Souhrn fyzika 1

lost je rychlost oběhu těsně u povrchu vesmírného tělesa. Tedy zakřivení dráhy vodorovného vrhu akorát kopíruje povrch tělesa. Takový pohyb je možný pouze, když těleso nemá atmosféru. v=sqrt(χM/R)=7,6 km/s
2. Kosmická neboli úniková rychlost je taková, při které má těleso kinetickou energii dostatečnou k tomu, aby se dostalo z dosahu Země do nekonečna. 0,5mv2- χ*(mM)/R=0 => v=sqrt(2χM/R)=11,2 km/s a 3. je dost podobně jen je 42,2 km/s
Vzorečky: v=v0+-a*t, s=s0+v0t+-0,5at2, Dostředivá síla: Fd=m.ad=mv2/r=mω2r, Ek=0,5mv2, v=a*t, Ep=m*g*h, Ek+Ep=konst., Plošná rychlost: w=(r x v)/2, T2/r3=4π2/χM
Těžiště: působí tíhové síly, případ tíhového pole, definice M=RxF M-výsl. moment síly, R-polohový vektor těžiště, F-výsledná tíhová síla
Moment setrvačnosti: J=i=1∑nmd*Rd, J=∫∫∫R2dm závisí pouze na tvaru tělesa a na poloze rotující osy
Netlumené kmity: kmitá na ose x, hmotnost m F=-k*x k-tuhost průžiny // poč. energie U=-∫Fdx+c=0,5k*x2+c a volíme to tak, že c=0 => výsledný tvar pohybové rovnice: x(t)=v0/ω0*sinω0t
Tlumené kmity: Ft=-k*v=-2mδx δ-součinitel tlumení => pohybová rovnice: mx=-k*v=-2mδx upravíme na x+2δx+ ω02x=0 a dále počítáme kvadratickou rovnici a snažíme se dostat na tvar: x(t)=C*eαt
Maxwellovy rovnice (integrální tvar)!: První Maxwellova rovnice Ampérův-Maxwellův zákon I=∫Hdl=I+dψ/dt ψ=∫∫DdS – GAUSŮV zákon pro el pole Cirkulace vektoru H po libovolně orientované uzavřené křivce c je rovna součtu celkového vodivého proudu I a posuvného proudu dψ/dt, spřažený křivkou c, Křivka c a libovolná plocha S, jež křivku obepíná jsou vzájemně orientovány pravotočivě.
Druhá Maxwellova rovnice Faradayův indukční zákon: ∫Edl=- dΦ/dt Φ=∫∫BdS Cirkulace vektoru E po libovolně orientované uzavřené křivce c je rovna záporně vzaté derivaci magnetického indukčního toku spřaženého křivkou c. Křivka c a libovolná plocha S, jíž křivka obepíná, jsou vzájemně orientovány pravotočivě.
Třetí Maxwellova rovnice (Gaussova věta): ∫(s)DdS=∫VρdV D-elektrická indukce [C/m2] Elektrický indukční tok libovolnou vně orientovanou plochou S je roven celkovému volnému náboji v prostorové oblasti V ohraničené plochou S.
Čtvrtá Maxwellova rovnice (Zákon spojitosti indukčního toku): ∫BdS=0 Magnetický indukční tok libovolnou uzavřenou orientovanou plochou S je roven nule.
Pohyby: a=dv/dt a když vyjádříme rychlost v=v0+at a ds=v*dt a s=s0+v0t+0,5at2
Zrychlení tečné: at=dv/dt // Zrychlení normálové: an=v2/r=ω2r=4π2*f2*r // Úhlová rychlost: ω=2ωf // Obvodová rychlost: v=2π*f*r // Úhel otočení: φ=φ0+ω0t
Vrh svislý dolů: s=v0t+0,5gt2 // v=v0+gt
v(t)=0∫tadt+v0 // r(t)=0∫tvdt+r0 r-polohový vektor
Síly: F=m*a vektor hybnosti - p=m*v // Dostředivá síla: Fd=m*an=n*mv2/r n-jednotkový vektor ve směr. hl. normály do středu křivosti // Odstředivá síla: Fo=-n*mv2/r=mrω2=mr4π2f2 // Impulz síly: I=t1∫t2Fdt= t1∫t2pdt=p2-p1=▲p [N*s]
Práce a energie: práce síly F mezi body A a B A=A∫BFdr= A∫BFds*cosφ [J] // Výkon: P=dA/dt=Fds/dt=F*v // Kinetická energie: je rovna práci, kterou vykoná setrvačná síla Fs=-m*a přejdeli zrychlosti do klidu: Wk= v∫0Fs*dr=0,5mv2 [J] // Potenciální energie: v tíhovém poli je rovna práci, kterou vykoná síla F přenese-li hmotný bod ke vztažnému bodu B1 do místa B2 Wp=- B1∫B2Gs*dr=mgh G=mg // Zákon o zachování mechanické energie: Wk+Wp=konst. nebo =0 // Výkon: P=dA/dt=Fdr/dt=F*v [W] nebo A= t1∫t2P(t)dt
Elektrický náboj [Culomb] je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost schopnosti působit elektrickou silou (defakto to je 1A za 1s). Tři základní vlastnosti e.n.: 1) Zákon zachování náboje: Náboje nemohou být ani zničeny ani stvořeny. Celkové množství náboje v izolované soustavě zůstává konstantní. Matematicky vyjadřujeme pomocí rovnice konduktivity el. proudu. 2) Zákon invariantnosti náboje: Hodnota elektrického náboje se při pohybu nemění, tj výjímečná vlastnost, elektrická neutralita – vyrovnané kladné a záp. náboje 3)Zákon kvantování náboje: existuje dále nedělitelný el. náboj tvz. elementární náboj a ostatní jsou dány jeho násobkem, dohodou je, že el. náboj odpovídá e-
Coulombův zákon vyjadřuje vztah mezi elektrickým nábojem a elektrickou silou: Velikost elektrické síly, kterou na sebe působí dvě tělesa s elektrickým nábojem, je přímo úměrná velikosti nábojů Q1, Q2 a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti r. Fe=1/(4πε0)*(Q1Q2)/r2 nebo s vektorem Fe=1/(4πε0)*(Q1Q2)/R3*R21 r=r2-r1, kde ε0=8,854*10-12 F/m je permitivita vakua. Princip superpozice spočívá v tom že existuje náboj na který působí více sil jako vektory a jejich vektorový součet je síla působící na něj. F=i=1∑nFi
Vektor el. pole E: vektorová char. pole E=F/Q [V/m] F-síla působící na Q
Potenciál el. stat. pole bodových nábojů φ: φ®=1/(4πε0)*(součet(i=