- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálnaptĂ za ohybu splovat podmĂnku
s m,d ÂŁ kr f m,d ,
kde kr je souinitel, kterým se snižuje pevnost deva s ohledem na ohyb
lamel pi vĂ˝rob; pro sedlovĂ© nosnĂky kr = 1, pro zakivenĂ© a
vyklenutĂ© nosnĂky kr = 1 pro rin / t ‡ 240,
kr = 0,76 + 0,001 rin / t pro rin / t < 240,
kde rin je polomr vnitnĂho povrchu nosnĂku, t je tlouška
lamely.
Obr.2.8: K vĂ˝potu naptĂ sedlovĂ˝ch, zakivenĂ˝ch a vyklenutĂ˝ch nosnĂk
Zásady posuzovánà devných prvk
NormálovĂ© naptĂ ve vrcholu nosnĂk (obr. 2.8) se vypote ze vztahu
kde hap , r jsou geometrické hodnoty definované na obr. 2.8,
kl souinitel, který závisà na hodnotách hap , r a úhlu sklonu a
(vztah pro výpoet tohoto souinitele je uveden v norm).
DleĹľitĂ© je posouzenĂ pĂnĂ˝ch normálovĂ˝ch naptĂ, která vznikajĂ psobenĂm
ohybovĂ˝ch moment v oblastech zakivenĂ nebo zalomenĂ nosnĂk. Tato naptĂ
psobà ve smru kolmo k vláknm a mohou být podle úinku ohybových mo-
ment tahová (spáry mezi lamelami se od sebe odtahujĂ) nebo tlaková (spá-
ry mezi lamelami se k sob pitlaujĂ). Pro lepenĂ© lamelovĂ© nosnĂky jsou ne-
bezpená zejmĂ©na tahová pĂná naptĂ, která jsou pi vtšĂch intenzitách jed-
nou z astĂ˝ch pĂin delaminace spár lepenĂ˝ch nosnĂk.
MaximálnĂ naptĂ v tahu kolmo k vláknm ve vrcholovĂ© ásti nosnĂk má spl-
ovat podmĂnku
kde k dis souinitel, kterĂ˝ zohleduje Ăşinek rozdlenĂ naptĂ ve
vrcholové ásti;
k dis = 1,4 pro sedlovĂ© a zakivenĂ© nosnĂky,
k dis = 1,7 pro vyklenutĂ© nosnĂky,
V0 srovnávacĂ objem rovnajĂcĂ se 0,01 m3 ,
V objem vrcholovĂ© ásti nosnĂku v m3 (viz obr.2.8); V se
uvažuje maximáln hodnotou 2 Vb / 3, kde Vb je celkový
objem nosnĂku.
s t,90,d návrhové naptà v tahu kolmo k vláknm vyvolané
ohybovým momentem,které se urà ze vztahu
kde
Devné konstrukce
piemĹľ
hap , r geometrické hodnoty definované na obr. 2.8,
b šĂka prezu nosnĂku,
Map, d návrhová hodnota ohybového momentu ve vrcholovém prezu
vypotená pro nejnepĂznivjšà kombinaci návrhovĂ˝ch zatĂĹľenĂ
podle kombinanĂch vzorc uvedenĂ˝ch v odst. 2.2.
2.2.11 DĂlce a prvky devnĂ˝ch konstrukcĂ
V norm SN P ENV 1995-1-1 jsou dále uvedeny obecnĂ© zásady a podmĂnky
pro posuzovánĂ devnĂ˝ch dĂlc a prvk. Vzhledem k omezenĂ©mu rozsahu
tohoto textu je uvedena zásadnà problematika o kterou se v norm jedná a
struná charakteristika.
TenkostnnĂ© lepenĂ© nosnĂky
Pedpoklady výpotu návrhových naptà se nelišà od pedpoklad výpotu
tchto nosnĂk podle stávajĂcĂ normy SN 73 1701. RovnĹľ se pedpokládá
lineárnĂ prbh pomrnĂ©ho petvoenĂ po výšce nosnĂku (obr. 2.9).
Obr.2.9: TenkostnnĂ© nosnĂky
Zásady posuzovánà devných prvk
V rámci výpotu se posuzujà (v principu obdobn jako podle dosavadnà nor-
my):
- Normálová naptĂ v pásech nosnĂku vzhledem k pĂslušnĂ˝m
návrhovĂ˝m pevnostem deva v ohybu, v tlaku s uváženĂm vlivu
vzpru, v tahu podle podmĂnek
s f,c,max,d £ f m,d extrémnà návrhové naptà v tlaku ve vláknech
pásu,
s f,t,max,d £ f m,d extrémnà návrhové naptà v tahu ve vláknech
pásu,
sf,c,d £ k c f c,0,d prmrné návrhové naptà v tlaku v pásu,
sf,t,d £ f t,0,d prmrné návrhové naptà v tahu v pásu,
k c souinitel zohledujĂcĂ pĂnou nestabilitu
nosnĂku mĹľe bĂ˝t pibliĹľn uren podle vztah
uvedených u vzpru prut (odst. 2.2.3), piemž
se uvaĹľuje štĂhlost
12cy lbl = ,
kde l c je vzdálenost mezi body, ve kterých je zamezeno vybo-
enĂ tlaenĂ©ho pásu, b je šĂka prezu pásu (obr. 2.9).
- Normálová naptĂ ve stnách musĂ splovat podmĂnky:
s w,c,d £ f c,w,d posouzenà návrhového naptà v tlaku vzhledem k
návrhové pevnosti materiálu stny v tlaku za
ohybu v rovin stny,
s w,t,d £ f t,w,d posouzenà návrhového naptà v tahu vzhledem k
návrhové pevnosti materiálu stny v tahu za
ohybu v rovin stny.
Dále je nutno u tenkostnnĂ˝ch nosnĂk posoudit :
• Pevnost podélných styk
• Stabilitu štĂhlĂ˝ch stn (boulenĂ stn); vztahy pro pibliĹľnĂ© posouzenĂ
jsou uvedeny v norm SN P ENV 1995-1-1
• ExtrĂ©mnĂ hodnotu návrhovĂ©ho smykovĂ©ho naptĂ
• Návrhové smykové naptà v lepené spáe (oznaené na obr. 2.9 jako
1 - 1), podle vztah uvedených v norm.
Devné konstrukce
Lepené žebrové panely
Pedpokládá se opt lineárnà prbh pomrného petvoenà po výšce panelu. Je
nutno uvaĹľovat nerovnomrnĂ© rozdlenĂ naptĂ v pláštĂch s ohledem na boulenĂ
a ochabnutĂ smykem.
V norm jsou uvedeny vztahy pro urenĂ ĂşinnĂ˝ch šĂek vnjšĂch vrstev opláš-
tnĂ panel (spolupsobĂcà šĂky) b ef a maximálnĂ ĂşinnĂ© šĂky pláš s
ohledem na smykové ochabnutà a boulenà plášt (tabulka v norm pro deskové
materiály na bázi deva).
NosnĂky s mechanickĂ˝mi spoji
JestliĹľe je prez nosnĂku nebo konstruknĂho prvku sloĹľen z nkolika ástĂ
spojenĂ˝ch mechanickĂ˝mi spojovacĂmi prostedky, musĂ se uvážit vliv prokluzu
ve spojĂch.
OkamĹľitĂ˝ modul prokluzu Ku jednoho stihu spojovacĂch prostedk kolĂko-
vĂ©ho typu se má pro vĂ˝poet meznĂho stavu Ăşnosnosti uvaĹľovat podle vztahu
Ku = 2 K ser / 3 ,
kde hodnoty K ser jsou uvedeny v tab. 2.2.
Metoda pro vĂ˝poet Ăşnosnosti mechanicky spojovanĂ˝ch nosnĂk je uvedena v
pĂloze normy SN P ENV 1995-1-1 (PĂloha B).
Norma dále obsahuje obecnĂ© zásady a ustanovenĂ, která je nutno dodrĹľet pi
navrhovánĂ a posuzovánĂ pĂhradovĂ˝ch nosnĂk, stešnĂch a stropnĂch desko-
vĂ˝ch konstrukcĂ, stnovĂ˝ch konstrukcĂ (stnovĂ˝ch panel).
Rámové a obloukové konstrukce
ZásadnĂm ustanovenĂm novĂ© normy ve srovnánĂ s dosavadnĂ normou je, Ĺľe pi
vĂ˝potu rovinnĂ˝ch nosnĂ˝ch konstrukcĂ (rám a oblouk) se musĂ vzĂt v Ăşvahu
naptĂ zpsobená geometrickĂ˝mi a konstruknĂmi imperfekcemi (odchylkami
mezi ideálnà výpotovou geometrickou osou a promnným tžištm prezu,
nap. vlivem materiálových nestejnorodostà a jimi vyvolané výchylky).
MĹľe se tak uinit tĂm, Ĺľe se provede lineárnĂ vĂ˝poet druhĂ©ho ádu s následu-
jĂcĂmi pedpoklady:
- má se pedpokládat, Ĺľe imperfektnĂ tvar konstrukce odpovĂdá poátenĂ
deformaci, která je v pibliĹľnĂ© afinit k rozhodujĂcĂmu tvaru deformace;
imperfektnà tvar se zavede na základ úhlu zkosenà f na konstrukci
nebo jejĂ rozhodujĂcà ásti spolu s poátenĂm zakivenĂm ve tvaru sinu-
soidy mezi stynĂky konstrukce, kterĂ© odpovĂdá maximálnĂ vĂ˝stednost
e (obr. 2.10);
Zásady posuzovánà devných prvk
- hodnota f v radiánech se má jako minimálnà uvažovat
f = 0,005 pro h ÂŁ 5 m ,
50,005 hf = pro h > 5 m ,
kde h je výška konstrukce nebo délka prvku v m;
- hodnota výstednosti e se má jako minimálnà uvažovat e = 0,003 l ,
kde l je dĂ©lka rozhodujĂcĂch Ăşsek (obr. 2.10).
VĂ˝chylka se má vypoĂtat uĹľitĂm hodnoty modulu pruĹľnosti
,
0,05
,
m d
m k
fE E
f=
PĂklady pedpokládanĂ˝ch poátenĂch vĂ˝chylek rám a oblouk jsou znázor-
nny na obr. 2.10.
Obr. 2.10: PĂklady pedpokládanĂ˝ch poátenĂch vĂ˝chylek pro nosnĂ© kon-
strukce: a) rámovĂ© a obloukovĂ© konstrukce, b) pro symetrická zatĂĹľenĂ
c) pro nesymetrická zatĂĹľenĂ
Devné konstrukce
2.2.12 Ztužidla a výztužné prvky
Devné konstrukce musà být navrženy tak, aby splovaly požadavky prostoro-
vé tuhosti. Konstrukce jako celek musà být schopna penášet všechny úinky
zatĂĹľenĂ psobĂcĂho obecn v prostoru aĹľ do podpor (pitom musĂ vyhovovat
všem podmĂnkám meznĂch stav).
Z hlediska prostorové skladby rozlišujeme tradin v oboru devných kon-
strukcĂ dva základnĂ typy konstrukcĂ:
- Konstrukce sestavenĂ© z rovinnĂ˝ch dĂlc (pĂnĂ˝ch vazeb),
jejichž prostorová tuhost je zabezpeena ztužidly
- Konstrukce prostorovĂ©, jejichĹľ prostorová tuhost vyplĂ˝vá pĂmo
z celkové skladby konstrukce jako prostorového útvaru (nap.
prostorové prutové konstrukce, kopule, skoepiny, klenby, lo-
menice a dalšà typy).
Konstrukce, jejichĹľ tuhost nevyplĂ˝vá pĂmo z prostorovĂ© skladby musĂ bĂ˝t
vyztuĹľeny tak, aby se zabránilo jejich nestabilit nebo nadmrnĂ©mu vychĂ˝lenĂ.
MusĂ se vzĂt v Ăşvahu naptĂ zpsobená geometrickĂ˝mi a konstruknĂmi imper-
fekcemi a vyvolanĂ˝mi vĂ˝chylkami (vetn vlivu prokluzu ve spojĂch).
ZtuĹľidla a vĂ˝ztuĹľnĂ© prvky musĂ bĂ˝t navrĹľeny na nejnepĂznivjšà kombinace
konstruknĂch imperfekcĂ a vyvolanĂ˝ch vĂ˝chylek.
PĂmĂ© tlaenĂ© prvky:
U pĂmĂ˝ch tlaenĂ˝ch prvk, vyĹľadujĂcĂch pĂnĂ© podpory v intervalech (viz
obr.2.11) majà být poátenà amplitudy zakivenà menšà než a/ 500 pro lepené
lamelové prvky a a / 300 pro jiné prvky.
Obr. 2.11: PĂmĂ© tlaenĂ© prvky vyztuĹľenĂ© pĂnĂ˝mi podporami - pĂnĂ˝mi vĂ˝-
ztužnými prvky
KaĹľdá vnitnĂ podpora má mĂt minimálnĂ pruĹľnou tuhost, která je vyjád-
ena vztahem
2
3
sk EIC
a
p= ,
Zásady posuzovánà devných prvk
kde ,0,05
,
m d
m k
fE E
f= ; 2 1 cossk m
p = +
;
m je poet polĂ, z nichĹľ kaĹľdĂ© má dĂ©lku a .
Návrhová stabilizujĂcĂ sĂla F d v kaĹľdĂ© podpoe se má jako minimálnĂ uvaĹľo-
vat
F d = N d / 50 pro rostlĂ© devo (v podstat stejnĂ© ustanovenĂ
jako ve stávajĂcĂ norm SN 73 1701 a v norm
DIN 1052),
F d = N d / 80 pro lepené lamelové devo,
N d je prmrná návrhová hodnota tlakovĂ© sĂly
psobĂcĂ v zabezpeovanĂ©m prvku.
Návrhovou stabilizujĂcĂ sĂlu F d pro tlaenĂ˝ pás nosnĂku obdĂ©lnĂkovĂ©ho pre-
zu lze urit z výše uvedenĂ˝ch vztah pro hodnotu tlakovĂ© sĂly
( )1 crit d
d
k MN
h
-=
souinitel k crit se uvažuje podle vztah uvedených v odst. 2.2.9 pro
nevyztuĹľenĂ˝ nosnĂk; Md je maximálnĂ návrhovĂ˝ moment na nosnĂku o
výšce h .
ZtuĹľidla soustav plnostnnĂ˝ch nebo pĂhradovĂ˝ch nosnĂk:
Obvykle se tuhost soustavy tvoenĂ© plnostnnĂ˝mi nebo pĂhradovĂ˝mi nosnĂky
(vaznĂky) zabezpeuje ztuĹľidly uspoádanĂ˝mi mezi dvma sousednĂmi vazba-
mi v jednom nebo i ve vĂce polĂch. ProvedenĂm ztuĹľidel se tĂ©Ĺľ vymezujĂ ped-
pokládanĂ© vzprnĂ© dĂ©lky tlaenĂ˝ch pás pro vyboenĂ z roviny nosnĂku.
SystĂ©m ztuĹľidel (obr. 2.12) zabezpeujĂcĂch tuhost konstrukce musĂ bĂ˝t posou-
zen na Ăşinek vodorovnĂ˝ch zatĂĹľenĂ (zpravidla se jedná o Ăşinek zatĂĹľenĂ v-
trem ve smru kolmĂ©m na rovinu nosnĂk - tlak , resp. sánĂ vtru na elnĂ plo-
chy, na svtlĂky a nástavby, Ăşinek vtru na profilovanou krytinu) a na Ăşinek
ekvivalentnĂho stabilizujĂcĂho zatĂĹľenĂ qd , kterĂ© je vztaĹľeno na jednotku dĂ©lky.
Ustanovenà normy SN P ENV 1995-1-1 je v podstat obdobné jako v dosa-
vadnĂ norm SN 73 1701 nebo v norm DIN 1052.
EkvivalentnĂ vodorovnĂ© zatĂĹľenĂ se urĂ ze vztahu
1 30dd nNq k l= , kde k 1 = 1, resp. 1 15k l=
rozhoduje menšà hodnota; N d je prmrná návrhová osová tlaková sĂla v prvku
o celkové délce l v m.
Devné konstrukce
VodorovnĂ˝ prhyb uprosted rozptĂ od zatĂĹľenĂ qd psobĂcĂho samostatn
nemá pekroit hodnotu l / 700.
VodorovnĂ˝ prhyb od zatĂĹľenĂ qd a jakĂ©hokoliv jinĂ©ho zatĂĹľenĂ nemá pe-
kroit hodnotu l / 500.
Obr. 2.12: SystĂ©m plnostnnĂ˝ch nebo pĂhradovĂ˝ch nosnĂk zabezpeovanĂ˝ch
ztuĹľidlem
PĂklady
3 PĂklady
3.1 Centricky tažený celistvý prut - diagonála (tah ||
s vlákny)
Geometrické schéma:
Typ prezu - Prut sloĹľenĂ˝ z jednĂ© pĂp. vĂce základnĂch
ástĂ.
A – plocha základnĂch ástĂ prutu
A ef – efektivnà plocha
Návrhová sĂla N t,d = 47,99 kN
Návrh a posouzenà prezu:
OslabenĂ spojovacĂmi prostedky:
A ef = 50 140 – 50 17 = 6 150 mm2
UvaĹľováno oslabenĂ svornĂky M16, otvor f 17 mm.
Návrhová pevnost v tahu rovnobžn s vlákny:
MPafkf
M
kt
dt 0,845,1
0,139,0,0,
mod,0, = = = g
ModifikanĂ souinitel pro tĂdu vlhkosti a trvánĂ zatĂĹľen 9,0mod =k
Charakteristická pevnost deva v tahu MPaf kot 0,13,, =
DĂlĂ souinitel vlastnosti materiálu 45,1=Mg
Návrhové naptà v tahu:
MPaAN
ef
dt
dt 80,71506
1099,47 3,
,0, =
==s
PodmĂnka pro meznĂ stav Ăşnosnosti:
0,198,00,880,7
,0,
,0,
1 1100 150l mm mm= >
100a mm> - vzdálenost od okraje trámu – zhlavà – pro panely vzdálené od
rohu objektu.
,90
150 150 501 1 1,59
170 170c
lk - -= + = + =
Pro rohovĂ© panely ( sloupky ) je nutno uvaĹľovat zhlavĂ
100 . 50a mm nap a mm< - =
,90
(150 ) 50.(150 50)1 1 1,29
17000 17000c
a lk - -= + = + =
Pro 0a = ( sloupek lĂcuje – nulovĂ© zhlavĂ ) ,90 1,0ck = .
Návrhová Ăşnosnost pro pĂpady uvedenĂ© na obrázku a pro souinitel ,90 1,0ck =
,90, ,90 ,90,
d
c d c c d
ef
Nk f
As = =
[ ],90 ,90, 1,0.3,1.d c c d ef efN k f A A N= =
Devné konstrukce
a) 22.50.160 16000efA mm= =
3,1.16000 49600 49,6dN N kN= = =
b)
2
2.30140.160. 21693
4efA mm
p= =
3,1.21693 67249 67, 2dN N kN= = =
c) 2140.160 22400efA mm= =
22400.3,1 69440 69, 4dN N kN= = =
d) Návrhová Ăşnosnost je stejná jako v pĂpad c)
Poznámka: SN 731701, DIN 1052 zavádjĂ v pĂpadech, Ĺľe dĂ©lka zhlavĂ je
menšà neĹľ 100 mm snĂĹľenou pevnost deva v tlaku kolmo na vlákna o 20 %.
3.4 Vzpr celistvého prutu
Stanovte optimálnĂ prez centricky tlaenĂ©ho devnĂ©ho prutu zatĂĹľenĂ©ho ná-
vrhovou silou 112 kN o vzprných délkách k ose Y 3,0 m a k ose Z 1,5 m.
Návrh rozmr:
3 1,5 3 1,5 2
y z z y z y
y z
l l l l l ll l= = = =
2 22* 4 4 2yz
z y
II I I h h b h
A A= = = =
Návrh:
Rozmr 90 * 180 mm, devo tĂdy SI
K mod = 0,7
f c,o,k = 20 Mpa
E 0,05 = 6700 Mpa
g M = 1,45
PĂklady
Polomry setrvanosti k ose Y a Z
31 *90*180
12 51,96
90*180yi mm= =
31 *180*90
12 25,98
90*180zi mm= =
Ĺ tĂhlosti prutu k ose Y a Z
, 3000 57,74
51,96
c y
y
y
L
il = = =
, 1500 57,74
25,98
c z
z
z
L
il = = =
Kritická naptĂ
2 2
0,05
, , 2 2
* *6700 19,83
(57,74)c crit y y
E MPap ps
l= = =
2 2
0,05
, , 2 2
* *6700 19,83
(57,74)c crit z z
E MPap ps
l= = =
Relativnà štĂhlosti
,0,
,
, ,
20 1
19,83
c k
rel y
c crit y
fl
s= = =
,0,
,
, ,
20 1
19,83
c k
rel z
c crit z
fl
s= = =
MĂra imperfekce – amplituda maximáln: 1 1500 5300 300zL mm= =
Souinitel k, bc = 0,2
{ } { }2 2, ,0,5* 1 *( 0,5) 0,5* 1 0, 2*(1 0,5) 1 1,05y c rel y rel yk b l l= + - + = + - + =
{ } { }2 2, ,0,5* 1 *( 0,5) 0,5* 1 0, 2*(1 0,5) 1 1,05z c rel z rel zk b l l= + - + = + - + =
Souinitel vzprnosti:
, ,2 2 2 2
1 1 0,73
1,05 1,05 1c c y c zrel
k k k
k k l
= = = =
+ - + -
Devné konstrukce
h h h
3*50=150
321
50 50
1
2 3
z
y
e = 150 e = 150
b
=
1
8
0
Hr. 4,5 - 140
PosouzenĂ k ose Y
Návrhová pevnost:
,0,
, , mod
20* 0,7* 9,66
1, 45
c k
c o d
M
ff k MPa
g= = =
Návrhové naptà v tlaku:
3
,0,
112*10 6,91
90*180
d
c d
N Mpa
As = = =
PodmĂnka:
,0,
,0,
6,91 0,98 1
* 0,73*9,66
c d
cy c d
vyhovujek fs = = ÂŁ
PosouzenĂ k ose Z
Návrhová pevnost: Návrhové naptà v tlaku:
,0, 9,66c df Mpa= ,0, 6,91c d Mpas =
PodmĂnka:
,0,
, ,0,
6,91 0,98 1
* 0,73*9,66
c d
c z c d
vyhovujek fs = = ÂŁ
3.5 TlaenĂ˝ lennĂ˝ prut s prbĹľnou vloĹľkou
Geometrické schéma:
Typ prezu - lennĂ˝ prut ze dvou základnĂch ástĂ spojenĂ˝ch prbĹľ-
nou vloĹľkou. SpojenĂ základnĂch ástĂ je provedeno pomo-
cĂ hebĂk. PrbĹľná vloĹľka nenĂ opena do stynĂku.
PĂklady
l1 = e = 150 mm
mmL zcr 1125, = mmL ycr 2250, =
HebĂky Ë
Vloženo: 13.02.2012
Velikost: 1,49 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz