skripta4

stě
s vysokým reziduá lním vodorovným napětím a výsledné poruchy. A – hranová poru-
cha, B – patní porucha, C – bulging (J. Pavlík, 1981)

h) Klínový účinek sousedních bloků. Stabilitu skalní stěny vý razně ovlivňu-
je prostorové rozmístění ploch diskontinuity. Častý je případ boč ního vy-
tlač ování horninového bloku klínový m úč inkem bloku sousedního (obr.
2.6). Tento klínový úč inek je tím větší, čím je vyšší tíha tohoto vytlač ující-
ho bloku, čím je ostřejší úhel jeho klínu a čím je nižší tření na plochách:

Obr. 2.6 Klínový účinek sousedních bloků (J. Pavlík, 1981)
i) Vliv geometrie stě ny. Geometrie stěny v příčném řezu je dána jejím sklo-
nem (obr. 2.1). Čím je sklon větší, tím je nepříznivější. V půdorysu (obr.
2.7) je v důsledku klenbového efektu nejstabilnější stěna konká vní (vypuk-
lá) a nejméně vý hodná je stěna konvexní (vydutá).

Obr. 2.7 Půdorysný tvar skalní stěny. a) konká vní (vypuklá ), b) pří má , c) konvexní (vydutá )
(J. Pavlík, 1981)
Stabilita skalních stěn a kotvení do hornin
- 13 (32) -
j) Vliv času. Většina výše uvedený ch faktorů je závislá na č ase. Je tedy nutné
vž dy (obdobně jako u stavebních konstrukcí z umělý ch materiálů) uváž it
ž ivotnost stěny (svahu). U stěn (svahů) s předpokládanou dlouhou dobou
trvání se potom zvyšuje pož adovaný stupeň stability.
k) Kosmické vlivy. Jak udává J. Pavlík (1981) je statisticky prokázáno, ž e
poruchy skalních stěn a svahů probíhají v urč itý ch cyklech shodujících se
s cykly astronomický mi (perioda sluneč ního roku, synodického měsíce a
oběhy některý ch planet [Saturn]). Nejvíce zřícení a katastrof nastává při
novu a při úplňku (jedná se o obdobu slapový ch sil způsobujících příliv a
odliv). Jakkoliv jsou tyto jevy pozoruhodné, tak zavádět je do vý poč tu za-
tím nelze.
2.3 Řešení stability skalní stě ny (svahu)
vychází z řešení stability skalních těles jako soustavy tuhý ch horninový ch blo-
ků. V nejjednodušší formě se stanovuje rovnováha (nerovnováha) sil na vytvo-
řeném horninovém klínu – proto: klínová metoda.
Přibližně rovnoběžné plochy nespojitosti vycházejí ze stě ny:

Obr. 2.8 Řešení stability na horninovém klínu. Plochy nespojitosti vychá zejí ze stěny. Stabili-
ta stěny je zajištěna kotvením (J. Bartá k – M. Bucek, 1989)
Nejnebezpeč nější horninový klín 123 je předurč ený plochami diskontinuit a
geometrií stěny v příč n é m řezu. Ř ešen je 1 bm stěny:
Vlastní tíha bloku G = γ . plocha 123 (2.5)
Tangenciální síla aktivně porušující klín podél předurč ené smykové plochy:
S = G . cos (90°-α) (2.6)
Tření na předurč ené smykové ploše (pasivní síla): T = G . sin (90°-α).tgφ (2.7)
Dále můž e na předurč ené smykové ploše působit soudrž nost (pasivní síla):
C =c . dl. smyk. pl. (12) (2.8)
Z bilance sil na smykové ploše (S – T [příp. i – C]) (2.9) vyplý vá deficit pasiv-
ních sil. Pro zajištění stability stěny je potřebné vnesení další pasivní síly =
podepření. To bude realizováno zakotvením. Kotvy se osazují co mož ná nej-
kolměji k plochám nespojitosti; minimální s nimi sevřený úhel by neměl kles-
Mechanika hornin · Modul 04
- 14 (32) -
nout pod 45°. Z rovnováž né podmínky lze vypočítat nutné vnesené předpjetí
kotev. Stabilita dílčích klínů vyplý vající z rozmístění kotev do etáží (klín 345)
se posoudí stejný m způsobem:
S – T – Tk – Sk = 0 => Qk (2.10)
Nk = Qk cos ω (2.11)
Sk = Qk sin ω (2.12)
Tk = Nk tg φ (2.13)
kde: γ objemová tíha horniny
α sklon ploch diskontinuit
φ úhel tření na plochách diskontinuity
Qk nutné celkové předpětí kotev
Sk tangenciální síla od vnesené kotevní síly (pasivní síla)
Tk tření na smykové ploše od vnesené kotevní síly (pasivní síla).
Plochy nespojitosti zapadají do hory:

Obr. 2.9 Určení nebezpečné smykové plochy při diskontinuitá ch zapadajících do masívu a
systémem příčných neprůběž ný ch ploch (J. Bartá k – M. Bucek, 1989)
Ř ešení vyž aduje nejprve urč ení nebezpeč né smykové plochy. Pokud je
v masívu vedle průběž ného systému ploch nespojitosti i systém příč n ý ch ploch
neprůběž ný ch, je nejnebezpeč nější smyková plocha obvykle s ním rovnoběž ná
a prochází patou stěny (obr. 2.9).

Obr. 2.10 a) Smyková plocha při prostoupení masívu více systémy ploch nespojitosti,
b) Smyková plocha při velmi strmě zapadajících plochá ch nespojitosti. 1 –
normá la ke směru ploch diskontinuity (J. Bartá k – M. Bucek, 1989)
Stabilita skalních stěn a kotvení do hornin
- 15 (32) -
Je-li skalní hornina prostoupena více systémy ploch nespojitosti a bloč ky hor-
niny omezené těmito plochami diskontinuity jsou při porovnání s kubaturou
masívu relativně malé, je vhodné sklon smykové plochy stanovit odvozením z
klínu aktivního horninového tlaku (při odklonu od horizontály o úhel 45°+φ/2)
– obr. 2.10a)).
Při velmi strmě zapadajících plochách nespojitosti (α > 70°) se obvykle uvaž u-
je smyková plocha jako tzv. teoretická rovina přirozeného sklonu (obr. 2.10b)).
Pozn.: Určení nebezpečné smykové plochy je u skalních hornin prakticky
ve všech případech obtížné až velmi obtížné. Je proto v takových
případech vždy nezbytná úzká spolupráce inženýrského geologa a
projektanta – statika.

Stabilita prostorových horninových klínů
se řeší přímým rozkladem tíhy prostorového klínu a ostatních působících sil do
slož ek kolmý ch na stěny klínu P a R a do směru jejich průseč nice. Pokud se
smykový odpor vyjá dří na plochách běž ný m způsobem lze stabilitu vyčíslit
vztahem:

Obr. 2.11 Pohyb prostorového horninového klínu a jeho silové působení (J. Pavlík,
1981)
Mechanika hornin · Modul 04
- 16 (32) -
A
tgNFtgNFF RRRRPPPP jtjt +++= 00
(2.14)
kde: τ0R, τ0P soudrž nost (počáteč ní smyková pevnost) na plochách P a R
FP, FR velikost ploch P a R
NP, NR normálové slož ky vý slednice sil G (= vlastní tíha bloku + další
zatíž e n í)
φ P , φR tření na plochách P a R
A aktivní slož ka od vý slednice sil G, působící posun bloku
S ohledem na č astou obtíž nost řešení (především při zavádění směrů a sklonů
ploch diskontinuity do výpoč tu) je používána pro posouzení stability stěn ve
skalních horninách řada metod využívajících prostorové orientace ploch nespo-
jitosti ověř ený ch přímým měř ením v terénu a jejich zobrazení
v tektonogramech a sítích – jedná se o tzv. stereometrické metody.
Vzhledem k nároč nosti analytický ch řešení nabý vají stále na vyšším významu
postupy numerické, využívající především principy matematického modelo-
vání MKP s nasazením řady průběž ně zdokonalovaný ch software.
Velmi vý znamné je rovněž ověř ování skuteč ného chování skalních stěn a sva-
hů. Je standardní, ž e riziková tělesa jsou (obdobně jako u svahů v zeminách)
slož itě instrumentována s dlouhodobým monitorováním jejich stavu (obr.
3.2 v „Modulu 03“).







3 Kotvy a kotvení do hornin
Kotvení je moderní technologií zajišťování č i aktivního vyztuž ování vkládáním
tahový ch prvků – kotev - v inž ený rském stavitelství, v zakládání staveb a
v podzemním stavitelství. Staticky nahrazuje klasické pasivní podpěrné kon-
strukce. Zavedení kotvení (v počátku především do hornin) znamenalo
v inž ený rském stavitelství výrazný kvalitativní skok. Příklady všestranného
použ ití kotvení u konstrukcí i v prostředí jsou patrné z obr. 3.1.
Základní vlastností používaný ch prvků této technologie je využ ití mechanic-
ký ch (především pevnostních) vlastností okolního horninového prostředí.
Hlavní výztužná či podpě rná funkce je přenesena dovnitř horninového
masívu.
Stabilita skalních stěn a kotvení do hornin
- 17 (32) -

Obr. 3.1 Pří klady použ ití kotvení v inž enýrském stavitelství (fy DYWIDAG – GmbH, Mün-
chen, Deutschland)

ZÁ KLADNÍ POJMY:
• kotva = obvykle pramencový , případně kabelový (drátový ), ale též tyč ový
tahový prvek, běž ně větší délky než cca 5 m, kotvený do masívu kořenem a
předepnutý. Pro kotvy je typická vysoká únosnost, ve vyšším řádu kN (300
÷ 10 000 kN). Nejč astější použ ití kotev je v inž ený rském stavitelství a při
zakládání staveb
• svorník = kratší tyč ový tahový prvek (do dl. 5 ÷ 6 m), upínaný do vrtu růz-
ný m způsobem a předepnutý (nejč astěji dotaž ením matice v hlavě svorní-
ku). Ú nosnost svorníků se běž ně pohybuje okolo 100 kN. Nejč astěji jsou
používány při zajišťování stability skalních stěn a svahů. V souč asnosti
jsou nezbytný m výztuž ný m prvkem v podzemním stavitelství. Jednoduché
schéma svorníku s pojmenováním jeho částí – viz obr. 3.2 a 3.3
• hřebík = tyč ový prvek obdobné délky jako svorník, nepředepnutý. Postrá-
dá volnou délku. Funguje kombinací tahu, soudrž nosti a střihu. Typický
způsob jeho zhotovení spočívá v instalaci do vrtu vyplněného cementovou
maltou, případně v dodateč ném zainjektování zavrtané tyč e
• volná délka = neupnuté táhlo mezi kořenem (upnutím) a hlavou. Je ne-
zbytný m předpokladem umožňujícím u osazeného prvku jeho aktivaci pře-
depnutím
• podkladní deska umožňuje opření prvku o líc horniny při jeho předpínání.
Má i funkci při spolupůsobení vý ztuž ného prvku s konstrukcí vně masívu.
Mechanika hornin · Modul 04
- 18 (32) -


KRITERIUM ŽIVOTNOSTI kotev, svorníků (hřebíků):
• trvalé:
o s patřič nou protikorozní ochranou (cementový kámen, potaž ení plasty,
galvanické pokovení, aktivní elektrická ochrana [při bludný ch prou-
dech] apod.)
o z nekorodujících materiálů (kompozity a plasty, nerezová ocel)
• dočasné (bez ochrany)

MATERIÁ L KOTEVNÍCH PRVKŮ :
• ocel (standardní materiál)
• kompozity a plasty (u svorníků, nejnověji i u kotev; č asto v případě pod-
zemních výrubů při nasazení razících strojů, které je svý mi řezný mi kom-
ponenty mohou překonat bez vlastního poškození) – obr. 3.4
• dřevo (vý jimeč ný případ; hranoly z tvrdého dřeva 28 ÷ 32 mm, lepené PUR
patronami, pro zajištění slojí a pilířů těž ený ch uhelný mi kombajny nebo
vý lož níkový mi frézami).

Obr. 3.2 a 3.3
Schéma a pojmenová ní čá stí svorníku.
Sférická podlož ka pod matici, zajišť ující
s podkladní deskou řá dnou funkci svorníku
namá haného tahem (D. Kolymbas, 1998)
Obr. 3.4
Řada plně
kompozito-
vých svorní-
ků, včetně
plastových
podkladních
desek a upí-
nacích matic
(fy H. Weid-
mann AG,
Rapperswil,
Schweiz)
Stabilita skalních stěn a kotvení do hornin
- 19 (32) -
V souč asné době je k dispozici velmi široké spektrum typů kotevních prvků
různý ch konstrukcí a technologií osazení. Jejich principy a funkce se č asto
kombinují, stávající řešení jsou neustále zdokonalována; starší principy se vra-
cejí v nový ch varietách řešení. O nasazení urč itého typu vý ztuž ného kotevního
prvku rozhodují konkrétní podmínky stavby a pož adavky na jejich statické
(spolu)působení.

Podle konstrukce a způsobu ukotvení lze nejpoužívaně jší typy rozdě lit na:
3.1 Svorníky s mechanickým ukotvením
Používají se do středně pevný ch až pevný ch skalních hornin. Upnutí se realizu-
je rozepřením patky svorníku do stěn ve dně vrtu.
• „klínové svorníky“ – ocelová tyč Ø 22 ÷ 30 mm se v délce cca 200 mm
rozřízne a na opač ném konci se opatří závitem. Do rozříznutého konce se
nastraží ostrý ocelový klínek, tyč se zasune do vrtu a vrtacím kladivem
s vypnutou rotací se přiklepáváním klínek opřený o dno vrtu zaráží do roz-
štěpu. Takto rozšiřovaný konec se upíná do horniny (obr. 3.5 a)). Po upnutí
se na tyč navlékne podlož ka a maticí se pomocí momentového klíč e svor-
ník předepne.
Variantou řešení je, místo tyč e jako táhla, použ ití silnostěnné trubky. Zde
se můž e koncová část rozříznout kříž ově a místo klínku zaráž et kuž elík. Po
předepnutí můž e být trubka proinjektována cementovou maltou a svorník
se tak stává trvalý m.
Vý robně jsou tyto svorníky velmi jednoduché, pro upnutí vyž adují kvalitní
horninu. Maximální délka je cca 3 m, únosnost i přes 100 kN.

• „š roubové svorníky“ - táhlo tyč e je opatřeno segmentovou rozpínací hla-
vou, která se upíná vtahováním kuž ele při rotaci svorníkové tyč e (na prin-
cipu mechanické hmož dinky) – obr. 3.5b) a 3.6b). Tento typ svorníků můž e
bý t vedle běž né oceli realizován i v plastech (obr. 3.4)
Šroubové svorníky jsou vý robně slož itější a tedy i dražší. Obecně jsou však
pokládány za velmi spolehlivé. Pro upnutí vyž adují poměrně kvalitní hor-
ninu. Jejich délka bý vá do 3 m, únosnost 120 ÷ 200 kN.
Obr. 3.5
Princip mechanické-
ho upnutí svorníků.
a) klínový svorník,
b) šroubový svorník
(D. Kolymbas,1998)
Mechanika hornin · Modul 04
- 20 (32) -
3.2 Svorníky kotvené syntetickým tmelem (lepené)
Používají se do málo pevný ch a porušený ch hornin až do pevný ch hornin. Oce-
lová tyč ze speciální hřebínkové oceli (SN kotvy), méně častěji z klasické be-
tonářské oceli, příp. dnes běž ně i tyč kompozitová je na svém konci ostře se-
říznutá. Lepení se provádí pomocí ampulí s dvouslož kovou syntetickou prysky-
řicí (ampule PE, PUR apod.) zasunutý ch v projektované délce kořene do vrtu.
Pryskyřice a tvrdidlo se v ampuli nacházejí ve dvou oddělený ch komorách fó-
liového typu (systém hadice v hadici) – obr. 3.7. Zaraž ením tyč e se roztrhnou
hadice s pryskyřicí a s tvrdidlem a vrtný m kladivem s vypnutý m příklepem
nasazený m na tyč se obě komponenty promíchají (obr. 3.8). Po vytvrzení tmelu
(0,5 ÷ 3 minuty) je mož né svorník kompletovat a aktivovat.
Ne všechny lepící tmely se dají použít do mokrého prostředí. Ú nosnost závisí
na délce zalepeného kořene (ampule se dodávají v délkách 0,30 ÷ 0,75 m). Pro
délku kořene 1 m se udává zcela spolehlivě únosnost 50 kN. Zvláštním přípa-
dem je použ ití lepený ch dřevěný ch svorníků (viz výše).

Obr. 3.6 Typy svorníků. a) svorník lepený syntetickým tmelem, b) mechanicky upínaný šrou-
bový svorník, c) svorník (hřebík) upnutý cementovou směsí po celé své délce. Vysoce
únosné svorníkové tyče jsou vá lcová ny do hřebínkové šroubovice (fy DYWIDAG –
GmbH, München, Deutschland)

Obr. 3.7 Stavba SIS ampule „hadice v hadici“ (fy Minova Bohemia s.r.o., Ostrava)
Stabilita skalních stěn a kotvení do hornin
- 21 (32) -