prednasky od slova do slova

větší než 10-5 m
mikroskopické – 10-5-10-7 m
submikroskopické- H3O+ + Cl-
Slabé elektrolyty
CH3COOH CH3COO- + H3O+
Míru disociace určuje stupeň disociace α
α =(0,1)
α= = počet disociovaných / počet rozpustených molekúl
Disociační rovnováha
Obecná disociační rovnováha:
BA A- + B+
K=
Disociace vody
H2O + H2O H3O+ + OH-
K=
Vodivost elektrolytů
/G – vodivosť elektrolytu/
G = 1/R[Ω-1]=[S]
R = ρ- ρ = měrný odpor [Ωm]
σ = GK[S/m]- měrná vodivost
Λ = [Sm2/mol]- molární měrná vodivost
Úvod do Elektrotechnických materiálů – přednáška 6

Vodiče první třídy
Elektrickou vodivost kovů způsobuje pohyb volných elektronů v krystalové mřížce za účinku vnějšího elektrického pole.
Pokud nepůsobí na vodič vnější pole, elektrony se pohybují termickou rychlostí.
- termická rychlost
me – hmotnost elektronu (9,1*10-31kg)
k – Boltzmannova konstanta (k = 1,380658 * 10-23 J.K-1)
Volné e- mohou být vodivostní, jestli mají Fermiho energii.
Fermiho energie je energie Fermiho hladiny.
Fermiho hladina je nejvyšší obsazená hladina v základním stavu. (nejvýše obsazený orbital)
Fermiho rychlost je rychlost elektronů na Fermiho hladině.
Energie vodivostních elektronů
E=EF=mivF2
vF – Fermiho rychlost
EF – Fermiho energie
Pravděpodobnost obsazení hladiny s energií E elektronem je dána Fermi-Diracovou rozdělovací funkcí (f(E)).
f(E)=
T = 0K
f(E) = 1
Pokud na vodič působí vnější el. pole, tak volné elektrony získávají přídavnou složku rychlosti, tzv. Driftovou (unášivou) rychlost, ta způsobuje vznik elektrického proudu.
Elektrická energie, která se přemění na teplo se nazývá Jouleovo teplo (ztráty), také proto se vodiče při průchodu proudu ohřívají.
Střední Driftová rychlost
τ – střední doba mezi srážkami (relaxační doba)
q – náboj elektronu (1,602*10-19C)
Pohyblivost elektronů
b – pohyblivost e-
E – intenzita el. pole

τ – střední doba mezi srážkami (relaxační doba)
q – náboj elektronu (1,602*10-19C)
Proud protékající vodičem
I= Q / TQ = NLq
Q = NlSq
Q – celkový náboj v elementu vodiče o délce l, resp. Objemu V
N – koncentrace elektronů
I=( = )
I = N*q**S
Proudová hustota ve vodiči
Ohmův Zákon
=σEσ = Nqb
σ =
- proudová hustota
σ – měrná vodivost (konduktivita)
Měrná vodivost
Závisí na dokonalosti krystalové mřížky a na teplotě.
Cizí atomy nebo poruchy krystalů způsobují snížení konduktivity (zvýšení odporu).
Konduktivita je tím větší, čím dokonalejší je krystalová mřížka a čím nižší je teplota.
Technologickými operacemi se tvoří defekty (zhoršení konduktivity). Náprava se dělá žíháním v ochranné atmosféře.
Rezistivita
R – odpor
S – průřez vodiče
L – délka vodiče
ρ = σ-1
Rezistivita je mírou počtu srážek vodivých elektronů s defekty a s kmitajícími částicemi (atomy).
Matthiesenovo pravidlo
ρ = ρs + ρt
ρs - Složka rezistivity závislá na defektech a příměsích
ρt - Složka teplotně závislá (kmity mřížky)
Závislost ρ na T
ρ = ρ0 [1+α(T-T0)]
α – teplotní součinitel rezistivity
α = [K-1]
Př.:
Stříbrným vodičem o d=1mm a délce 100m protéká za T=300K proud 0,4909A při přiloženém napětí 1V. Stříbro má mřížku krychlovou plošně centrovanou a=4,09*10-10m, Fermiho energie Ep=5,45eV a předpokládáme že každý atom přispívá 1 vodivostním elektronem.
me=9,1*10-31kg
a) vypočítejte kolik e- proteče vodičem za 1s
b) vypočtěte rezistivitu a konduktivitu zadaného vodiče
c) vypočtěte velikost střední driftové rychlosti
Koncentrace elektronů je počet elektronů v elementární buňce
d) vypočtěte střední hodnotu Fermiho rychlosti
1eV je kinetická energie, kterou získá elektron při průchodu potenciálovým rozdílem 1V ve vakuu.
e) vypočtěte srážkovou frekvenci nosičů
f) vypočtěte pohyblivost vodivostních elektronů
Př.:
Konstantanový drát (54Cu45Ni1Mu) určité délky a průřezu á při t1=20°C odpor R1=50 a při teplotě t2=100°C odpor R2=49,986. Určete teplotní koeficient odporu.
Vodivé materiály
vodiče a jádra kabelů
materiály kontaktů
odporové materiály – výhradně slitiny kovů, převádějí el. energii na tepelnou
Vodiče a jádra kabelů
Nejlepším vodičem je stříbro, má nejnižší rezistivitu,
Nejčastěji používané materiály:
Měď
Elektrovodná Cu – je omezen počet nečistot na 0,1%
Bronzy (Cu-Sn)- přidávají se další prvky upravující vlastnosti materiálu
Mosazi (Cu-Zn)- přidávají se další prvky upravující vlastnosti materiálu
Bezkyslíkatá Cu- vakuová technika
Měkká Cu- jádra vodičů a kabelů
Tvrdá Cu- Trolejová vedení, akumulátory
Hliník
Elektrovodný hliník- má omezený obsah nečistot na 0,5% nečistot, používá se pro lana pro vnější vedení, konstrukční materiál a ochranný materiál na pláště kabelů
Slitiny Al- Al-Mg-Si-Fe-Zn
- Al-Mg-Si-Fe
- prvky mají zvýšit tvrdost materiálu
Úvod do Elektrotechnických materiálů – přednáška 7

Materiály kontaktů
Kontakty umožňují
spínání obvodů
vedení proudu uzavřeným obvodem
vypínání el. obvodů
Obecně jsou kontakty vždy nejslabším článkem el. obvodu.
Proč jsou rizikovým faktorem?
- Vytváří se kontaktový odpor – při styku 2 kovových kontaktů se vždy objeví odpor, který z části závisí na konduktivitě kontaktu. Vzniká, protože nedokážeme vytvořit úplně hladkou kontaktní plošku. (Proud neprotéká celou plochou kontaktu, ale jen částí, tj. nejvyššími výstupky na kontaktu). Plocha kontaktu také závisí na síle stlačení kontaktu. Dalším důvodem je, že je na kontaktu oxidační (izolační) vrstva, která se dá odstranit různými přípravky.
- Materiály kontaktů
Čisté kovy - Cu, Ag, Ni, W, Mo, Au, Pt
Slitiny- Ag-Cu, Cu-Cr, Cu-Ag-Cd, Au-Ni
Dvojkovové kontakty – nosný kov (většina kontaktu) je z Cu, mosazi, bronzu, oceli a povrchová vrstva je z ušlechtilého kovu (Ag, Au, Pt)
Elektrotechnický uhlík – vyrábí se spékáním koksu, přírodního grafitu, sazí, antracity z s pojivy dehet, smola, při teplotách 1200 – 1400°C.
Elektrografit – je vpodstatě absolutně čistý. Vyrábí se z elektrotechnického uhlíku žíháním za teploty 2700°C, čímž se všechyn nečistoty spálí a získáme čistý uhlík.
- Odporové materiály
- Musejí mít velkou rezistivitu (0,4*10-6 – 1,5*10-6Ωm)
- Musejí mít vysokou mechanickou pevnost při t 500-1600°C
- Musejí být odolné proti oxidaci
- Materiály nízkoodporové
konstantan – 54Cu 48Ni 1Mn
nikelin – 67Cu 30Ni 3Mn
manganin – 84Cu 12Mn 4Ni
vysokotavitelné kovy – Nb, Ta, Mo, W
- Vysokoodporové
Cu-ocel – 30Cr 1MnFe
Nichrom - 80Ni 20Cr
Kanthal – 75Fe 20Cr 5Al
Polovodiče
Jsou to materiály, které se za nízkých teplot chovají jako izolanty a za vysokých teplot jako vodiče.
Vývoj polovodičů vpodstatě začal ve 20 letech 19. stol.
90% aplikací polovodičů je dnes na bázi křemíku.
Dodatek k Pásové teorii: Zakázaný pás u polovodičů může být široký maximálně 2,5eV
Struktura
Nejčastěji používané polovodiče (germanium, křemík) vykazují kovalentní mřížku. Když elektron dostane dostatek termické energie, je schopen vyskočit z vazby do vodivostního pásu, ale zůstane po něm v mřížce díra, tudíž díra také může přenášet proud (ale jen ve valenčním pásu).
Proud v polovodičích vzniká
pohybem elektronů ve vodivostním pásu, proti směru vnějšího pole
pohybem děr ve valenčním pásu ve směru působení vnějšího pole
V polovodičích vždy vzniká dvojice elektron-díra.
Těmto polovodičům se říká vlastní polovodiče – intrinzické polovodiče.
Pokud nepůsobí stále zdroj vytváření volných elektronů, tak po čase dvojice elektron-díra splyne, říkáme, že rekombinují. (elektron skočí do díry a přestane téct proud)
Pokud máme někde díru, tak z okolí díry přeskočí elektron do díry a díra se posune, takovýmto způsobem se díry pohybují, avšak pohybují se o hodně pomaleji než se pohybují elektrony.
Za nižších teplot můžeme vodivost polovodičů zvětšit příměsemi.
Příměrové polovodiče se nazývají nevlastní polovodiče. Příměsi se dostávají do polovodičů difuzí.
Nevlastní polovodiče pak dělíme podle toho jakou příměs do polovodiče dáme.
- prvky z 5. skupiny periodické tabulky – Dusík, Fosfor, Arsen, Antimon, Bizmut
Prvky z 5. skupiny mají ve valenční vrstvě 5 elektronů. (4 se uplatní do vazeb a 5. přechází do vodivostního pásu, kde se z něj stává vodivostní elektron).
Prvky 5. skupiny nazýváme donory.
Střední termická energie je 0,025eV
Těmto polovodičům se říká polovodiče typu „n“ nebo polovodiče s elektronovou vodivostí.
- prvky ze 3. skupiny Bohr, Hliník, Galium, Indium, Khalium
Mají ve valenční vrstvě 3 elektrony. (4 se použijí na vazby => jeden se vezme z mřížky a vznikne nám díra)
Prvky ze 3. skupiny se nazývají akceptory.
Těmto polovodičům se říká polovodiče typu „p“, neboli polovodiče s děrovou vodivostí.
Vodivost nevlastních polovodičů
Při nízké teplotě jsou vpodstatě nositelé proudu vždy s jedním znaménkem (buďto elektrony nebo díry), tato vodivost je ale poměrně malá, nazývá se nevlastní vodivost.
Při zahřívání vzniká vlastní vodivost a při určité teplotě převládne vlastní vodivost nad nevlastní. (Za vysokých teplot probíhá přímá excitace do vodivostního pásu a roste počet dvojic elektron-díra) (Si – 200°C, GE – 100°C)
U nevlastních polovodičů, kde převládá vlastní vodivost bere polovodiče jako intrinzické příměrové polovodiče, tzn. Příměrové polovodiče s vlastní vodivostí.
PN přechod
Je to oblast polovodiče, kde typ P přechází na typ N.
PN přechod se vytvoří tak, že vezmeme polovodič typu P a dáme ho do pece, která má několik set stupňů a dáme ho na masku, v peci je fosfor, ten difunduje do struktury P polovodiče.
Uprostřed část částic zrekombinuje a vytvoří potencionálovou bariéru. Zbylé částice se nahrnou k bariéře a vytváří tak potenciálový rozdíl.
PN přechod je základ polovodičových diod a slouží k usměrňování střídavého proudu na stejnosměrný.
Střední driftová rychlost nosičů
bn/p – pohyblivost elektronů/děr
E – intenzita pole
Fermiho energie (poloha Fermiho hladiny)
- platí pro intrinzické polovodiče
Ec – energie vodivostního pásu
Ev – energie valenčního pásu
mp/n* - efektivní hmotnost díry/elektronu
k – Boltzmannova konstanta (1,38*10-23JK-1)
Efektivní hmotnost je koeficient úměrnosti mezi vnější silou působící na částici a jejím středním zrychlením.
Eg=Ec-Ev
Pohyblivost nosičů náboje
TN(P) – relaxační doba elektronů (děr)
Př.:
Určete driftovou rychlost děr a elektronů ve vzorku GaAs, je-li E=1000Vm-1, bn=0,82m2/Vs a bp=0,04m2/Vs.
Př.:
Stanovte poloho Fermiho hladiny při 300K pro vlastní polovodič InSb, je-li Eg=0,2eV a (mp*/mn*)=20.
Ohmův zákon
- tentýž vztah platí i pro díry
E 1, typ N => )
RH = -1 ρcu=NeM / NA
Ne=
RH =
Optické jevy v polovodičích
1) Fotoelektrická vodivost
Fotoelektrický jev – při interakci světla s prostředím dochází ke vzniku volných nosičů náboje. Může být vnější (elektron opustí krystal polovodiče) nebo vnitřní (elektron zůstane v polovodiči. Nutným předpokladem je absorpce záření.
Fotoelektrická vodivost je podstatě rozdíl konduktivit za osvětlení a za tmy.
Δσ = σO - σT = [q(NNbN + NPbP)]0 – [q(NNbN + NPbP)]T = q (ΔNNbN + Δ NPbP)
σO – konduktivita při osvětlení
σT – konduktivita za tmy
ΔNN,P – koncentrace nadbytečných nosičů generovaná v důsledku osvětlení
2) Elektroluminuscence
Je to opak fotoelektrického jevu.
Vzniká rekombinací elektronu z energeticky vyšší hladiny na energeticky nižší hladinu. Možností rekombinace je celá řada, nás u polovodičů zajímá přímá mezipásmová rekombinace. Elektron přeskočí ze dna vodivostního pásu do maxima valenčního pásu.
- frekvence záření
k – Planckova konstanta
c – rychlost světla (3*108m/s)
λ – vlnová délka
Eg = kf = kc/ λ
Př.: Jaká je maximální vlnová délka světla, která způsobí emisi fotoelektronů u Si, Ge, Sn?
SiEg = 1,12 eV
GeEg = 0,72 eV
SnEg = 0,08 eV
- infračervené světlo
Tenké polovodičové desky
2 technologické postupy:
1) Napařování
- ve vakuu
- souvislá tenká vrstva polovodiče vzniká tak, že se napařovaný materiál zahřeje na bod varu a páry se pak usazují na destičku polovodiče
- nevýhodou je, že se tenká vrstvička udělá všude a je pak zapotřebí čištění
2) Naprašování
- tenká vrstva polovodiče vzniká proudem atomů, ten se uvolňuje z katody polovodiče
Větší trvanlivost má napařená vrstva (u naprášené může dojít k otření prachu a tím k poškození polovodiče).
Polovodičové materiály:- elementární
- sloučeniny- krystalické
- organické
- amorfní
Elementární – Si, GE, Se
- Si
SiO2→SiClH→SiHCl3 Polykrystalický Si → chemická rafinace a zónové tavení → monokrystal
Chemická rafinace- výchozí materiál se převede na sloučeninu, která se snadněji čistí
- vyčištění sloučeniny
- zpětnou reakcí se získá čistší výchozí materiál
Zonální tavení- je založené na rozdílné rozpustnosti nečistot v kapalné a tuhé fázi
Integrované obvody
Ge - fotočlánky, diody, termistory, termočlánky
pracuje do teploty 75°C
Se- usměrňovače, fotočlánky, světelné filmy
Krystalické
- Arsenidy- GaAs- tranzistory, diody, lasery
- pracuje až do teploty 450°C
- InAs
- Fosfory- GaP – diody, lasery, elektroluminiscenční panely
- Antimonity- IzSb, AlSb, gamb
Organické
- kompozity polymerů s kovnými prášky
- polovodičová barviva
Amorfní
- sklovité As-Te-Si-Ge
As-Te-Ga-Ge
- vrstvy Si dotované H
Úvod do Elektrotechnických materiálu – Přednáška 9

Dielektrika a Izolanty
Zakázaný pás větší než 3 eV.
Rezistivita je větší než 1012Ohm metr.
Jsou to látky, které nemají volné nosiče náboje a proto jsou nevodivé. Tato podmínka je nutná a postačující pro izolanty.
Ideální izolant
Je to látka bez volných nosičů náboje. Žádný izolant ale není úplně ideální.
Reálný izolant
Obsahuje malý počet volných nosičů a za současného působení vnějšího elektrického pole jím protéká malý proud.
Izolanty se používají k zamezení průchodu proudu mezi dvěma vodiči s rozdílným elektrickým potenciálem.
Izolátor
Je to výrobek z izolantu (porcelánu, skla, keramiky,…).
Izolace
Izolace je izolační systém elektrotechnického zařízení složený z jednoho nebo více izolátorů.
Dielektrika
U dielektrik je nutná polarizační schopnost (polarizovatelnost).
Dielektrika jsou kapacitory v elektrických obvodech.
Vložíme-li dielektrikum do elektrického pole dochází
- k vodivosti dielektrika
- k polarizaci
Vodivost dielektrika
Vodivost souvisí se strukturou látek.
U dielektrik se objevují:
- Iontové mřížky – vazba nosičů an rovnovážné polohy není absolutně pevná a díky tepelně aktivovanému pohybu ochází k elektrodifuzi, strukturou prochází malý proud.
- kovalentní mřížky - cizí atomy jsou jedinými nosiči nábojů až do teplot, kdy dochází k excitaci elektronů z valenčního do vodivostního pásu.
Polarizace
Elektrická polarizace je pochod, kdy látky elektricky neutrální získávají elektrické vlastnosti.
Intenzita polarizace závisí na schopnosti látek přizpůsobit se účinkům elektrického pole.
Polarizace z hlediska struktury:
- Iontové mřížky – mezi částicemi jsou iontové vazby. Těmto strukturám říkáme polární dielektrika s permanentním elektrickým dipólem.
- kovalentní mřížky – nemají vlastní elektrický dipól, jsou to nepolární dielektrika.
Nejjednodušším zařízením ke zkoumání dielektrika je dvoudeskový kondenzátor.
Kapacita kondenzátoru je dána vztahem: C=Q/U [F] (Q – náboj, U – napětí).
Nejnižší kapacitu má vakuový kondenzátor. Pokud však vložíme nějaké dielektrikum mezi desky kondenzátoru, kapacita se zvýší. C=εRC0 (εR – relativní permitivita dielektrika =1; C0 – kapacita vakuového kondenzátoru.)
C=ε0εRS/d(ε0 – permitivita vakua 8,854*10-12Fm-1)
Vodivost dielektrika
G=σS/d(σ – měrná vodivost)
Vodivost z hlediska slabého pole:
Volné nosiče náboje vznikají disociací příměsí a nečistot, vodivost má iontový charakter (nevlastní vodivost).
Vodivost z hlediska silného pole:
Příčinnou vzniku volných nosičů je samo pole. Pole urychluje volné nosiče náboje, které při nárazu do neutrální částice jsou schopné ji ionizovat, tomu říkáme nárazová ionizace.
Při překročení kritické intenzity L pole nastává prudké zvýšení počtu volných vodičů, izolant ztrácí schopnost izolovat a nastává průraz. Průraz může být dočasného nebo trvalého charakteru. Dočasný průraz je u plynů a kapalin. Trvalý průraz je u pevných látek.
Jak docílit průrazu
- nárazovou ionizací
- nadměrným zahřátím
- stárnutím materiálu
Elektrická pevnost
EP=UP/d
UP – průrazové napětí
d – tloušťka dielektrika (izolantu)
Rozdělení vodivosti podle skupenství:
- vodivost plynných dielektrik
- slabé pole – plyny jsou složeny z neutrálních částic. Vazby jsou lokalizovány a vpodstatě v plynech nelze provést ionizaci. Pokud chceme, aby plyny byly vodivé je třeba abychom měli vnější ionizátor (zdroje radiačního záření). Tím se do plynu dostávají částice, které mají obrovskou kinetickou energii. Kinetická energie převyšuje ionizační energii, tzn. Když částice narazí na neutrální částici, tak ji ionizuje. Část části ale zpět nekombinují, tak se ionizace omezuje. Pokud tedy chceme aby byl plyn vodivý je třeba aby neustále působil vnější ionizátor jako zdroj nosičů náboje.
- silné pole – u silných polí je zdrojem vzniku volných nosičů samo pole. Silné pole natolik zrychlí elektrony, že jejich kinetická energie překročí ionizační energii a dochází k nárazové ionizaci. Elektrony, které si pouze navýší svojí energii excitují a uvolněné záření spoluvytváří volné nosiče náboje, tomu se říká fotoionizace.
Nárazová ionizace a fotoionizace vždy běží souběžně.
- vodivost kapalných dielektrik
- slabé pole – volné nosiče vznikají disociací příměsí na nečistot. U některých polárních izolantů dochází k disociaci i vlastních molekul.
[Sm-1]
-σ0 – předexponenciální faktor
- EART – aktivační energie
- silné pole – výhradně elektronová vodivost, volné elektrony vznikají nárazovou ionizací, fotoionizací nebo z povrchu kovových elektrod.
- vodivost tuhých dielektrik
- slabé pole – volné nosiče vznikají disociací příměsí a nečistot, jenom u některých druhů keramiky, které patří vodivostí mezi polovodiče vzniká elektronová vodivost.
- silné pole – elektronová vodivost, kdy volné elektrony vznikají nárazovou ionizací.
- pole u tuhých látek musí být mnohem silnější pole než u plynnů
- povrchová vodivost – vzniká usazováním nečistot a vody na dielektrikech/izolantech, voda sama o sobě disociuje a také může rozpouštět nečistoty nebo i vlastní izolant.
Př.: Navrhněte tloušťku transformátorové průchodky z tvrzeného papíru, kde EP=4kV/mm a teflonu, kde EP=40kV/mm. Pro napětí 48kV.
- papír
- teflon
Př.: Měrná vodivost vzorku transformátorového oleje je při teplotě 300K σ=1,09*10-13Sm-1. Stanovte hodnotu měrné vodivosti, pro 50°C. Je-li aktivační energie EAKT=1,8eV.
k = 1,38*10-23 JK-1
σ1 = 1,09*10-13 Sm-1
T1 = 300 K
σ2 = ?
T2 = 323 K
=>
Polarizace
Dielektrika jsou tvořena kladnými a zápornými náboji, které jsou vázané a nemohou přenášet náboj. Působením vnějšího elektrického pole dochází k jejich posunutí, kladné náboje ve směru pole, záporné náboje proti směru pole. Tomuto posunu se říká polarizace dielektrika.
Nepolární dielektrika- dielektrika s kovalentní mřížkou. Dochází k posunutí jader atomů a elektronů (zploštění atomu), po odstranění pole dipól zanikne.
Polární dielektrika – dielektrika s iontovou mřížkou. Mají trvalý dipól (iontová vazba). Dochází k natočení dipólu ve směru elektrického pole (dipóly jsou orientovány různě, jakmile se vloží dielektrikum do vnějšího pole, dipóly se orientují podle vnějšího pole).
Separací dvou nábojů opačného znaménka a stejné velikosti do vzdálenosti d se vytvoří dipól jehož dipólový moment p = Q*d [Cm]
Typy polarizace:
- elektronová – je jenom pro nepolární dielektrika.
- iontová polarizace – výhradně u polárních dielektrik
- orientační polarizace – také u polárních dielektrik, ale týká se celé struktury, ne jen vazeb mezi částicemi.
Tyto tři typy polarizace jsou charakterizovány polarizovatelností.
α = 4 π ε0 r3
r – poloměr atomu
P = αE
- plošná polarizace (prostorová) – je založena na tom, že v každé struktuře jsou jako poruchy volné nosiče náboje.
Celková polarizace je dána součtem všech 4 polarizací.
Př.: Stanovte polarizovatelnost atomu kyslíku, jehož r = 0,73*10-10m.
ε0 = 8,854 * 1012 Fm-1
α = 4 π ε0 r3 = 4*π*8,854*10-12*(0,73*10-10)3 = 4,328*10 – 41 Fm2
Př.:Spočtěte dipólový moment atomu kyslíku v el. poly o intenzitě E=106Vm-1.
p = α E = 4,328