Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Zápisky z 12. přednášky

2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

3; 2 4 1 1; 0 1 3 2; 1 4 2 5]

b=[1;7;-1;1]
a zkuste
x=gaussova_elim(A,b);
Vysledek vede k deleni nulou! (Proc? Vyzkousejte odkomentovat pause )Chyba nastava pri eliminaci ve druhem sloupci -> je treba prohodit do i-teho radku, takovy, ktery nema nulu v i-tem sloupci. Nahradime radek % PIVOTACE prikazy, pro nalezeni nejvetsiho prvku (v absolutni hodnote) v i tem radku a i-tem az n-tem sloupci.
val=0; k=i;
for j=i:n,
if (abs(AA(j,i))>val),
val=abs(AA(j,i));
k=j;
end
end
% prohodime i-ty a k-ty radek
pom=AA(i,:); AA(i,:)=AA(k,:); AA(k,:)=pom;

Reseni soustavy rovnic pomoci operatoru \(slash) Zvolte matici
A=[1 2 0 3; 2 4 1 1; 0 1 3 2; 1 4 2 5]

b=[1;7;-1;1]
a reseni lze ziskat
x=A\b;
V pripade regularni matice existuje inverzni matice (inv(A)) a "teoreticky" lze reseni vypocitat pomoci ni. Tento pristup je ale nevhodny, zvysuje numerickou chybu resni (diky zaokrouhlovacim chybam).
Navic inverzni matici MATLAB spocita i pro matici singularni:
A=[1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9]

inv(A)
b=[2;3;4]
% srovnej
inv(A)*b
A\b
POZOR: reseni v tomto pripade neni jednoznacne urceno, a neni vhodne hledat ho prostrednictvim pocitace. Viz nasledujici pripad:
b=[1;-2;1]
A\b
inv(A)*b
Úlohy na procvičení
Soustava rovnic s Hilbertovou matici.
A=hilb(10);
xx=rand(10,1);
b=A*xx;

x1=A\b;
x2=inv(A)*b;
norm(A*x1-b)

norm(A*x2-b)

norm(x1-x2)

norm(x1-xx)

norm(x2-xx)

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 23.04.2009

Velikost: 42,00 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Reference vyučujících předmětu 2012033ZAPG - Základy algoritmizace a programování

Podobné materiály