předpověď počasí

zdrojem dat stávají družice s
(pseudo)polární drahou.
3.4.2 Inicializace dat
- hlavní úkol: „vyladit“ pole meteorologických veličin tak, aby v modelu nevytvářely
nereálné vlny (gravitační, zvukové) znehodnocující výpočet.
3.4.3 Základní rovnice
3.4.3.1Pohybové rovnice (tj. zákony zachování hybnosti, dynamická část modelu):
dv
dt 2
×v=−1
ρ∇ pgF , (1)
ve složkovém tvaru se zahrnutím vlivu zakřivení zemského povrchu (člen v závorce):
v=u,v,w :
du
dt−fv−
u
atg
1
ρ
∂p
∂x=Fx
dv
dtfu
u
atg
1
ρ
∂p
∂y=Fy , (2)
kde:
f=2sin
 = 7,292 .10-5 s-1 – úhlová rychlost rotace Země
a = 6,371 . 106 m – střední poloměr Země
p – tlak vzduchu
v – vektor proudění (u - složka ve směru x, v - složka ve směry y)
g – tíhová síla
ρ – hustota vzduchu;

dw
dt 
1
ρ
∂p
∂zg=Fz , po zanedbání 1. členu a zdrojové funkce:
∂p
∂z=−gρ , tj.
∂ln p
∂z =−
g
RT . (3)
První věta termodynamická, kterou je možno psát v následujícím tvaru:
cpdTdt =wFT , (4)
T - absolutní teplota v K
cp = 1004 Jkg-1K-1 - měrné teplo vzduchu při konstantním tlaku,
=1 - měrný objem vzduchu
w=dpdt - generalizovaná vertikální rychlost.
3.4.3.2 Stavová rovnice
pα=RT , (5)
kde R = 287 Jkg-1K-1 je plynová konstanta pro suchý vzduch.
Funkce F s indexy: zdrojové funkce pravých stran rovnic (vnější vlivy, např. tření, příkon
energie slunečním zářením, tok latentního tepla, tok tepla konvekcí a turbulentní difúzí - děje
podsíťového měřítka).
3.4.3.4 Rovnice kontinuity
∇v=ddt ∇v=0 (6)
3.4.3.5 Rovnice bilance vodní páry
dQ
dt =FQ , (7)
kde Q je směšovací poměr a FQ je změna množství vodní páry způsobená výparem nebo
kondenzací vody. Tato rovnice bývá označována též jako rovnice kontinuity vodní páry.
3.4.3.6 Vztah mezi individuální a lokální časovou změnou (pomocná identita)
Individuální změna fyzikálního parametru F je dána součtem lokální změny - ∂F∂t a
advekce v∇F=u∂F∂xv∂F∂yw∂F∂z :
dF
dt =
∂F
∂t u
∂F
∂xv
∂F
∂yw
∂F
∂z . (8)
Bývá označován jako Eulerův vztah.
3.4.4 Systémy vertikálních souřadnic:
1) z-systém
2) p-systém (vertikální souřadnicí je tlak vzduchu)
3)  -systém: s= pp
s
, ps - tlak vzduchu na povrchu země.
4)  -systém: p=ABps , na povrchu Země: =1,A1=0,B1=1
- tento systém se s rostoucí výškou přibližuje k p-systému, nad tropopauzou je shodný:
B=0, A=p
3.4.5 Integrace základních rovnic
Integraci základních rovnic je možno provádět pouze numericky metodou konečných
diferencí, popřípadě spektrálními metodami, kdy se proměnné reprezentují na základě
konečného (diskrétního) Furierova rozvoje. V současné době se v numerických modelech
upřednostňují spíše spektrální metody.
Numerické metody jsou pouze přibližným řešením, tudíž jejich aplikace je dalším zdrojem
nepřesností předpovědi.
Diskretizace rovnic (nahrazení přesných derivací konečnými diferencemi):

3.4.6 Globální modely a modely na omezené oblasti
- modely globální
- modely na omezené oblasti (Local Area Model - LAM modely - např. HIRLAM,
ALADIN).
Horizontální rozlišení (vzdálenost sousedních uzlů) globálních modelů se nyní pohybuje
kolem 50 km a přibližuje se 20 km, u lokálních modelů se rozlišení pohybuje kolem 10 km a
bude se přibližovat několika kilometrům (proto se LAM modely nazývají též modely s
jemným rozlišením). V roce 2003 činilo rozlišení modelu ALADIN 9 km. Vertikální rozlišení
se pohybuje od několika desítek metrů v nejnižších hladinách až po několik kilometrů na
horní hranici modelu. Model ALADIN počítal v závěru roku 1999 se 43 hladinami.
Údaje o modelu, který se do roku 1999 počítal ve Středisku pro střednědobou
předpověď ( ECMWF):
Rozlišení sítě kolem 60 km na rovníku, 31 horizontálních hladin, 4 154 868 uzlů ve volné
atmosféře a 134 028 uzlů na zemi.
Údaje o současném operativním modelu: Rozlišení kolem 50 km na rovníku, 60 hladin.
Největší problém je s počátečními podmínkami (kvalita dat, nerovnoměrné rozmístění
měření) - pro asimilaci dat se spotřebuje stejné množství času jako pro výpočet vlastní 10-
denní předpovědi.
3.4.7 Deterministický chaos
Důležitou vlastností základních (parciálních diferenciálních) rovnic uvedených v kapitole
3.4.3 je jejich nelinearita, jejíž výsledkem je citlivá závislost na počátečních podmínkách (s
notnou mírou nadsázky se praví, že zamávání motýlích křídel nad Pekingem může mít za
následek bouři nad Washingtonem). To znamená, že jestliže se do modelu zadají jen o málo
pozměněné vstupní údaje (např. pole tlaku, teploty apod.), tak se výsledky modelu mohou již
po několika dnech podstatně lišit (takto vznikla v 60. letech též díky meteorologu E.
Lorenzovi teorie chaosu). Zmíněná vlastnost těchto modelů vedla k postupům, kdy více
modelových výpočtů s lehce pozměněnými (perturbovanými) vstupními údaji podává
informaci o pravděpodobnosti scénářů vývoje počasí, přičemž perturbace mají za úkol
simulovat nejistotu (nepřesnost) vstupní analýzy. Takto získané předpovědi získaly jméno
skupinové (slangově ansámblové). Z praktických výpočtů pak vyplývá, že model (modely) je
vhodné počítat pouze na nejvýše 10-15 dnů dopředu, přičemž aktuální prediktabilita
(předpověditelnost) často významně závisí na aktuální povětrnostní situaci. Též prediktabilita
jednotlivých meteorologických prvků se může podstatně lišit.
3.4.8 Dodatečné zpracování výstupů numerických modelů (postprocessing)
Pro operativní předpověď je možné kromě přímého výstupu modelu využívat též dodatečně
zpracované, tj. upravené hodnoty meteorologických prvků podle statisticky (nebo jinak)
zjištěné vazby mezi předpovědí a naměřenými hodnotami. Statistická vazba se počítá mezi
prediktory (tj prvky, které jsou počítány z numerických modelů) a prediktanty (tj,
předpovídanými veličinami), přičemž prediktor a prediktant může být tatáž veličina. Podle
koncepce je možno je rozlišit na:
a) Metoda Perfect Prog Method (PPM). Předpokládá se, že numerický model perfektně
předpoví meteorologický prvek v daném místě; jiné meteorologické veličiny se odvodí z
měření „perfektně“ předpovězeného prvku. Tato metoda není v praxi příliš rozšířena.
b) Metoda Model Output Statistics (MOS). Vychází z dlouhodobějšího vztahu (měsíce, roky)
mezi naměřenými veličinami (prediktanty) a veličinami z přímého výstupu numerických
modelů. Přestože největším problémem tohoto systému jsou četné úpravy numerických
modelů, je tato metoda poměrně rozšířena (používala se i v ČHMÚ pro model ALADIN,
viz následující obrázek).

c) Metody založené na Kalmanově filtru, což je optimální rekursivní algoritmus odhadu.
3.5 Metody nowcastingu
3.5.1 Metody dálkové detekce
- měření z meteorologických družic, meteorologických radarů, sodarů, systémů detekce
blesků
3.5.1.1 Meteorologické družice
– geostacionární - METEOSAT 7 (od r. 1997), která měří v následujících pásmech:
VIS viditelné pásmo 0.4 až 1.0 mikrometru
IR tepelné pásmo 10.5 až 12.5 mikrometru
WV pásmo absorpce vodní parou 5.7 až 7.1 mikrometru
Od srpna 2002 je testována družice METEOSAT - Second Generation (MSG) s novým
radiometrem (12 kanálů) a s periodou snímání 15 minut (namísto nynějších 30 minut u
stávajícího Meteosatu 7)
Viditelná ( a blízká infračervená) část
spektra (Visible, VIS)