Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Množiny,Intervaly

2 - Matematika

Hodnocení materiálu:

Vyučující: RNDr. Jana Skopalová

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

k ní mže a nemusí patit.
V J I N Ý C H Í S E L N Ý C H O B O R E C H N E Ž V R E Á L N Ý C H Í S L E C H I N T E R V A L Y N E E X I S T U J Í ! ! !
Dlení interval:
1. omezené - lze je znázornit úsekou
2. neomezené - lze je znázornit pímkou nebo polopímkou
Jiné dlení:
1. uzavené - k úsece patí oba krajní body
2. polouzavené - k úsece i polopímce patí jen jeden krajní bod
3. otevené - k úsece, polopímce i pímce nepatí žádný krajní bod
Pehled interval:
Omezené intervaly Neomezené intervaly
ba; bxa ;a xa
ba; bxa ;a xa
ba; bxa a; xa
ba; bxa

a; xa
;

Píklad: Jsou dány množiny ; 2 3 7A x x , ; 2 5B x x a ; 6C x x . Zakreslete množiny
na íselné ose a zapište je pomocí interval. Pomocí interval pak zapište i následující množiny: A B , B C , A C ,
A B C , A B , A B C , A , \C B , \B C , \B A .

ešení: Z uvedených množin bude asi nejvtším problémem nakreslit množinu A. Pokud si ale uvdomíme, že tuto množinu
lze ekvivalentn vyjádit zápisem ; 2 3 3 7A x x x
, neml by být s jejím zobrazením problém (viz obr. 6).

obr. 6
Nyní už mžeme zakreslit spolen všechny uvažované množiny do jednoho obrázku (viz obr. 7) a najít zadané intervaly.

obr. 7
Nejdíve zapíšeme pomocí interval zadané množiny: 10; 5 1; 4A , 7; 3B a 6;C . A nyní zapíšeme
pomocí interval zadané množiny:
A B je množina tch prvk, které patí do množiny A i B souasn, tj. 7; 5 1; 3A B
B C je množina tch prvk, které patí zárove do množiny B i C, tj. 6; 3B C
Bod -6 do množiny B patí, do C ale ne - proto do prniku množin B a C nepatí.
© Jaroslav Reichl
3
A C je množina tch prvk, které patí do množin A a C zárove, tj. 6; 5 1; 4A C
Bod -6 patí jenom do množiny C, bod 4 zase jenom do množiny A - proto ani jeden z tchto bod do prniku množin A
a C nepatí.
A B C je množina tch prvk, které patí souasn do všech tí množin A, B a C, tj. 6; 5 1; 3A B C
Bod -6 nepatí do množiny C, proto nepatí do spoleného prniku množin A, B a C.

Jednoduše (ale nepesn) ešeno: do prniku daných množin zobrazených na íselné ose patí ty body íselné osy, které
jsou „zakryty V Š E M I stíškami“, jimiž jsou znázornny dané množiny na íselné ose.

A B je množina tch prvk, které patí alespo do jedné z množin A nebo B, tj. 10; 4A B
A B C je množina tch prvk, které patí alespo do jedné z množin A, B nebo C, tj. 10;A B C
Jednodu

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Další

Vloženo: 11.12.2010, vložil: Petr Kopřiva

Velikost: 145,96 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.