- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál:
c: ( :
( :
f: ( :
( :
Vnitřní síly od virtuálního stavu na jednotlivých prutech:
S1 = 0 kN
S2 = 0,6 kN
S3 = 0 kN
S4 = 0 kN
S5 = 0,6 kN
S6 = 0 kN
S7 = 0 kN
S8 = 0 kN
S9 = 0,8 kN
S10 = -1 kN
S11 = 0,8 kN
S12 = 0 kN
S13 = 0 kN
Kontrola normálových sil od virtuálního stavu:
g: ( :
platí
( :
platí
Kontrola normálových sil od skutečného stavu:
h: ( :
platí
( :
platí
Posun styčníku c f:
Obecně:
Na konstrukci nepůsobí momenty ani posouvající síly. I když dochází k poklesu podpory u styčníku e, na vzájemném posunutí styčníků c f nemá žádný vliv, protože reakce ve virtuálním stavu je ve směru poklesu ve styčníku e nulová (E1 = 0 kN). Průběh normálových sil je navíc konstantní .Obecná rovnice se proto zjednoduší na vztah (virtuální normálová síla= S)
,kde je součinitel tepelné roztažnosti.
K výpočtu poslouží normálové síly na prutech 2, 5, 9, 10 a 11.
N2 = -7 kN
N5 = 3,5 kN
N9 = 0 kN
S2 = 0,6 kN
S5 = 0,6 kN
S9 = 0,8 kN
l2 = 3,3 m
l5 = 3,3 m
l9 = 4,4 m
N10 = 5,8333 kN
S10 = -1 kN
l10 = = 5,5 m
N11 = 0 kN
S11 = 0,8 kN
l11 = 4,4 m
Posun styčníku c f od vnějšího zatížení:
E = 20 000 MPa
Průřez profilu: obdélník (b = 0,09 m; h = 0,135 m)
A = b × h = 0,09 × 0,135 = 0,01215 m2
u1 = -0,0001605 m
Posun styčníku c f od nesilového zatížení:
= 12 × 10-6 K-1
t = t2 – tref = 18 – 10 = 8°C
u2 = 0,000528 m
Posun styčníku c f od obou zatížení:
,
u3 = 0,0003675 m
Závěrem
Síla v prutu 2 od silového zatížení: -7 kNSíla v prutu 5 od silového zatížení: 3,5 kNSíla v prutu 9 od silového zatížení: 0 kNSíla v prutu 10 od silového zatížení: 5,8333 kNSíla v prutu 11 od silového zatížení: 0 kNSíla v prutu 2 od virtuálního zatížení: 0,6 kNSíla v prutu 5 od virtuálního zatížení: 0,6 kNSíla v prutu 9 od virtuálního zatížení: 0,8 kNSíla v prutu 10 od virtuálního zatížení: -1 kNSíla v prutu 11 od virtuálního zatížení: 0,8 kNVzájemný posun styčníku c f od silového zatížení: -0,0001605 mVzájemný posun styčníku c f od nesilového zatížení: 0,000528 mVzájemný posun styčníku c f od veškerého zatížení: 0,0003675 m
Michal Brož (cv.par.227)
Koeficienty: a = 1,1; b = 0,7; c = 0,9
SM3: DCV 4
(( ((
[m]
Silovou metodou stanovte průběhy vnitřních sil.
EI = konst.
[m]
Stupeň statické neurčitosti:
s = 3 – 3 – 2 = -2 ( konstrukce je 2× staticky neurčitá
Základní soustava
Přetvárné (deformační) rovnice
SMT4
Základní zatěžovací stav
Podmínky rovnováhy:
( :
( :
(a :
Axf = 9 kN
Ayf = 10,5791 kN
Byf = 5,2609 kN
Průběh ohybového momentu Mf:
< a; 1 ), x ( < 0; 1,4 > m : EMBED Equation.DSMT4
< 1; c ), x ( < 1,4; 2,8 > m : EMBED Equation.DSMT4
< c; d ), x ( < 0; 8,8 > m : EMBED Equation.DSMT4
< b; 2 ), x ( < 0; 0,7 > m : EMBED Equation.DSMT4
< 2; d ), x ( < 0,7; 1,4 > m : EMBED Equation.DSMT4
1. jednotkový zatěžovací stav (od x1)
Průběh ohybového momentu M1:
< a; 1 ), x ( < 0; 1,4 > m :
< 1; c ), x ( < 1,4; 2,8 > m :
< c; d ), x ( < 0; 8,8 > m :
< b; 2 ), x ( < 0; 0,7 > m :
< 2; d ), x ( < 0,7; 1,4 > m :
2. jednotkový zatěžovací stav (od x2)
Podmínky rovnováhy:
( :
( :
(a : D Equation.DSMT4
Ax2 = -1
Ay2 = -0,1591
By2 = 0,1591
Průběh ohybového momentu M2:
< a; 1 ), x ( < 0; 1,4 > m :
< 1; c ), x ( < 1,4; 2,8 > m :
< c; d ), x ( < 0; 8,8 > m : on.DSMT4
< b; 2 ), x ( < 0; 0,7 > m :
< 2; d ), x ( < 0,7; 1,4 > m :
Výpočet koeficientů poddajnosti ij, if
Obecně:
;
(silové zatížení)
(zatížení teplotou)
(popuštění, pootočení podpory)
Vliv normálových a posouvajících sil na přetvoření je zanedbatelný. Nepůsobí zatížení teplotou. Nedochází k posunu ani pootočení podpory. Upravená rovnice bude mít tvar
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
Dosazením do přetvárných rovnic:
Výsledkem přetvárných rovnic jsou neznámé
x1 = -13,58826 kNm
x2 = 0,629 kN
Reakce a vnitřní síly na konstrukci
[m]
Reakce:
Z podmínek rovnováhy
( :
(b :
Ax = 8,34 kN
Ay = 8,9349 kN
Ma = -13,51 kNm
Bx = 0,6585 kN
By = 6,9 kN
Vnitřní síly:
Analyticky:
Normálová síla N [kN]
Posouvající síla V [kN]
Ohybový moment M [kNm]
< a; 1 >
N = -8,9349
V = -8,34
M = 13,51 – 8,34 × x
M1a = 1,834
< 1; c >
N = -8,9349
V = -8,34
M = -8,34 × x + 9,01
M1c = -2,666
Mc1 = -14,342
< c; d >
N = -8,34
V = 8,9349 – 1,8 × x
V = 0 ( x = 4,964 m
Vcd = 8,9349 kN
Vdc = -6,9051 kN
M = -0,9x2 + 8,9349x – 14,342
Mdc = -5,3781
Mmax = 7,8337
< b; 2 >
N = -6,9
V = -0,6585
M = 0,6585 × x
M2b = 0,461
< 2; d >
N = -6,9
V = 8,3415
M = -9 × (x – 0,7) + 0,6585 × x
Md2 = -5,3781
Závěrem
Reakce Ax: 8,34 kNReakce Ay: 8,9349 kNMomentová reakce Ma: -13,51 kNmReakce Bx: 0,6585 kNReakce By: 6,9 kNOhybový moment M1a: 1,834 kNmOhybový moment M1c: -2,666 kNmOhybový moment Mc: -14,342 kNmOhybový moment Md: -5,3781 kNmOhybový moment M2: 0,461 kNmPosouvající sila V1: -8,34 kNPosouvající sila Vcd: 8,9349 kNPosouvající sila Vdc: -6,9051 kNPosouvající sila V2d: 8,3415 kNPosouvající sila V2b: -0,6585 kNNormálová sila N1: -8,9349 kNNormálová sila Ncd: -8,34 kNNormálová sila N2: -6,9 kNVzdálenost x: 4,964 mMaximální ohybový moment Mmax: 7,8337 kNm
Michal Brož (cv.par.227)
Koeficienty: a = 1,1; b = 0,7; c = 0,9
SM3: DCV 5
(( ((
Podmínky rovnováhy:
( :
( :
(a :
Ax1 = 0
Ay1 = 0,1136
By1 = -0,1136
Určete průběhy vnitřních sil.
Silovou metodou určete průběhy vnitřních sil na zadané konstrukci. Průběhy vnitřních sil M, N, Q vykreslete.
Průřez jednotlivých prutů je namáhán ve směru vyšší tuhosti.
Modul pružnosti uvažujte hodnotou E = 28 000 MPa
Součinitel teplotní vodivosti = 12.10-6 K-1.
Konstrukce byla realizována při referenční teplotě tref = +5 °C.
[mm]
t1 = 10,5 °C
t2 = 21 °C
t3 = 40,5 °C
ua = 0,022 m
Průřez profilu: obdélník (b = 0,105 m; h = 0,315 m)
Stupeň statické neurčitosti:
s = 3 – 3 – 2 = -2 ( konstrukce je 2× staticky neurčitá
Základní soustava
Základní zatěžovací stav
Zatížení teplotou:
< a; b >, x ( < 0; 4,4 > m : = -10,5 °C
BED Equation.DSMT4 = 10,75 °C
< b; c >, x ( < 0; 7,7 > m : EMBED Equation.DSMT4 = -30 °C
EMBED Equation.DSMT4 = 20,5 °C
< d; c >, x ( < 0; 5,8 > m : EMBED Equation.DSMT4 = 10,5 °C
EMBED Equation.DSMT4 = 10,75 °C
1. jednotkový zatěžovací stav (od x1)
Průběh vnitřních sil M1 a N1:
< a; b ), x ( < 0; 4,4 > m :
< b; c ), x ( < 0; 7,7 > m :
< d; c ), x ( < 0; 5,8 > m :
2. jednotkový zatěžovací stav (od x2)
Průběh vnitřních sil M2 a N2:
< a; b ), x ( < 0; 4,4 > m :
< b; c ), x ( < 0; 7,7 > m :
< d; c ), x ( < 0; 5,8 > m :
Výpočet koeficientů poddajnosti ij, if
Průřez profilu: obdélník (b = 0,105 m; h = 0,315 m)
E = 28.106 kPa
Iy = I = m4
kNm2
Obecně:
;
(silové zatížení)
(zatížení teplotou)
(popuštění, pootočení podpory)
Vliv normálových a posouvajících sil na přetvoření je zanedbatelný. Dochází k posunu podpory ve styčníku a. Upravená rovnice bude mít tvar
.DSMT4
Dosazením do přetvárných rovnic:
ion.DSMT4
Výsledkem přetvárných rovnic jsou neznámé
x1 = -5,6924 kNm
x2 = -0,2708 kN
Reakce a vnitřní síly na konstrukci
Reakce:
Z podmínek rovnováhy
( :
(a :
Ax = -0,2708 kN
Az = -0,69 kN
Ma = -5,6924 kNm
Dx = -0,2708 kN
Dz = 0,69 kN
Vnitřní síly:
Normálová síla N [kN]
Posouvající síla Q [kN]
Moment M [kNm]
Závěrem
Reakce Ax: -0,2708 kNReakce Az: -0,69 kNMoment ve vetknutí Ma: -5,6924 kNmReakce Dx: -0,2708 kNReakce Dz: 0,69 kNMoment Mc: -1,5709 kNmMoment Mb: 6,8837 kNmPosouvající síla Qba: 0,2708 kNPosouvající síla Qbc: -0,69 kNPosouvající síla Qcb: -0,69 kNPosouvající síla Qcd: 0,2706 kNNormálová síla Ncd: -0,69 kNNormálová síla Nab: 0,69 kNNormálová síla Nbc: 0,2708 kN
Michal Brož (cv.par.227)
Koeficienty: a = 1,1; b = 0,7; c = 0,9
SM3: DCV 6
(( ((
[mm]
Podmínky rovnováhy:
( :
( :
(a :
Přetvárné (deformační) rovnice
Konstrukce není zatížena vnějšími silami, proto budou reakce
Axf = 0 kN
Azf = 0 kN
Dzf = 0 kN
a ohybový moment
Mf = 0 kNm
Podmínky rovnováhy:
( :
( : EMBED Equation.DSMT4
(a : EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
Určete velikosti vnitřních sil a reakcí.
Modul pružnosti materiálu prutů je E = 210 GPa.
Součinitel teplotní vodivosti je = 12.10-6 K-1.
Pruty 4, 5, 6 se rovnoměrně oteplí na teplotu t1 = 28 °C.
Referenční teplota je dána hodnotou 10 °C.
Průřez č. 2 platí pro horní a spodní pásnici,
t.j. pro pruty 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Průřez č. 1 platí pro pruty 7, 8, 9, 1
Vloženo: 22.04.2009
Velikost: 3,27 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu 132SM3 - Stavební mechanika 3
Reference vyučujících předmětu 132SM3 - Stavební mechanika 3
Podobné materiály
- 132SM1 - Stavební mechanika 1 - Úkoly, přednášky...
- 124KP1 - Konstrukce pozemních staveb 1 - Úkoly
- 124KP3C - Konstrukce pozemních staveb 3 - C - Úkoly
- 126EMM - Ekonomika a management - Úkoly(2)
- 126EMM - Ekonomika a management - Úkoly
- 132PRPE - Pružnost a pevnost - Úkoly(2)
- 132PRPE - Pružnost a pevnost - Úkoly
- 132SM1 - Stavební mechanika 1 - Úkoly
- 132SM2 - Stavební mechanika 2 - Úkoly
- 132SM3 - Stavební mechanika 3 - Úkoly (2)
- 132SM3 - Stavební mechanika 3 - Úkoly 8,9,10
- 132SM3 - Stavební mechanika 3 - Úkoly Šejnoha (2)
- 132SM3 - Stavební mechanika 3 - Úkoly Šejnoha
- 132SM3 - Stavební mechanika 3 - Úkoly
- 133BEK1 - Betonové a zděné konstrukce - Úkoly
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Úkoly (2)
- 134OK1 - Ocelové konstrukce 1 - Úkoly
- 135MEZE - Mechanika zemin - Úkoly
- 135MEZE - Mechanika zemin - Úkoly
- 132SM2 - Stavební mechanika 2 - Jak na úkoly
Copyright 2024 unium.cz