Asynchronní stroje

tí v jedné fázi vinutí statoru a rotoru je dána vztahy:
rotor zabrzděný pro def. -
:mátoru u transfor jako obdobně definuje se rotorem a statorem mezi převod
rotoru fáze jedné utízávitů vinpočet
)0 ,1 (rotoru zabrzděném při napětí indukované -
rotoru vinutíčinitel -
44,444,4
) hodnota maximální ( stroje mezeře vzduchové tok vemagnetický celkový -
statoru fáze jednézávitů počet
statoru vinutíčinitel -
44,4
2V2
1V1
ind2
ind1
2
ind2
V2
ind2m21V2m22V2ind2S
m
1
V1
m11V1ind1
Nk
Nk
U
U
K
N
nsU
k
sUNfskNfkU
N
k
NfkU
⋅
⋅
==
==
⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=
⋅⋅⋅⋅=
-
-
φφ
φ
φ
Rotorové veličiny se přepočítají na stator podle následujících vztahů:
2
12
2
/
2
2
12
2
/
2
1
2
2
/
2
ind1ind2
/
ind2
1
m
m
KXX
m
m
KRR
Km
m
II
UUKU
⋅⋅=
⋅⋅=
⋅⋅=
=⋅=
σσ
kde m
1
je počet fází statoru, m
2
počet fází rotoru. Počet fází statoru nemusí být totožný
s počtem fází rotoru.
Velikost indukovaného napětí v obvodu rotoru závisí na velikosti skluzu AM, rovněž i
velikost rozptylové reaktance vinutí rotoru jak je patrné ze vztahu:
s
s
RR
s
R
X
s
R
U
XR
sU
I
sXLfsLfX
S
−
⋅+=
+
=
+
⋅
=
⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅=
1
22
22
2
2
222
2
2212
//
/
/
/
ind1
//
/
ind2
/
22S
kde
j
j
:jestator narotoru v tekoucíproud ýPřepočítan

σ
σ
σσ
ππ
což odpovídá náhradnímu schématu na obr.6.
AM při chodu naprázdno ( s → 0 )
Při chodu naprázdno nedosáhne AM synchronních otáček. Moment motoru totiž není
nulový, motor je zatížen na hřídeli momentem ztrát naprázdno. AM odebírá ze sítě proud
naprázdno, který je vlivem vzduchové mezery mezi statorem a rotorem podstatně větší než u
transformátoru, proud rotoru naprázdno je velmi malý, protože skluz při chodu naprázdno se
blíží k nule.
AM ve stavu nakrátko ( s = 1 )
Rotor AM je zabrzděn, motor se tedy neotáčí a stator je napájen ze sítě. Náhradní schéma
je stejné jako u transformátoru nakrátko. Impedance nakrátko AM je však ve srovnání
s transformátory větší, což je způsobeno větším rozptylem, který je ovlivněn jiným
konstrukčním uspořádáním vinutí a vzduchovou mezerou. Proud nakrátko (v okamžiku
rozběhu motoru tzv. záběrný proud) je tedy ve srovnání se zkratovým proudem transformátoru
menší.
0
1
, 0
/
2
=
−
⋅=
s
s
Rn
3. Výkon a moment asynchronního motoru
Příkon odebíraný trojfázovým elektromotorem z napájecí sítě je dán vztahem :
1p
coscos ϕϕ ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= IUIUP 33
111
kde U
1
a I
1
jsou fázové veličiny. U a I jsou sdružené veličiny, tj. napětí mezi vodiči a
proud tekoucí vodičem přívodního vedení k motoru
ϕ
1
– fázový posun mezi napětím a proudem.
Ztráty vznikající v AM jsou znázorněny na obr.7.

∆P
mec
vzduchová
mezera
δ
P
P
∆P
J1
∆P
Fe
∆P
J2
=s⋅P
δ
P
δ
P ≅(1-s) ⋅P
δ
stator
rotor
∆P
Fe2
≅ 0
∆P
d
Obr.7. Výkonová bilance motoru
Výkon motoru je dán rozdílem jeho příkonu a ztrát v něm vznikajících, tedy :
P = P
P
- ∆ P
J1
- ∆ P
Fe
- ∆ P
d
- ∆ P
J2
- ∆ P
mec
= P
P
- ∆ P
tot
, kde :
P - mechanický výkon na hřídeli motoru
P
p
- příkon motoru, tj. elektrický výkon odebíraný motorem z napájecí sítě
∆ P
J1
- ztráty ve vinutí statoru
∆ P
Fe
- ztráty v magnetickém obvodu statoru
∆ P
d
- ztráty dodatečné
∆ P
J2
- ztráty ve vinutí rotoru
∆ P
mec
- ztráty mechanické
∆ P
tot
- celkové ztráty v motoru dané součtem všech dílčích ztrát
Jak lze vidět na obr.6 ztráty v magnetickém obvodu rotoru nejsou uvažovány, protože
jsou zanedbatelně malé vlivem velmi nízkého kmitočtu f
2
v rotorovém obvodu.
Účinnost AM je dána vztahem :
totp
PP
P
P
P
∆
η
+
==
.
Vztah pro točivý moment na hřídeli AM lze získat z rovnice pro tzv. vnitřní točivý
moment definovaný vztahem :
S1
i
Ω
δ
P
M =
kde P
δ
je výkon přenášený vzduchovou mezerou ( viz. obr.7 ).
Jestliže zanedbáme moment od mechanických ztrát motoru, pak tento vnitřní moment je
roven právě točivému momentu na hřídeli, který je tedy roven po dosazení za Ω
S1
:
()
1-
1S1
min W,m,N 55,960
2
⋅⋅=⋅
⋅⋅
=
S
n
P
n
P
M
δδ
π
Rovnici lze upravit s využitím vztahů platných pro výkony a ztráty dle obr.7, ztrát ve
vinutí rotoru ∆ P
J2
a ze vztahu pro proud I
2
/
získaný ze zjednodušeného náhradního schématu
AM, který z úplného náhradního schématu lze získat přemístěním magnetizační větve na
vstupní svorky a sloučením rozptylových reaktancí do jedné (obr.6).
Moment na hřídeli motoru je tedy roven :
()
/
2
1
2
2
/
2
11
/
2
2
1
1
/
2
/
2
1
j2
S1
f
2
3
2
3
2
σ
σσ
σ
δ
π
π
π
∆
Ω
XXX
s
X
s
R
Rf
p
s
R
U
f
pI
s
R
p
f
s
P
P
M
+=
=








+








+⋅⋅⋅
⋅⋅⋅
=
⋅⋅
⋅⋅⋅
=
⋅⋅
==
Grafickým vyjádřením závislosti momentu na otáčkách ( tj. i na skluzu ) je momentová
charakteristika na obr.8.
n=n
S1

s=0
n=0
s=1
M
l
M
m
=M
b
n
-s
-n
s
-M
M
GENERÁTOR
MOTORBRZDA
s
b
(protisměrná)
(nadsynchronní brzda)
Obr.8. Momentová charakteristika asynchronního stroje
Pro technické aplikace lze vztah pro moment upravit zanedbáním odporu R
1
a dostaneme
tak zjednodušený Klossův vztah :
s
s
s
s
M
M
b
b
m
2
+
⋅
=
kde M
m
je moment maximální ( = moment zvratu M
b
), s
b
je skluz při momentu zvratu.
0
2
3
1
2
1
==
⋅⋅
⋅
= R
X
R
s
X
U
M pro
/
2
b
S1
m
σσ
Ω
Ze vztahu pro moment motoru je patrné, že moment AM, kromě parametrů motoru, závisí
na druhé mocnině napájecího napětí a na frekvenci sítě ( stejně jako maximální moment ). To
znamená, že se snižujícím se napětím na statoru motoru klesá moment motoru i jeho
maximální moment kvadraticky. Se změnou frekvence napájecí sítě se oba momenty mění
nepřímo úměrně k této změně.
Jmenovitý točivý moment motoru na hřídeli M
N
pro jmenovitý výkon motoru P
N
a
jmenovité otáčky s
N
se určí ze známého vztahu :
()
1-
N
N
N
N
N
N
N
min W,m,N 55,9
60
2
⋅⋅=
⋅
==
n
P
n
PP
M
π
Ω
Proudová charakteristika asynchronního stroje je na obr.9, kde je vynesen průběh
napájecího proudu statoru I
1
v závislosti na otáčkách stroje popř. skluzu.
n=0
s=1
I
1N
n
N
s
N
I
10
I
1l
I
1
n=n
S1

s=0
n
-s
-n
s
-I
1
GENERÁTOR
MOTORBRZDA
(protisměrná)
(nadsynchronní brzda)
Obr.9. Proudová charakteristika asynchronního stroje
4. Spouštění trojfázových asynchronních motorů
Spouštění AM je činnost potřebná k rozběhu, který je pak přechodným dějem, během
kterého se mění rychlost, proudy, moment motoru. V okamžiku připojení k napájecí síti se
motor s kotvou nakrátko chová podobně jako transformátor nakrátko. V tomto okamžiku
protéká motorem záběrný proud omezený při daném napětí sítě jen impedancí nakrátko
motoru. Záběrný proud bývá u běžných motorů nakrátko spouštěných přímým připojením na
síť asi 4 až 8 násobek jmenovitého proudu v závislosti na konstrukčním provedení daného
motoru, např. na počtu pólů, provedení drážek, apod..
Požadavky při spouštění
a)dostatečně velký záběrný moment ( s ohledem na překonání zatížení motoru v klidu a
při rozběhu )
b) malý záběrný proud ( s ohledem na napájecí vedení a síť, ve kterých dochází vlivem
záběrného proudu k velkým proudovým nárazům a tím k úbytkům napětí, ovlivňující i vlastní
rozbíhaný AM).
S ohledem na proudový náraz při spouštění AM je spouštění přímým připojením na
veřejnou siť povoleno pouze u motorů s výkonem do 3 kW. Toto neplatí ve velkých
průmyslových závodech a v elektrárnách, kde jsou napájecí sítě a přípojky velkých výkonů
Způsoby spouštění motorů s kotvou kroužkovou
AM s kotvou kroužkovou ( viz. kapitola 1 ) se spouštějí pomocí spouštěcího odporu R
S
v obvodu rotoru ( obr.10 ), který je přes kartáče a kroužky připojen k trojfázovému vinutí
rotoru spojenému do hvězdy. Stator motoru se připojí na síť při maximální hodnotě R
S
, který
se během spouštění postupně snižuje až je na konci rozběhu zcela vyřazen a vinutí rotoru je
spojeno nakrátko.
Na obr.11. jsou tři momentové charakteristiky motoru odpovídající různým hodnotám
odporu R
S.
a charakteristika poháněného mechanismu M
PM
.Při největším spouštěcím odporu
R
S1
je záběrný moment motoru roven momentu maximálnímu a motor se rozbíhá z nulových
otáček na otáčky n
1
. Po vyřazení prvního stupně spouštěcího odporu se moment motoru zvětší
a motor se urychluje až na otáčky n
2
( momentová charakteristika s parametrem R
S2
), po
vyřazení druhého posledního stupně ( momentová charakteristika s parametrem R
S3
), kdy je
spouštěcí odpor zcela vyřazen, se motor urychlí na konečnou rychlost n
3
.
Zvětšováním odporu v obvodu rotoru se záběrný proud zmenšuje a záběrný moment se
zvětšuje, proto je spouštění motoru pomocí odporu v rotoru velmi výhodné.
FU1
3
3
spouštěč
kartáče
rotor
stator
L1
L2
L3
KM1
V1
U1 W1
R
S
FU1
kroužky
KM1
M
3~
R
S
3
a) b)
Obr.10. Spouštění asynchronního motoru s kotvou kroužkovou: a) trojpólové schéma,
b) jednopólové schéma

R
S3
=0
R
S2
R
S1
M
M
PM
n
n
1
n
2
n
3
R
S1
> R
S2
> R
S3
Obr.11. Momentové charakteristiky spouštění AM s kotvou kroužkovou stupňovitou
(skokovou) změnou spouštěcího odporu
Způsoby spouštění motorů s kotvou nakrátko ( klecových )
U AM nakrátko není možno zvětšovat odpor rotorového obvodu ( vyjma motorů se
speciálně upravenou rotorovou klecí ) a tím zvětšovat záběrný moment. Je možno jen
zmenšovat proudový náraz při současném zmenšení záběrného momentu.
AM nakrátko o výkonech větších než 3 kW lze spouštět sníženým napětím na statoru, což
samozřejmě způsobí jednak snížení proudového nárazu tak i snížení záběrného momentu,
protože moment motoru závisí na čtverci napětí, jak je patrné ze vztahu pro moment AM.
Z tohoto důvodu se takto spouští motory s malým zatěžovacím momentem při rozběhu
nebo motory, které nejsou při rozběhu zatíženy.
Jsou možné tyto způsoby rozběhu :
a) se statorovým spouštěčem - princip je zřejmý z obr.12.
- s rezistory u menších výkonů
- s tlumivkami u větších výkonů
KM 2
L1
L2
L3
U1 V1 W1
KM 1
FU1
spouštěč
3
3
FU1
KM1
M
3~
R
S
3
KM2
a) b)
Obr. 12. Spouštění motoru statorovým spouštěčem: a) trojpólové schéma, b) jednopólové
schéma
b) spouštěcím autotransformátorem (obr.13) - sníží se úměrně záběrný proud motoru,
kvadraticky záběrný proud v síti při současném kvadratickém snížení záběrného momentu
FU1
L1
L2
L3
U1
V1
W1
FU1
KM1
autotransformátor
3
3
KM1
M
3~
3
a) b)
Obr.13. Spouštění motoru spouštěcím autotransformátorem : a) trojpólové schéma,
b) jednopólové schéma
c) přepínačem hvězda - trojúhelník ( popř. stykačové přepínání Y – D, obr.14.) - záběrný
proud v síti a záběrný moment motoru se sníží 3 x. Motor je navržen pro spojení do
trojúhelníka pro normální chod, tj. tak, aby napětí napájecí sítě odpovídalo jmenovitému
napětí pro spojení do trojúhelníka.
Při rozběhu motoru je jeho statorové vinutí spojeno do hvězdy. Je-li impedance fáze
motoru rovna Z a sdružené napětí sítě U , poteče fází motoru proud :
Z
U
I
Y
⋅
=
3
který je roven proudu sdruženému odebíraném motorem ze sítě
Po ukončení rozběhu se motor přepne do trojúhelníka, fází motoru nyní poteče proud:
Z
U
I =
Df
ale ze sítě motor odebírá sdružený proud :
Z
U
II ⋅=⋅= 33
DfD
Poměr proudů při spojení vinutí do hvězdy a trojúhelníka je tedy:
3
1
D
Y
=
I
I
V1
V2
FU1
Y
W2
U2
L1
L2
L3
U1
W1
KM1
KM2
KM3
D
Obr.14. Spouštění motoru stykačovým přepínáním Y – D
Momentové charakteristiky AM při spojení vinutí do trojúhelníka (M
D
) a do hvězdy
(M
Y
) jsou na obrázku 15.

n
p
M
lD
M
Y
M