- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
-Zkoušky 2002-2003 -Tkadlec
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál3^x - 1
f(x) = ---------
x(x - 1)
2. Tečna a normála f(x) = tg x v bodě [ pi/4, ? ] a najít
Taylorův polynom 3. st v bodě 0.
3.
/
| -x + 5 2x + 2
|( ------------ + ------------- ) dx
| x^2 - x - 2 4x^2 - 4x +5
/
4. pi/2
/
| 3x
| e * cos 2x * dx
|
/
0
5. Definujte neklesajácí funkci na intervalu. Podle této definice
rozhodněte zda je fce f(x) = x / (x + 1) neklesající na (-1, oo).
Otázky u ustního na 2 (chyběli 4 body):
Graf, definice cosh a napsat vzorec pro výpočet délky grafu křivky
Zadání z roku 2002
Zadání A.
1. Určit asymptoty
f(x)= ln(5 + 2e^2x)
2. Napsat rovnici tečny v inflexních bodech
f(x)=ln ((5 - x)/abs.X + 2)
3. Vypočítat
integrál (cosx*sinx + 2*sinx)/(cos^2x) + 3 dx
4. Vypočítat
integrál od 0 do pí
(x^2 + 4x)*cos2x dx
5. Definice určitého (Riemannova) integrálu. Spočítat integrál
od 0 do 2 f(x) dx pro
f(x)= 0, x patří do oo (1/n)^1/n
lim x->oo (3^(n+1) +(-2)^n)/(3^n +2^(n+1))
2. Intervaly konvexity a konkavity
F(x)=integral od 0 do x^2; t*e^(-t)dt
3. Vypocti
integral arcsin(x/2)dx
4. Vypocti (pokud konverguje)
1-sin(x)
Integral od 0 do pi/2 --------------- * cos(x) dx
sin(x)+sin^2(x)
5. Napis definici derivace funkce f v bode a.
Pouzij ji k nalezeni derivace funkce f(x)=x^2+2 v bode a = 2.
Zadání C.
1. Urči def. obor fce a spočítej limity v krajních bodech tohoto oboru
f(x)=(cosh (1/x))^x
Vysl: D=(-00;0)+(0;+00)
limity:+-nekon je 1 ;v +0 je e ;v -0 je 1/e
2. Zjisti rovnice tečen v inflex.bodech fce f(x)=e^(1-2*x^2)
Vysl: infl body jsou +,-1/2
tečny: y=(2*sqrt(e))*x + (2*sqrt(e))
y=-(2*sqrt(e))*x + (2*sqrt(e))
3. Najdi Tayl.polynom 3 stupně fce f(x)=ln(x) +1 a vyšetři jeho konvexitu/konkávnost.
Vysl: T3=x-((x^2)/2)+((x^3)/3)
konkávní (-nekon;1/2] dále do nekon. konvexní
4)
((x^3) - 8*(x^2) + 2*x + 3) 2
Integral --------------------------- + ------------------ dx
(x^2)*(x+1)*(x-3) (3*x + 2)^2 + 1
Vysl: (1/x) + 2ln(x-3) - ln(x-3) + (2/3)*arctg(3*x + 2) + c
pozn: za (ne)podminky mi strhl pouze 1 bod
5)Definuj pojem derivace. Podle této definice zderivuj sqrt(x).
Zadání D.
1) (1+x)^(1/x)
f(x)= (___________)^(1/x); lim f(x)=?, x->0 a x-> nekonecno.
e
2) lokalni a globalni extremy
|x| 2
f(x)= e * (x-3)
3) Plocha omezena grafy funkci:
f(x) = arcsin(x), g(x) = arccos(x), h(x) = 0
4)
Vloženo: 28.05.2009
Velikost: 74,00 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu X01MA1 - Matematika 1
Reference vyučujících předmětu X01MA1 - Matematika 1
Podobné materiály
Copyright 2025 unium.cz
