- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálm nalézá ve svém počátečním stavu (kdy t = 0), je (viz „teorie poruch“):
.
\* MERGEFORMAT
Nyní lze dosadit a postupně provést úpravy:
.
Pravděpodobnost W(t) závisí pouze na energetickém rozložení . Předpokládejme, že energetické rozložení má tvar Lorentzova rozložení
Obr. 3.1 Lorentzovo rozložení
Analyticky:
,
přičemž platí: .
Po dosazení a integraci je
.
Graficky:
PE \* MERGEFORMAT
Obr. 3.2 Časová závislost W(t)
Definujeme se doba života stavu systému v t = 0:
, pak .
Doba života určitého stavu systému představuje časový interval, během něhož klesne pravděpodobnost tohoto stavu 2,7 krát. Lze uvidět závislost
,
která vyjadřuje princip neurčitosti mezi energií a časem.
Jádro
Zavedení pojmů okolo principu neurčitosti:
Mluvme o střední hodnotě dané veličiny F ve stavu //www.kolej.mff.cuni.cz/%7Elmotm275/skripta/mzahrad/img546.gif" \* MERGEFORMATINET (normovaném, INCLUDEPICTURE "http://www.kolej.mff.cuni.cz/%7Elmotm275/skripta/mzahrad/img2635.gif" \* MERGEFORMATINET ) jako o
INCLUDEPICTURE "http://www.kolej.mff.cuni.cz/%7Elmotm275/skripta/mzahrad/img2636.gif" \* MERGEFORMATINET
Neurčitostí veličiny F (ve stavu , tento index budeme dále vynechávat) mějme na myslikripta/mzahrad/img2638.gif" \* MERGEFORMATINET
Ujasněte si, že je právě když je ipta/mzahrad/img546.gif" \* MERGEFORMATINET vlastním vektorem .
Ptejme se nyní, zda mohou dvě (reálné) fysikální veličiny dané (hermitovskými) operátory nabývat společně přesných hodnot, a hned si odpovězme: pokud komutují, je možné vytvořit basi celého .mff.cuni.cz/%7Elmotm275/skripta/mzahrad/img351.gif" \* MERGEFORMATINET ze společných vlastních vektorů. V opačném případě je
možné nalézt společné vlastní vektory jen ty, které jsou navíc vlastními vektory komutátoru příslušející nulovému vlastnímu číslu. Přesnější vztah pro neurčitosti nám poskytuje
Heisenbergův princip neurčitosti. Podle něho je pro hermitovské F,G
což má například následující důsledek, přejdeme-li do nekonečnědimensionálních prostorů:
Pro operátory platí , střední hodnota tohoto komutátoru je vždy , a tak
Poznamenejme, že rovnost nastává pro vlnovou funkci ve tvaru
Gaussovy křivky , tedy pro tzv. minimalisující vlnový balík.
Pro důkaz (jsme opět v konečné dimensi) si uvědomme, že operátory
mají stejný komutátor díky bilinearitě komutátoru a faktu, že číslo apod. komutuje se vším. Upravujme: první nerovnost je Cauchyova, zde značí imaginární část, v předposlední úpravě užijeme samoadjungovanost F,G a v poslední rovnost komutátorů.
Paradox kvantové kočky
Abych vás neochudil o zajímavý myšlenkový experiment, popíši zde jako ukázku paradoxů, které vymýšlejí fyzikové té nejznámější - Schrodingerův paradox kvantové kočky. Kočka je zavřena v krabici se zařízením sestávajícím se z radioaktivního materiálu a ampulky s jedem. Proces rozpadu radioaktivního materiálu je procesem, který se řídí kvantovou mechanikou. Známe jen poločas rozpadu, což je doba, za kterou se rozpadne polovina z radioa
Vloženo: 24.04.2009
Velikost: 112,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu MKVE - Kvantová a laserová elektronika
Reference vyučujících předmětu MKVE - Kvantová a laserová elektronika
Podobné materiály
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - eseje otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T1 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T10 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T11 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T12 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T13 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T14 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T15 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T16 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T17 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T18 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T19 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T2 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T20 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T21 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T22 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T23 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T24 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T3 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T4 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T5 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T7 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T8 otázka zk
- MKVE - Kvantová a laserová elektronika - T9 otázka zk
Copyright 2023 unium.cz. Abychom mohli web rozvíjet a dále vylepšovat podle preferencí uživatelů, shromažďujeme statistiky o návštěvnosti, a to pomocí Google Analytics a Netmonitor. Tyto systémy pro unium.cz zaznamenávají, které stránky uživatel na webové stránce navštívil, odkud se na stránku dostal, kam z ní odešel, jaké používá zařízení, operační systém či prohlížeč, či jaký má preferenční jazyk. Statistiky jsou anonymní, takže unium.cz nezná identitu návštěvníka a spravuje cookies tak, že neumožňuje identifikovat konkrétní osoby. Používáním webu vyjadřujete souhlas použitím cookies a následujících služeb: