- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiáld dS RÂŁ
kde dS je návrhová hodnota vnitnĂ sĂly nebo momentu
dR odpovĂdajĂcĂ návrhová odolnost prezu, prvku nebo spoje.
Devné konstrukce
2.2.1 Prvky namáhané tahem
Podle smru tahovĂ© osovĂ© sĂly (nebo tahovĂ©ho naptĂ) vzhledem ke smru vlá-
ken deva se rozlišujà prvky namáhané tahem rovnobžn s vlákny a prvky
namáhanĂ© kolmo k vláknm (pĂnĂ˝mi tahovĂ˝mi naptĂmi). DĂvjšà oznaenĂ
smru vláken indexovĂ˝mi symboly , resp. ^ je nahrazeno pĂmo uvedenĂm
úhlu, pod kterým psobà tahový úinek vzhledem k vláknm deva, tedy in-
dexy 0 , resp. 90 nebo obecn indexem a .
Nejmenšà rozmr oslabeného prezu devných prvk má být alespo 24 mm.
U pĂhradovĂ˝ch nosnĂk o rozptĂ l ÂŁ 10 m s lepenĂ˝mi stynĂkovĂ˝mi spoji
mĹľe bĂ˝t nejmenšà tlouška prvk (po opracovánĂ) 22 mm.
Oslabená plocha prezu nosných devných prvk nemá být menšà než 1800
mm2 , pĂpadn neĹľ 1/2 pvodnĂho neoslabenĂ©ho prezu.
Pro prvky namáhanĂ© tahem rovnobĹľn s vlákny musĂ bĂ˝t splnna podmĂnka
s t,0,d ÂŁ f t,0,d ,
kde s t,0,d je návrhové naptà v tahu; s t,0,d = N t,d / A ef
N t,d návrhová osová sĂla, stanovená pro rozhodujĂcĂ kombinaci
návrhovĂ˝ch Ăşink zatĂĹľenĂ,
A ef oslabená (úinná plocha) prezu,
f t,0,d návrhová pevnost deva v tahu rovnobžn s vlákny
f t,0,d = kmod f t,0,k / g M
Prvky namáhanĂ© tahem kolmo k vláknm se posuzujĂ podle podmĂnek
s t,90,d £ f t,90,d pro rostlé devo,
s t,90,d £ f t,90,d ( V0 / V)0,2 pro lepené lamelové devo,
kde V je rovnomrn namáhaný objem [m3] a V0 = 0,01 m3 je srovnávacà ob-
jem; uvedeným pomrem se bere v úvahu vliv velikosti namáhaného objemu.
VĂ˝znam veliin ve vzorcĂch je analogickĂ˝ jako u tahu rovnobĹľn s vlákny.
Zásady posuzovánà devných prvk
2.2.2 Prvky namáhané prostým tlakem
Jedná se o pĂpady namáhánĂ tlakem, pi kterĂ˝ch nedocházĂ ke ztrát stability
prvku. Výpoet prvk namáhaných na vzpr je uveden dále v odst. 2.2.3. Po-
souzenà devných prvk na prostý tlak se obvykle provádà pi výpotu kon-
taktnĂch naptĂ v mĂstech otlaenĂ, pi penosu tlakovĂ˝ch sil tesaskĂ˝mi spoji a
v podobnĂ˝ch pĂpadech a takĂ© pi posuzovánĂ pĂnĂ˝ch tlakovĂ˝ch naptĂ u za-
kivenĂ˝ch prvk (v rámovĂ˝ch rozĂch, u oblouk a pod.).
Pro prvky namáhanĂ© tlakem rovnobĹľn s vlákny musĂ bĂ˝t splnna podmĂnka
s c,0,d ÂŁ f c,0,d (obecn musĂ bĂ˝t ovena takĂ© podmĂnka stability),
Pro prvky namáhanĂ© tlakem kolmo k vláknm musĂ bĂ˝t splnna podmĂnka
s c,90,d ÂŁ kc,90 f c,90,d ,
kde se souinitelem kc,90 bere v Ăşvahu, Ĺľe zatĂĹľenĂ je moĹľnĂ© zvtšit,
jestliĹľe zatĂĹľená dĂ©lka je krátká (obr.2.2, tab.2.6)
Obr.2.2: Tlak kolmo k vláknm
Tab.2.6: Hodnoty souinitele kc,90
l 1 £ 150 mm l 1 > 150 mm a ‡ 100 mm l 1 > 150 mm
a < 100 mm
l ‡ 150 mm 1 1 1
150mm> l ‡ 15mm 1 ( )1501 170 l-+ ( )1501 17000a l-+
15 mm > l 1 1,8 1 125a+
Devné konstrukce
NaptĂ v tlaku pod Ăşhlem a k vláknm (obr.2.3) má splovat podmĂnku
Obr.2.3: Naptà pod úhlem k vláknm
2.2.3 Pruty celistvého prezu namáhané na vzpr
V návrhu normy SN EN 1995-1-1 je problematika prut celistvého prezu
namáhanĂ˝ch na vzpr zalenna do oddĂlu, kterĂ˝ pojednává o posuzovánĂ slou-
p. Problematika výpotu složených a lenných prut namáhaných na vzpr je
zaazena aĹľ v pĂloze normy.
Poznámky z teorie prut namáhaných na vzpr:
Z hlediska praktickĂ©ho vĂ˝potu prut na vzpr se rozlišujĂ dva základnĂ pĂstu-
py - vĂ˝poty vycházejĂcĂ z teorie stability ideálnĂho prutu (stabilitnĂ teorie) a
vĂ˝poty zaloĹľenĂ© na ešenĂ prutu s pedpokládanĂ˝mi poátenĂmi imperfekce-
mi (pevnostnĂ teorie). StávajĂcĂ norma SN 73 1701 vycházĂ ze stabilitnĂ
teorie - nepĂznivĂ˝ vliv vzpru se ve vĂ˝potu respektuje pomocĂ souinitele
vzprnosti, který je dán pomrem kritického naptà a meze pevnosti deva v
tlaku rovnobžn s vlákny, což vede ke známým vztahm pro stanovenà soui-
nitele vzprnosti j v závislosti na štĂhlosti prutu l
pro štĂhlosti l > 75 (lineárnĂ oblast),
pro štĂhlosti l ÂŁ 75 (nelineárnĂ oblast).
Nová norma odvozuje výpoet z pevnostnà teorie poáten zakiveného prutu
(pomocĂ normou stanovenĂ©ho poátenĂho zakivenĂ se vystihuje vliv imper-
Zásady posuzovánà devných prvk
fekcĂ skutenĂ˝ch prut v konstrukcĂch). Vliv vzpru, v podstat vliv ohybovĂ©-
ho vyboovánà tlaeného poáten zakiveného prutu, se ve výpotu opt vy-
stihuje souinitelem vzprnosti, kterĂ˝ se oznauje jako k c (podle toho, ve
kterém smru prut vybouje je oznaenà v indexu k c,y - vyboenà kolmo na
hlavnĂ osu y, resp. ve smru osy z jak je uvedeno v norm; k c,z - vyboenĂ
kolmo na hlavnĂ osu z, resp. ve smru osy y) .
Jak vyplývá z teorie ešenà poáten zakiveného prutu, výsledkem výpotu
jsou vztahy, ve kterĂ˝ch se vyskytujĂ veliiny odvozenĂ© na ideálnĂm prutu (kri-
tickĂ© naptĂ, štĂhlost). Metodika vĂ˝potu podle novĂ© normy je tedy odlišná, ale
v praktických výpotech je opt nutno stanovit obvyklé veliiny:
- vzprnou délku prutu pro oba možné zpsoby vyboenà L cr,y , Lcr,z v
závislosti na typu uloženà konc prutu,
- pĂslušnĂ© štĂhlosti
- kritická naptĂ
- relativnà štĂhlostnĂ pomry ve stávajĂcĂ norm se souinitel vzprnosti
uroval pĂmo pro štĂhlostnĂ pomr l y , resp. l )
- souinitel vzprnosti
kde
b c je souinitel pro prvky splujĂcĂ meze zakivenĂ stanovenĂ© normou
(mĂra imperfekce) ; amplitudy zakivenĂ, menĂ© uprosted mezi pod-
porami musà být u prvk nosných konstrukcà omezeny na 1/500 délky
pro lepenĂ© lamelovĂ© prvky a na 1/300 dĂ©lky pro devo na stavebnĂ
konstrukce
b c = 0,2 pro rostlé devo,
b c = 0,1 pro lepené lamelové devo.
Devné konstrukce
2.2.4 Prvky namáhané ohybem
Pi posuzovánĂ prvk namáhanĂ˝ch šikmĂ˝m ohybem v obou hlavnĂch rovinách
musĂ bĂ˝t splnny následujĂcĂ podmĂnky (v pĂpad namáhánĂ jednoduchĂ˝m
ohybem pouze v jednĂ© hlavnĂ rovin je jedna ze sloĹľek normálovĂ©ho naptĂ
nulová a vztahy se zjednodušĂ)
kde s m,y,d , s m,z,d jsou návrhová naptĂ za ohybu k hlavnĂm osám
prezu,
f m,y,d , f m,z,d odpovĂdajĂcĂ návrhovĂ© pevnosti za ohybu,
k m souinitel tvaru;
k m = 0,7 pro obdĂ©lnĂkovĂ© prezy,
k m = 1,0 pro jiné prezy.
Je rovnĹľ nutnĂ© ovit podmĂnku stability (vliv klopenĂ nosnĂku).
2.2.5 Prvky namáhané smykem
Obecn musĂ bĂ˝t splnna podmĂnka t d ÂŁ f v,d ,
Kde t d je návrhovĂ© smykovĂ© naptĂ,
f v,d návrhová pevnost ve smyku.
Na koncĂch nosnĂku mĹľe bĂ˝t redukován pĂinek bemene F k celkovĂ© smy-
kovĂ© sĂle do vzdálenosti menšà neĹľ 2h od podpory podle pĂinkovĂ© áry zná-
zornné na obr.2.4.
TĂmto zpsobem se respektuje zvýšená pevnost deva ve smyku pi souasnĂ©m
pĂnĂ©m tlakovĂ©m namáhánĂ.
Zásady posuzovánà devných prvk
Obr. 2.4: Redukovaná pĂinková ára pro zatĂĹľenĂ osamlĂ˝mi bemeny
Pro nosnĂky se záezem na koncĂch (obr.2.5) se má vypoĂtat smykovĂ© naptĂ
pro Ăşinnou (redukovanou výšku h e). Pro nosnĂky se záezem na zatĂĹľenĂ©
stran se má uvážit nepĂznivĂ˝ vliv koncentrace naptĂ v mĂst nábhu souini-
telem k v.
PodmĂnka pro posouzenĂ nosnĂk se záezem
t d = 1,5 V / b h e ÂŁ k v f v,d ,
kde t d je návrhové smykové naptà (vypotené ze vztahu pro smyk za
ohybu),
V pĂná smyková sĂla (posouvajĂcĂ sĂla),
b, h šĂka obdĂ©lnĂkovĂ©ho prezu, redukovaná výška (obr.2.6),
f v,d návrhová pevnost deva ve smyku,
k v souinitel vlivu koncentrace naptà v oblasti záezu
k v = 1 pro nosnĂky se záezem na nezatĂĹľenĂ© stran, pro
nosnĂky se záezem na zatĂĹľenĂ© stran jsou pĂslušnĂ©
vztahy pro k v v norm SN P ENV1995-1-1.
Devné konstrukce
a) záez na zatĂĹľenĂ© stran b) záez na nezatĂĹľenĂ© stran
Obr.2.5: NosnĂky se záezem na koncĂch
2.2.6 Prvky namáhanĂ© kroucenĂm
SmykovĂ© naptĂ od kroucenĂ musĂ splovat podmĂnku t tor,d ÂŁ f v,d ,
kde t tor,d je návrhovĂ© smykovĂ© naptĂ od kroucenĂ,
f v,d návrhová pevnost deva ve smyku.
2.2.7 Prvky namáhané osovým tahem a šikmým ohybem
Pi posouzenĂ prvk musĂ bĂ˝t splnny podmĂnky:
hodnoty tvarového souinitele k m podle odst. 2.2.4.
Pi namáhánà tahem a jednoduchým ohybem je jedna ze složek ohybového
naptĂ nulová a vzorce se zjednodušĂ.
Zásady posuzovánà devných prvk
2.2.8 Prvky namáhané osovým tlakem a šikmým ohybem
Uvedeny jsou interaknà vztahy pro posouzenà prvk namáhaných na vzpr a
souasn na ohyb v obou hlavnĂch rovinách. V norm SN EN jsou navĂc
uvedeny podmĂnky pro posouzenà šikmĂ©ho ohybu a osovĂ©ho tlaku (bez vlivu
vzpru), kterĂ© majĂ bĂ˝t rovnĹľ splnny jak pro relativnà štĂhlost l rel,y ÂŁ0,5, tak
pro l rel,z ÂŁ 0,5; s pouĹľitĂm vztah pro relativnà štĂhlost l rel a kritickĂ©
naptàs c, crit , které jsou uvedeny v odst. 2.2.3 lze odvodit, že se jedná o
pruty malĂ˝ch štĂhlostĂ l = 29 pro rostlĂ© devo i lepenĂ© lamelovĂ© devo
ve znakách pro materiálové charakteristiky lepeného lamelového deva se
pouĹľĂvá doplujĂcĂ index g (gluelam).
Zpsob namáhánà prut kombinacà tlaku a ohybu se vyskytuje ve devných
konstrukcĂch velmi asto (ohĂ˝banĂ© nosnĂky penášejĂcĂ souasn Ăşinek tlako-
vĂ© sĂly, sloupy, pĂle a stojky rám, oblouky a dalšà konstruknĂ prvky nebo
ásti).
Návrhová naptĂ od tlaku (s uváženĂm vlivu vzpru) a od ohybu musĂ splovat
následujĂcĂ podmĂnky :
, ,,0, , ,
, ,0, , , , ,
1m y dc d m z dm
c z c d m y d m z d
kk f f fss s+ + ÂŁ
, ,,0, , ,
, ,0, , , , ,
1m y dc d m z dm
c y c d m y d m z d
kk f f fss s+ + ÂŁ
kde význam jednotlivých veliin je shodný se vtahy uvedenými v odst.2.2.3 a
v 2.2.4.
2.2.9 KlopenĂ nosnĂk namáhanĂ˝ch ohybem
Norma SN P ENV 1995-1-1 obsahuje ustanovenĂ, podle nhoĹľ se má pi
vĂ˝potu naptĂ vyvolanĂ˝ch Ăşinky pĂnĂ˝ch zatĂĹľenĂ uvaĹľovat takĂ© naptĂ za
ohybu od vlivu poátenĂho zakivenĂ prvk, excentricit zatĹľovacĂch Ăşink a
vyvolanĂ©ho vychĂ˝lenĂ (vyboenĂ). Jev, kterĂ˝ nastává pi vyboovánĂ nosnĂk z
Devné konstrukce
roviny primárnĂho ohybu a pi nmĹľ vznikajĂ sekundárnĂ ohybová naptĂ
(pop. i naptĂ od kroucenĂ pi prostorovĂ© ztrát stability nosnĂku souasn
ohybem a kroucenĂm) je obvykle oznaován jako klopenĂ (ve stávajĂcĂ norm
SN 73 1701, l.95).
DosavadnĂ norma SN 73 1701 udává podmĂnky, pi jejichĹľ dodrĹľenĂ nenĂ
poteba posouzenĂ nosnĂk na klopenĂ provádt a v jinĂ˝ch pĂpadech odkazuje
na teoretickou literaturu.
Postup pro vĂ˝poet nosnĂk na klopenĂ podle novĂ© normy SN P ENV 1995-1-
1 je analogickĂ˝ jako podle normy DIN 1052. Vliv klopenĂ se uvaĹľuje pomocĂ
souinitele k crit (v norm DIN 1052 k B ), kterým se snižuje návrhová hodnota
pevnosti deva v ohybu f m,d . Souinitel k crit (mĹľe bĂ˝t chápán v tradinĂm
smyslu posuzovánĂ ocelovĂ˝ch a devnĂ˝ch konstrukcĂ jako souinitel klopenĂ)
se stanovuje v závislosti na relativnà štĂhlosti l rel,m (podobn jako u vzpru
tlaených prut v odst.2.2.3).
Návrhová naptĂ od ohybu pi uváženĂ vlivu klopenĂ musĂ splovat podmĂnku
s m,d ÂŁ k crit f m,d ,
kde k crit je souinitel, kterým se snižuje návrhová pevnost deva v ohybu
s ohledem na pĂnou stabilitu (souinitel vyjadujĂcĂ nepĂznivĂ˝
vliv klopenĂ); pro nosnĂky splujĂcĂ meze poátenĂ pĂnĂ©
amplitudy zakivenà stanovené normou SN P ENV 1995-1-1
(amplitudy zakivenĂ prvk se uvaĹľujĂ uprosted mezi pod-
porami a nesmĂ pekraovat v nosnĂ˝ch konstrukcĂch hodnotu
1/ 500 délky prvku pro lepené lamelové prvky a 1 / 300 délky
pro rostlé devo)
Obr.2.6: KlopenĂ prostĂ©ho nosnĂku pi namáhánĂ konstantnĂm ohybovĂ˝m mo-
mentem. (a) prostĂ˝ nosnĂk, (b) sklopenĂ˝ nosnĂk.
Zásady posuzovánà devných prvk
kde
souinitel k crit mĹľe bĂ˝t uvaĹľován hodnotou 1 pro nosnĂk (uvaĹľovanĂ˝ Ăşsek),
jehož tlaený okraj je po celé délce zajištn proti vyboenà a u kterého je zame-
zeno pĂnĂ©mu natoenĂ v podporách (na koncĂch uvaĹľovanĂ©ho Ăşseku).
s m,crit je kritické naptà za ohybu vypotené podle klasické
teorie stability s 5 - percentilovými hodnotami tuhosti;
u nosnĂk obdĂ©lnĂkovĂ©ho prezu lze kritickĂ© naptĂ za ohybu s m,crit pibliĹľn
urit ze vztahu
ve kterém jsou jednotlivé znaky definovány následovn
b šĂka prezu nosnĂku v mm,
h výška prezu nosnĂku v mm,
lef vzprná dĂ©lka nosnĂku (vzprná dĂ©lka v klopenĂ) v mm,
E0,05 5- percentilnĂ hodnota modulu pruĹľnosti v Mpa,
E0,05 = 6 700 Mpa pro rostlĂ© devo tĂdy pevnosti SI,
E0,05,g = 8 400 Mpa pro lepenĂ© lamelovĂ© devo tĂdy GL24,
E0, mean stednà prmrná hodnota modulu pružnosti v Mpa,
E0, mean = 10 000 MPa pro rostlĂ© devo tĂdy pevnosti SI,
E0, mean,g = 10 500 Mpa pro lepenĂ© lamelovĂ© devo tĂdy GL24,
G mean stednà prmrná hodnota modulu pružnosti ve smyku v Mpa;
G mean = 630 Mpa pro rostlĂ© devo tĂdy pevnosti SI,
G mean,g = 650 Mpa pro lepenĂ© lamelovĂ© devo tĂdy GL24.
VzprnĂ© dĂ©lky nosnĂk v závislosti na zpsobu uloĹľenĂ konc nosnĂk v
mĂstech podpor se doporuuje urit podle tab.2.7 (tabulka je pevzata z NAD).
Devné konstrukce
Tab.2.7: Pomr vzprnĂ© dĂ©lky k dĂ©lce nosnĂku lef / l
2.2.10 NosnĂky promnnĂ©ho prezu a zakivenĂ© nosnĂky
Nová norma SN P ENV 1995-1-1 podstatn rozšiuje problematiku výpotu
naptĂ vyplĂ˝vajĂcĂch z tvarovĂ˝ch zmn lepenĂ˝ch nosnĂk ve srovnánĂ s pĂmĂ˝-
mi nosnĂky konstantnĂho prezu. Stanovuje zpsob urovánĂ naptĂ vlivem
nábhu u pultovĂ˝ch nosnĂk, dále naptĂ u sedlovĂ˝ch, zakivenĂ˝ch a vyklenu-
tĂ˝ch nosnĂk (analogická ustanovenĂ a obdobnĂ© vztahy pro vĂ˝poet tchto na-
ptà obsahuje také norma DIN 1052).
V dosavadnà norm SN 73 1701 je v tomto smyslu uveden výpoet radiál-
nĂch naptĂ v zakivenĂ˝ch prvcĂch (l. 108) a pibliĹľnĂ˝ vĂ˝poet prhybu nosnĂ-
k sedlovĂ©ho tvaru vetn vlivu pĂnĂ˝ch smykovĂ˝ch sil (l.160, 161).
Pi vĂ˝potu nosnĂk pultovĂ©ho tvaru s jednostrannĂ˝m nábhem a obdĂ©lnĂko-
vým prezem se uvažuje vliv nábhu (pro úhel nábhu a £ 10o) na hodnoty
Zásady posuzovánà devných prvk
naptĂ rovnobĹľnĂ˝ch s povrchem (obr.2.7) podle následujĂcĂch vztah - hodno-
ty návrhových normálových naptà potebné pro posouzenà se urà z výraz
pro naptĂ normálová na dolnĂm okraji,
pro naptĂ normálová na hornĂm okraji.
V krajnĂch vláknech na stran nábhu má bĂ˝t splnna podmĂnka:
s m,a,d ÂŁ f h,a,d ,
kde návrhová pevnost deva na šikmém okraji f h,a,d
pro pĂpad, Ĺľe naptĂ v tahu jsou rov-
nobžná s okrajem nábhu,
pro pĂpad,Ĺľe naptĂ v tlaku jsou rovno-
bžná s okrajem nábhu.
Obr.2.7: NaptĂ v krajnĂch vláknech zakivenĂ©ho nosnĂku
Devné konstrukce
Ve vrcholovĂ© ásti sedlovĂ˝ch, zakivenĂ˝ch a vyklenutĂ˝ch nosnĂk (obr.2.7,
2.8) musà návrhové
Vloženo: 13.02.2012
Velikost: 1,49 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz