- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
- DU05 Limity lHospital
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálčny je y x= a rovnice normály je y x= − .
b)
[ ]ln , 1,y x A y= =
( ) ( )1ln 1 11
1
ty x
y x
= + −
= −
( ) ( )
1ln 1 1
1
1
n
n
y x
y x
= − −
= −
Rovnice tečny je 1y x= − a rovnice normály je 1ny x= − .
( ) ( )( )
( ) ( )( )
:
sin 0 cos 0 0
t y f a f a x a
y x
y x
′= + −
= + −
=
( ) ( )( )
( ) ( )( )
1:
1sin 0 0
cos 0
n y f a x af a
y x
y x
= − −′
= − −
= −
Strana 4 (celkem 5)
c)
2 12 1, ,
2y x A y
= − =
1 4 12.
4 2 2
32
2
t
t
y x
y x
= + −
= −
1 1 12.
44 2
2
1 1
4
n
n
y x
y x
= − −
= − −
Rovnice tečny je 32 2ty x= − a rovnice normály je 1 14ny x= − − .
str. 86 př. 7
Určete Taylorův polynom řádu n a funkce f v bodě a.
a)
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2
3
4
2 3 4
1 1 2 3
2 3
(0)
1 , 0, 3
1
1 1
1
6 1
1 2 1 6 11
1! 2! 3!
1
f x a nx
f x x
f x x
f x x
a a xf x a x a x a x a
f x x x
−
−
−
− − −
−
= = =−
′ = − −
′′ = + −
′′′ = −
− − −= − + − + − + −
= + + +
b)
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
12
2
22
2 32 2
1 2 32 2 2 2
2 3
3 3
arctan , 0, 3
1 1
1
2 1
2 1 2 2 1
1 2 1 8 1arctan
1! 2! 3!
2 1
6 3
f x x a n
f x xx
f x x x
f x x x x x
a a a a af x x x a x a x a
f x x x x x
−
−
− −
− − −
= = =
′ = = ++
′′ = − +
′′′ = − + − − +
+ − + += + − + − + −
= − = −
Strana 5 (celkem 5)
c)
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( )
1
2
3
44
2 3 4
2 3 4
2
3 4
ln 1 , 0, 4
1
1
2 1
6 1
1 1 2 6ln 1
1! 1 2! 1 3! 1 4! 1
1 1 1
2 3 4
f x x a n
f x x
f x x
f x x
f x x
f x x x a x a x a x ax
x x x
xf x x x x
−
−
−
−
= + = =
′ = +
′′ = − +
′′′ = +
′ = − +
= + + − − − + − − −+
+ + +
= − + −
Vloženo: 28.05.2009
Velikost: 84,12 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu X01MA1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu X01MA1 - Matematika 1
Podobné materiály
Copyright 2025 unium.cz
