Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Analytická geometrie v E2 ku·elosečky

2011021KG - Konstruktivní geometrie

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

ola hyperbola;b)singulárne kužeľosečky: bod, priamka, dve priamky.Všetky typy kužeľosečiek môžeme získať ako rezy kužeľovej plochy rovinou.a)Ak rezová rovina neprechádza vrcholom, rezom kužeľovej plochy je regulárna kužeľosečka.b)Ak je rezová rovina vrcholová (prechádza vrcholom), rezom kužeľovej plochy je singulárna kužeľosečka.V analytickej geometrii ste sa zoznámili s rovnicami kužeľosečiek. Pre zopakovanie si uvedieme definície, dôležité pojmy a ich označovanie. Osvojíme si ohniskové konštrukcie, ktoré vychádzajú z definícií, ako i ďalšie konštrukcie, ktoré umožňujú narysovať kužeľosečky rýchlejšie ako bodové ohniskové konštrukcie. Uvedieme tiež úlohy, ktoré technik v praxi najčastejšie potrebuje. 1. Definície, označenia a ohniskové konštrukcie kužeľosečiek 1.1. Elipsa Definícia: Elipsa je množina všetkých bodov v rovine E2, ktoré majú od dvoch rôznych bodov 1F, 2F stály súčet vzdialeností rovný 2a, pričom 2a>1F2F. (1)Symbolický zápis: elipsa = {X E2; X1F+X2F=2a, 2a>1F2F} Pojmy a ich označenie (obr.1) Obr. 1.1F, 2F – ohniská 1o – hlavná os (1o=1F2F)2o – vedľajšia os (os úsečky 1F2F) S – stred A, B – hlavné vrcholy C, D – vedľajšie vrcholy a – dĺžka hlavnej polosia=AS=BS b – dĺžka vedľajšej polosib=CS=DS e – excentricitae=1FS=2FS 1FSC - charakteristický trojuholník Dĺžky a, b reprezentujú konštanty v rovnici elipsyso stredom S(m;n) .Vzťah medzi dĺžkami a, b vyjadruje Pytagorova vetaa2=b2+e2.V kresliacom poli si modelujte rôzne tvary a polohy elipsy pomocou posuvníkov m, n, a, b , ktoré reprezentujú premenné vo všeobecbej rovnici elipsy. Zahradnícka konštrukcia elipsy: Ohnisková konštrukcia elipsy (obr.2) Obr. 2.Dané sú ohniská 1F, 2F a úsečka KL dĺžky 2a, 2a>1F2F. Zostrojme elipsu ako

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 22.04.2009

Velikost: 791,54 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu 2011021KG - Konstruktivní geometrie
Reference vyučujících předmětu 2011021KG - Konstruktivní geometrie

Podobné materiály