- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Skriptum2
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálmetoda rozkladu na
parci aln zlomky.
2 Zobecn en y Riemann uv integr al
2.1 De nice
Pozn amka. Pro f- spojitou na [a;b] jsme v zimn m semestru de novali ur cit y (t e z
vlastn ) Riemann uv integr al. V t eto kapitole budeme pro tento integr al pou z vat symbol
RR.
De nice 2.1 (Zobecn en y (nevlastn ) Riemann uv integr al).
Bud’ 1 a 1 a diverguje pro p 1.
4
V eta 2.5 (Srovn avac krit erium).
Bud’ b kritick ym bodem integr alu
bR
a
f. Necht’ pro f a g plat :
1. 9R
xR
a
f a 9R
xR
a
f pro 8x2[a;b),
2. (8x2(a;b)) (0 f(x) g(x)).
Potom
bZ
a
g konverguje )
bZ
a
f konverguje; (1)
bZ
a
f diverguje )
bZ
a
g diverguje: (2)
V eta 2.6 (Pod lov e krit erium).
Bud’ b-kritick y bod integr alu
bR
a
f. Necht’ pro f a g plat :
1. 9R
xR
a
f a 9R
xR
a
f pro 8x2[a;b),
2. (8x2(a;b)) (f(x) 0^g(x) 0),
3. 9 lim
x!b
f(x)
g(x) = c2R[f+1g[f 1g.
Potom plat :
i. Pokud 0 0, pak:
bR
a
g diverguje )
bR
a
f diverguje.
iii. Pokud c< +1, pak:
bR
a
g konverguje )
bR
a
f konverguje.
2.3 V ypo cet zobecn en eho integr alu
V eta 2.7 (Newtonova formule).
Bud’ 1 ax).
7 Posloupnosti re aln ych c sel
7.1 De nice
De nice 7.1 (Posloupnost).
Posloupnost re aln ych c sel je funkce a : N!R. Hodnota posloupnosti pro dan e n2N
se naz yv a clen posloupnosti a je mo zn e jej zna cit stejn e jako hodnotu funkce v bod e,
tj. a(n). Obvykle v sak budeme pou z vat zna cen an.
P redn a ska:
Monotonie posloupnosti: ost re rostouc , rostouc (neklesaj c ), ost re klesaj c , klesaj c
(nerostouc ).
16
7.2 Limita posloupnosti
Pozn amka. Jedin y bod , kde je mo zn e vy set rovat limitu posloupnosti (tj. hromadn y
bod N) je +1.
De nice 7.2 (Limita posloupnosti).
limn!+1an = l , (8"> 0)(9n0 2N)(8n>n0)(jan lj
Vloženo: 21.10.2009
Velikost: 350,25 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2025 unium.cz
