Studijní materiály

Zpět

Hromadně přidat materiály

Vzorečky všeho mo·nýho (2)

MA2 - Matematika 2

Hodnocení materiálu:

Zjednodušená ukázka:

Stáhnout celý tento materiál

f g'x= f 'xg'x
c⋅f 'x=c⋅f 'x - vytknutí
 f⋅g'x= f 'x⋅gx f x⋅g'x
neboli a⋅b'=a'⋅ba⋅b'
 fg'x= f 'x⋅gx− f x⋅g'xg2x
neboli ab
'
=a
'⋅b−a⋅b'
b2
uvw'=u' vwuv' wuvw'
y=xn y'=n⋅xn−1 −∞;∞
y=ex y'=ex −∞;∞
y=c y'=0 −∞;∞
y=sin x y'=cos x −∞;∞
y=cos x y'=−sin x −∞;∞
y=tg x y'= 1cos2 x −2 k;2 k
y=cotg x y'=− 1sin2 x k;k1
y=ax y'=ax ln a a0 a≠1 −∞;∞
y=ln x y'=1x 0;∞
y=loga x y'= 1x ln a 0;∞
y=arcsin x y'= 11−x2 pro ∣x∣1
y=arccos x y'=− 11−x2 pro ∣x∣1
y=arctg x y'= 11x2
y=arccotg x y'=− 11x2
y=sinh x y'=cosh x
y=cosh x y'=sinh x
y=tgh x y'= 1coshx
y=cotgh x y'=− 1sinhx
LOGARITMICKÁ DERIVACE:
y=axx
ln y=ln axln x
1
y⋅y
'=ln x1
y'=axxln x1
INTEGRÁLY:
integrační konstantu c nutno přičíst!
∫0dx=c x∈−∞;∞
∫1dx=∫dx=xc
∫k dx=k∫dx=kxc - vytknutí
∫xndx= xn1n1c n∈ℕ x∈−∞;∞
∫xr dx= xr1r1c n∈−∞;−1∧1;∞
x∈0;∞
∫sin xdx=−cos xc
∫cos xdx=sin xc
∫1x dx=ln∣x∣c x≠0
∫ 1sin2 x dx=−cotg xc
∫ 1cos2 x dx=tg xc
∫ex dx=exc
∫ax dx= axln ac
∫ 1x2a2 dx=1a arctg xac
∫ 1x2−a2 dx= 12a ln x−axac ∣x∣≠∣a∣∧a0
∫ 1a2−x2 dx=arcsin xac x≠a a0
∫ 1x2b dx=ln∣xx2b∣c b≠0
∫ f 'xf x dx=ln∣f x∣c
∫ f axbdx=1a Faxbc
∫ 1ax2bxc dx=*
a) D0 *= 1D ln 2axb−D2axbDc
b) D=0 *=− 22axbc
c) D0 *= 2−D arctg 2axb−D c
∫ 1ax2bxc dx=*
a) a0 *= 1a ln∣2axb2aax2bxc∣c
b) a0 D0 *= 1−a arcsin−2ax−bD c
SLABIKÁŘ PRO INTEGROVÁNÍ:
∫[ f x±gx]dx=∫ f xdx±∫gxdx
∫k⋅f xdx=k⋅∫ f xdx k∈ℝ=konst.

Stáhnout celý tento materiál

Předchozí

1 2 3

Vloženo: 23.04.2009

Velikost: 100,42 kB

Stáhnout celý tento materiál

Komentáře

Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.

Mohlo by tě zajímat:

Skupina předmětu MA2 - Matematika 2
Reference vyučujících předmětu MA2 - Matematika 2

Podobné materiály