skriptum

rou. Jeho velikost je při požadavku na sinusový
průběh výstupního napětí určena jen velikostí vstupního napětí U
1m
, jak dále uvidíme. Pokud
budeme požadovat, aby tvarovač vytvářel napětí zadané velikosti, musíme za výstup děliče
ještě zapojit zesilovač, a jeho výstupní napětí již bude označeno symbolem u
2
(bez čárky).
R1
R2
U
D1
U
D2
U
D3
R3
u
1
u '
2
0 0,6 V
u
D
i
D
U =
D
D1 D2 D3

Obr. 1.1. Principiální zapojení děliče (pasívní části tvarovače trojúhelníkového
napětí na sinusové) a charakteristika diody předpokládaná při návrhu
Převodní charakteristika děliče je nakreslena na obr. Obr. 1.2. Pro návrh budeme
předpokládat, že diody mají charakteristiku složenou ze dvou přímkových úseků (Obr. 1.1).
Napětí na diodě polarizované v propustném směru bude U
D
= 0,6 V.
V místech určených hodnotami napětí zdrojů U
D1
, U
D2
, U
D3
jsou na převodní
charakteristice zlomy způsobené otevřením příslušné diody. Vodorovnou souřadnici těchto
zlomů zvolíme tak, aby jimi byla půlperioda sinusovky rozdělena na několik stejně velkých
úseků. V každém z nich budeme uvažovat aproximaci sinusovky úsečkou spojující přilehlé
body zlomu. V důsledku skutečného (oblého) tvaru charakteristiky diody bude výsledný
průběh převodní charakteristiky děliče hladký. Aby se pokud možno neprojevil vliv „hrotu“
vstupního napětí v polovině půlperiody, zvolíme počet úseků v půlperiodě lichý, takže
poslední větev děliče neobsahuje žádný rezistor a při ideálním průběhu charakteristiky diody
8 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
bude hrot touto větví zcela potlačen. Pro náš případ zvolíme sedm úseků, jak je to zřejmé
z Obr. 1.2. Vodorovné souřadnice zlomových bodů pak budou dány vztahem
U
1i
= (2i/7) . U
1m
,
kde i = 1, 2, 3.
u
1
u '
2
U '
2m
U '
23
U '
22
U '
21
0
1
2
3
U
11
0 U
12
U
13
U
1m
= 5 V

Obr. 1.2. Převodní charakteristika tvarovače z Obr. 1.1
Požadovaná rovnice převodní charakteristiky je sinusovka určená vztahem
u
2
’ = U
2m
’ . sin ((u
1
/ U
1m
) . (π/2)).
V úseku ⓪ – ① převodní charakteristiky není otevřena žádná dioda, takže v něm bude
přenos tvarovače roven jedné. (Tento úsek je na Obr. 1.2 nakreslen zaobleně, což odpovídá
skutečnému oblému průběhu charakteristiky diody.) Platí tedy
U
21
’ = U
11
.
Dosadíme-li tedy za vstupní napětí do rovnice převodní charakteristiky tuto hodnotu, musíme
jako hodnotu výstupního napětí děliče dostat totéž napětí. Je-li zadána vrcholová hodnota
vstupního napětí U
1m
, dostáváme tak vztah, v němž je neznámou veličinou jen hodnota U
2m
’,
kterou můžeme odtud vypočítat:
U
2m
’ = U
11
/ sin ((U
11
/ U
1m
) . (π/2)).
Odtud tedy plyne tvrzení uvedené výše, že velikost výstupního napětí děliče je plně
určena velikostí vstupního napětí. Známe-li hodnotu U
2m
’, můžeme z rovnice převodní
charakteristiky dosazením hodnot U
12
a U
13
za napětí u
1
vypočítat svislé souřadnice
zlomových bodů, tedy hodnoty napětí U
22
’ a U
23
’. Potřebné velikosti napětí pomocných
zdrojů dostaneme odečtením napětí U
D
od těchto hodnot napětí U
2i
’:
U
Di
= U
2i
’ - U
D
(i = 1, 2, 3).
Impulzová a číslicová technika – počítačové cvičení 9
Pro určení velikostí odporů R
1
až R
3
vypočteme potřebné dělicí poměry v jednotlivých
úsecích převodní charakteristiky. V úseku ① až ② bude tento poměr
k
2
= (U
22
’ - U
21
’) / (U
12
- U
11
) = R
2
/ (R
1
+ R
2
).
Zvolíme-li například hodnotu odporu R
1
, můžeme odtud vypočítat odpor R
2
, a podobně
z dělicího poměru pro úsek ② až ③ stanovit odpor R
3
(zde je nutno uvážit, že rezistory R
2
a
R
3
jsou v tomto úseku zapojeny paralelně, a patřičně upravit vztah pro dělicí poměr).
1.2 Zadání
Navrhněte obvod pro převod napětí trojúhelníkového průběhu na napětí sinusového
průběhu. Amplituda vstupního napětí bude U
1m
= 5 V, požadovaná amplituda výstupního
napětí je rovněž U
2m
= 5 V. Kmitočet signálu bude nejvýše 10 kHz, nejnižší kmitočet není
určen (může být libovolně nízký). Odchylka hodnoty výstupního napětí od správné hodnoty
musí být menší než 2% amplitudy, tedy 100 mV v celém rozsahu.
1.3 Pokyny k zadání
Ze zadání je zřejmé, že nelze použít filtraci, protože kmitočet signálu není zdola
omezen. Použijeme tedy pasívní diodový tvarovač. Pokusíme se splnit zadání zapojením
podle Obr. 1.1, tedy se třemi zlomy ve čtvrtperiodě převodní charakteristiky, a simulací
zjistíme, jestli je odchylka přijatelná. Dělič doplníme diodami a pomocnými zdroji pro
vytvarování záporné půlvlny. Výstupní signál má mít předepsanou amplitudu, takže signál na
výstupu děliče musíme zesílit. Schéma celého obvodu je nakresleno na Obr. 1.3.

Obr. 1.3. Zapojení tvarovacího obvodu. V uzlu in je napěti u
1
, napětí na vstupu zesilovače
je u
2
’ a na jeho výstupu (uzel out) je napětí u
2
Po vypočtení hodnot odporů (včetně odporů v zesilovači) a napětí pomocných zdrojů
nakreslete v programu PSpice schéma (Obr. 1.3) a simulací vykreslete převodní
charakteristiku, tj. závislost napětí u
2
na napětí u
1
v rozsahu od -5 V do 5 V. Ta by v ideálním
případě měla představovat sinusovku, ve skutečnosti ji však bude jen aproximovat. Na rozdíl
od výpočtů vychází však simulátor z přesnější aproximace charakteristiky diod použitých ve
tvarovači. Je tedy možno očekávat, že aproximace bude lepší než kdyby diody měly skutečně
charakteristiku podle Obr. 1.1, a bude také lépe odpovídat skutečnosti.
10 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Pro zobrazení převodní charakteristiky v menu Pspice vytvořte nový simulační profil.
Nastavte typ analýzy na DC Sweep a vyplňte parametry takto:
Sweep variable: Voltage Source, Name: Vin
Sweep type: Linear, Start value: -5V, End value: +5V, Increment: 0.1V.
Aby při úpravách zapojení nebylo nutné vždy znovu nastavovat okno pro zobrazení
charakteristiky, zvolte v záložce Probe Window položku Restore last Probe session.
Pak spusťte simulaci (F11). V okně grafu zobrazte výstupní napětí obvodu – V(out) a
průběh ideální sinusovky – v okně Add Traces do řádku Trace Expression napište výraz
5*sin((V(in)/5)*pi/2). Pokud se oba průběhy pozorovatelně liší, znamená to, že je ve
výpočtech odporů nebo zdrojů napětí ve tvarovači chyba a je nutno ji najít. Pokud se obě
křivky téměř překrývají, je zřejmě aproximace správná. Pro kontrolu, je-li splněn požadavek
na velikost odchylky, je vhodné zobrazit tuto odchylku. Volbou Plot/Add Y Axis přidejte do
grafu další osu Y, která umožní zobrazení odchylky ve správném měřítku, a vykreslete výraz
5*sin( (V(in)/5)*pi/2)-V(out). Při dobře provedené aproximaci by průběh odchylky měl mít
tvar vlnovky, jejíž vrcholy by byly zhruba ve stejné výšce v kladném i v záporném směru.
Pokuste se případné nedokonalosti zkusmo ještě vylepšit úpravou hodnot odporů nebo
pomocných napěťových zdrojů. (Při troše trpělivosti je možno dosáhnout výsledku s
maximální odchylkou v absolutní hodnotě kolem 30 mV.)
1.4 Shrnutí
Pasívní diodové tvarovače signálu využívají nelineární charakteristiku diod k vytvoření
potřebné převodní charakteristiky a jsou vhodné pro tvarování signálu s širokým
kmitočtovým rozsahem.
Při návrhu vycházíme ze zjednodušených vlastností použitých prvků (zde diod), které
dovolí návrh provést s přijatelnými nároky na výpočty (zde jsme použili hrubé aproximace
charakteristik diod lomenou přímkou), a pro přesnější ověření výsledků návrhu můžeme
použít program PSpice, který obsahuje mnohem přesnější údaje o použitých prvcích. V pří-
padě potřeby pak můžeme dodatečně návrh zpřesnit podle výsledků analýzy navrženého
obvodu provedené tímto programem.

1.5 Kontrolní otázky
Kontrolní otázka 1a) Je při simulaci respektována skutečná charakteristika diody, nebo
se při ní používá aproximace uvedená na Obr. 1.1?
Kontrolní otázka 1b) Odkud se zjistí potřebný počet zlomů použitých při aproximaci
sinusovky diodovými obvody podle Obr. 1.3?
Impulzová a číslicová technika – počítačové cvičení 11
2 Přenos impulsového signálu lineární a nelineární
soustavou
Cíle úlohy:
Demonstrovat základní vlastnosti přenosových soustav. Procvičit simulaci v časové a
kmitočtové oblasti.
Test předchozích znalostí
Definujte pojmy: lineární a nelineární přenosový článek, kmitočtová charakteristika,
doba hrany, mezní kmitočet přenosového článku.
2.1 Teoretické poznatky
Při zpracování a přenosu impulsového signálu se používají různé přenosové články,
jejichž účinek na signál může být složitý. Často se však setkáme se dvěma základními typy
přenosových článků, které mají poměrně jednoduchý vliv na přenášený signál. Jsou to lineární
přenosový článek (typickým příkladem jsou zesilovače, dělicí sondy osciloskopů a podobně),
které mají za úkol přenést signál pokud možno bez zkreslení a pouze upravit jeho velikost, a
přenosový článek typu zesilovač s omezením, se kterým se velmi často setkáme například
v číslicové technice. Tyto přenosové články je často potřebné zapojovat do kaskád. V této
úloze si ověříme, jak se na přenášeném signálu projeví průchod signálu kaskádou lineárních a
nelineárních článků.
Lineární přenosový článek v ideálním případě nemění tvar přenášeného signálu, pouze
jej zesiluje, zeslabuje nebo zajišťuje změnu impedanční úrovně (výkonové zesílení,
přizpůsobení a podobně). Z kmitočtového hlediska to znamená, že ideální přenosový článek
přenáší všechny kmitočtové složky signálu stejně, se stejným přenosem a bez fázového
posuvu. Ve skutečnosti však žádný přenosový článek nemůže přenést nekonečné spektrum
signálů. Nejčastěji se u přenosových článků projeví pokles přenášených kmitočtových složek
od určitého kmitočtu výše způsobený parazitními parametry článku. Tento účinek
přenosového článku si můžeme modelovat pomocí ideálního zesilovače, k němuž je připojen
pasívní článek RC. Budeme se nyní zajímat o to, jak se impulsový signál mění při průchodu
kaskádou takových článků, přesněji řečeno jak se mění doba jeho hrany a jaké bude jeho
zpoždění. Pro jednoduchost budeme předpokládat, že zesílení každého článku na nízkých
kmitočtech je 1.

Obr. 2.1. Model kaskády lineárních přenosových článků
Ve skriptech [ 2 ] je uvedeno, jak se prodlužuje doba hrany impulsu procházejícího
kaskádou podle Obr. 2.1: mezní kmitočet každého článku, tj. kmitočet, při němž jeho přenos
poklesne o 3 dB, je f
max
= 1/(2πτ), kde τ = RC. Tomu odpovídá doba hrany signálu na
výstupu článku, je-li na jeho vstupu ideální skok: t
e
= 0,35/f
max
= 2,2 τ. Doba hrany se přitom
12 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
měří obvyklým způsobem, tj. od 10% do 90% ustálené hodnoty. To by měla být doba hrany
na výstupu prvního článku v Obr. 2.1, tedy v bodu 1. Jsou-li články v kaskádě stejné, bude na
výstupu j-tého článku doba hrany (v bodu j) přibližně t
ej
= j. t
e,
a po dosazení
t
ej
= 2,2 j. τ

. ( 2.1 )
Tento vztah je však jen přibližný, a pro j > 1 dává lepší aproximaci hodnota konstanty
2,5 místo 2,2, tedy:
t
ej
= 2,5 j. τ . ( 2.2 )
Přenáší-li se tedy impuls určité šířky, pak po průchodu dostatečným počtem takových
článků dojde k jeho vymizení, protože doba hrany přesáhne velikost jeho šířky. Při přenosu
úzkých impulsů je tedy tím omezen počet článků, kterými může signál projít bez
nepřípustného zkreslení.
Pro mezní kmitočet kaskády j stejných článků platí
f
maxj
= f
max
. 12
1
−
j/

( 2.3 )
kde f
max
je mezní kmitočet jednoho článku kaskády. Tento vztah můžeme snadno odvodit,
vyjádříme-li přenos soustavy jako součin přenosů dílčích článků (tedy j-tou mocninu přenosu
jednoho článku), a z požadavku, aby tento přenos byl v absolutní hodnotě roven hodnotě
1/ 2 , vypočteme příslušný kmitočet. Vztah ( 2.3 ) platí přesně.
Pro zpoždění signálu měřené jako doba, kdy signál dosáhne poloviny hodnoty
ustáleného stavu, platí vztah přímé úměrnosti mezi zpožděním a počtem článků, kterými
signál prošel:
t
dj
= j. τ

. ( 2.4 )
Nelineární přenosový článek typu zesilovač s omezením ovlivňuje přenášený
impulsový signál jiným způsobem. Opět se zde odkážeme na skripta [ 2 ], kde je zdůvodněno,
že v tomto případě nedochází k neomezenému prodlužování hrany přenášeného signálu, ale že
po průchodu několika těmito články se ustálí doba hrany přenášeného signálu na hodnotě,
které se říká vlastní doba hrany přenosové soustavy. Tato doba je charakteristickou
vlastností přenosových článků použitých v kaskádě. Pro zpoždění zde platí stejné pravidlo
jako u přenosu signálu kaskádou lineárních článků, tj. vztah ( 2.4 ). Model takové přenosové
soustavy je nakreslen na Obr. 2.2.

Obr. 2.2. Model kaskády přenosových článků typu zesilovač s omezením
Důležité upozornění: Tvrzení o tom, že se doba hrany impulsového signálu u neline-
ární přenosové soustavy ustálí na hodnotě vlastní doby hrany, platí jen za předpokladu, že
nedojde k rozkmitání zesilovačů, z nichž je kaskáda složena, v době průchodu vstupního
signálu aktivní oblastí zesilovačů. V praxi k takovému rozkmitání často dochází, je-li změna
vstupního signálu příliš pomalá. Při dostatečně rychlé změně vstupního signálu však toto
tvrzení platí beze zbytku.
Impulzová a číslicová technika – počítačové cvičení 13
2.2 Zadání
a) Ověřte platnost vztahů ( 2.2 ) a ( 2.4 ) simulací modelu kaskády lineárních přenosových
článků. Analýzu proveďte pro 6 článků (místo čtyř článků nakreslených v Obr. 2.1).
b) Ověřte stejným způsobem platnost vztahu ( 2.3 ).
c) Simulací modelu kaskády přenosových článků typu zesilovač s omezením ověřte závěry
teoretických úvah o vlastní době hrany a o zpoždění signálu u této kaskády. Změřte vlastní
dobu hrany uvažované soustavy.
2.3 Pokyny k zadání
K bodu a) V programu PSpice nakreslete model lineární soustavy podle Obr. 2.1.
Označení zesilovače v databázi programu je zdroj napětí řízený napětím – označení E. Na
vstup kaskády připojte zdroj impulsů – označení Vpulse, jeho parametry nastavte takto:
V1 = 0V, V2 = 1V, TD = TR = TF = 0.1ns, PW = 1s, PER = 2s, AC = 1. Poslední z nich je
nutno zatížit například rezistorem 1 kΩ, jinak program hlásí chybu. Přechodnou
charakteristiku zobrazíte nastavením časové analýzy - Time Domain(Transient)
v simulačním profilu. Zobrazte v okně Probe napětí na výstupu zdroje Vpulse a napětí v
měřicích bodech 1 až 6 odpovídajících Obr. 2.1. Pro vykreslení těchto průběhů můžete použít
markery ve schématu, nebo příkaz pro zobrazení požadovaných průběhů v okně Probe. Pro
měření doby hrany použijte kurzory: zobrazíte je klepnutím na tlačítko Toggle cursors, a pak
se klepnutím levým nebo pravým tlačítkem myši na symbol přiřazený křivce (čtvereček apod.
u označení křivky pod grafem) odpovídající kurzor přiřadí této křivce a tažením příslušným
tlačítkem myši se přemisťuje. V okénku Probe cursor se zobrazují souřadnice obou kurzorů a
jejich rozdíl.
K bodu b) V simulačním profilu změňte typ analýzy na AC Sweep (kmitočtová)... a pro
vykreslení charakteristiky v dB použijte příslušné markery: PSpice/Markers => Mark
Advanced... a zde vyberte položku vdb. Místo toho můžete také bez použití markerů dát
v okně Probe příkaz pro toto zobrazení zápisem db(V(1)) atd.
K bodu c) Opět pro 6 článků nakreslete kaskádu s přenosovými články označenými
HILO, u nichž nastavíte parametry Gain = 7, Hi = 5, Lo = 0. Zobrazte nejprve převodní
charakteristiku jednoho článku a současně řetězce dvou, tří a čtyř článků. Doporučené
hodnoty v DC Sweep: rozsah od -1 V do +6 V, krok musí být dostatečně malý, aby se
charakteristiky zobrazily správně. Je-li krok příliš hrubý, zobrazují se charakteristiky řetězce
přes sebe, jako by se celkové zesílení nezvětšovalo s počtem článků.
Kaskáda nelineárních článků modeluje poměry v číslicových soustavách. Průběhy
odpovídající reálným soustavám jsou v uzlech na výstupech zesilovačů. Zobrazte proto tyto
průběhy. Uzly na vstupech zesilovačů, k nimž jsou připojeny kapacitory, nejsou v reálné
soustavě dostupné, takže napětí v nich nemá smysl zobrazovat! Přesvědčete se o tom, že se
hrana po průchodu několika články jen zpožďuje. Zkuste napřed krátkou hranu vstupního
napětí, např. 0,1 ns, a pak dlouhou - 300 ns. Pokud se v profilu nenastaví omezení kroku
výpočtu, zobrazí se časový průběh na výstupech jako zřetelné přímkové úseky na sebe nava-
zující. Aby křivky byly hladké, je nutno krok nastavit: Maximum step size (vhodné je asi
0.1 ns).
Požadované výsledky: Výsledky změřené v bodech a) a b) uspořádejte do tabulky, kde
pro jednotlivé měřicí body číslované 1 až 6 uvedete dobu hrany naměřenou a vypočtenou ze
14 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
vztahu ( 2.2 ). Dále do ní uveďte naměřenou hodnotu mezního kmitočtu a hodnotu
vypočtenou ze vztahu ( 2.3 ). V bodě c) zaznamenejte vlastní dobu hrany.
2.4 Shrnutí
U lineárních přenosových soustav dochází k lineárnímu zkreslení přenášeného
impulsového signálu, které se projevuje zpomalením hran impulsů. Prochází-li signál větším
množstvím přenosových článků, může dojít ke ztrátě informace (úzké impulsy se
nepřenesou).
U nelineárních přenosových článků typu zesilovač s omezením dochází jen ke zpoždění
impulsového signálu. Proto u těchto soustav není počet přenosových článků vřazených do
cesty signálu omezen. Toho se využívá u číslicových systémů.
2.5 Kontrolní otázky
Kontrolní otázka 2a) Které ze vztahů ověřovaných v této úloze pro lineární přenosovou
soustavu platí přesně a které jen přibližně?
Kontrolní otázka 2b) Za jakých předpokladů platí tvrzení, že u nelineární soustavy
tvořené kaskádou zesilovačů s omezením dojde k ustálení doby hrany po jejím průchodu
několika články na hodnotě vlastní doby hrany?
Impulzová a číslicová technika – počítačové cvičení 15
3 Návrh a simulace tranzistorového spínače
Cíle úlohy:
Základním cílem tohoto cvičení je seznámit studenty s použitím programu PSpice při
návrhu typického tranzistorového spínacího obvodu. Přitom budou také simulací
ověřeny nejdůležitější teoretické závěry, na základě kterých se takový návrh provádí.
Dílčí cíle cvičení:
a) zobrazení časových průběhů signálů ve spínači;
b) ověření simulací, zda byly vhodně zvoleny parametry součástek;
c) zjištění časového průběhu výkonové ztráty ve spínacím tranzistoru a její střední
hodnoty jako podklad pro dimenzování chladiče.
Test předchozích znalostí
Otázka 3.1: Co je číslicový obvod 74HC05 a jaké jsou jeho nejdůležitější vlastnosti?
Otázka 3.2: Jak ovlivňuje vlastnosti spínače s tranzistorem velikost odporu rezistoru
zapojeného mezi bázi a emitor tranzistoru?
Otázka 3.3: Jaká je typická hodnota saturačního napětí mezi bází a emitorem a napětí
mezi kolektorem a emitorem tranzistoru? Kdy můžeme tranzistor pokládat za rozpojený
spínač (s nulovým proudem)?
Otázka 3.4: K čemu se používá antisaturační dioda, jak se volí její typ a kam se tato
dioda zapojuje?
3.1 Formulace problému
Navrhněte zapojení a parametry součástek pro tranzistorový spínač. Návrh proveďte pro
spínaný proud I
C
= 15 A, f = 25 kHz, střídu 0,5, odporovou zátěž, spínané napětí je 60 V.
Spínač bude řízen obvodem řady 74HC, např. 74HC05. Správnost návrhu ověřte simulací.
3.2 Teoretické poznatky
Při návrhu spínače se obvykle vychází ze zadaných parametrů zdroje řídicího signálu
(může to například být číslicový obvod, u něhož je specifikován typ členu, který vytváří řídicí
signál) a předpokládaného zatěžovacího prvku. Prvky vložené mezi tyto dva body musí
zajistit jejich napěťové a proudové přizpůsobení. Podkladem jsou při výpočtech takové para-
metry, jako je proudový zesilovací činitel tranzistoru a jeho přípustné kolektorové napětí.
Návrh spínače ze stejnosměrného hlediska není u základního uspořádání spínacích stupňů
většinou obtížný. Složitější vš