Logika

neexistují, ani existovat nemohou. Neboť formální logika ukazuje pouze negativní, formální podmínky syntéz zkušenosti, nikoliv podmínky pozitivní, obsahové.
Dějiny formální logiky
I.M.Bochenski srovnává dějiny formální logiky s vlnovkou, která má tři vrcholy a dvě níže. Můžeme tedy rozlišovat tři hlavní období formální logiky:
Antická logika – za zakladatele formální logiky je pokládán Aristoteles. Jeho logické spisy byly spojeny v tak zvaném Organon (=nástroj). Velmi významná je také škola megarsko-stoická . Po tomto prvním vrcholu následuje rozsáhlá prohlubeň, v níž nebyli žádní významní logikové
Scholastická logika – její vrcholné období zahrnuje především 13.století. Nejvýznamnější logikové jsou : Albert Veliký, Robert Kilwardy, Vilém ze Shyreswoodu a Petrus Hispanus (potomní papež Jan XXI.) Po období rozkvětu ve 14. a 15. století přišla opět prohlubeň, která sahala až do 19. století. Jediným velkým logikem v této době byl G.W. Leibniz.
Matematická logika – je také nazývána logika symbolická či logistika. Objevuje se krátce před polovinou 19. století. Hlavními představiteli této formy logiky byli : Tarski, Carnap, Russell, Gilbert
Tyto tři podoby formální logiky tvoří tradici jediné formální logiky
Logistika a metalogika
v moderní formální logice rozlišujeme dvě velké oblasti : logistiku a metalogiku
Logistika (=matematická či symbolická logika) je nauka o logickém kalkulu (počtu). Logistika se snaží provést formalizaci tak přesně, aby se dalo se znaky (symboly) na základě určitých operačních pravidel „počítat“ (jako v matematice). Přitom se zcela odezírá od všeho obsahu a kromě toho se často úplně vylučuje (často nepřesný) běžný jazyk. Kalkul je tedy „systém znaků s příslušnými operačními pravidly“. Tak například šachy nebo algebra jsou kalkuly.
V metalogice jde o formální předpoklady logického kalkulu. To znamená, že dříve než stanovíme logický kalkul a můžeme jím „logicky počítat“, musí být jasno o významu a užívání znaků. Metalogika se často nazývá sémiotika (od řec. Séma nebo sémeion = znak) Rozlišují se tři dimenze znaku a tři metalogické disciplíny:
Syntax (syntaktika) je nauka o znacích jako takových (např. o jejich podobě zvukové a písemné) jakož i o vztazích mezi znaky. Přitom zůstává stranou význam znaků a jejich užití při komunikaci. Smysl znaků se tedy pojímá čistě operativně, tj. udává se „podle kterých pravidel se má znaků v určitém jazyce užívat, tedy jak se „počítá „ při kalkulu
Sémantika je nauka o významech znaků, tedy o vztazích znaků k tomu, co znamenají. Tak například říká že vlastní jména označují předměty,
Pragmatika je nauka o vztazích mezi znaky a uživateli znaků (vysílač – příjemce)
Slovo a význam
Slovo je skupina hlásek tvořící ustálený celek a mající svůj vlastní význam. Význam slova je jeho informační obsah, tedy to, co nám sděluje, co znamená, co pojmenovává atd. Význam může mít slovo lexikální, mluvnický, symbolický (slon=neobratnost) a slovotvorný. Ve filozofii je to znak. To je něco, co odkazuje na něco jiného. A logik zkoumá jazykové výrazy jako znaky.
Slovem původně rozumíme znak artikulovaný lidskými mluvními orgány, akusticky vnímatelný, nazveme ho akustém. Písemný znak přiřazený k mluvenému slovu nazýváme grafém, psychický zážitek přiřazený k slovu nazýváme psychám a slovo naznačené gesty kiném
Vlastní jména a predikáty
Jsou dvě důležité skupiny slov:
predikáty – to jsou slova, která se přisuzují nějakému předmětu, nebo se o něm popírají. Př. Sokrates je filozof. Jsou všeobecné. Scholastikové je nazývali univerzáliemi (obecnými pojmy). Tuto všeobecnost lze chápat v dvojím významu. Jednak rozsah, tj. soubor věcí, které označuje a pak je význam - to co predikát vyjadřuje.
vlastní jména – slova, která zastupují individuální předměty. Patří sem i označení, která označují nějaká předmět, používají se ukazovací slova (např. „tento“ kostel).
Jednoznačnost a mnohoznačnost
Vztahy mezi slovy se označují jako vztahy sémantické. Podle Aristotela jsou dva základní typy:
jednoznačnost – stejná slova označují různé, ale se stejným významem, př. Jana, Jablko, hruška a broskev je ovoce
mnohoznačnost – stejná slova označují různé s nestejným významem, př. Země
Tuto mnohoznačnost Aristoteles ještě mnohoznačnost rozděluje na náhodnou – stejné slovo má zcela různé významy pouze náhodně; a nenáhodnou – stejné slovo má různé významy na základě určitých vztahů mezi předměty. Ta je označována jako analogie.
analogie poměru – dvě různé věci se označují stejným slovem v různém významu, protože jsou v určitém vztahu
analogie úměrnosti - různé věci se označují stejným slovem v různém významu, protože mají k 2 jiným věcem stejný nebo podobný vztah, př. 2:4=3:6
Definice
Aristoteles ve spise Druhé analytiky uvádí, že definice řečí, která udává, co znamená jméno nebo jiný výraz jmenný. Jeden ze zakladatelů moderní logiky Gottlob Frege napsal, že definovat znamená přijmout nové jméno a stejný význam, jako má kombinace znaků, jejichž význam známe.
Definice se skládá ze 3 částí: z toho, co definujeme, z definiční rovnosti a z toho, čím definujeme. Má být srozumitelná a výstižná.
analytická definice – „zjišťující“- rozebírá a vysvětluje definovaný výraz na základě toho, jak mu rozumíme. Př. to je to, co chceš učitel slyšet, když zkouší ve škole žáka, např. hodina, je časová jednotka, jejíž velikost je jedna čtyřiadvacetina dne.
syntetická definice – „stanovující“- dohoda, jak určitého slova používat, př. dálnice D1 je dálnice, která spojuje Praha a Brno
Výroková logika
Výrok značí nějaký stav. Jsou výroky jednoduché ale i složené, kde jsou jednoduché výroky spojeny částicemi „a“, „nebo“. Výroková logika právě zkoumá formu jejich spojení. Výrok může