- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiál12:20–13:50 A i B
Pˇr. 1. A a B jsou n´ahodn´e jevy. P(A) = 0,5, P(B) = 0,6. Pravdˇepodobnost, ˇze nastane aspoˇn
jeden z jev˚u A,B, je 0,9.
Vypoˇctˇete pravdˇepodobnost,ˇze nastanou jevy A a B souˇcasnˇe a d´ale pravdˇepodobnost,
ˇze nastal jev A, v´ıme-li, ˇze nastal jev B. Jsou jevy A,B nez´avisl´e?
ˇReˇsen´ı: ”Nastane aspoˇn jeden z jev˚u A,B“ je sjednocen´ı A a B. Tedy P(A∪B) = 0,9.
”Nastanou oba jevy souˇcasnˇe“ je pr˚unik jev˚u:P(A∩B) = P(A) +P(B) −P(A∪B) = 0,2.
”Pst, ˇze nastane A, v´ıme-li, ˇze nastal B“:P(A|B) = P(A∩B)
P(B) =
0,2
0,6 =
1
3.
Jevy A,B nejsou nez´avisl´e, protoˇze P(A∩B) negationslash= P(A)·P(B) (jin´e moˇzn´e zd˚uvodnˇen´ı:
P(A|B) negationslash= P(A)).
Pˇr. 2. V d´ılnˇe pracuj´ı 3 dˇeln´ıci. Z celkov´e denn´ı produkce vyrob´ı prvn´ı z nich 1/2 v´yrobk˚u,
druh´y 1/3 a tˇret´ı 1/6. Mezi v´yrobky prvn´ıho dˇeln´ıka je 10% zmetk˚u, mezi v´yrobky
druh´eho 3% a mezi v´yrobky tˇret´ıho 6% zmetk˚u.
a) Jak´a je pravdˇepodobnost, ˇze n´ahodnˇe vybran´y v´yrobek z t´eto d´ılny je zmetek?
b) N´ahodnˇe vybran´y v´yrobek je zmetek. Jak´a je pravdˇepodobnost, ˇze jej vyrobil
tˇret´ı dˇeln´ık?
ˇReˇsen´ı: A...n´ahodnˇe vybran´y v´yrobek je zmetek.
a) Pro v´ypoˇcet P(A) m˚uˇzeme pouˇz´ıt vˇetu o ´upln´e pravdˇepodobnosti:
H1...v´yrobek vyrobil 1. dˇeln´ık P(H1) = 1/2 P(A|H1) = 0,1
H2...v´yrobek vyrobil 2. dˇeln´ık P(H2) = 1/3 P(A|H2) = 0,03
H3...v´yrobek vyrobil 3. dˇeln´ık P(H3) = 1/6 P(A|H3) = 0,06
P(A) = 1/2 · 0,1 + 1/3 · 0,03 + 1/6 · 0,06 = 0,07.
b) Pomoc´ı Bayesova vzorce:
P(H3|A) = P(H3) ·P(A|H3)P(A) = 1/6 · 0,060,07 = 17 .= 0,143.
Pˇr. 3. M´ame 5 jablek. Kaˇzd´e z nich m˚uˇze b´yt ˇcerviv´e s pravdˇepodobnost´ı 0,25. Jablka po-
stupnˇe rozkrajujeme, dokud nenaraz´ıme na zdrav´e jablko. N´ahodn´a veliˇcina X ud´av´a
poˇcet rozkrojen´ych jablek.
Najdˇete frekvenˇcn´ı funkci, vypoˇctˇete P(X ≥ 2) a hodnotu distribuˇcn´ı funkce v bodˇe
x = 2,4.
ˇReˇsen´ı: X m˚uˇze nab´yvat hodnot 1,2,3,4,5. (Jestli jablko je, nebo nen´ı ˇcerviv´e, pozn´ame
aˇz po rozkrojen´ı, urˇcitˇe tedy rozkroj´ıme aspoˇn jedno.)
Frekvenˇcn´ı funkce:
f(1) = 0,75 (pr´avˇe jedno jablko rozkroj´ıme, je-li hned prvn´ı jablko zdrav´e)
f(2) = 0,25 · 0,75 .= 0,188 (dvˇe jablka rozkroj´ıme, je-li prvn´ı ˇcerviv´e a druh´e zdrav´e)
f(3) = 0,252 · 0,75 .= 0,047 (podobnˇe jako u dvou jablek)
f(4) = 0,253 · 0,75 .= 0,012
f(5) = 0,254 .= 0,004 (jsou-li prvn´ı ˇctyˇri ˇcerviv´a, p´at´e jablko rozkroj´ıme urˇcitˇe
a nez´aleˇz´ı na tom, je-li ono samo ˇcerviv´e nebo ne)
P(X ≥ 2) = 1 −f(1) = 0,25
Vloženo: 26.04.2009
Velikost: 52,59 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BMA3 - Matematika 3
Reference vyučujících předmětu BMA3 - Matematika 3
Podobné materiály
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Odpovědi na test
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky05
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky10
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky17
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky21
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky24
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky25
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky26
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky27
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky29
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky41
- BFY2 - Fyzika 2 - Testové Otazky45
- BMA3 - Matematika 3 - Test NUM01-04
- BMA3 - Matematika 3 - Test Num1
- BMA3 - Matematika 3 - Test Num2
- BMA3 - Matematika 3 - Test Num3
- BMA3 - Matematika 3 - Test Num4
- BMA3 - Matematika 3 - Test Num5
- BMA3 - Matematika 3 - Test Prst1
- BMA3 - Matematika 3 - Test Prst2
- BMA3 - Matematika 3 - Test Prst3
- BMA3 - Matematika 3 - Test Prst4
- BMA3 - Matematika 3 - Test Prst5
- BMA3 - Matematika 3 - Test Prst6
- BRKS - Počítačové řešení komunikačních systémů - test02A
- BRKS - Počítačové řešení komunikačních systémů - test02B
- BSHE - Studiová a hudební elektronika - test1
- BSHE - Studiová a hudební elektronika - test2
- BSHE - Studiová a hudební elektronika - test3
- BSHE - Studiová a hudební elektronika - test4
- BZSG - Základy počítačové sazby a grafiky - photoshop test
- MPKT - Pokročilé komunikační techniky - test_0809
- BMA2 - Matematika 2 - BMA2 test zadani 11
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test1
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test2
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test3
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test4
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test5
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test6
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test7
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test8
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test1starsi
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test2starsi
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test3starsi
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test4starsi
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test4starsi
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test5starsi
- BESO - Elektronické součástky - testA
- BESO - Elektronické součástky - testB
- BESO - Elektronické součástky - test06
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test1
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test21
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test22
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test23
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test31
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test32
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test33
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test43
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test41
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test42
- BPC2 - Počítače a programování 2 - test43
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Raiduvtest
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Raiduvtest
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Zadní testů č.1 z minulých let
- BARS - Architektura sítí - test01
- BARS - Architektura sítí - test02
- BARS - Architektura sítí - test03
- BARS - Architektura sítí - test04
- BARS - Architektura sítí - test05
- BARS - Architektura sítí - test06
- BARS - Architektura sítí - test07
- BARS - Architektura sítí - test08
- BARS - Architektura sítí - test-unix-1
- BFSL - Finanční služby - Vypracované otázky k testu
- BARS - Architektura sítí - test-unix-2
- BARS - Architektura sítí - test-linux
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab01
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab02
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab03
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab04
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab05
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab06
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab07
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab08
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab09
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab09
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab10
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab11
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab12
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab13
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab13
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab14
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab15
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab16
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab17
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test-lab18
- BKEZ - Konstrukce elektronických zařízení - test
- BEMC - Elektromagnetická kompatibilita - Test
- BASS - Analýza signálů a soustav - Náhradní test 2004
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test 1 Zadání A
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test 3 A
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test 4 A
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test 7.12.04
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test A 04
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test A únor
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test leden 07 sk.A
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test leden 07
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test leden 08 sk.B
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test leden 08
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test prosinec 04
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test únor 08,3.termín
- BASS - Analýza signálů a soustav - Test řádný termín 2004
- BASS - Analýza signálů a soustav - Testy r. 2004
- BASS - Analýza signálů a soustav - Testy r. 2005
- BASS - Analýza signálů a soustav - Testy r. 2009
- BASS - Analýza signálů a soustav - Zadání testů
- BDOM - Digitální obvody a mikroprocesory - Testy různé
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Test s řešením
- BEMC - Elektromagnetická kompatibilita - Semetrálka a malé testy
- BFY1 - Fyzika 1 - Test 05z
- BFY1 - Fyzika 1 - Test
- BFY2 - Fyzika 2 - Semestrálka test
- BFY2 - Fyzika 2 - Test-semestrálka a řešení
- BFY2 - Fyzika 2 - Zadání testů 1
- BFY2 - Fyzika 2 - Zadání testů 2
- BFY2 - Fyzika 2 - Zadání testů 3
- BFY2 - Fyzika 2 - Zadání testů 4
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Materiály na zkoušku- testy
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Test skupina F
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Ukázky testů
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Sestr.test
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Test Blažek
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Testy 14.1.2009
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Testy 16.5.2005
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Testy 17.5.2004-A
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Testy 17.5.2004-B
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Testy 18.5.2007
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Testy 5.1.2009
- BDTS - Diagnostika a testování elektronických systémů - Testy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Juryho test
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a testování el.systémů
- BDTS - Diagnostika a testování elektronických systémů - Diagnostika a testování el. systému - lab.cvičení
- BDTS - Diagnostika a testování elektronických systémů - Diagnostika a testování el. systému - poč.cvičení
- BDTS - Diagnostika a testování elektronických systémů - Diagnostika a testování el. systému
- BEMC - Elektromagnetická kompatibilita - Elektromag.kompatibilita- sbírka příkladů a testů
- BEMC - Elektromagnetická kompatibilita - Příklady test2
- BEMC - Elektromagnetická kompatibilita - Příklady test3
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Testy lab. cvičení
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test2
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test3
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test4
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test5
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test6
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test7
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test8
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test10
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test11
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test12
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - test13
- BMA2 - Matematika 2 - test1
- BMA2 - Matematika 2 - test2
- BMA2 - Matematika 2 - test3
- BMA2 - Matematika 2 - test4
- BMA2 - Matematika 2 - test5
- BMA2 - Matematika 2 - test6
- BMA2 - Matematika 2 - test7
- BMA2 - Matematika 2 - test8
- BMA2 - Matematika 2 - test8
- BMA2 - Matematika 2 - test9
- BMA2 - Matematika 2 - test10
- BMA2 - Matematika 2 - test11
- BAN1 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 1 - ukázka testu
- BAN2 - Angličtina pro bakaláře- mírně pokročilí 2 - Ukázka testu
- BAN3 - Angličtina pro bakaláře- středně pokročilí 1 - ukázka testu
- BAN4 - Angličtina pro bakaláře- středně pokročilí 2 - Ukázka testu
- XAN3 - bakalářská angličtina 3 - technický test
- BSAS - Signály a systémy - test č.1 (9.10.09)
- BSAS - Signály a systémy - BSAS - Test č.3 (20.11.09)
- BNEZ - Napájení elektronických zařízení - Sem-test1
- BNEZ - Napájení elektronických zařízení - Sem-test2
- BNEZ - Napájení elektronických zařízení - Sem-test3 09-10
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Prvni test, zadani E
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test 2
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test 2
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - test 2
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Test číslo 2. Skupina A
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Test číslo 2. Skupina A_1
- BARS - Architektura sítí - Testové otázky pohromadě (semestrálka i půlsemka)
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Zápočtový test 2010
- BESO - Elektronické součástky - Test 2010
- BSAS - Signály a systémy - testíček č. 2 z minula
- BSAS - Signály a systémy - testíček č. 2 z minula pokračování
- BPC1 - Počítače a programování 1 - Test matlab 2010
- BPC1 - Počítače a programování 1 - IVIG - závěrečný test (týden 10.)
- BASS - Analýza signálů a soustav - test
- BMVA - Měření v elektrotechnice - Zápočtový test
- BMVA - Měření v elektrotechnice - Zápočtový test - pouze odpovědi
- BNEZ - Napájení elektronických zařízení - Testové otázky
- BMVA - Měření v elektrotechnice - Test-laboratoře-2010-2_zadání
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Semestrální test Předtermín skupina A 2010-2011
- BFY1 - Fyzika 1 - Testové otázky - půlsemestrálka a semestrálka
- BMVA - Měření v elektrotechnice - BMVA - soupiska testových otázek
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - 50tka a labky, testy na PC
- APFY - Patologická fyziologie - ukázky testů
- APRG - Algoritmizace a programování - ukázka testu
- AFYZ - Fyziologie člověka - ukázka testu
- AFYZ - Fyziologie člověka - ukázka testu
- AFYZ - Fyziologie člověka - ukázka testu
- AFYZ - Fyziologie člověka - ukázka testu
- AFYZ - Fyziologie člověka - ukázka testu
- AANA - Základy anatomie a histologie - testu
- BUMI - Úvod do medicínské informatiky - Test
- BPC1 - Počítače a programování 1 - testy matlab
- BPC1 - Počítače a programování 1 - Závěrečný test IVIG
- BPC1 - Počítače a programování 1 - IVIG final test
- BMA1 - Matematika 1 - 2. zápočtový test rozvolnění 2011
- XAN4 - bakalářská angličtina 4 - Zápočtové testy
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - vstupní test BCZA 2011
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - otazky k testu z materiálů
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - BCZA půlsemestrální test na papír - zadání
- AFY2 - Fyzika 2 - laboratorní cvičení - test 28
- BKSY - Komunikační systémy - BKSY testy, semestralky
- BKSY - Komunikační systémy - testy 2012
- BFY1 - Fyzika 1 - uloha28_test
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Zadání test č.4
- BMA2 - Matematika 2 - Průběžný test 2012
- BMA2 - Matematika 2 - Průběžný test 2012
- BMBK - Moderní bezdrátové komunikace - 9. Bezdrátová optická komunikace + test
- BAEO - Analogové elektronické obvody - Test 5.11.2012
- BAEO - Analogové elektronické obvody - Test 12.11.2012
- AMA3 - Matematika 3 - Test pravděpodobnost 2012
- BMA3 - Matematika 3 - Malý test na pravděpodobnost 2012
- AMA3 - Matematika 3 - Malý test na numera 2012
- AUMI - Úvod do medicínské informatiky - Test v GUI 2012
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - BCZA testy v PC cvičeních 2012
- MMAT - Maticový a tenzorový počet - 10b test 2013
- XAN3 - bakalářská angličtina 3 - Vzorový test - vyplněn
- BELA - Elektroakustika - 2. test vypracované otázky
- BELA - Elektroakustika - 1. test vypracované otázky
- RBEZ - přezkoušení z elektrotechnické kvalifikace - Otázky na test
- BLDT - Lékařská diagnostická technika - Test
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - test1BCZA 2013
- MTRK - Teorie rádiové komunikace - test_priklady_2013
- BPC1 - Počítače a programování 1 - matlab test 1
- BPC1 - Počítače a programování 1 - matlab test 2
- IVIG - Informační výchova FEKT - Závěrečný test
- XAN4 - bakalářská angličtina 4 - Zápočtový test - 280 otázek
Copyright 2024 unium.cz