- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Skripta Řízení a regulace 2
BRR2 - Řízení a regulace 2
Hodnocení materiálu:
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálˇR´ızen´ı a regulace II
Anal´yza a ˇr´ızen´ı neline´arn´ıch syst´em˚u
Verze 1.19 13. listopadu 2009
Prof. Ing. Frantiˇsek ˇSolc, CSc.
Ing. Pavel V´aclavek, Ph.D.
Prof. Ing. Petr Vavˇr´ın, DrSc.
´USTAV AUTOMATIZACE A MˇEˇRIC´I TECHNIKY
Fakulta elektrotechniky a komunikaˇcn´ıch technologi´ı VUT v Brnˇe 1
1 ´Uvod 11
2 Z´akladn´ı rozd´ıly mezi line´arn´ımi a neline´arn´ımi syst´emy 11
2.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Neplatnost principu superpozice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Stabilita neline´arn´ıch syst´em˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4 Shrnut´ı kapitoly 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Kategorie neline´arn´ıch syst´em˚u a jejich popis 15
3.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 Syst´emy bez dynamiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2.1 Syst´emy bez pamˇeti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2.2 Syst´emy s pamˇet´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.3 Typick´e nelinearity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3 Neline´arn´ı dynamick´e syst´emy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4 Shrnut´ı kapitoly 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.6 ˇReˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.7 Neˇreˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4 Anal´yza neline´arn´ıch dynamick´ych syst´em˚u 30
4.1 Stavov´a trajektorie a ust´alen´e stavy neline´arn´ıch syst´em˚u . . . . . . . . . . 30
4.1.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.1.2 Stavov´a trajektorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1.3 Rovnov´aˇzn´e stavy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.4 Mezn´ı cyklus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.1.5 Shrnut´ı kapitoly 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.6 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.7 ˇReˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.1.8 Neˇreˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2 Linearizace rozvojem do Taylorovy ˇrady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.2.2 Postup linearizace rozvojem do Taylorovy ˇrady . . . . . . . . . . . 39
4.2.3 Shrnut´ı kapitoly 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.4 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.5 ˇReˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.2.6 Neˇreˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3 Konstrukce trajektorie syst´emu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3.2 Trajektorie syst´em˚u prvn´ıho ˇr´adu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.3.3 Trajektorie syst´em˚u druh´eho ˇr´adu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3.4 Trajektorie line´arn´ıch syst´em˚u druh´eho ˇr´adu . . . . . . . . . . . . . 69
4.3.5 Vyˇsetˇren´ı existence mezn´ıho cyklu syst´em˚u druh´eho ˇr´adu . . . . . . 75
4.3.6 Shrnut´ı kapitoly 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2 ˇR´ızen´ı a regulace II
4.3.7 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3.8 ˇReˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.3.9 Neˇreˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4 Harmonick´a linearizace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.2 Ekvivalentn´ı pˇrenos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.3 Metoda harmonick´e rovnov´ahy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.4.4 Mezn´ı cykly ˇr´ızen´ych syst´em˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.4.5 Urˇcen´ı frekvenˇcn´ı charakteristiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.4.6 Shrnut´ı kapitoly 4.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.4.7 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 4.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.4.8 ˇReˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 4.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.4.9 Neˇreˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 4.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.5 Stabilita neline´arn´ıch syst´em˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.5.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.5.2 Ljapunovova definice stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.5.3 Ljapunovova funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.5.4 Vˇety o stabilitˇe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.5.5 Volba Ljapunovovy funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
4.5.6 Popovovo krit´erium stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.5.7 Vˇety o nestabilitˇe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.5.8 Shrnut´ı kapitoly 4.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.5.9 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 4.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.5.10 ˇReˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 4.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.5.11 Neˇreˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 4.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5 ˇR´ızen´ı neline´arn´ıch syst´em˚u 150
5.1 ˇR´ızen´ı v okol´ı zvolen´eho pracovn´ıho bodu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.1.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.1.2 Line´arn´ı ˇr´ızen´ı v okol´ı pracovn´ıho bodu . . . . . . . . . . . . . . . . 150
5.1.3 Anti wind-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.1.4 Shrnut´ı kapitoly 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.1.5 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.2 Zpˇetnovazebn´ı linearizace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.2.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.2.2 Linearizace vstup – stav . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.2.3 Linearizace vstup – v´ystup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
5.2.4 Shrnut´ı kapitoly 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.2.5 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
5.2.6 ˇReˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.2.7 Neˇreˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.3 Releov´e syst´emy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.3.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.3.2 ˇR´ızen´ı s pouˇzit´ım rel´eov´eho regul´atoru . . . . . . . . . . . . . . . . 166
Fakulta elektrotechniky a komunikaˇcn´ıch technologi´ı VUT v Brnˇe 3
5.3.3 N´avrh rel´eov´eho regul´atoru na z´akladˇe Ljapunovovy teorie stability 175
5.3.4 Shrnut´ı kapitoly 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.3.5 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.4 ˇR´ızen´ı v klouzav´em reˇzimu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5.4.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5.4.2 N´avrh regul´atoru v klouzav´em reˇzimu . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5.4.3 Shrnut´ı kapitoly 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
5.4.4 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.4.5 ˇReˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
5.4.6 Neˇreˇsen´e pˇr´ıklady pro kapitolu 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6 Modelov´an´ı a simulace neline´arn´ıch syst´em˚u 189
6.1 ˇReˇsitelnost modelu neline´arn´ıho syst´em˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.1.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6.1.2 Ovˇeˇren´ı ˇreˇsitelnosti popisu neline´arn´ıho syst´emu . . . . . . . . . . . 189
6.1.3 Shrnut´ı kapitoly 6.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.1.4 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 6.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
6.2 Simulace neline´arn´ıch syst´em˚u v prostˇred´ı Matlab Simulink . . . . . . . . . 194
6.2.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
6.2.2 Odstranˇen´ı algebraick´e smyˇcky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
6.2.3 Realizace neline´arn´ıch blok˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
6.2.4 Shrnut´ı kapitoly 6.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
6.2.5 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 6.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7 Identifikace ˇr´ızen´ych objekt˚u 194
7.1 Motivace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
7.2 Metoda nejmenˇs´ıch ˇctverc˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
7.3 Identifikace neline´arn´ıch syst´em˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
7.4 Shrnut´ı kapitoly 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7.5 Kontroln´ı ot´azky pro kapitolu 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
8 Z´avˇer 209
A Odpovˇedi na kontroln´ı ot´azky 210
A.1 Odpovˇedi na ot´azky vstupn´ıho testu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
A.2 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
A.3 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
A.4 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
A.5 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 4.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
A.6 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 4.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
A.7 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 4.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
A.8 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 4.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
A.9 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 5.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
A.10 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 5.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
A.11 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
4 ˇR´ızen´ı a regulace II
A.12 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
A.13 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 6.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
A.14 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 6.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
A.15 Odpovˇedi na ot´azky kapitoly 6.2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
B V´ysledky neˇreˇsen´ych pˇr´ıklad˚u 215
C Vybran´e pojmy z matematiky 219
C.1 Vlastn´ı ˇc´ısla matice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
C.2 Definitnost funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
C.3 Kvadratick´a forma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
C.4 Inverze matice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
C.5 Divergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
C.6 Vztahy pro goniometrick´e funkce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Fakulta elektrotechniky a komunikaˇcn´ıch technologi´ı VUT v Brnˇe 5
Seznam obr´azk˚u
1.1 Kyvadlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1 Neline´arn´ı syst´em . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1 Operaˇcn´ı zesilovaˇc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Operaˇcn´ı zesilovaˇc s diodov´ym omezovaˇcem napˇet´ı . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3 Grafick´e ˇreˇsen´ı rovnice (3.34) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.4 Nelinearita typu v˚ule v pˇrevodech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.5 Grafick´e ˇreˇsen´ı nelinearity typu v˚ule v pˇrevodech . . . . . . . . . . . . . . 24
3.6 Nelinearita nasycen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.7 Nelinearita necitlivost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.8 Releov´e charakteristiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.9 Nelinearita tˇren´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.10 Obecn´a nelinearita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.11 Neline´arn´ı matematick´e operace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.12 Neline´arn´ı syst´em s oddˇelenou line´arn´ı a neline´arn´ı ˇc´ast´ı . . . . . . . . . . 29
4.1 Stavov´a trajektorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2 Tˇeleso na podloˇzce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.3 Druhy mezn´ıch cykl˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.4 Obvod s tunelovou diodou z pˇr´ıkladu 4.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.5 Voltamp´erov´a charakteristika tunelov´e diody . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.6 ˇReˇsen´ı rovnov´aˇzn´ych stav˚u z pˇr´ıkladu 4.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.7 Proporcion´aln´ı regul´ator s nasycen´ım . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.8 Smˇerov´y vektor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.9 Pole smˇerov´ych vektor˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.10 Trajektorie jednoduch´eho syst´emu s nelinearitou typu necitlivost . . . . . . 49
4.11 Trajektorie jednoduch´eho syst´emu s nelinearitou typu necitlivost - regulaˇcn´ı
odchylka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.12 Releov´y regul´ator v´yˇsky hladiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.13 Stavov´e schema regulace v´yˇsky hladiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.14 Stavov´a trajektorie regulace v´yˇsky hladiny . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.15 Stavov´a trajektorie syst´emu s dynamick´ym maz´an´ım . . . . . . . . . . . . 54
4.16 Stavov´a trajektorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.17 Stavov´e schema z pˇr´ıkladu 4.20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.18 Pole smˇerov´ych vektor˚u a trajektorie z pˇr´ıkladu 4.20 . . . . . . . . . . . . 58
4.19 Trajektorie syst´emu z pˇr´ıkladu 4.21 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.20 Urˇcen´ı ˇcasu na f´azov´e trajektorii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.21 Urˇcen´ı ˇcasov´eho pr˚ubˇehu stavov´e veliˇciny z f´azov´e trajektorie . . . . . . . . 62
4.22 Regulaˇcn´ı obvod s nasycen´ım z pˇr´ıkladu 4.22 . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.23 F´azov´y portr´et syst´emu z pˇr´ıkladu 4.22 pro konstantn´ı ˇr´ızen´ı . . . . . . . . 66
4.24 F´azov´y portr´et syst´emu z pˇr´ıkladu 4.22 pro pomalu line´arnˇe nar˚ustaj´ıc´ı
vstupn´ı sign´al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.25 F´azov´y portr´et syst´emu z pˇr´ıkladu 4.22 pro rychle line´arnˇe nar˚ustaj´ıc´ı
vstupn´ı sign´al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6 ˇR´ızen´ı a regulace II
4.26 Stavov´e portr´ety line´arn´ıch syst´em˚u v Jordanovˇe kanonick´em tvaru v rovinˇe
(z1,z2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.27 Stavov´e portr´ety line´arn´ıch syst´em˚u v Jordanovˇe kanonick´em tvaru v rovinˇe
(x1,x2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.28 Stavov´e portr´ety line´arn´ıch syst´em˚u v Jordanovˇe kanonick´em tvaru . . . . 73
4.29 Stavov´y portr´et syst´emu matematick´eho kyvadla . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.30 Poincar´e-Bendixon˚uv teor´em . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.31 Hrub´y n´aˇcrt f´azov´eho portr´etu z pˇr´ıkladu 4.26 . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.32 N´aˇcrt f´azov´eho portr´etu a trajektorie z pˇr´ıkladu 4.26 . . . . . . . . . . . . 80
4.33 Metoda bodov´ych transformac´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.34 Grafick´e vyˇsetˇren´ı stability mezn´ıho cyklu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.35 Blokov´e schema syst´emu z pˇr´ıkladu 4.27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.36 Stavov´y portr´et syst´emu z pˇr´ıkladu 4.27 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.37 Stavov´y portr´et syst´emu z pˇr´ıkladu 4.28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.38 Stavov´y portr´et Van der Pol oscil´atoru z pˇr´ıkladu 4.30 . . . . . . . . . . . 90
4.39 Blokov´e schema syst´emu z pˇr´ıkladu 4.32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.40 Ekvivalentn´ı pˇrenos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.41 Konfigurace pro metodu harmonick´e rovnov´ahy . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.42 Zjiˇst’ov´an´ı existence mezn´ıch cykl˚uˇreˇsen´ım rovnice (4.240) pˇriekvivalentn´ım
pˇrenosu nez´avisl´em (a,b,c) a z´avisl´em (d) na frekvenci . . . . . . . . . . . . 96
4.43 Stabilita mezn´ıch cykl˚u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.44 Regulaˇcn´ı soustava s rel´eov´ym regul´atorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.45 ˇReˇsen´ı mezn´ıho cyklu syst´emu z obr. 4.44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.46 Obecnˇejˇs´ı konfigurace pro pouˇzit´ı metody harmonick´e rovnov´ahy . . . . . . 99
4.47 Regulaˇcn´ı obvod s rel´eov´ym regul´atorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.48 Z´avislost amplitudy prvn´ı harmonick´e naparametrech nesymetrick´eho vstupn´ıho
sign´alu pˇri kmitech 1. typu z pˇr´ıkladu 4.36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.49 Z´avislost amplitudy prvn´ı harmonick´e naparametrech nesymetrick´eho vstupn´ıho
sign´alu pˇri kmitech 2. typu z pˇr´ıkladu 4.36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.50 Z´avislost stejnosmˇern´e sloˇzky naparametrech nesymetrick´ych kmit˚u z pˇr´ıkladu
4.36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.51 Neline´arn´ı regulaˇcn´ı obvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.52 Grafick´e ˇreˇsen´ı pˇr´ıkladu 4.37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.53 Frekvenˇcn´ı charakteristika syst´emu z pˇr´ıkladu 4.37 . . . . . . . . . . . . . . 108
4.54 Blokov´e schema syst´emu z pˇr´ıkladu 4.38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.55 Grafick´e ˇreˇsen´ı pˇr´ıkladu 4.38 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.56 Blokov´e schema syst´emu z pˇr´ıkladu 4.39 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.57 Modifikovan´e blokov´e schema syst´emu z pˇr´ıkladu 4.39 . . . . . . . . . . . . 111
4.58 ˇCasov´y pr˚ubˇeh v´ystupu z nelinearity z pˇr´ıkladu 4.39 . . . . . . . . . . . . . 114
4.59 Blokov´e schema Van der Polova oscil´atoru z pˇr´ıkladu 4.40 . . . . . . . . . . 114
4.60 Z´avislost podoby mezn´ıho cykly Van der Polova oscil´atoru z pˇr´ıkladu 4.40
na parametru α . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.61 Pomˇer zes´ılen´ı prvn´ı a tˇret´ı harmonick´e line´arn´ı ˇc´ast´ı Van der Polova os-
cil´atoru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
Fakulta elektrotechniky a komunikaˇcn´ıch technologi´ı VUT v Brnˇe 7
4.62 Blokov´e schema syst´emu z pˇr´ı
Vloženo: 18.01.2010
Velikost: 2,09 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BRR2 - Řízení a regulace 2
Reference vyučujících předmětu BRR2 - Řízení a regulace 2
Podobné materiály
- BFSL - Finanční služby - Skripta
- BPC1 - Počítače a programování 1 - Skripta Počítače a programování
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analaogové el.obvody-lab.cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody- počítačová a laboratorní cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody-počítačová cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody
- BASS - Analýza signálů a soustav - Signály a systémy skripta
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Dskrétní signály a diskrétní systémy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Spojité systémy 2.část
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Spojité systémy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a testování el.systémů
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a zkušebnictví
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Speciální diagnostika
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnický seminář
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnika 1 - Laboratorní a počítačová cvičení
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnika 1
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Technická dokumentace
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta elektrotechnika II
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta laboratorní cvičení 2006
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta laboratorní cvičení 2008
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta počítačové cvičení 200
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Učitelská skripta
- BELF - Elektrické filtry - Skripta Analýza el. obvodů programem
- BELF - Elektrické filtry - Skripta Elektrické filtry
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Elektotechnické materiály a výrobní procesy
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - lab. cvičení
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Materiály v elektrotechncie
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky - Laboratorní cvičení
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky 2002
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky 2007
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky
- BFY1 - Fyzika 1 - Skripta Fyzikální seminář
- BFY1 - Fyzika 1 - Skripta Průvodce studia předmětu Fyzika 1
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta kmity
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta Optika
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta termofyzika
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta Vlny
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematický seminář
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 1 Počítačová cvičení Maple
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 1
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 3
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta matematický seminář
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta Matematika I
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta Matematika II
- BMA3 - Matematika 3 - Skripta Matematika 3
- BMA3 - Matematika 3 - Skripta Sbírka Matematika 3
- BMFV - Měření fyzikálních veličin - Skripta Měření fyz.veličin - návody do lab.cvičení
- BMPS - Modelování a počítačová simulace - Skripta Modelování a počítačová simulace- Počítačová cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD Laboratorní cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část materiály v elektrotechnice
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část Technická dokumentace - počítačová a konstrukční cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část technická dokumentace
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Měření v elektrotechnice - Lab.cviceni -skripta
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Meření v elektrotechnice- návody k lab. cvič.
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Měření v elektrotechnice - lab.cvičení II
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Skripta 2008
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Stará skripta
- BPIS - Praktikum z informačních sítí - Skripta
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Blažek 1975
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Elektr.přístroje část II
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Lab.cv. Vysoké napětí
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Vysoké napěti el.stroje
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Vysoké napětí část I.
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Skripta Vybrané partie z matematiky
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Učitelská skripta laboratoře
- BPIS - Praktikum z informačních sítí - skripta
- BESO - Elektronické součástky - nová skripta
- AMA2 - Matematika 2 - skripta
- BEKE - Ekologie v elektrotechnice - Něco ze zkoušek, skripta atd..
- BVPM - Vybrané partie z matematiky - BVPM - skripta k předmětu
- BEPO - Etika podnikání - BEPO (XEPO) - Skripta
- BNAO - Návrh analogových integrovaných obvodů - Skripta BNAO 2010
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - BEVA 2 skripta - přednášky a sbírka úloh.zip
- BMPT - Mikroprocesorová technika - BMPT 2011 zadani PC cviceni + skripta s ucivem
- ABSN - Biosenzory - Skripta
- ALDT - Lékařská diagnostická technika - Skripta
- BMVA - Měření v elektrotechnice - Skripta BMVA
- MTOC - Theory of Communication - Teorie sdělování-skripta
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Seřízení stejnosměrného stroje- grafy
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Seřízení stejnosměrného stroje
- BRR1 - Řízení a regulace 1 - Skrita Řízení a regulace
Copyright 2024 unium.cz