- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
optika
G1061 - Mineralogie I
Hodnocení materiálu:
Vyučující: doc. RNDr. Zdeněk Losos CSc.
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálMineralogie I
6. Optické vlastnosti minerálů
Charakter světla
Vlastnosti světla lze popisovat z hlediska jak vlnové tak korpuskulární teorie. Pomocí vlnové teorie si světlo můžeme představit jako část elektromagnetického spektra, která se pohybuje po přímé linii příčným vlnovým pohybem.
Jako vlnová délka (() tohoto pohybu se označuje vzdálenost mezi následnými vrcholy vln, amplituda je výchylka na obě strany od rovnovážné polohy, frekvence je počet prošlých vln za jednu vteřinu. Rychlost světelné vlny lze potom vyjádřit jako její frekvenci násobenou vlnovou délkou.
Vlnová délka světla
Viditelné světlo zaujímá v celém elektromagnetickém spektru jen malou část. Vlnová délka určuje barvu světla a kolísá od asi 700 nm (červené světlo) po asi 400 nm (fialové světlo).
Bílé světlo je složeno ze všech vlnových délek udaného rozpětí (tzv. polychromatické světlo).
Světlo tvořené jedinou vlnovou délkou se označuje jako monochromatické.
Lom světla a odraz světla
Lom a odraz světla nastává na rozhraní dvou opticky rozdílných prostředí. Při přechodu z jednoho optického prostředí do druhého dochází ke změně rychlosti světla. V opticky hustším prostředí („lomivějším“) se šíří světlo pomaleji (má menší rychlost) než v prostředí opticky řidším.
Dopadá-li světlo z řidšího prostředí (např. vzduch) na opticky hustší prostředí (např. sklo) dochází k odrazu (reflexi) jeho části a část světla prochází (refrakce – lom světla). Principy chování světelných paprsků se řídí podle toho, ve kterém směrem vzhledem k optickému rozhraní paprsek postupuje.
Lom ke kolmici
Lom ke kolmici nastává v případě, že světlo prochází z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího. Obecně platný Snelliův zákon
sin i / sin r = konst.
je definován pro různé dvojice prostředí (i = úhel dopadu, r = úhel lomu). Konstanta se zpravidla uvádí větší než 1, tj. pro přechod z prostředí opticky řidšího do prostředí opticky hustšího (i > r). Pokud je jedním z prostředí vzduch (pro přesná měření vakuum) je tato konstanta označována jako index světelného lomu a značí se symbolem n.
Potom platí:
sin i / sin r = n
Pro rychlost paprsků v jednotlivých prostředích lze psát vztah
V / v = n,
kde V je rychlost paprsku ve vzduchu a v rychlost paprsku ve srovnávaném optickém prostředí. Za předpokladu, že rychlost světla ve vzduchu je jednotková, můžeme pro index lomu napsat:
n = 1 / v.
Kombinací dříve uvedených rovnic dostaneme vztah
V / v = sin i / sin r = n,
z kterého plyne:
čím větší je rychlost paprsku v prostředí, tím menší je index lomu tohoto prostředí
čím menší je úhel lomu v daném prostředí, tím větší je jeho index lomu
velikost úhlu lomu závisí i na vlnové délce (() použitého světla. Čím kratší je vlnová délka monochromatického světla, tím menší je úhel lomu. Jednotlivá monochromatická světla mají při stejném úhlu dopadu různé úhly lomu r a tím i různé hodnoty indexu lomu. Proto se v tabulkách indexy lomu jednotlivých látek vztahují na žluté, natriové světlo (589 nm).
Lom od kolmice
Při průchodu paprsku z prostředí opticky hustšího do prostředí opticky řidšího dochází k lomu jen po určitý (mezní) úhel dopadu. Při dosažení právě tohoto mezního úhlu je velikost úhlu lomu r = 90°.
Je-li mezní úhel překročen, dochází na rozhraní k úplnému odrazu (totální reflexi), kdy paprsek dopadající i paprsek odražený leží v jedné rovině. Pokud je opticky řidším prostředím vzduch nebo vakuum, pak platí rovnice:
sin i / sin r = 1 / n
Pokud ani jedno z prostředí není speciální, platí obecnější tvar rovnice:
sin i / sin r = n1 / n2
n1 je index lomu prostředí opticky řidšího a n2 je index lomu prostředí opticky hustšího.
Disperze světla
Rychlost světelné vlny lze spočítat jako součin její frekvence a vlnové délky. Při konstantní frekvenci bude rychlost šíření světla záviset pouze na vlnové délce světla.
Červené světlo (760 nm) bude mít vždy vyšší rychlost než světlo fialové (390 nm) a díky reciprokému vztahu mezi rychlostí a indexem lomu je index lomu pro červené světlo menší než pro světlo fialové.
Jev, kdy každá látka má různé indexy lomu pro světla s různou vlnovou délkou, se označuje jako disperze světla
Polarizace světla
Jako obyčejné (nepolarizované) světlo se označují světelné vlny, které kmitají ve všech možných rovinách proložených směrem jejich dráhy. Při studiu minerálů a hornin se používá světlo, které kmitá pouze v jedné rovině - světlo lineárně polarizované.
K polarizaci světla může docházet několika způsoby:
odrazem
dvojlomem
absorpcí
Polarizace světla odrazem
Světlo odražené na hladké nekovové ploše je částečně polarizováno. Dopadající nepolarizované světlo leží v polarizační rovině, která je kolmá na rovinu odrazu. Rovina kmitu polarizovaného paprsku je kolmá k rovině polarizační a stupeň polarizace závisí na úhlu dopadu světelné vlny a indexu lomu reflektujícího povrchu.
Nejefektivnější polarizace je dosaženo, pokud je mezi odraženým a dopadajícím paprskem úhel kolem 90° (Brewsterův úhel).
Polarizace světla dvojlomem
Pokud se vstupující světelný paprsek rozdělí na dva k sobě kolmo polarizované svazky, označujeme to jako dvojlomu a dochází k němu v látkách anizotropních. Aby vycházelo z látky světlo polarizované v jednom směru, musí se druhý paprsek odstranit. To se provádí pomocí tzv. nikolu.
Nikol se zhotovuje z islandského kalcitu zbroušením jeho štěpného tvaru a následným diagonálním rozříznutím a slepením pomocí kanadského balzámu. Vstupující paprsek se dělí na paprsek řádný (o) a mimořádný (e).
Jelikož každý z těchto paprsků má v anizotropní látce jinou rychlost a tedy index lomu, je na vrstvičce kanadského balzámu paprsek řádný odražen a následně absorbován. Paprsek mimořádný vychází díky speciálnímu zbroušení na druhé straně ven jako lineárně polarizované světlo.
Polarizace světla absorpcí
Polarizované paprsky vzniklé v anizotropním krystalu mohou být absorbovány s různou intenzitou. Pokud je jeden svazek téměř zcela absorbován a druhý relativně málo, dochází k lineární polarizaci procházejícího světla. Příkladem takového krystalu může být turmalínu nebo herapatit (látka, která jeden z paprsků zcela absorbuje).
Rozdělení látek podle optických vlastností
Podle povahy chování paprsku v dané látce rozlišujeme:
látky izotropní - při průchodu krystalem izotropní látky v libovolném směru nedochází k dvojlomu světelného paprsku (jsou to všechny látky s kubickou symetrií a látky amorfní)
látky anizotropní - při průchodu světelného paprsku anizotropním krystalem dochází k jeho dvojlomu. V každé anizotropní látce existuje jeden nebo dva směry, ve kterých se procházející paprsek chová jako v látkách izotropních. Rozlišujeme potom anizotropní látky jednoosé a dvojosé.
Látky (minerály) anizotropní jednoosé I
Do této skupiny patří všechny látky s krystalografickou symetrií tetragonální, hexagonální a trigonální. V těchto látkách existuje jediný směr, ve kterém nedochází k dvojlomu vstupujícího světelného paprsku. Tento směr je směrem optické osy, která je totožná s krystalografickou osou z.
Pokud světelný paprsek vstupuje do této látky v libovolném jiném směru, dochází k dvojlomu a vznikají dva na sebe kolmo polarizované paprsky šířící se různou rychlostí a mající pro danou látku i různé indexy lomu. Největší rozdíly v rychlostech a indexech lomu obou paprsků jsou ve směru kolmém na optickou osu.
Paprsky se označují jako řádný (ordinární, označení o) a mimořádný (extraordinární, označení e). Paprsek řádný se pohybuje krystalem ve všech směrech stejnou rychlostí (chová se jako v izotropním prostředí). Rychlost paprsku mimořádného záleží na směru, ve kterém vstupoval původní paprsek do krystalu. Rovina kmitu mimořádného paprsku je kolmá na rovinu kmitu paprsku řádného.
Podle rychlostí paprsků rozdělujeme jednoosé minerály do dvou skupin:
látky opticky negativní - rychlost paprsku mimořádného je větší než řádného (e > o)
látky opticky pozitivní - rychlost paprsku mimořádného je menší než řádného (e < o).
Lepším vyjádřením vztahů mezi oběma paprsky jsou jejich indexy lomu. Pro index lomu paprsku řádného o se používá označení ω, pro index lomu paprsku mimořádného e označení ε. Rychlost paprsku a jeho index lomu jsou v nepřímém poměru a proto platí:
látky opticky negativní e > o a ε < ω
látky opticky pozitivní e < o a ε > ω
Označení pozitivní a negativní charakter látky souvisí s hodnotou dvojlomu (D), který je vyjádřen jako D = ε-ω. Pro opticky negativní látky je hodnota dvojlomu D záporná.
Pro označování indexů lomu se často používá symbolů (a (. Větší index lomu je vždy (, menší je (. Jednoosé minerály je pak možno charakterizovat:
látky opticky negativní - ve směru optické osy je index (
látky opticky pozitivní - ve směru optické osy je index (
Toto značení lépe odpovídá značení u minerálů dvojosých (viz dále).
Pro grafické vyjádření vztahů mezi rychlostmi jednotlivých paprsků v krystalu se používá tzv. Fresnelova elipsoidu. Svislá osa tohoto rotačního elipsoidu vyjadřuje rychlost paprsku mimořádného (e) a vodorovná osa rychlost paprsku řádného (o).
Podobně lze charakterizovat i vztahy mezi indexy lomu jednotlivých paprsků pomocí tzv. indikatrix. Tvar indikatrix je shodný s Fresnelovým elipsoidem, ale směry protažení pro pozitivní a negativní látky jsou opačné.
Látky (minerály) anizotropní dvojosé I
Do této skupiny patří látky z krystalografických soustav rombické, monoklinické a triklinické. Existují v nich dva směry, ve kterých se světelná vlna šíří nerušeně (bez dvojlomu). Tyto směry odpovídají směrům optických os O1 a O2.
Optické osy spolu svírají úhel optických os (2V). Ten se vyjadřuje v rozsahu 0 - 90°. Rovina proložená optickými osami se označuje jako rovina optických os.
Tři hlavní indexy lomu se označují (, (, (, index ( (optická normála) je vždy kolmý k rovině optických os. Zbylé dva indexy lomu ( a ( leží v rovině optických os - jeden z nich půlí ostrý úhel optických os a označuje se jako ostrá středná, druhý z nich půlí tupý úhel optických os a označuje se jako tupá středná.
Pokud ostrou střednou tvoří index ( označuje se dvojosý minerál jako opticky negativní, je-li ostrá středná tvořena indexem (, je minerál opticky pozitivní.
Důležitým údajem je tzv. maximální dvojlom D, který se vypočte jako
D = ( - (
Protože oba indexy leží v rovině optických os, mají právě tyto řezy nejvyšší dvojlom, všechny ostatní možné řezy mají dvojlom nižší. Index lomu ( není aritmetickým průměrem ostatních dvou indexů lomu. Součet hodnot dvojlomu v řezu kolmém k ostré středné a dvojlomu v řezu kolmém k tupé středné je roven maximálnímu dvojlomu v rovině optických os.
Mezi jednoosými a dvojosými látkami je možné najít určitou spojitost v jejich optickém charakteru. Vyjdeme-li z dvojosé látky opticky pozitivní, je její ostrá středná tvořena indexem (. Bude-li se úhel optických os zmenšovat tak, že obě osy splynou v jednu, dostaneme jednoosou látku s indexem ( ve směru optické osy, tzn. opticky pozitivní charakter.
Důležitá je u dvojosých látek optická orientace tj. vztah optických směrů ke krystalovým osám.
v soustavě rombické souhlasí směry se směry krystalových os x, y, z. Ve směru každé krystalové osy může být kterýkoliv optický směr,
Vloženo: 29.07.2009
Velikost: 118,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz