- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Ústní_mnoziny_a_relace
SZBAP - Státní zkouška (bakalářský studijní program Aplikovaná informatika)
Hodnocení materiálu:
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál⇔ ∀a ∈ M : (a,a) ∈ R.
• Relace R je symetrick´a ⇔ (a,b) ∈ R ⇒ (b,a) ∈ R.
• Relace R je antisymetrick´a ⇔ (a,b) ∈ R∧(b,a) ∈ R ⇒ a = b.
• Relace R je tranzitivn´ı ⇔ (a,b) ∈ R∧(b,c) ∈ R ⇒ (a,c) ∈ R.
• Relace R je ekvivalence pokud je reflexivn´ı, symetrick´a a tranzitivn´ı.
• Relace R je uspoˇr´ad´an´ı pokud je reflexivn´ı, antisymetrick´a a tranzitivn´ı.
Rozklady a ekvivalence
Bud’ M mnoˇzina. Rozklad na M je mnoˇzina N ⊆ 2M takov´a, ˇze plat´ı:
• ∅ /∈ N
• A,B ∈ N ⇒ A∩B = ∅∨A = B
• uniontextA∈N A = N
Kaˇzd´y rozklad N urˇcuje jistou ekvivalenci RN na M:
(x,y) ∈ RN ⇔ ∃A ∈ N.x,y ∈ A
Takto definovan´a relace RN splˇnuje vˇsechny poˇzadavky na relaci ekvivalence. Je tedy reflexivn´ı,
symetrick´a a tranzitivn´ı. Toto je moˇzn´e ovˇeˇrit d˚ukazem – viz slide ˇc. 46 z ´Uvodu do informatiky,
podzim 2005.
Kaˇzd´a ekvivalence R urˇcuje jist´y rozklad M/R na M:
[x] = {y ∈ M | (x,y) ∈ R}
M/R = {[x] | x ∈ M}
Takto definovan´y rozklad splˇnuje vˇsechny poˇzadavky na rozklad (viz v´yˇse). Toto je opˇet moˇzn´e
dok´azat – viz slide ˇc. 47 z ´Uvodu do informatiky, podzim 2005.
Made by pally
2
Vloženo: 24.04.2009
Velikost: 69,10 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
