Taháček

ale chová se i jako proud částic
S rostoucí energií částicový charakter vystupuje stále více do popředí
Zdroje elektromagnetického záření nezáří energii spojitě, ale v kvantech
Interakce záření s látkou se děje na sítnici oka a vede ke vnímání světla
Výsledkem interakce je dělení energie do svazku odraženého a lomeného
Absorpce vede k ohřevu tělesa, chemickým procesům, emisi elektronů atd.
Těleso je barevné podle toho, kterou vlnovou délku odráží. Ostatní pohltí
Tmavá tělesa absorbují více energie, světlá ji spíše odrážejí
Zářivý tok (e představuje schopnost tělesa vyzařovat energii [W]
Vyzařování Me je plošná hustota zářivého toku: Me = d(e/dS [W.m-2]
Stefan-Boltzmannův zákon:
Me = (.(.T4 ...kde ( je emisivita a ( je Stefanova-Boltzmannova konstanta
Emisivita: poměr vyzařování uvažovaného a černého tělesa. Pro černé = 1
Planckův zákon:
Spektrální hustota vyzařování: Me( = dMe/d( nebo Me( = dMe/d(
Wienův posun.zák: (*.T = b ...kde (* je vln.délka pro maximum záření Me(
zákon říká, že vlnová délka (* s rostoucí teplotou klesá. b je Wie.konstanta
Planckův zákon představuje složité vztahy Me( = f(() a Me( = f(()
tento zákon se stal základem pro novou teorii vyzařování černého tělesa
1)energie záření může nabývat jen nespoj.hodnot – celých násobků h(
2)atomy emitují/absorbují energii v kvantech, které se nazývají fotony
Fotoelektrický jev:
Na povrch látky dopadá záření. Důsledek: z povrchu se emitují elektrony
Bez přítomnosti dopadajícího záření se elektrony z povrchu neuvolňují
Počet emitovaných elektronů je ůměrný intenzitě světla
Kinetická energie emitovaných elektronů je úměrná frekvenci
Energie elmag.vlnění je kvantovaná na fotony a má velikost W = h.(
Elektronvolt: 1,602.10-19J
... je to změna energie fotonu při průchodu pole o rozdílu potenciálů 1 volt
Hybnost fotonů:
Foton má částic.charakter, nulovou klidovou hnotnost, nenul.hybnost
Vztah ekvivalence mezi hmotností a energií fotonu: W = m.c2 = h.(
Hybnost fotonu: p = W/c = h.(/c = h/(
Comptonův jev:
Letí záření (foton) s vlnovou délkou ( a narazí do volného elektronu
... dojde k pruž.srážce, elektron získá v světla a foton novou vln.délku (´
Comptonův posuv vlnové délky: (( = (´-(
ZÁKLADY KVANTOVÉ MECHANIKY
Vlnová povaha částic:
Vlnovou povahu částic ukazuje například rozptyl záření na dvou štěrbinách
na stínítku můžeme pozorovat interferenční obrazec
Připojíme-li ke štěrbinám elektr.vinutí pro detekci fotonů, ztratí se vlnové ...vlastnosti záření, foton se detekuje jako částice a interference zanikne
Částicově (korpuskulárně) vlnový dualismus:
Elektron se někdy projevuje jako částice a jindy zase jako vlnění
Nikdy se ale neprojeví obě vlastnosti zároveň (princ.komplementarity)
Vlnové povahy elektronů se využívá v elektronové mikroskopii
Vlnová funkce volně se pohybující částice:
Letící částici lze popsat de Broglieho vlnou ((r,t) = A.exp ( i (kr-(t))
k = p/h je vlnový vektor, r je polohový vektor, úhlová frekvence ( = E/h
Celková energie E částice je rovna kinetické energii: E = K = p2/2m
Princip superpozice stavů:
Je to jeden ze základních principů kvantové mechaniky
1)může-li se systém nacházet ve stavech dle (1 a (2, potom se může ...nacházet i ve stavech určených lineární kombinací ( = a1.(1 + a2.(2
2)vlnová funkce násobená libovolným číslem udává stejný stav systému
Statistický výklad vlnové funkce:
Čtverec absolutní hodnoty vlnové funkce ( je úměrný ...pravděpodobnosti výskytu částice v daném místě
Schrödingerova rovnice:
Bezčasová Schrödingerova rovnice: (-h2/2m) . (d2(/dx2) + V.( = E.(
Její úloha je obdobná roli, jakou mají v klasické fyzice Newtonovy rovnice
Ani tuto rovnici nelze deduktivně odvodit
Platí zákon zachování energie: E = K+V (kinetická + potenciální energie)
Platí de Broglieho hypotéza: K = p2/2m p = h.k k = 2(/(
Částice v jednorozměrové potenciálové krabici:
Mimo krabici bude platit vlnová funkce ( = 0
Uvnitř krabice bude platit vlnová funkce ( = A.sin kx + B.cos kx
Konstanty A = ((2/L) a B = 0 a tedy ((x) = ((2/L).sin(n.(.x/L)
Koeficienty n jsou stacionární stavy systému. Stav n=0 nazýváme základní
VODÍKOVÝ ATOM
Emisní spektra atomu vodíku:
Každý plyn, který je vhodně vybuzen, např.elektr.proudem, vydává záření
Emitované záření má takzvané emisní čarové spektrum (tmavé pozadí)
Prochází-li plynem bílé světlo, dostaneme absorpční čarové spektrum
Vlnové délky příslušné spektrálním čarám se řadí do spektrálních sérií
Balmerova série: vlnočet ( = 1/( = R(.(1/22 – 1/n2) ..R( je Rydbergova kon.
Bohrovy postuláty o atomu vodíku:
1)atom obíhá kolem jádra po kruhové dráze
2)obíhá-li elektron stále po stejné kružnici, nevyzařuje (energie konstantní)
3)změní-li atom kružnici (energetickou hladinu), vyzáří / absorbuje foton
Kvantově-mechanické řešení atomu vodíku:
Vodíkový atom se skládá z protonu (+) a elektronu (-)
Schrödingerova rovnice: (( + (2m/h2).(E-V)( = 0
Potenciální energie: V = -e2 / (4(.(0.r)
Provedeme transformaci do sférických souřadnic
Schrödingerova rovnice se zjednoduší na 3 obyč.dif.rovnice s 1 proměnnou
Z parciálních derivací vlnové funkce vyjdou tři kvantová čísla
Kvantová čísla:
Vlnová funkce elektronu závisí na třech kvantových číslech
Hlavní kvantové číslo n: udává diskrétní hodnoty energie elektronu
nabývá hodnot n = 1, 2, 3,...
Orbitální kvantové číslo l: význam: kin.energie E = K = Kradiální + Korbit.
nabývá hodnot 0, 1, 2, 3,...
Magnetické kvantové číslo ml:úzce souvisí s magnetickým momentem L
ml získáme z přidruž. Legendreovy rovnice
nabývá hodnot ml = 0, (1, (2, (3,...
Spin elektronu:
Vložíme-li vodíkové atomy do homogenního magnetického pole, ...magnetické momenty se uspořádají do směru magnetického pole
U nehomogenního pole dojde navíc ještě k posunu magnetických momentů
Spin je vlastní moment hybnosti elektronu
U orbitálního momentu platí pro spin: |s| = ((s(s+1)).h
...kde s = 1/2 je spinové kvantové číslo
Vlastní mag.moment elektronu: ms = -e.s/m
..kde ms = (1/2 je spinové magnetické kvantové číslo
Pro úplný popis stavu vodíku je třeba 4 kvantových čísel: n, l, ml, ms
Základní stav atomu vodíku je (1,0,0,1/2) nebo (1,0,0,-1/2)
VÍCEELEKTRONOVÉ SYSTÉMY
Pauliho vylučovací princip:
Žádné 2 elektrony v atomu nemohou existovat ve stejném kvantovém stavu, neboli čtyři kvantová čísla se v jednom atomu nikdy nemohou opakovat
To je příčinou radikálních rozdílů mezi prvky, byť sousedícími v tabulce
Elektrony se stejnou vzdál.od jádra i kvantovým číslem tvoří jednu slupku
Elektrony, které sdílejí ve slupce totéž kvant.číslo l tvoří jednu podslupku
Tabulka slupek (velká písmena K,L,M,N,O) a podslupek (malá s,p,d,f,g,h)
slup\podsl.
s(l=0)
p(l=1)
d(l=2)
f(l=3)
g(l=4)
h(l=5)
elektronů
2
6
10
14
18
22
K(n=1)
1s
-
-
-
-
-
L(n=2)
2s
2p
-
-
-
-
M(n=3)
3s
3p
3d
-
-
-
N(n=4)
4s
4p
4d
4f
-
-
M(n=5)
5s
5p
5d
5f
5g
-
O(n=6)
6s
6p
6d
6f
6g
6h
Pauliho princip vymezuje max.počet elektronů v dané podslupce
Pořadí zaplňování podslupek: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d...
Periodická soustava prvků:
Periodický zákon:
V mendějevově tabulce se pravidelně opakují prvky podobných vlastností
Vlastnosti prvku jsou dány zejména stupněm zaplnění podslupek
Inertní plyny: zaplněné podslupky – netvoří slouč