje tabulku (dvousloupcovou) platů
zaměstnanců, která platí v daném světě w a čase t;
[[[PlatZam w] t] Novák] konstruuje tu hodnotu z množiny
PLAT, která je přiřazena předchozí tabulkou Novákovi;
[[[[PlatZam w] t] Novák] 8000] konstruuje P nebo N podle
toho, zda Novák má či nemá plat 8000.
P114_5 19
konstrukce aplikace (9c) --příklady
• RektorMU / (Wrd → (Tim → Univ))
[[RektorMU w] t] konstruuje Univ-objekt označený
nálepkou, která je jménem rektora MU v daném w a
daném čase t;
v čase t=1912 a v aktuálním světě je v-nevlastní
v čase t= 2001 konstruovala v aktuálním světě Jiřího
Zlatušku
• RektorZDSBotanicka / (Wrd → (Tim → Univ))
[[RektorZDSBotanicka w] t] je v-nevlastní pro všechny v
(v žádném možném světě není žádné individuum rektorem ZDŠ - to je
naše domluva na významu slova rektor a na významu slova ZDŠ)
• RektorZDS / (Wrd → (Tim → (Univ → Bool))
[[RektorZDS w] t] v-konstruuje {} pro všechny valuace v
P114_5 20
konstrukce abstrakce (10)
• Nechť T, T1, ... , Tn jsou jakékoli typy nad B. Nechť A je
T-konstrukce. Nechť x1, ... , xn jsou navzájem různé
proměnné, xi je Ti-proměnná, značíme xi :: Ti.
• Definujeme, že „ x1...xn (A)“ je (TT1 ... Tn)-konstrukce,
zvaná (lambda-) abstrakce A vzhledem k proměnným
x1, ... , xn.
• Všimněme si, že to připomíná zápis:
procedure X1 ... Xn (tělo procedury),
který z „holého“ algoritmu nějakého výpočtu vyrábí (opakovatelně
použitelnou a jako celek použitelnou) funkci
• lambda-abstrakce vyrábí (objekty) funkce z n-tic (T1,..,Tn)
do T.
P114_5 21
konstrukce abstrakce (11)
• Jaké objekty lambda-abstrakce konstruuje?
• Příprava na odpověď:
• Nechť v je libovolná valuace. Označme
v(x1:=X1, ... , xn:=Xn), kde Xi jsou Ti-objekty,
valuaci která se od v liší pouze tím, že proměnným
xi (i=1,...,n) přiřazuje objekty po řadě Xi/Ti.
Všem ostatním proměnným přiřazuje to co valuace v.
• Nechme Xi probíhat všechny objekty z Ti, tj. postupně je
„dosazujeme“ do v(x1:=X1, ..., xn:=Xn)
P114_5 22
konstrukce abstrakce (11a)
• Definujme funkci F / (TT1...Tn) takto:
• F(X1,..., Xn) je nedefinováno, jestliže A je
v(x1:=X1,...,xn:=Xn)-nevlastní
• F(X1,..., Xn) je T-objekt
v(x1:=X1,...,xn:=Xn)-konstruovaný A, jestliže A není
v(x1:=X1,...,xn:=Xn)-nevlastní.
• Potom říkáme, že x1...xn (A) v-konstruuje F
P114_5 23
konstrukce abstrakce (12)
• lamda-abstrakce nemůže být nikdy nevlastní, může
maximálně dávat všude nedefinovanou funkci
• to že x1...xn (A) je (TT1...Tn)-konstrukce se zapisuje
x1...xn (A) :: (TT1...Tn)
• říkáme, že je to x1,...,xn - uzávěr otevřené konstrukce A
• volná proměnná: lze jí valuací v udělit libovolnou
hodnotu
• uzavřená konstrukce: neobsahuje volné proměnné
• nechť A obsahuje nejvýše proměnné x1, ..., xn.
Potom x1...xn (A) je uzavřená konstrukce
P114_5 24
konstrukce abstrakce - příklady
• otevřená konstrukce: x+5
k ní uzavřená konstrukce: λx (x+5)
• v je valuace, která x přiřadí 3 a y přiřadí 4:
λy [> x y] v-konstruuje (Bool Tim)-objekt -- třídu
čísel menších než 3
λx [> x y] v-konstruuje třídu čísel větších než 4
λxy [> x y] konstruuje (nezávisle na v) relaci „>“
(Bool Tim Tim)-objekt
λx λy [> x y] konstruuje funkci, která každému číslu
m (dosazenému za x) přiřadí třídu čísel
menších než m
λy λx [> x y] konstruuje funkci, která každému číslu
m (dosazenému za y) přiřadí třídu čísel
větších než m
P114_5 25
konstrukce abstrakce - příklady
• Nechť x::ZAM, y::PLAT, w::Wrd, t::Tim
PlatZam::(((PLAT ZAM)Tim)Wrd)
∀ λw λt λx λy[[[[ PlatZam w]t]x]y] konstruuje co?
• poněvadž datové funkce nad EB jsou (vzhledem k w, t)
totální, lze uplatnit Shönfinkelovu redukci, a ekvivalentně
psát:
λwt λx λy[[[ PlatZam (w, t)]x]y]
• tato konstrukce ale konstruuje funkce typu
((((Bool PLAT) ZAM)(Tim,Wrd))
• jak vyjádřit, že množina λy[[[ PlatZam (w, t)]x]y]
je pro dané (w,t) a dané x vždy jednoprvková ?
• funkce „singularizátor“ -- viz dále
P114_5 26
konstrukce „n-tice“
(tuple construction)
• Ai, i = 1,..., n, jsou (ne nutně různé) Ti-konstrukce
• Pak (A1, ..., An) je konstrukce konstruující objekty typu
(T1, ..., Tn)
• Nechť v je libovolná valuace:
– konstrukce (A1, ..., An) je v-nevlastní, jestliže některé Ai
je v-nevlastní
– jsou-li všechny Ai v-vlastní, nechť Ai jsou jimi
v-konstruované objekty: potom (A1, ..., An)
v-konstruuje objekt (A1,... , An)
P114_5 27
konstrukce projekce
• Nechť B je n-ticová konstrukce konstruující objekty typu
(T1, ..., Tn), kde Ti již nejsou n-ticové typy.
• Potom B(i), i = 1, ..., n, jsou Ti-konstrukce (projekce na i-
tou složku)
• Nechť v je libovolná valuace:
– je-li B v-nevlastní, pak každé B(i) je v-nevlastní
– v opačném případě B v-konstruuje objekt B/(T1,...,Tn) a
B(i) v-konstruuje objekt B(i) /Ti -- tzv. i-tou složku
objektu B.
P114_5 28
podkonstrukce
• Nechť A je konstrukce.
• (1) A je podkonstrukce A
• (2) Je-li A tvaru [BB1...Bn],
pak B, B1, ..., Bn jsou podkonstrukce A.
• (3) Je-li A tvaru x1...xn B,
pak B je podkonstrukce A.
• (4) Jeli A tvaru (B1, ..., Bn),
pak B1, ..., Bn jsou podkonstrukce A.
• (5) Je-li C podkonstrukce B a B je podkonstrukce A,
pak C je podkonstrukce A.
• Nic jiného, než je řečeno v (1) až (5) není podkonstrukce
P114_5 29
vázané výskyty a volné proměnné
• Mějme konstrukci x1...xn (A) (1)
• všechny výskyty proměnných x1, ..., xn v (1) jsou vázané
výskyty těchto proměnných v konstrukci (1)
• Nechť C je podkonstrukcí B. Výskyty proměnných, které
jsou vázanými výskyty v C, jsou vázanými výskyty v B.
To platí pro všechna taková B, že C je podkonstrukcí B.
• Výskyty proměnných, které nejsou vázanými výskyty v
dané konstrukci, nazýváme volnými výskyty .
• Proměnné, které mají alespoň jeden volný výskyt v A,
nazýváme volné proměnné konstrukce A.
P114_5 30
ekvivalence konstrukcí
• konstrukce C1 je ekvivalentní s konstrukcí C2, jestliže pro
libovolnou valuaci v a libovolný objekt A platí C1
v-konstruuje A právě tehdy, když C2 v-konstruuje A .
• Srov. princip extenzionality
• ekvivalentní transformace konstrukcí /MaPaZla - str.78/
pravidlo alfa-redukce:
Jestliže konstrukce C obsahuje vázané i volné výskyty
proměnné x, pak všechny vázané výskyty x můžeme
přejmenovat na libovolné jméno y takové, které se
nevyskytuje v konstrukci C. Výsledkem je konstrukce
ekvivalentní s C.
• transparentní formulace pravidla beta-redukce z lambda kalkulu:
P114_5 31
pravidlo beta-redukce:
• konstrukce A::T nechť obsahuje volné proměnné
x1::T1,... , xn::Tn
∀ x1...xn(A) :: (TT1...Tn)
• definujeme operaci A(x1, ..., xn := B1, ..., Bn) :
– ta v konstrukci A nahradí každý výskyt proměnné xi
konstrukcí Bi::Ti
– a je přípustná pouze tehdy, když nahrazení nevede k
tomu, že některá z volných proměnných konstrukce Bi
se po nahrazení stane vázanou proměnnou v Bi
P114_5 32
pravidlo beta-redukce - pokračování
• Potom pro každou valuaci v:
konstrukce
A(x1, ..., xn := B1, ..., Bn)
a konstrukce
[( x1...xn (A))B1...Bn]
v-konstruují týž T-objekt nebo jsou obě
v-nevlastní
P114_5 33
otevřené a uzavřené konstrukce
• Nechť A je konstrukce, která obsahuje volné proměnné.
Potom A se nazývá otevřená konstrukce.
• Nechť A je konstrukce, která neobsahuje žádnou volnou
proměnnou. Potom A se nazývá uzavřená konstrukce.
• To co konstruují otevřené konstrukce, je vždy závislé na valuaci.
Uzavřené konstrukce konstruují objekty nezávisle na valuaci.
• Uzavřené konstrukce jsou vhodné pro modelování těch objektů, které
chceme vnímat jako celé funkce, tj. kde pracujeme s funkcí jako
takovou, nikoli s jejími jednotlivými hodnotami v závislosti na
konkrétních argumentech
• Otevřené konstrukce jsou vhodné pro modelování toho, co je
přirozené vnímat jako závislé na konkrétní valuaci: databázový stroj
(obecně stroj = „engine“) který umožňuje manipulovat s daty
P114_5 34
PŘÍKLADY
– logických operátorů
– matematických funkcí
– konstrukce množin
– funkcí ze života
– jak je to s nevlastností ekvivalentních
konstrukcí ?
P114_5 35
kvantifikátory, singularizátor
• X::T, B je Bool- konstrukce
∀ ΛT::((T → Bool) → Bool) je tzv. obecný kvantifikátor:
[ΛT λx B] = Pravda, když λx B konstruuje právě T, jinak,
tj. když λx B konstruuje T´ ⊂ T, je [ΛT λx B] = Nepravda
• VT::((T → Bool) → Bool) je tzv. existenční kvantifikátor:
[VT λx B] = Pravda, když λx B konstruuje neprázdnou
podmnožinu T, jinak Nepravda
• IT::((T → Bool) → T) je tzv. singularizátor:
[IT λx B] = t, když λx B konstruuje jednoprvkovou
podmnožinu {t}⊆ T, jinak je nedefinován
• místo [ΛT λx B] píšeme ∀x (B)
místo [VT λx B] píšeme ∃x (B)
místo [IT λx B] píšeme ιx (B)
P114_5 36
reálný svět
x1x2x3x6x7x8x9x10x11x12x13x14x15x11x9x16x17x13x18x9x19x20x8x21x22x23x25x27x10x9x28x30x9x31
!x21x14∀#x21∃x14#x18x13x9%x9
#x21x14x3x12x10x11x8&∋x9x16(!∀) x9x27x11x8x12∗x7x9x21x10x22∗x9x21#x21x10x17x10x11x8&x9
x16(∀!∀ x9x21#x21x23x17x23x9x21x10x22∋x9x18x14#,−x9x16(∃)!∃/
00x9x16x30x30x30x16x16∀!∀1x9∃)!∃/ x9→x9x16!∀)x9→x9)##&
x12x10x27x9x173x19x10x21x23x9x6x84#x9x27#x225x11x12x15x276x80
700∀!∀1x9x1800∃)!∃/1x9300!∀)1x981x11x9x6x10x27#x9
#x14x173x27&x80
x9λ8x11x9x16λ7x18x9x16λ3x9x1699!x21x14∀#x21∃x14#x18x138x11x9x1671x18 :x9
3: x9
P114_5 37
jak je to s nevlastností ekvivalentních
konstrukcí ?
• Nechť C1 je ekvivalentní s C2. Nechť v je libovolná
valuace.
• C1 je v-nevlastní právě tehdy, když C2 je v-nevlastní.
• Proveďte důkaz.
P114_5 38
otázky
• co je to matematika ?
• je matematika více o objektech nebo o konstrukcích
• co nám více pomůže při domlouvání? objekty nebo
konstrukce?
• jsou v reálném světě objekty? jsou v něm konstrukce?
• jak je to s objekty a konstrukcemi v ideálních světech:
jeden IdSvet versus dva a více IdSvetu,
vytváření společné kultury
• kultura lidí vs. kultura lidí + matematických strojů
P114_6 1
P114
Sémantika a její role
zaostření pozornosti
6
P114_6 2
Témata
• Sémantika
• informace
• logické vyplývání
• informační schopnost
• zaostření pozornosti
• sortalizace
• báze sort
• definice jednoduchých typů
P114_6 3
sémantika
• vše o čem hovoří matematická logika i celá matematika,
lze vybudovat pohodlně nad B = {Bool, Univ, Tim} ...
• ... ale sémantika sdělení, používaných v přirozeném jazyce
při popisu reálného světa, chybí
• sémantiku lze zahrnout do teorie podporující naše
komunikace právě nad epistémickou bází
EB = {Bool, Univ, Tim, Wrd}
• je to tzv. sémantika možných světů
• ta je základem pro náš přístup k DM ...
P114_6 4
sémantika a DM
• běžný názor: sémantiku nelze rozumně zachytit,
proto se snažíme použít takové syntaktické
prostředky, abychom na základě nich mohli
alespoň vytušit sémantiku skrytou za našimi
modely
autoři UML, specialisti na DB, DWH, ...
• proti tomu stavíme Datové Modelování metodou
HIT a základní tezi:
„DM bez sémantiky je jako láska bez soulože ...“
P114_6 5
HIT-atribut: záznam sémantiky
x1x2x1 x3x4x2x3x5
x2x1x4
x6x7x8x9x10x13x14x15x16x17x10 x15x18x15x19x20x19x14x15x16x17x21
x2x15x22x1x18x15x3x22x18x23x24
x25x26x27
x14x14x28x28
x25x26x27
propozice, které generuje,
nesou adekvátní informaci,
jež nás zajímá - kvůli které
vyrábíme IS
P114_6 6
Proč vyrábíme IS:
• chceme odpovědi na otázky typu:
– kdo dodává jaké zboží do kterého obchodního řetězce?
– komu co dodává daný dodavatel?
– komu daný dodavatel dodává dané zboží?
– ...
• Následující (1) a (2) jsou příklady propozic
„generovaných“ atributem x2x15x22x1x18x15x3x22x18x23x24x29
(1) Kostelecké uzeniny dodávají jemné párky do prodejen
Tesco a Makro.
(2) Dodavatel (MPK) dodává výrobek (Selský salám) do
prodejen odběratele (Delvita).
• ... jsou to odpovědi na uvedené otázky
P114_6 7
diagram bez sémantiky:
x1x2x1 x3x4x2x3x5
x2x1x4
x2x15x22x1x18x15x3x22x18x23x24
x25x26x27
x14x14x28x28
x25x26x27
generuje propozice tvaru:
odběratelé (libovolným způsobem,
resp. z libovolného důvodu)
přiřazení ke dvojici dodavatel
a zboží
to není dostatečný důvod
pro tvorbu IS !!!
P114_6 8
sémantika a informace
x30x18x20x19x6 x31 x25x25
!x18x9x19x6 ∀#x25x25
x27x19∃x18x22x8x9% #&x25x25
Plat ?
Vitální kapacita
plic ?
alimenty ?
P114_6 9
data, propozice, sémantika
• propozice explikují význam dat:
• zaměstnanec Novák platí alimenty 3 600 Kč
• zaměstnanec Horák má vitální kapacitu plic 4 200
• Tyto propozice dávají informaci, neboť snižují stupeň
neurčitosti poznání reálného světa
• R. Carnap: informace obsažená v dané propozici je
měřitelná počtem možných světů, které jsou touto
propozicí vyloučeny (ve kterých nabývá pravdivostní
hodnotu N)
P114_6 10
Co je to informace
- základní přístupy
• Carnapovská informace: množství informace v
propozici obsažené je dáno počtem možných světů
pravdivostí dané propozic