Fyzika 2

enciální energie: V = -e2 / (4(.(0.r)
Provedeme transformaci do sférických souřadnic
Schrödingerova rovnice se zjednoduší na 3 obyč.dif.rovnice s 1 proměnnou
Z parciálních derivací vlnové funkce vyjdou tři kvantová čísla
Kvantová čísla:
Vlnová funkce elektronu závisí na třech kvantových číslech
Hlavní kvantové číslo n: udává diskrétní hodnoty energie elektronu
nabývá hodnot n = 1, 2, 3,...
Orbitální kvantové číslo l: význam: kin.energie E = K = Kradiální + Korbit.
nabývá hodnot 0, 1, 2, 3,...
Magnetické kvantové číslo ml:úzce souvisí s magnetickým momentem L
ml získáme z přidruž. Legendreovy rovnice
nabývá hodnot ml = 0, (1, (2, (3,...
Spin elektronu:
Vložíme-li vodíkové atomy do homogenního magnetického pole, ...magnetické momenty se uspořádají do směru magnetického pole
U nehomogenního pole dojde navíc ještě k posunu magnetických momentů
Spin je vlastní moment hybnosti elektronu
U orbitálního momentu platí pro spin: |s| = ((s(s+1)).h
...kde s = 1/2 je spinové kvantové číslo
Vlastní mag.moment elektronu: ms = -e.s/m
..kde ms = (1/2 je spinové magnetické kvantové číslo
Pro úplný popis stavu vodíku je třeba 4 kvantových čísel: n, l, ml, ms
Základní stav atomu vodíku je (1,0,0,1/2) nebo (1,0,0,-1/2)
VÍCEELEKTRONOVÉ SYSTÉMY
Pauliho vylučovací princip:
Žádné 2 elektrony v atomu nemohou existovat ve stejném kvantovém stavu, neboli čtyři kvantová čísla se v jednom atomu nikdy nemohou opakovat
To je příčinou radikálních rozdílů mezi prvky, byť sousedícími v tabulce
Elektrony se stejnou vzdál.od jádra i kvantovým číslem tvoří jednu slupku
Elektrony, které sdílejí ve slupce totéž kvant.číslo l tvoří jednu podslupku
Tabulka slupek (velká písmena K,L,M,N,O) a podslupek (malá s,p,d,f,g,h)
slup\podsl.
s(l=0)
p(l=1)
d(l=2)
f(l=3)
g(l=4)
h(l=5)
elektronů
2
6
10
14
18
22
K(n=1)
1s
-
-
-
-
-
L(n=2)
2s
2p
-
-
-
-
M(n=3)
3s
3p
3d
-
-
-
N(n=4)
4s
4p
4d
4f
-
-
M(n=5)
5s
5p
5d
5f
5g
-
O(n=6)
6s
6p
6d
6f
6g
6h
Pauliho princip vymezuje max.počet elektronů v dané podslupce
Pořadí zaplňování podslupek: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d...
Periodická soustava prvků:
Periodický zákon:
V mendějevově tabulce se pravidelně opakují prvky podobných vlastností
Vlastnosti prvku jsou dány zejména stupněm zaplnění podslupek
Inertní plyny: zaplněné podslupky – netvoří sloučeniny
Halogeny: schází jim 1 elektron – snadno tvoří sloučeniny
Alkalické kovy a alkalické zeminy: chemicky aktivní a paramagnetické
Přechodové kovy: uprostřed tabulky – mají rozličné vlastnosti
Lathanidy(vzácné zeminy): silně feromagnetické
Lasery:
3 způsoby interakce: Spontánní emise, Indukov.absorpce, Indukov.emise
Spontánní emise: Atom přejde na nižší energetickou hladinu a vyzáří foton
Indukovaná absorpce: Atom přejde na vyšší hlad. a absorbuje foton
Indukovaná emise(laser): okolo letící foton přiměje atom k emisi 1 fotonu
...ty dva fotony potom letí stejným směrem a jsou ve fázi (koherentní záření)
Podmínkou správné funkce laseru je čtyřhladinové uspořádání
He-Ne: elektrický proud čerpá helium ze základního stavu do excitovaného
Nahoře se He srazí s Ne v základním stavu: He* + Ne --> He + Ne*
Dojde k indukované absorpci: letící foton přiměje Ne*k emisi fotonu
FYZIKA PEVNÝCH LÁTEK
Krystalová struktura:
Krystalická látka: pravidelná strukt., amorfní látka: náhodné uspořádání
Krystalová mřížka: udává strukturu. Známe 14 Bravaisových mřížek
Krystalová struktura = mřížka + báze
Millerovy indexy: používáme k označování rovin
Vnitřní energie v pevných látkách:
Celková energie uzavřeného systému se nazývá vnitřní energie (3 složky)
1)vazebná(kohezní) energie: skládá se z kinetické a potenciální energie
2)energie kmitů mřížky
3)energie mřížkových poruch
Vazba kovová:
Vzniká mezi prvky, které snadno uvolňují své vnější elektrony
Volné elektrony (společné všem atomům) vytvoří jakýsi "plyn" v kovu
Interakce plynu s kladnými kovovými ionty vede k velké soudržné síle
Vazba iontová (nejsilnější):
Vzniká intrerakcí atomů, které lehce ztrácejí elektrony s jinými atomy
Z prvního druhu atomů vzniknou kladné ionty, z druhého typu ionty záporné
Přitažlivé síly mezi těmito ionty převládají nad silami odpudivými
Vazba kovalentní:
Dva sousední atomy sdílejí elektrony, které se nacházejí v meziprostoru
Každý zůčastněný atom přispívá jedním elektronem
Vazba molekulová - Van der Waalsova (nejslabší):
Vazebná síla malého dosahu, spočívá v dipól-dipólové interakci
Vytvářejí se dipóly, které vyvolávají přitažlivé síly
Dynamika krystalové mřížky:
Atomy vykonávají tepelné kmity kolem svých rovnováných poloh
Studium takových kmitů sleduje dynamika krystalové mřížky
vedle podélných vln se mohou pevnou látkou šířit i vlny příčné
Elektron v periodickém potenciálu:
Energie nabývá jen určitých hodnot – proto si vytvoříme Kronigův model
Jde o to, jakých vlnových fcí bude elektron nabývat – řešíme Schröd.rovnici
Ta se řeší zvlášť pro potenciálovou krabici (jámu) a zválšť pro vnějšek
Řeš.schr.rovnice: cos k.a = (P.sin (.a)/(.a + cos (.a ...kde (.a je energie
Z ní jsou vidět pásy zakázaných a dovolených energií
Podle vlnového čísla k určujeme Brillouinovy zóny (dovolené pásy)
Energetické pásy:
Podle zaplnění energetických pásů rozlišíme kovy, polovodiče a izolanty
Izolant: pásy zcela plné nebo zcela prázdné, zakázaný pás je velmi široký
Polovodič: má podobné vlastnosti, ale úzký zakázaný pás (1 eV)
Vodič (kov): částečně zaplněný pás, pásy se mohou i překrývat
Elektrická vodivost:
Jx = (.Ex je ohmův zákon diferenciálně. Ex je intenzita, ( je konduktivita
Supravodivost:
S poklesem teploty se snižuje vliv kmitů mřížky a tím také rezistivita kovů
Pod tzv.kritickou teplotou rezistivita mizí a kov se stává supravodičem
Polovodiče:
Vzrůstem teploty část elektronů přejde z valenčního do vodivostního pásu
Vlastní polovodič: proud tvoří (-)nabité elektrony spolu s (+) nab.dírami
Nevlastní polovodič: mřížku nadopujeme vhodnou příměsí
Polovodič N: dopujeme 5-timocné donory, náboj tedy nesou elektrony
Polovodič P: dopujeme 3-mocné akceptory, náboj tedy nesou díry
Přechod PN:
Vytvoříme tak, že část materiálu nadopujeme na typ N a část na typ P
Elektrony budou přecházet z N do P, dokud nenastane rovnovážný stav
Rekombinační proud: e- přecházejí z N do P a rekombinují (padají do děr)
Termální proud: stejně velký a opačně orientovaný než rekombinační
Propustné předpětí polarizuje PN přechod v propustném směru
Závěrné předpětí polarizuje PN přechod v závěrném směru
Dioda: PN přechod, který dokáže usměrňovat střídavý proud
Fotodioda: valenční elektron absorbuje foton zvenčí a přejde do vod.pásu
Ledka: elektron rekombinuje s dírou a vyzáří foton – viditelné světlo
Tranzistor: PNP nebo NPN přechod, k zesílení proudu, napětí, výkonu...
ATOMOVÉ JÁDRO
Základní pojmy:
Jádro určitého prvku X značíme jako
A: nukleonové číslo – počet protonů + neutronů (nukleonů) A = Z + N
Z: protonové číslo – počet protonů v jádře (pořadí v tabulce prvků)
N: neutronové číslo – počet neutronů v jádře
Izotopy: různé modifikace jednoho prvku lišící se počtem neutronů
mají stejné chemické vlastnosti ale různé fyzikální vlastnosti
Vazebná energie jádra: ( = (m.c2 ...kde (m je hmotnostní schodek
Vazebná energie na 1 nukleon: získanou energii dělíme počte nukleonů
Jaderné síly:
Nukleony v jádře na sebe působí jadernými silami
Tyto síly jsou krátkého dosahu, nezávislé na náboji a jeví nasycení
Při studiu jader pracujeme obvykle s modelovými představami
Stabilita jader:
Stabilita jádra znamená, že se zachovává počet protonů a neutronů
Pro každý prvek a číslo Z existuje určitá nejstabilnější konfigurace jádra
Jádro se v přírodě samo přeměňuje tak, abyse ocitlo na tzv.křivce stability
Těžká jádra od Z = 83 jsou nestabilní a tedy radioaktivní
Přeměnová konstanta (: souvisí s přeměnou jader: -dN = (.N.dt
Přeměnový zákon: N = N0.e-(.t
Poločas rozpadu: doba potřebná k přeměně poloviny jader: T1/2 = ln2/(
Aktivita: počet radioaktivních přeměn za čas: A = dN/dt [Bq]
Přeměna alfa:
Jádro ztratí 2 protony a 2 neutrony, z nichž vznikne jedno jádro hélia
Přeměna beta mínus:
Z neutronu se vytvoří proton a jádro opustí elektron a antineutrino
Přeměna beta plus:
Z protonu se vytvoří neutron a jádro opustí pozitron a neutrino
Záchyt elektronu ze sféry K:
Dochází k ní zejména u těžších jader
Emise záření gama:
Po přeměně alfa nebo beta se jádro nachází ve vzbuzeném stavu
Proto samovolně ztrácí energii, kterou emituje ve formě fotonů
Jaderné reakce:
Pro energii Q0 reakce exotermická
2 druhy reakce: štěpení těžkých jader a syntéza lehkých jader
Štěpení těžkých jader:
Probíhá samovolně v přírodě, ale velmi zřídka. V praxi potřebujeme rychlé
Štěpení napomáhají pomalé neutrony (zpomalujeme je vhod. moderátorem)
Dojde k interakci mezi pomalým neutronem a jádrem:
3 vzniklé neutrony opět interagují s dalším jádrem (řetězová reakce)
Proto přebytečné neutrony pohltíme regulačními tyčemi (řídíme reakci)
Podle počtu neutr., které pokračují, máme podkr., nadkr. nebo kritický stav
Syntéza lehkých jader (termonukleární rekce):
Uvolňuje energii, protože výsledné jádro má více E než jádro výchozí
Je potřeba extrémní teploty 5.108 K k překonání odpudivých sil mezi jádry
ELEMENTÁRNÍ ČÁSTICE
Interakce mezi částicemi:
Silná: krátký dosah, je nejsilnější, váže např.protony s neutrony
Elektromagnetická: má dlouhý dosah, váže např. atomy a molekuly
Slabá: krátký dosah, uplatní se mezi nukleony
Gravitační: dlouhý dosah (váže planety), ale nejslabší
Druhy elementárních částic:
Rozdělujeme podle druhu interakce na leptony a hadrony
Hadrony se dělí podle spinu na mesony a baryony
Všechny částice, vyjma elektronů a fotonů se skládají ze 2-3 kvarků
FYZIKA 2.
MBED Equation.3

 EMBED Equation.3



Otázky jsou psány černě, možné odpovědi na výběr modře a správné odpovědi červeně (radši si je zkontrolujte, můžou tam být chyby).
test 963 (čísla mění):
3.
Na kov dopada zareni s frekvenci 10^15  s-1  a max. hybnostip=8*10^-25 kg*m*s-1         a) FI (asi energii E nebo po starem W) v eV                                               
1.9 eV; 3.8eV; 4.1 eV; 2.2 eV; 0.6 eV         ( 4.1 eV)

         b) energii emitovana elektronem v eV       
4.4 eV; 2.2 eV; 1.1 eV; 3.3 eV; 0.6 eV(odhanem 4.4 eV)

4.
Elektron v atomu vodiku prechazi z energ. hladiny n = 2 do zakl.stavu ( n = 1).         a) urcit vlnovou delku                                   
0.50nm, 4.0 nm, 120 nm, 500 nm...                      (120nm )

         b) frekvenci vyzarovenaho fotonu                  
50*10^15 Hz, 5.0*10^11 Hz, 3.2*10^20 Hz, 2.5*10^15     (2.5*10^15)
6. (příklad ze skrip 8.13)
Urcete
rychlost elektronu na Fermiho mezi pri T=0 K (  Ef(0) =3.1 eV  )   
1.0*10^6 ms-1; 87 ms-1; 5.0*10^4 ms-1; 1.0*10^10 ms-1(1.10*106)
b) vypočítejte vlnovou delku
10^-6 ; 10^-3; 10^-8 ; 10^-10(10^-10, ale asi by to mělo byt 7^-10)
7.
Castecna premena alfa... 10^15 atomu, aktivita 6.5*10^7 Bq
                   a) pocet vysilanych castic alfa za 1s          
3.2*10^7 ; 12*10^6 ; 6.5*10^7 ; 12*10^8    (6.5*10^7)
                   b) polocas přeměny                       
1.1*10^10 s ; 5.5*10^8 ; 1.1*10^7 ; 2.2*10^8     (1.1*10^7)
dalsi 3 teoreticke jsem neopsal....

Otázky jsou psány černě, možné odpovědi na výběr modře a správné odpovědi červeně (radši si je zkontrolujte, můžou tam být chyby).
test 963 (čísla mění): To je test č.9 (č.testu je to první číslo z trojčíslí)
3.
Na kov dopada zareni s frekvenci 10^15  s-1  a max. hybnostip=8*10^-25 kg*m*s-1         a) FI (asi energii E nebo po starem W) v eV                                               
1.9 eV; 3.8eV; 4.1 eV; 2.2 eV; 0.6 eV         ( 4.1 eV)

         b) energii emitovana elektronem v eV       
4.4 eV; 2.2 eV; 1.1 eV; 3.3 eV; 0.6 eV(podle me 2,2 eV)(odhanem 4.4 eV)

4.
Elektron v atomu vodiku prechazi z energ. hladiny n = 2 do zakl.stavu ( n = 1).         a) urcit vlnovou delku                                   
0.50nm, 4.0 nm, 120 nm, 500 nm...      En=E1.(1/n2);n=2;E1=-13,6eV (120nm )rozdíl E = -10,2eV = h.f => f = 2,47.1015 (=c/f = 120 nm

         b) frekvenci vyzarovenaho fotonu                  
50*1