- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Zápisky z přednášek
BSIS - Signály a soustavy
Hodnocení materiálu:
Vyučující: prof. Ing. Milan Sigmund CSc.
Popisek: Elektronické poznámky z přednášek...
Upozornění:
Vedení poznámek v elektronické podobě vyžaduje trochu času, proto v materiálu není vystiženo 100% vše, mohou se naskytnou i různé překlepy apod., nicméně věřím, že tato práce byla k něčemu dobrá...
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálVysok e u cen technick e
Fakulta elektrotechniky a komunika cn ch technologi
Sign aly a soustavy
Z apisky z p redn a sek
Vypracoval c Merca 2011
LATEX
Varov an
Vypracovan y materi al je relativn e povrchn a stru cn y. M u ze (ale nemus ) sta cit akor at tak na spln en p redm etu, pokud
i tak m ate dostate cn y bodov y z aklad, z skan y b ehem semestru.
Zda-li tohoto materi alu vyu zijete ke studiu je va se v ec, ale autor nenese odpov ednost za n asledky va s zkou sky.
Obsah
1 Prvn p redn a ska 1
1.1 O sign alech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Element arn operace se sign aly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Syst emy a jejich t r d en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Druh a p redn a ska 6
2.1 Periodick y sign al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Fourierova rada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3 Zaveden funkce sinc(.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 T ret p redn a ska 10
3.1 Pou cky o spektrech periodick ych sign al u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2 V ykon a energie sign alu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4 Ctvrt a p redn a ska 13
4.1 Z akladn typy aperiodick ych sign al u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.2 Spektra aperiodick ych sign al u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
5 P at a p redn a ska 18
5.1 Spektr aln funkce vybran ych sign al u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.2 Energie aperiodick eho sign alu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5.3 Korelace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6 Sest a p redn a ska 23
6.1 Konvoluce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
6.2 Syst emy se spojit ym casem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.3 Syst emy s diskr etn m casem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
6.4 Sd elovac soustava a jej charakteristiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
7 Sedm a p redn a ska 26
7.1 LSI soustava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
7.2 Ne z adouc p usoben neline arn ch soustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
7.3 Popis soustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
8 Osm a p redn a ska 30
8.1 Kmito ctov e ltry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
8.2 Analogov e a c slicov e sign aly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
9 Dev at a p redn a ska 34
9.1 AD a DA p revody sign al u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
9.2 Kvantov an . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
9.3 K odov an . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
10 Des at a p redn a ska 37
10.1 Rekonstrukce sign alu ze vzork u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
10.2 Druhy konvoluc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
11 Jeden act a p redn a ska 40
12 Dvan act a p redn a ska 41
12.1 Syst emy s diskr etn m casem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
12.2 Spojov an spustav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
12.3 Sd elovac soustava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
13 T rin act a p redn a ska 45
13.1 N ahodn e sign aly . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
14 P r loha - Z apisky Mathcad13 47
14.1 Identi k atory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
14.2 Numerick e v yrazy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
14.3 Gra ka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Seznam obr azk u
1 P r klad p renosov e soustavy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Sign al hl asek ’s’ a ’i’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
3 Sign al EKG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
4 Matematick y model sign alu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
5 Sch ema dynamick eho syst emu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
6 Fourierova rada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
7 Spektrum modul u a spektrum argument u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
8 Pr ub eh funkce sinc(.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
9 Spektrum modul u a spektrum argument u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
10 Casov y pr ub eh jednotkov eho skoku . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
11 Dirac uv impulz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
12 Impulzy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
13 Spektrum impulz u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
14 Obd eln kov a spektr aln funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
15 Posunut y impulz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
16 Spektrum obd eln kov eho impulzu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
17 Spektrum konvoluce dvou obd eln kov ych sin al u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
18 Blokov e sch ema sd elovac soustavy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
19 Blokov e sch ema c slicov e sd elovac soustavy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
20 Toleran cn sch ema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
21 Z akladn typy ide aln ch ltr u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
22 P renosov a soustava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
23 Sign aly v p rizp usoben em ltru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
24 Analogov e digit aln p revod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
25 Ide aln vzorkov an . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
26 Ide aln vzorkov an v kmito ctov e oblasti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
27 Aliasing v kmito ctov e oblasti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
28 Analogov e digit aln p revod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
29 Kvantov an zaokrouhlov an m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
30 A/D p revod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
31 Rekonstrukce v casov e oblasti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
32 Blokov e sch ema sd elovac soustavy - tzv. Dvoubodov a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
33 Bin arn sign al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
34 Cty rstavov y sign al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Seznam tabulek
1 Sign al n asoben y libovolnou konstantou ’a’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Sou cet dvou sign al u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 Sign al se zm en en ym casov ym m e r tkem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Sign al posunut y v case o re alnou konstantu ’T’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
5 Pou cky o spektrech aperiodick ych sign al u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1 Prvn p redn a ska
1.1 O sign alech
Ve sd elovac technice se sign alem rozum fyzik aln nositel informace. Informace je ka zd a zpr ava, sd elen , udaj. Soustavou
je t em e r ka zd y objekt, se kter ym se v technick e praxi setk av ame.
Typy sign al u
Akustick y
Obrazov y
Optick y
P r rodn - biologick y - biometrick y
Technick y - syntetick y
Sd elovac - vysokofrekven cn
Datov y - bin arn
Regula cn - v ykonov y
Skute cn e sign aly
N ze naleznete na obr azku 1 p r klad p renosov e soustavy, na obr azku 2 jest sign al re cen ych hl asek ’s’ a ’i’ a sign al EKG
je na obr azku 3.
Obr azek 1: P r klad p renosov e soustavy
Obr azek 2: Sign al hl asek ’s’ a ’i’
1
Obr azek 3: Sign al EKG
Dvoj pohled na sign al
Informa cn obsah - mno zstv a forma informace
{ Forma sign alu - reprezentace casov ym pr ub ehem (tvar vlny)
{ Parametrick a reprezentace
T r d en sign al u podle r uzn ych hledisek
Spojit e (analogov e) vs diskr etn
Periodick e
determinovan e vs n ahodn e (stochastick e) vs chaotick e
Re aln e (fyzik aln e realizovateln e) vs modelov e
Zp usob popisu (de nice) sign alu
Slovn e
Gra cky
Akusticky
Ka zd y de novan y (m e riteln y) sign al s m a svoji velikost a jednotku
s = s[s]
Zp usob z apisu sign alu
sign al (prom enn a) ! sikmo
prom enn y index ! sikmo
index v yznamn ych jednotek ! kolmo
c seln y udaj ! kolmo
jednotka ! kolmo
z avorky vyjad ruj c z avislost ! kolmo
rela cn a polaritn znam enka ! kolmo
2
Bezrozm ern e sign aly
N ekdy je v yhodn e pracovat s bezrozm ern ymi sign aly.
Normov an pomoc maxim aln hodnoty
x(t) = s(t)jsj
max
Matematick e modely sign alu
Z hlediska popisu a zpracov an pohl z me na sign al casto jako na funkci.
x(t) = s[s]
Matematick y model sign alu vid te na obr azku 4.
Obr azek 4: Matematick y model sign alu
3
1.2 Element arn operace se sign aly
Operace s jedn m sign alem
Zm ena casov eho m e r tka - Zm enou casov eho m e r tka (time scaling) rozum me operaci, kterou se sign al s(t)
p rem en na sign al s(mt).
Posunut - Posunut (time translation, shifting) je operace, kter a sign alu s(t) p ri razuje sign al s(t ), kde je
re aln a konstanta r uzn a od nuly.
Obr acen casov e osy - Reverzac sign alu v case ( ipping) rozum me operaci, kterou se sign al s(t) p rem en na
sign al s( t). Sign al pak vlastn e b e z pozp atku... Obr acen casov e osy s posunut m je operace, kter a sign alu s(t)
p ri razuje sign al s( t), kde je re aln a konstanta r uzn a od nuly.
Zes len sign alu - Zes len sign alu (ampli cation) spo c v a v p rem en e sign alu s(t) na sign al as(t), p ri cem z a je
re aln a konstanta v et s ne z 1. Pokud by kladn a konstanta a byla men s ne z 1, jednalo by se o zeslaben sign alu
(attenuation).
Operace se dv ema sign aly
Sou cet dvou sign al u
Sou cin dvou sign al u
Konvoluce - Konvoluce dvou sign al u je operace, kter a m u ze b yt pou zita pro matematick y popis line arn ho
zpracov an sign alu. Konvoluce sign al u se spojit ym casem je pro p r pad, ze integr al na prav e stran e konverguje,
de nov ana vztahem:
z(t) =
Z 1
1
x(t)y(t )dt
Korelace - Korelace Rx;y(t) dvou determinovan ych sign al u x(t) a y(t) m u ze b yt de nov ana vztahem:
Rx;y(t) =
Z 1
1
x(t)y(t+ )dt
1.3 Syst emy a jejich t r d en
De nice syst emu
Syst em lze ch apat jako re aln y objekt nebo jeho model, kter y je tvo ren souborem nebo seskupen m prvk u. Prvky
syst emu na sebe vz ajemn e p usob s c lem pln en po zadovan e funkce. V syst emu p usob fyzik aln veli ciny, kter ymi
popisujeme vz ajemn e vazby a ovliv nov an prvk u navz ajem. Tyto fyzik aln veli ciny jsou sign aly. Elektromagnetick e
jevy sledujeme casto pomoc sign al u nap et a proud u d l c ch prvk u. Nap et a proud jsou elektrick e sign aly.
Syst em m u ze b yt spojen s okol m pomoc vstup u a v ystup u. Ukolem syst emu je podle ur cit ych pravidel zpracov avat
sign aly na sv ych vstupech a vytv a ret sign aly na sv ych v ystupech jako reakci na sign aly vstupn .
Sch ema tzv. dynamick eho syst emu je na obr azku 5
Obr azek 5: Sch ema dynamick eho syst emu
4
T r d en syst em u
Podle typu sign alu:
spojit e (analogov e) syst emy - Zpracov avaj spojit y sign al...
diskr etn syst emy - Zpracov avaj diskr etn sign al. Zvl a stn m p r padem diskr etn ch syst em u jsou c slicov e
syst emy, kter e zpracov avaj c slicov e sign aly. C slicov y sign al z sk ame z diskr etn ho sign alu pomoc operace
kvantov an a po p revodu kvantov ych hodnot do zvolen e c seln e soustavy...
Podle linearity:
Line arn - Obsahuj pouze line arn prvky. Plat princip superpozice.
Neline arn - Obsahuj aspo n jeden prvek, jeho z charakteristika nen line arn .
Podle casov ych zm en:
Stacion arn ( casov e invariantn , neparametrick e) - Maj strukturu a parametry prvk u neprom enn e s
casem.
Nestacion arn (parametrick e) - Struktura syst emu, nebo parametry prvk u (nebo oboje) se m en s casem
nez avisle na vnit rn ch sign alech syst emu.
Deterministick e - Jeho chov an je v budoucnu mo zn e p resn e ur cit, nebot’ je p resn e analyticky pops ano.
N ahodn e (stochastick e) - Jeho chov an lze p redpov ed et pouze s ur citou pravd epodobnost .
Kauz aln (p r cinn e) - Reakce (v ystupn sign al) na podn et (vstupn sign al) je casov e v zdy a z za t mto podn etem.
Nejprve tedy mus vzniknout p r cina zm eny chov an a pak teprve odezva na tuto p r cinu. Velmi casto je kauzalita
ur cena na z aklad e impulzn charakteristiky. Kauz aln syst em m a nulovou c ast pro z aporn e casov e hodnoty.
Pokud kauz aln syst em zpracov av a re aln e sign aly a lze jeho model realizovat pomoc skute cn ych prvk u, pak
hovo r me o fyzik aln e realizovateln em syst emu.
Nekauz aln - M u ze p redb hat reakce podn et, a tedy tento syst em nelze re aln e realizovat. M u zeme pouze jeho
chov an simulovat s ur cit ymi omezen mi nap r. na po c ta ci.
5
2 Druh a p redn a ska
2.1 Periodick y sign al
Existuje-li kladn e c slo Tp takov e, ze
8t2R : s(t) = s(t+Tp)
r k ame, ze sign a
Vloženo: 13.12.2011
Velikost: 1,11 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BSIS - Signály a soustavy
Reference vyučujících předmětu BSIS - Signály a soustavy
Reference vyučujícího prof. Ing. Milan Sigmund CSc.
Podobné materiály
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Zápisky
- BASS - Analýza signálů a soustav - Zápisky 2
- BASS - Analýza signálů a soustav - Zápisky jiné
- BASS - Analýza signálů a soustav - Zápisky
- BASS - Analýza signálů a soustav - Zápiskyy
- BDTS - Diagnostika a testování elektronických systémů - Zápisky
- BMA2 - Matematika 2 - Matematika zápisky
- BMA2 - Matematika 2 - Zápisky Fourierova řada
- BMA2 - Matematika 2 - Zápisky Z-transformace
- BMA3 - Matematika 3 - Zápisky 1
- BMA3 - Matematika 3 - Zápisky 2
- BPSO - Pedagogická psychologie - Zápisky
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Nafocené zápisky
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Zápisky ze sešitu
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Zápisky
- BFY2 - Fyzika 2 - Obsah přednášek
- BMA3 - Matematika 3 - Výpisky z přednášek
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Program přednášek
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Prezentace z přednášek a cvičení, část materiály
- MSDS - Směrové a družicové spoje - MSDS prvni blok prednasek.zip
- MSDS - Směrové a družicové spoje - MSDS druhy blok prednasek
- MSDS - Směrové a družicové spoje - MSDS treti blok prednasek
- MSDS - Směrové a družicové spoje - MSDS ctvrty blok prednasek
Copyright 2024 unium.cz