- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálAbs. chyba Chyby – matematického modelu - numerické metody - zaokrouhlovací
Def.: Řekněme, že aproximace x~ čísla x má s-platných cifer, jestliže s je největší celé nezáporné číslo takové, že platí u relativní chyby
(Reh) 5 x 10-3
Stabilita (algoritmu) NM – Algoritmus nazveme stabilní, jestliže vypočtené řešení je přesným řešením takového problému
Půlení intervalu
Bolranova věta: Je-li funkce f spojitá na intervalu [a,b] a nabývá-li v krajních bodech intervalu hodnot s opačnými znaménky, pak existuje bod x0 ε (a,b) v nemž f(x0) = 0
Postup konstrukce nultého bodu fce f:
1.rozdělíme interval [a,b] na polovinu a označíme půlící bod c. ● pokud f(c) 0, pak buď v 1. nebo v 2 z intervalů vzniklých půlením platí předpoklady (Bolranovy) věty, takový označme [a1, b1] ● pokud f(c) = 0, pak c je zřejmě hledaný 0-tý bod
2. ● je-li f(c) 0 uvažujeme stejně jako u kroku 1 ● je-li v bodě c vzniklé půlením [a1, b1] f(c) = 0, našli jsme 0.tý bod ● opačně analogicky postupujeme dál
Newtonova metoda – metoda tečen ● vyžaduje pouze jednu počáteční aproximaci x (o) ●aproximace x (k + 1) se získá z předchozí aproximace x (k) jako souřadnice průsečíku osy x s tečnou k fci y = f (x) v bodě [x (k) , f(x x (k) )] ●předpokladem je separovaný kořen x~ v intervalu . Na f-ci f(x) požadujeme aby v tomto intervalu neměla žádný extrém ani inflexní bod a obě derivace zde měla spojité ● po počáteční aproximaci x (o) budeme chtít, aby splňovala Fourierovu podmínku f(x (0) . f“( x (0) ) > 0 Za těchto předpokladů bude iterační proces konvergovat k přesnému řešení ~x v intervalu
Polynomy - Kořeny – polynom stupně n má právě n-kořenů počítaje násobené kořeny tolikrát, kolik je jejich násobnost a počítaje kořeny reálné i komplexní ● Hranice kořenů => pro volbu počátečních aproximací Počet kořenů – počet kladných kořenů polynomu P je roven počtu znaménkových změn v posloupnosti koeficientů nebo o sude číslo menší ● Jsou-li všechny koeficienty a0, … an, různé od 0, pak počet záporných kořenů je roven počtu znamének v posloupnosti koeficientů nebo o sudé číslo menší Určení kořenů – Racionální kořeny lze určit rozborem detailů koeficientů a0 a an. Známe-li některý z kořenů rovnice p(x)=0 n-tého stupně, pak platí p(x)=(x-a) q (x), kde q(x) je stupně (n-1). V dalším kroku hledáme již kořeny q(x) = 0, jehož stupeň je o 1 nižší.Takto postupně snižujeme stupeň rovnice – zmíněný algoritmus lze efektivní realizovat pomocí Hornerova schématu.
1Newtonova metoda (
Vloženo: 22.04.2009
Velikost: 63,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu VM - Výpočetní metody
Reference vyučujících předmětu VM - Výpočetní metody
Podobné materiály
- DM - Diskrétní matematika - Tahák
- FP - Finance podniku - Tahák
- MA2 - Matematika 2 - Tahák
- MA2 - Matematika 2 - Tahák.doc
- MAK - Makroekonomie - Taháky ke Groligové (2)
- MAK - Makroekonomie - Taháky ke Groligové
- MIK - Mikroekonomie - tahák na teorii (2)
- MIK - Mikroekonomie - Tahák na teorii
- OOPP - Občanské, obchodní a pracovní právo - Tahák na zkoušku 38 otázek
- OOPP - Občanské, obchodní a pracovní právo - Tahák na zkoušku 38.otázek
- PS - Pravděpodobnostní statistika - Malej tahák (2)
- PS - Pravděpodobnostní statistika - Malej tahák
- PS - Pravděpodobnostní statistika - Tahák na teorii (2)
- PS - Pravděpodobnostní statistika - Tahák na teorii
- PSI - Počítačové sítě - Aktualizovaný tahák na PSI
- RPV - Řízení projektů vývoje IT/IS - Tahák
- ZEP - Základy ekonomiky podniku - Tahák na zápočet
- ZK - Základy komunikace - Tahák ke zkoušce
- ZM2 - Parametrické modelování - Pro/Engineer - Tahák na ZK
- ZOR - Základy optimalizace a rozhodování - Tahák na zkoušku teorie final salec
- DS_2 - Datové sklady - Tahák
- MAK - Makroekonomie - Tahák na zkoušku (2)
- MAK - Makroekonomie - Tahák na zkoušku
- VPU - Vnitropodnikové účetnictví - Účetnictví zimní semestr tahák
- MAK - Makroekonomie - Tahák na zkoušku
- Bmik1P - Mikroekonomie 1 - tahák na cviko
- Kmik1P - Mikroekonomie 1 - tahák
- KfuP - Finanční účetnictví - tahák
- KstatP - Statistika - tahák
- BpisP - Podnikové IS - Kompletní tahák
- BpisP - Podnikové IS - tahák
Copyright 2024 unium.cz