- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiále-li počáteční aproximaci x(0), pak další aproximace se vypočte podle x(k+1) = g(k+1) F-ce g(x), která přísluší k f-ci f(x), není určena jednoznačně. Podaří-li se najít takovou iterační f-ci g(x), pro níž v uzavřeneém intervalu plati |g’(x)| q < 1 a navíc v tomto intervalu je g’(x) spojitá a všechny aproximace x (k) jsou v tomto intervalu, pak pro libovolnou počáteční aproximaci x (k) z tohoto intervalu je metoda konvergentní a konverguje do kořenu ~x. Je-li |g’(x)| >1, metoda diverguje. Metoda prosté iterace F-ce g splňuje předpoklady: nechť f-ce g je spojitá na intervalu [a,b] a zobrazuje interval do sebe. Navíc splňuje Lipschitzovu podmínku |g(x)-g(y)| L |x-y| pro každé x,y [a,b], kde L [0,1] // Lipschitzova konstanta // pak g má intervalu [a,b] jediný pevný bod. Fci g nazýváme iterační funkcí a uvedenou metodu – metodu prosté it. = jednokroková iterační metoda
Věta o konvergenci NM:
Nechť fce F má na intervalu [a,b] spojité derivace 2. řádku F’ 0 na [a,b] a pevný bod x0 rovnice x = g(x) (současně kořen rovnice F(x) ) leží v [a,b], pak existuje číslo > 0 tak, že pro každou počátační aproximaci x(0) [x-,x+] [a,b] posloupnosti aproximací
Lineární systémy - Přímé metody -> Systém lin. Rovnic x = b je řešitelný právě tehdy, když hodnost matice x je rovna hodnosti rozšířené matice 1/b ● je při nich dán algoritmus teoreticky přesného řešení. Výsledek je přesný za předpokladu, že všechny výpočty provedeme přesně bez zaokrouhlení. Herační metody – k přesnému řešení se postupně přibližujeme a dosáhneme ho obecně až v limitě. Protože iterace není možné provádět do nekonečna, dostáváme touto metodou vždy pouze aproximační řešení
Polynomiální interpolacepokud je předpis pro f-ci f(x) natolik složitý, že výpočet funkčních hodnot je komplikovaný, je výhodné najít za tu f(x) jinou fci g(x) ve tvaru tzv. interpolačního polynomu - je určen jistým počtem společných bodů
Lagrangův interpolační polynom
Pn (x) = l0 (x) f(x0) + l1 (x)f(x1) + …. + ln (x) f (xn)
Kde l1 (x) =
Kubický splajn s(x) => po částech polynom 3. stupně - rozumějme jím fci, která splňuje 3 podmínky
● s (xk) = f (xk), k = 0,1, …. N. ten. Graf fce s (x) prochází všemi body [xk , f(xk)]
● je spojitá se svou 1. a 2. derivací na intervalu
● v každém intervalu , k=1,2,…n, splývá s jistým polynomem 3. stupně
=> vedle postupného vzyšování stupně polynomu Pn (x) je možné rozdělit interval [a,b] na podintervaly a v rámci nich aproximovat fce p polynomy nižších stupňů
Vloženo: 22.04.2009
Velikost: 63,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu VM - Výpočetní metody
Reference vyučujících předmětu VM - Výpočetní metody
Podobné materiály
- DM - Diskrétní matematika - Tahák
- FP - Finance podniku - Tahák
- MA2 - Matematika 2 - Tahák
- MA2 - Matematika 2 - Tahák.doc
- MAK - Makroekonomie - Taháky ke Groligové (2)
- MAK - Makroekonomie - Taháky ke Groligové
- MIK - Mikroekonomie - tahák na teorii (2)
- MIK - Mikroekonomie - Tahák na teorii
- OOPP - Občanské, obchodní a pracovní právo - Tahák na zkoušku 38 otázek
- OOPP - Občanské, obchodní a pracovní právo - Tahák na zkoušku 38.otázek
- PS - Pravděpodobnostní statistika - Malej tahák (2)
- PS - Pravděpodobnostní statistika - Malej tahák
- PS - Pravděpodobnostní statistika - Tahák na teorii (2)
- PS - Pravděpodobnostní statistika - Tahák na teorii
- PSI - Počítačové sítě - Aktualizovaný tahák na PSI
- RPV - Řízení projektů vývoje IT/IS - Tahák
- ZEP - Základy ekonomiky podniku - Tahák na zápočet
- ZK - Základy komunikace - Tahák ke zkoušce
- ZM2 - Parametrické modelování - Pro/Engineer - Tahák na ZK
- ZOR - Základy optimalizace a rozhodování - Tahák na zkoušku teorie final salec
- DS_2 - Datové sklady - Tahák
- MAK - Makroekonomie - Tahák na zkoušku (2)
- MAK - Makroekonomie - Tahák na zkoušku
- VPU - Vnitropodnikové účetnictví - Účetnictví zimní semestr tahák
- MAK - Makroekonomie - Tahák na zkoušku
- Bmik1P - Mikroekonomie 1 - tahák na cviko
- Kmik1P - Mikroekonomie 1 - tahák
- KfuP - Finanční účetnictví - tahák
- KstatP - Statistika - tahák
- BpisP - Podnikové IS - Kompletní tahák
- BpisP - Podnikové IS - tahák
Copyright 2024 unium.cz