Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Integrální počet

101MA1 - Matematika 1

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

t),h(t)).((h´(t))2 + (g´(t))2)^(1/2) dt
nazýváme křivkovým integrálem 1. druhu podél oblouku k
Křivkový integrál I. druhu
Nechť (k) je orientovaný hladký oblouk v R2 popsaný parametrickými rovnicemi x=f(t) , y=g(t) t e
a nechť f=(f,g) je spojité vektorové pole definované na k. Potom integrál nazýváme křivkovým integrálem druhého druhu vektorového pole f podél orientovaného oblouku k a značíme jej f(x,y) dx + g(x,y) dy
nebo f(x,y) ds
Greenova věta
Nechť M R2 je omezená uzavřená oblast, jejíž hranicí je jediná jednoduchá uzavřená po částech hladká křivka. Nechť (hr M) je kladně orientovaná křivka hr M. Nechť f = (f,g) je vektorové pole, které je třídy C1 na otevřené oblasti G R2 přičemž M G potom platí tzv greenův vzorec
Viz.str 140
Nezávislost na cestě
Na cestě nezávisí právě tehdy když derivace dQ/dx = dP/dy potom je pole potenciální a potenciál je roven
Právě grad V = (dV/dx , dV/dz)
Pokud nezáleží na cestě můžeme se dvěma body proložit přímku a pokračovat substitucí x,y do t
Ale pokud jde o uzavřenou křivku pokračujeme jako u exaktních diff rovnic
xxx 8. Integrální počet

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 22.04.2009

Velikost: 27,00 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu 101MA1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu 101MA1 - Matematika 1

Podobné materiály