- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Ústní_mnoziny_a_relace
SZBAP - Státní zkouška (bakalářský studijní program Aplikovaná informatika)
Hodnocení materiálu:
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálMnoˇziny a relace: zobrazen´ı, funkce, rozklady, ekvivalence
Mnoˇziny
Mnoˇzina je soubor prvk˚u a je sv´ymi prvky plnˇe urˇcena. Mnoˇziny mohou b´yt i prvky jin´ych mnoˇzin.
• ∅ ∈ {∅};∅ /∈ ∅;{a,b} = {b,a} = {a,b,a}
• A ⊆ B ⇔ ∀x ∈ A : x ∈ A ⇒ x ∈ B;A ⊂ B ⇔ A ⊆ B ∧A negationslash= B
• Sjednocen´ı: A∪B = {x | x ∈ A∨x ∈ B}; Pr˚unik: A∩B = {x | x ∈ A∧x ∈ B}
• Rozd´ıl: A\B = {x | x ∈ A∧x /∈ B}; Doplnˇek: A ⊆ M : A = M \A
• Souˇcin: A×B = {(a,b) | a ∈ A,b ∈ B};(a,b) = (c,d) ⇔ a = c∧b = d;∀M : ∅×M = ∅
• Potenˇcn´ı mnoˇzina: 2A = {B | B ⊆ A};2∅ = {∅};2{a,b} = {∅,{a},{b},{a,b}}
Relace
Relace mezi A1,A2,...,Ak je podmnoˇzina souˇcinu A1 ×A2× ...×Ak. 2A1×A2×...×Ak je mnoˇzina
vˇsech relac´ı mezi A1,A2,...Ak.
• Inverzn´ı relace: R−1 = {(b,a) | (a,b) ∈ R} ⊆ B×A. Inverzn´ı relaci m´a smysl uvaˇzovat pouze
u bin´arn´ıch relac´ı.
• Skl´ad´an´ı relac´ı: R ⊆ A×B,S ⊆ B ×C : S ◦R = {(a,c) | ∃b ∈ B.(a,b) ∈ R∧(b,c) ∈ S}
Funkce
(Tot´aln´ı) funkce z mnoˇziny A do mnoˇziny B je relace f ⊆ A × B kde pro kaˇzd´e x ∈ A existuje
pr´avˇe jedno b ∈ B takov´e, ˇze (x,y) ∈ f. (x,y) ∈ f je ekvivalentn´ı z´apisu f(x)
Vloženo: 24.04.2009
Velikost: 69,10 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz