opory-modul 1

vliv působení vnějšího prostředí na chová-
ní materiálu, běžné hodnoty se pohybují od 0,6 do 0,9.
Materiály pro nosné stavební konstrukce
- 19 (43) -
tab. 4.3 některé materiálové charakteristiky běžně používaných konstrukčních ocelí
Konstrukční oceli podle ČSN EN 10025+A1
1
)
S 235 S 355
Tloušťka prvku (mm)Materiálová charakteristika
do 40
nad 40
do 100
do 40
nad 40
do 100
Charakteristická mez kluzu
f
y
(MPa)
2
)
235 215 355 335
Dílčí součinitel spolehlivosti materiálu
γ
M0

3
)
1,15 1,15
Modul pružnosti v tahu i tlaku
E (MPa)
210 000
Hustota ρ (kg m
–3
) 7 850
1
) ČSN EN 10025+A1 Výrobky válcované za tepla z nelegovaných konstrukčních ocelí.
Technické dodací podmínky
2
) Platí pro tah, tlak i ohyb
3
) Platí pro základní kombinace zatížení v mezním stavu únosnosti
tab. 4.4 informativní přiřazení ocelí dle tradičního národního označování k nově za-
váděným evropským pevnostním třídám
podle ČSN 42 0074 11 373 11 375 11 378 11 523 11 484 11 503
podle ČSN EN 10025+A1 S 235 S 355
tab. 4.5 některé materiálové charakteristiky běžně používaného konstrukčního rostlé-
ho dřeva
Konstrukční dřevo podle ČSN EN 338
1
)
měkké
2
) tvrdé
3
)Materiálová charakteristika
C 16 C 22 D 30
Charakteristická pevnost v ohybu
f
m,k
(MPa)
16 22 30
Charakteristická pevnost v tlaku
rovnoběžném s vlákny f
c,0,k
(MPa)
17 20 23
Charakteristická pevnost v tahu
rovnoběžném s vlákny f
t,0,k
(MPa)
10 13 18
Dílčí součinitel spolehlivosti materiálu γ
M

4
) 1,45
Modul pružnosti v tahu i tlaku
rovnoběžném s vlákny E
0,mean
(MPa)
8 000 10 000 12 500
Hustota ρ
k
(kg m
–3
)
5
) 370 350 530
1
) ČSN EN 338 Konstrukční dřevo. Třídy pevnosti
2
) Jehličnaté dřeviny (smrk, jedle, borovice, modřín)
3
) Listnaté dřeviny (dub, buk, jasan)
4
) Platí pro základní kombinace zatížení v mezním stavu únosnosti
5
) Platí ve vysušeném stavu
tab. 4.6 informativní přiřazení rostlého dřeva dle tradičního národního označování k
nově zaváděným evropským pevnostním třídám
S II S I
podle ČSN 49 1531
měkké tvrdé
podle ČSN EN 338 C 16 C 22 D 30
Další důležitou materiálovou charakteristikou je modul pružnosti v tahu a tlaku
(též Youngův modul) – označení E, který vyjadřuje schopnost materiálu se pod
určitým zatížením deformovat. Modul pružnosti má stejný rozměr jako napětí
(MPa = N mm
–2
), jedná se o (fiktivní) napětí, jehož působení vyvolá jednotkové
Konstrukce - obecný postup při návrhu stavebních konstrukcí - výpočtový model, vlastnosti materiálů, zatížení
- 20 (43) -
poměrné přetvoření vzorku daného materiálu. Modul pružnosti se nejčastěji pou-
žívá při navrhování konstrukcí podle 2. skupiny mezních stavů (čili mezních
stavů použitelnosti), některé hodnoty uvádíme v tab. 4.1, tab. 4.3 a tab. 4.5.
Nakonec se zmíníme o hustotě materiálu ρ, jejímž prostřednictvím stanovuje-
me celkovou hmotnost konstrukce. Na tomto místě stručně poznamenáme, že
hmotnost konstrukce bývá měřítkem ceny (pro různé materiály platí jiná měřít-
ka); rovněž hustotu uvádíme v tab. 4.1, tab. 4.3 a tab. 4.5.
4.3 Výhody a nevýhody konstrukčních materiálů
4.3.1 Beton
K výhodám betonu a konstrukcí z betonu počítáme:
pevnost a trvanlivost na vzduchu, ve vlhku i pod vodou; odolnost proti mecha-
nickému poškození; odolnost proti požáru; u monolitických konstrukcí odol-
nost proti účinkům dynamického zatížení, a také možnost provedení libovolné-
ho tvaru; dále vodotěsnost a minimální požadavky na údržbu.
K nevýhodám betonu a betonových konstrukcí patří:
značná hmotnost konstrukčních prvků; problematické stavební práce při rekon-
strukcích a modernizacích; velký rozptyl fyzikálně-mechanických vlastností;
tepelná a zvuková vodivost; objemové změny způsobené smršťováním a dotva-
rováním; malá odolnost proti agresivnímu prostředí; nesnadná kontrola hoto-
vých konstrukcí; obtížná recyklovatelnost použitého materiálu.
4.3.2 Ocel
K výhodám oceli a konstrukcí z oceli počítáme:
vysokou pevnost; malou hmotnost konstrukčních prvků; odolnost proti mecha-
nickému poškození; malý rozptyl fyzikálně mechanických vlastností; možnost
překonat velká rozpětí a dosáhnout velkých výšek; rychlou montáž konstrukcí
nezávislou na klimatických podmínkách; snadnou rekonstrukci a modernizaci
staveb; snadnou recyklovatelnost použitého materiálu.
K nevýhodám oceli a ocelových konstrukcí patří:
nutnost ochrany proti korozi a proti požáru; malá odolnost proti účinkům dyna-
mického zatížení; tepelná a zvuková vodivost.
4.3.3 Dřevo
K výhodám dřeva a konstrukcí ze dřeva počítáme:
příznivý poměr mezi pevností a objemovou hmotností; odolnost proti účinkům
dynamického zatížení; dobré tepelně izolační vlastnosti; nepatrnou tepelnou
roztažnost; odolnost proti působení kyselin a plynů; rychlou montáž konstruk-
cí; snadnou rekonstrukci a modernizaci staveb; příznivý estetický a psycholo-
gický vliv na člověka; akustickou odezvu při probíhajících změnách struktury
materiálu; obnovitelnou surovinovou základnu.
Materiály pro nosné stavební konstrukce
- 21 (43) -
K nevýhodám dřeva a dřevěných konstrukcí patří:
velká proměnlivost fyzikálně–mechanických vlastností způsobená heterogeni-
tou a anizotropií materiálu; změny objemu i pevnosti podmíněné měnícím se
vnějším prostředím (teplota, vlhkost); hořlavost a snadná zápalnost; výskyt při-
rozených vad (suky apod.); nutnost ochrany proti hnilobě a škůdcům.
Konstrukce - obecný postup při návrhu stavebních konstrukcí - výpočtový model, vlastnosti materiálů, zatížení
- 22 (43) -
5 Zatížení podle ČSN 73 0035-1988
Výše uvedená norma je používaná pro určování zatížení stavebních konstrukcí.
Všeobecnou snahou v technické praxi je přejít na jednotná pravidla navrhování
konstrukcí. Výstupem této snahy pak mají být tzv. „Eurokódy“. I pro některá
zatížení byl již takovýto předpis (označený jako ČSN P ENV) vypracován a lze
ho používat souběžně s ČSN. V „Eurokódech“ je zatížení popsané jako cha-
rakteristická hodnota zatížení
k
F a návrhová hodnota zatížení .
d
F Napří-
klad ČSN 73 1401-98 Navrhování ocelových konstrukcí v čl. 3.3.1.2 uvádí, že
charakteristická hodnota zatížení
k
F je normovou hodnotu zatížení podle
ČSN 73 0035-1988. V následujícím čl. 3.3.1.3 je uvedeno, že návrhová hod-
nota zatížení se určí ze vztahu ,
kfd
FF ⋅=γ kde
f
γ je součinitel zatížení.
Norma je členěná na jednotlivé kapitoly, jejichž obsah lze popsat následovně:
5.1 Názvosloví a značky
5.1.1 Názvosloví
Zatížení - mechanický nebo jiný fyzikální vliv, který vyvolává napjatost
nebo způsobuje změny napjatosti, přetvoření nebo změny tvaru a polohy
konstrukce, její části, příp. jejího založení, zatížení statické nebo dyna-
mické.
Normové (charakteristické) zatížení - základní charakteristika zatížení,
z které se odvozují hodnoty zatížení, používané při výpočtu konstrukce
Výpočtové (návrhové) zatížení - charakteristika zatížení, která se pou-
žívá při výpočtu konstrukce
Součinitel zatížení - charakteristika zatížení, která vyjadřuje náhodné
odchylky zatížení od normových hodnot
Stálé zatížení - jeho velikost, směr, smysl a poloha jsou považované za
neměnné po celou dobu užívání konstrukce
Nahodilé zatížení - jeho velikost, směr, smysl a poloha se mění anebo se
o nich předpokládá, že se může změnit
Užitné zatížení - vyplývá ze skutečného užívání konstrukce (nepatří sem
klimatická zatížení)
Klimatická zatížení - jsou vyvolána meteorologickými jevy (sníh, ná-
mraza, vítr, klimatické teploty)
Zatížení od vynucených přetvoření - nahodilá zatížení, vyvolané pře-
tvořením a objemovými změnami vlastní konstrukce, popř. přilehlých
konstrukcí, podzákladí nebo nenosných konstrukcí např. od smrštění,
teplotních změn, popuštění podpor, sedání základů, poddolování, před-
pětí atd.
Zatížení podle ČSN 73 0035-1988
- 23 (43) -
Nahodilá zatížení dlouhodobá - předpokládáme, že se může vyskytnout
v dlouhém období při užívání a provádění objektů
Nahodilá zatížení krátkodobá - předpokládáme, že se může vyskytnout
jen v krátkém období při užívání a provádění objektů
Nahodilá zatížení mimořádné - předpokládáme, že se může vyskytnout
jen ve vyjímečných případech při užívání a provádění objektů, obvykle v
důsledku katastrofálních událostí
Kombinace zatížení - souhrn několika současně působících zatížení
Součinitel kombinace zatížení - vyjadřuje se jím zmenšená pravděpo-
dobnost současného působení jednotlivých zatížení v jejich výpočtových
(návrhových) hodnotách ve srovnání s pravděpodobností působení
těchto zatížení ve výpočtových (návrhových) hodnotách jednotlivě, ne-
závisle na sobě
5.1.2 Značky
V tomto odstavci ČSN 730035 jsou definované značky pro základní používané veli-
činy. Například plocha konstrukce vystavená větru je označována písmenem A.
5.2 Všeobecně
5.2.1 Charakteristiky zatížení a jejich stanovení
charakteristická (normová) zatížení, obecně )(
kn
FF , se stanovují pro:
- stálá zatížení podle geometrických a konstrukčních parametrů
uvedených v projektech,
- užitná i montážní zatížení podle nejnepříznivějších hodnot
vyskytujících se za předpokládaných normálních podmínek provozu
objektu,
- klimatická zatížení podle ročních ( popř. měsíčních nebo denních)
nejnepříznivějších hodnot mnohaletých měření;
součinitele zatížení, obecně
f
γ , se stanovují na základě rozborů zatížení
nebo na základě zkušeností z provozu;
návrhová (výpočtová) zatížení, obecně ;
d
F ( ).;
kfdnfd
FFFF ⋅=⋅=γγ
5.2.2 Klasifikace zatížení (stálá, nahodilá)
Podle doby trvání a podle změn velikosti, polohy smyslu a směru se zatížení
dají rozdělit na:
Konstrukce - obecný postup při návrhu stavebních konstrukcí - výpočtový model, vlastnosti materiálů, zatížení
- 24 (43) -
stálá zatížení, za která se považují zejména tíha nosné konstrukce a
všech trvalých částí objektu; trvale působící tlaky hornin, sypkých hmot
a kapalin; účinky předpětí, pokud se považují za vnější sílu.
Pro stálá zatížení je v dalším textu zavedeno označení .
g
X
nahodilá zatížení, za která se považují zejména zatížení užitná, klima-
tická, od vynucených přetvoření, montážní apod. Nahodilá zatížení lze
podle doby trvání rozdělit na dlouhodobá, krátkodobá a mimořádná.
Pro nahodilá zatížení je v dalším textu zavedeno označení .
q
X
5.2.3 Zatížení ve statických výpočtech
Při dimenzování konstrukcí podle zásad ČSN 73 0031:88, Spolehlivost staveb-
ních konstrukcí a základových půd. Základní ustanovení pro výpočet lze zatí-
žení do statických výpočtů zavést některým z následujících dvou postupů:
- na vyšetřované konstrukci se určí účinky výpočtových (návrhových) zatí-
žení a tyto účinky se použijí při navrhování a posuzování podle příslušného
mezního stavu,
- na vyšetřované konstrukci se určí účinky normových (charakteristických)
zatížení; takto určené účinky se vynásobí příslušnými součiniteli zatížení a
po vynásobení se použijí při navrhování a posuzování podle příslušného
mezního stavu.
Oba postupy jsou rovnocenné, avšak u téže konstrukce se dovoluje použít jen
jeden výše uvedený postup.
5.2.4 Kombinace zatížení
Výpočet konstrukcí se provádí s uvážením všech nejnepříznivějších kombinací
zatížení. Kombinace je třeba stanovit s ohledem na skutečnou možnost součas-
ného působení jednotlivých druhů zatížení v době:
- výroby,
- dopravy,
- výstavby (montáži),
- provozu konstrukcí a objektů,
- demontáži konstrukcí.
Podle druhu zatížení uvažovaných v kombinaci se rozlišují:
základní kombinace - sestavené ze zatížení stálých, nahodilých dlouho-
dobých i krátkodobých
mimořádné kombinace - sestavené ze zatížení stálých, nahodilých
dlouhodobých i krátkodobých a jednoho mimořádného zatížení
Obecný předpis pro sestavení kombinace zatížení pak lze napsat ve tvaru se-
znamu zatížení, která připadají do úvahy v příslušné době, např.
qncqcqcgnggn
XXXXXXK ⋅⋅⋅=ψψψ ...;;;;...;;;
2121
, kde
Zatížení podle ČSN 73 0035-1988
- 25 (43) -
n
K … je označení kombinace číslo n,
gn
X … je označení n-tého stálého zatížení,
qn
X … je označení n-tého nahodilého zatížení,
; … oddělovač jednotlivých položek (zde zatížení) v seznamu (zde přísluš-
ná kombinace zatížení), který je použit proto, aby bylo zřejmé, že
zatížení v kombinaci nelze vždy sčítat,
c
ψ … je součinitel kombin ace, kterým se v kombinacích zatížení vynásobí
hodnoty výpočtových (návrhových) nahodilých zatížení.
Součinitel kombinace
c
ψ se určí v základní kombinaci sestavené ze zatížení
stálých a:
- pouze jednoho zatížení nahodilé dlouhodobého ... součinitel kombinace
00,1
1
=
c
ψ ,
- pouze jednoho zatížení nahodilé krátkodobého ... součinitel kombinace
00,1
1
=
c
ψ ,
- dvě a více nahodilých zatížení, z nichž alespoň jedno je dlouhodobé …
součinitel kombinace 95,0
1
=
c
ψ ,
- jedno nahodilé zatížení krátkodobé a jedno nebo více nahodilých zatížení
dlouhodobých ... součinitel kombinace 90,0
2
=
c
ψ ;
- Při větším počtu nahodilých zatížení krátkodobých se používají dva rovno-
cenné způsoby výpočtu:
- pokud nelze seřadit zatížení podle velikosti účinků na stav napjatosti
nebo přetvoření, vynásobí se výpočtová (návrhová) hodnota každého
nahodilého zatížení krátkodobého:
- součinitelem kombinace 90,0
2
=
c
ψ při výskytu dvou nebo tří na-
hodilých zatížení,
- součinitelem kombinace 80,0
2
=
c
ψ při výskytu čtyř a více naho-
dilých zatížení,
- pokud lze seřadit zatížení podle velikosti účinků na stav napjatosti nebo
přetvoření, pak při výskytu dvou a více nahodilých krátkodobých zatí-
žení se vynásobí výpočtová (návrhová) hodnota zatížení s největším
účinkem součinitelem 00,1
2
=
c
ψ , druhé 80,0
2
=
c
ψ , každé další
60,0
2
=
c
ψ .
Součinitel kombinace
c
ψ v mimořádné kombinaci sestavené ze zatížení stá-
lých a:
- zatížení dlouhodobých: výpočtové (návrhové) hodnoty nahodilých násobí
součinitel 95,0
1
=
c
ψ ,
- zatížení krátkodobých: výpočtové (návrhové) hodnoty nahodilých součini-
tel 80,0
2
=
c
ψ ,
- mimořádné zatížení se uvažuje bez snížení.
Konstrukce - obecný postup při návrhu stavebních konstrukcí - výpočtový model, vlastnosti materiálů, zatížení
- 26 (43) -
Účinky kombinace zatížení na které navrhujeme konstrukci jsou vnitřní síly a
momenty (obecně posouvající síly V
Sd
, normálové síly N
Sd
, ohybové momenty
M
y, Sd
, M
z, Sd
, kroutící momenty M
x,Sd
(taktéž označované T
t,Sd
), bimomenty
B
Sd
, ohybově kroutící momenty T
w,Sd
.
5.3 Přehled stálých zatížení
Typ zatížení Rozdělení Součinitel zatížení
tíha nosné konstrukce a tíha
všech trvalých součástí objektu,
trvale působící tlaky hornin, syp-
kých hmot a kapalin,
Vlastní tíhou
konstrukce
účinky předpětí konstrukce, po-
kud se považují za vnější sílu
(nebo předpětí lisy, táhly).
9,08,0 ÷=
f
γ (zatížení
působí příznivě),
3,11,1 ÷=
f
γ (zatížení
působí nepříznivě).
Zatížení zemním,
horninovým a
vodním tlakem
Charakteristiky zatížení od zemního a horninového tlaku
lze stanovit dle ČSN 73 0037:90 a dle ČSN 731001:87.
Charakteristiky zatížení od vodního tlaku se stanoví podle
ČSN 73 6503:79.
Zatížení
předpětím
Předpětí materiálu konstrukce se
považuje za zatížení v těch přípa-
dech, kdy má charakter vnější síly
(předpětí lisy, táhly atd.).
0,1≤
f
γ (zatížení pů-
sobí příznivě),
0,1≥
f
γ (zatížení pů-
sobí nepříznivě),
5.4 Přehled nahodilých užitných zatížení
5.4.1 Zatížení stropů a střech
Zatížení může vznikat od lidí, zvířat, zařízení, výrobků, materiálů, do-
pravních prostředků, technologických zařízení, dělících příček a jiných
částí objektu, jejichž poloha se může během užívání konstrukce měnit.
5.4.1.1 Rovnoměrná zatížení
Jsou náhradním zatížením pro zatížení popsaná výše v odstavci 5.4.1 až
na zatížení příčkami, které se uvažuje podle skutečného působení.
Užitné rovnoměrné normové (charakteristické) zatížení při výpočtu nosných
částí lze zmenšit úměrně k počtu podlaží nebo s přihlédnutím k velkým zatěžo-
vacím plochám.
Součinitele zatížení, určené pro normovou hodnotu užitného zatížení v (kN/m
2
)
4,1=
f
γ pro 2,0
f
γ .
Konstrukce - obecný postup při návrhu stavebních konstrukcí - výpočtový model, vlastnosti materiálů, zatížení
- 28 (43) -
5.4.1.4 Zatížení vysokozdvižnými vozíky
Vysokozdvižné vozíky vyvozují na pojížděné konstrukci svislé i
vodorovné zatížení. Při stanovení zatížení se uvažuje dynamický
koeficient 3,1=δ .
Součinitel zatížení 2,1=
f
γ .
5.4.2 Zatížení zábradlí, říms a obvodových plášťů objektů
Zatížení může na tyto části konstrukce působit jak svisle tak vodorovně.
Součinitel zatížení 2,1=
f
γ .
5.4.3 Zatížení jeřáby
Jeřáby zatěžují jeřábovou dráhu staticky, dynamicky a na únavu. Charakteristiky
zatížení jeřábových drah vychází z:
- hodnot sil statických, vodorovných a svislých,
- geometrického uspořádání jeřábů.
Součinitel zatížení 1,1>
f
γ ; dále se uvažuje dynamický koeficient 0,1>δ ,
kterým se násobí normová (charakteristická) hodnota zatížení.
5.5 Klimatická zatížení
5.5.1 Zatížení sněhem
Normové (charakteristické) zatížení sněhem na 1 m
2
půdorysné plochy zastře-
šení, popř. povrchové plochy budov se určí dle vzorce χµ⋅⋅=
sn
ss
0
, kde
-
0
s … je základní tíha sněhu podle mapy sněhových oblastí nebo dle údajů
Hydrometeorologického ústavu v kN/m
2
;
-
s
µ …je tvarový součinitel dle normy zatížení, závislý na
tvaru zastřešení; pro sklon střešní roviny °≤25α je
0,1=
s
µ ; je-li °≥60α je 0=
s
µ ; pro mezilehlé úhly α
se stanoví hodnoty
s
µ interpolací podle přímky;
- χ je součinitel, který závisí na tíze zastřešení:
- při průměrné normové (charakteristické) tíze zastřešení přenášeného po-
suzovaným prvkem do 0,5 kN/m
2
je 2,1=χ ;
- při průměrné normové (charakteristické) tíze zastřešení přenášeného po-
suzovaným prvkem nad 1,0 kN/m
2
je 0,1=χ ;
- mezilehlé hodnoty se interpolují.
Součinitel zatížení 4,1=
f
γ .
Zatížení podle ČSN 73 0035-1988
- 29 (43) -
5.5.2 Zatížení větrem
Normové (charakteristické) statické zatížení větrem působícího na povrchovou
plochu objektu se určí dle vzorce
wwn
Cww ⋅⋅=χ
0
, kde
-
0
w … je základní tlak v ětru podle mapy větrových oblastí v kN/m2;
-
w
χ … je součinitel výšky - pro terén typu A, tj. otevřený terén ne bo typu B,
tj. rovnoměrně pokrytý překážkami;
-
w
C …je tvarový součinitel závislý
zejména na tvaru a konstrukčním
uspořádání.
Součinitel zatížení je obvykle 2,1=
f
γ ; pro
budovy vyšší 40m, stožáry, věže atd. je
3,1=
f
γ .
5.6 Užitná nahodilá zatížení zvláštních konstrukcí
5.6.1 Zatížení stropů a střech
5.6.1.1 Zatížení silničními motorovými vozidly
Silniční motorová vozidla vyvozují při pojíždění po konstrukci zatížení
statická a dynamická (uvažuje se dynamický koeficient 0,1>δ ). Zatížení
působí ve směru svislém i vodorovném.
Součinitel zatížení 2,1=
f
γ .
5.6.1.2 Zatížení letadly se svislým startem a přistáním
Letadla se svislým startem a přistáním vyvozují na konstrukci přistávací
plochy zatížení statická i dynamická (uvažuje se dynamický koeficient
0,1>δ ). Zatížení působí ve směru svislém i vodorovném.
Součinitel zatížení
f
γ se určuje v závislosti na směru působení zatížení.
5.6.1.3 Zatížení rázem
Na zatížení rázem se navrhují tenkostěnné a lehké stropní a střešní
konstrukce a dílce, jejichž porušením může dojít k závažným škodám.
Součinitel zatížení 1,1=
f
γ .
Konstrukce - obecný postup při návrhu stavebních konstrukcí - výpočtový model, vlastnosti materiálů, zatížení
- 30 (43) -
5.6.2 Zatížení dočasných konstrukcí a tribun
Pro zajištění dostatečné příčné i podélné tuhosti dočasných ko