- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Skripta MTD Laboratorní cvičení
BMTD - Materiály a technická dokumentace
Hodnocení materiálu:
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálull
oproti indukci ve
vakuu
nullnull
o hodnotu vektoru polarizace
D
0
D
null
P
nullnull
nullnullnull nullnull
(3.1)
0
DD P=+
nullnull
V praktických aplikacích se používá pro charakterizaci po1arizačnich dějů nejčastěji
permitivita. Jak vyplývá z Maxwellových materiálových rovnic, je permitivita konstantou
úměrnosti mezi vektorem intenzity elektrického pole E
nullnull
a vektorem elektrické indukce D
nullnull
E
.
Protože se permitivita používá téměř výhradně ve formě relativní, zapisuje se tato rovnice ve
tvaru
0 r
Dε ε=
nullnull nullnull
(3.2)
kde ε
0
je (absolutní) permitivita vakua (ε
0
= 8,854.10
-12
F m
-1
) a ε
r
je relativní permitivita.
Zvýšení elektrické indukce v důsledku polarizace se při konstantní intenzitě D
nullnull
E
nullnull
projeví
zvětšením náboje na elektrodách přís1ušného měřicího kondenzátoru. Tohoto jevu se užívá
při praktickém určování relativní permitivity, kdy se měření elektrické indukce, resp. náboje
převádí na měření kapacity. Jednoduchou úpravou rovnice (3.2) se získá vztah
0
x
r
C
C
ε = (3.)
v němž C
x
je kapacita měřicího kondenzátoru s vloženým dielektrikem a C
0
kapacita
geometricky shodného měřicího systému, u něhož je místo původního dielektrika vakuum.
Kapacita C
0
, tzv. geometrická kapacita, se zpravidla neměří, ale počítá z rozměrů
kondenzátoru. Příslušné vztahy jsou uvedeny v kapitole 2.14.
Materiály a technická dokumentace – laboratorní cvičení 21
Hodnota relativní permitivity vakua je rovna jedné, neboť ve vakuu ze zřejmých příčin
k polarizaci nemůže docházet. Pro jakoukoliv jinou elektroizolační látku nabývá hodnot
větších než jedna. Její velikost se pohybuje od hodnot o málo větších než jedna pro plynné
izolanty přes hodnoty řádově několika jednotek až desítek pro izolační materiály kapalné
a tuhé až po hodnoty řádově 10
4
pro feroelektrika. Velikost relativní permitivity je určena
uplatňujícími se polarizačními mechanismy. Není materiálovou konstantou, neboť se u ní
projevuje zpravidla značná teplotní, u feroelektrik i napěťová závislost. Proto se musí ke
každému číselnému údaji o permitivitě přiřadit popis vnějších podmínek, za nichž byla
stanovena.
Při polarizaci střídavým elektrickým polem dochází v důsledku dielektrické relaxace ke
zpožďování elektrické indukce za intenzitou elektrického pole. Rovnice (3.2) pak přechází
pro periodické funkce času E
nullnull
a
nullnull
do tvaru D
null null
*
0
() ()()DE (3.4) ω εε ω ω=
kde ε
*
(ω) je relativní komplexní permitivita a ω úhlový kmitočet.
Permitivita ε
*
je kmitočtově závislá komplexní veličina se zápornou fází. Názorně je tato
skutečnost vidět na obr. 3.1, který představuje vzájemnou polohu fázorů
null
E a
null
D při polarizaci
střídavým elektrickým polem. Jak je zřejmé z obrázku, skládá se komplexní permitivita ze
dvou složek - složky reálné ε
´
, která je mírou kapacitního charakteru dielektrika (odpovídá
relativní permitivitě ε
r
) a složky imaginární ε
´´
, která je úměrná celkovým ztrátám
(polarizačním a vodivostním, ionizační se neuvažují) v dielektriku a nazývá se též ztrátovým
číslem.
Obr. 3.1 K výkladu polarizace ve střídavém elektrickém poli
Komplexní permitivita (kmitočtově závislá)se uvádí vztahem
*
( ) ´( ) ´´( )jε ωεω εω=− . (3.5)
Fázový posun δ mezi elektrickou indukcí a intenzitou elektrického pole se nazývá ztrátovým
úhlem a pro jeho tangentu, tzv. ztrátový činitel platí (při uvažování celkových ztrát)
´´( )
´( )
tg
ε ω
δ
ε ω
= . (3.6)
Pro kmitočtovou závislost komplexní permitivity, respektující pouze ztráty podmíněné
polarizačními mechanismy a látky s jednou relaxační dobou, platí vztah
*
´( ) ´´( )
1
s
p
j
j
ε ε
ε εεω
ωτ
∞
∞
−
=+ = −
+
εω, (3.7)
v němž τ je relaxační doba polarizace (čas, za který poklesne vektor polarizace na 1/e své
původní hodnoty), ε
s
je tzv. statická permitivita (ε´ při nulovém kmitočtu), ε
∞
je tzv. optická
22 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
permitivita (ε´ při nekonečně vysokém kmitočtu) a ε´´ je ztrátové číslo respektující
polarizační ztráty.
Ztrátový činitel respektující pouze polarizační ztráty se vypočítá podle (3.6)
´´( )
´( )
p
p
tg
ε ω
δ
ε ω
= . (3.8)
Z rovnic (3.7) a (3.8) je možno stanovit teoretický průběh kmitočtové závislosti veličin ε´(ω),
ε
p
´(ω) a tg δ(ω). Průběhy jsou uvedeny na obr. 3.2.
Obr. 3.2 Kmitočtové závislosti složek komplexní permitivity a ztrátového činitele izolantů
Kromě dějů polarizačních dochází v každém reálném izolantu k dějům vodivostním, které
jsou sledovány v kapitole 2.4. Společným projevem obou těchto jevů jsou dielektrická ztráty,
jejichž důsledkem je přeměna části energie elektrického pole na energii tepelnou.
Za míru dielektrických ztrát se považuje nejčastěji ztrátový činitel tg δ. Je to veličina závislá
na konduktivitě izolantu a podobně jako permitivita na uplatňujícím se polarizačním
mechanismu. Jeho hodnota se v závislosti na teplotě a kmitočtu mění v širokých mezích; za
kvalitní izolanty se považuji takové materiály, které mají při teplotě místnosti ztrátový činitel
menší než 1.10
-2
.
Obr. 3.3 Zjednodušené náhradní schéma kondenzátoru s technickým dielektrikem
Fyzikální děje probíhající v izolantu lze modelovat pomocí různých náhradních schémat
složených z ideálních prvků. Jednoduché náhradní schéma je uvedeno na obr. 3.3, v němž R
v
odpovídá proudu i
v
tekoucím izolantem v důsledku jeho vodivosti, sériový člen R
a
, C
a
představuje ve zjednodušená formě děje polarizační, zatímco kapacita C
0
odpovídá kapacitě
geometrické.
Materiály a technická dokumentace – laboratorní cvičení 23
Pro účely měření se náhradní schéma podle obr. 3.3 dále zjednodušuje. Používá se buď
sériové (viz obr. 3.4), nebo paralelní schéma (viz obr. 3.5), skládající se pouze ze dvou
ideálních prvků. Při své jednoduchosti a snadné aplikovatelnosti v měřicích obvodech mají
obě schémata jeden společný nedostatek – nevysvětlují výstižně příčiny vzniku dielektrických
ztrát, což platí obzvláště pro sériové schéma. Na alternativní volbě zapojení pro měřicí účely
nezáleží, neboť se jedná o fiktivní zapojení ve skutečnosti neexistujících prvků.
Obr. 3.4 Sériové náhradní schéma a jeho fázorový diagram
Obr. 3.5 Paralelní náhradní schéma a jeho fázorový diagram
Podle obr. 3.4 platí pro ztrátový činitel vztah
R
s s
C
U
tg C R
U
δω== (3.9)
a pro ztrátový výkon
2
2
1
zR s
tg
PIU U C
tg
δ
ω
δ
==
+
. (3.10)
Obdobně pro paralelní náhradní schéma platí
1
R
Cp
I
tg
p
I CR
δ
ω
== (3.1)
2
zp
PU Ctgω δ= . (3.12)
24 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Protože hodnota ztrátového výkonu musí být pro obě zapojení ekvivalentní, získají se
porovnáním rovnic (3.10) a (3.12), resp. (3.9) a (3.11) vztahy mezi jednotlivými prvky
v sériovém a paralelním náhradním obvodu.
2
1
s
p
C
C
tg δ
=
+
null
s
C (3.13)
2
2
1
2
s
ps
Rtg
RR
tg tg
δ
δ δ
+
= null (3.14)
Pro kvalitní dielektrika (tg δ < 10
-2
) lze zanedbat tg
2
δ vůči jedničce a platí pak zjednodušený
vztah.
Výraz pro ztrátový činitel tg δ, který je mírou vodivostních ztrát, lze odvodit pomocí
paralelního náhradního zapojení na obr. 3.5, v němž vodivostní děje jsou znázorněny vnitřním
odporem R
v
. Pak platí
0
11
´
v
pv v
tg
CR
δ
ω ωεερ
== , (3.15)
kde ρ
v
je vnitřní rezistivita izolantu.
Kmitočtová závislost tg δ
v
je dána vztahem (3.15), ze kterého vyplývá, že vodivostní složka
ztrát se uplatňuje hlavně při nízkých kmitočtech. Při vysokých a středních kmitočtech je
zanedbatelná vůči polarizační složce ztrát. Výsledná kmitočtová závislost celkových ztrát je
pak superpozicí obou průběhů.
Naměřený ztrátový činitel tg δ
nam
je mírou celkových ztrát
nam p v
tg tg tgδ δ=+δ
v
. (3.16)
Při vysokých kmitočtech je možno vodivostní složku zanedbat, při nízkých kmitočtech
(f < 10
2
Hz) je nutno provádět korekci podle vztahu (3.15), pokud se požaduje vyčíslení
ztrátového činitele, který je mírou polarizačních ztrát
pnam
tg tg tgδ δ=−δ (3.17)
Měřicí metoda a použité zařízení
Měření na Q-metru patří k rezonančním metodám substitučním s použitím přímého měření
nakmitaného napětí na rezonančním obvodu.
Měřicí přístroj udává činitel napěťového nakmitání rezonančního obvodu, složeného
z měřené cívky a vestavěného nízkoztrátového ladicího kondenzátoru. Principiální schéma
Q-metru je uvedeno na obr. 3.6.
Vysokofrekvenční generátor napájí rezonanční obvod přes vhodný vazební člen. Budicí napětí
na vstupu měřicího obvodu U
b
je udržováno na konstantní hodnotě. Po nastavení obvodu do
rezonance pomocí ladicího kondenzátoru C
N
vzroste napětí na kondenzátoru na hodnotu U
c
.
Činitel napěťového nakmitání pak je
c
f
b
U
Q
U
= (3.18)
Materiály a technická dokumentace – laboratorní cvičení 25
Obr. 3.6 Principiální schéma Q-metru
Činitel jakosti obvodu Q souvisí s činitelem nakmitání Q
f
vztahem
N
f
N
CC
C
+
=
L
, (3.19)
v němž C
L
je vlastní kapacita měřené cívky a C
N
je kapacita ladicího kondenzátoru. Je-li
vlastní kapacita cívky zanedbatelná oproti C
N
, je možno psát
f
QQnull (3.20)
Výstupní elektronický voltmetr V
2
sloužící jako indikátor rezonance, je cejchován přímo
v hodnotách činitele nakmitání Q
f
.
Náhradní schéma měřicího rezonančního obvodu lze vyjádřit se sériovým ztrátovým odporem
měřené cívky, což lépe odpovídá fyzikální podstatě, nebo s paralelním odporem, což je
výhodnější pro výpočty obvodů (viz obr. 3.7). Je-li normálový kondenzátor C
N
uvažován jako
bezeztrátový, lze činitel jakosti vyjádřit vztahem
p
s
L
QR
R
C
ω
ω== , (3.21)
v němž L je indukčnost měřené cívky, R
s
je ekvivalentní sériový ztrátový odpor, R
p
je
ekvivalentní paralelní ztrátový odpor a C je celková kapacita obvodu, rovná součtu kapacity
ladicího normálového kondenzátoru C
N
a vlastní kapacity cívky C
L
.
Obr. 3.7 Náhradní zapojení měřicího obvodu Q-metru
Měření se uskuteční na Q-metru (např. Tesla BM 311), který je určen ke zjišťování
elektrických vlastností součástí rezonančních obvodů v kmitočtovém rozsahu 50 kHz až
50 MHz. Pomocí měřicího přípravku (Tesla BP 3110) lze na přístroji měřit relativní
permitivitu a ztrátový činitel tuhých izolantů ve tvaru kruhových vzorků o průměru 50 mm a
maximální tloušťce 4 mm. Principem měření je substituční stanovení reálné a imaginární
26 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
složky impedance kondenzátoru se zkoumaným vzorkem, připojeného ke Q-metru ve funkci
měřiče impedancí.
Při měření permitivity a ztrátového činitele je vzorek vložen v měřicím přípravku (Tesla BP
3110), což je v podstatě dvouelektrodový mikrometrický kondenzátor o průměru elektrod
50 mm. Pro snížení vlivu zbytkových parametrů je kondenzátor trvale připojen na svorky C
x
Q-metru. Principiální schéma Q-metru Tesla BM 311 s měřicím přípravkem Tesla BP 3110 je
uvedeno na obr. 3.8. Ve schématu je měřený vzorek zakreslen v paralelní náhradě
kondenzátoru C
x
a ztrátového rezistoru R. Na svorky L je připojena pomocná cívka L
doplňující rezonanční obvod.
Obr. 3.8 Principiální schéma Q-metru Tesla BM 311 s měřicím přípravkem Tesla BP 3110
Ztrátový činitel a relativní permitivita vzorku se stanoví z hodnot R
x
a C , získaných z dvojího
měření činitele jakosti Q obvodu - se vzorkem a bez něj. V prvé etapě měření je zkoumaný
vzorek vložen v měřicím přípravku, vzdálenost elektrod h
1
je rovna tloušťce vzorku. Po
vyladěni obvodu do rezonance se odečítá na přístroji údaj Q
1
obvodu a kapacita ladicího
kondenzátoru C
N
. Ve druhé etapě měření, po vyjmutí vzorku z přípravku, se postupně
zmenšuje vzdálenost elektrod kondenzátoru až se znovu dosáhne rezonance. V tomto
okamžiku je kapacita vzduchového kondenzátoru se vzdáleností desek h
2
rovna kapacitě
kondenzátoru se vzorkem o tlouštce h
1
. Na přístroji se odečítá údaj Q
2
obvodu.
Relativní permitivita se vypočte z podmínky rovnosti kapacity měřicího přípravku se vzorkem
0
1
xr
S
C
h
εε= (3.2)
a kapacity vzduchového kondenzátoru o vzdálenosti elektrod h
2
0
2
vzd
S
C
h
ε= . (3.23)
Z porovnání (3.22) a (3.23) plyne
1
2
r
h
h
ε = . (3.24)
Použitá substituční metoda eliminuje parazitní kapacity, částečně (pro malé hodnoty ε
r
)
i okrajovou kapacitu a vliv drsnosti povrchu měřicích elektrod.
Ztrátový činitel vzorku je dán vztahem
1
xx
tg
R C
δ
ω
= . (3.25)
Jak vyplývá z náhradního zapojení, uvedeného na obr. 3.9, je v prvé etapě měření rezonanční
obvod zatížen rezistorem R
c
, který představuje paralelní kombinaci ztrátového dynamického
odporu R
d
základního obvodu (pomocná cívka, normálový kondenzátor a konstrukční
Materiály a technická dokumentace – laboratorní cvičení 27
izolanty) a ztrátového odporu vzorku izolantu R
x
. Tomuto zatlumení odpovídá činitel jakosti
Q
1
. Ve druhé etapě měření je dielektrikem vzduch, obvod je zatížen pouze ztrátovým
odporem R
d
, kterému odpovídá vyšší naměřený činitel jakosti Q
2
.
1. etapa měření 2. etapa měření
Obr. 3.9 Náhradní schéma pro výpočet tg δ na Q-metru BM 311 při použití přípravku
BP 3110
Podle (3.21) musí platit vztahy
1
c
Q
R
Cω
= (3.26)
2
d
Q
R
Cω
= , (3.27)
v nichž C značí celkovou kapacitu rezonančního obvodu. Kapacita C je součtem
, (3.28)
x N par
CC C C=++
kde C
x
je kapacita kondenzátoru se vzorkem tloušťky h
1
, C
N
je kapacita ladicího
kondenzátoru a C
par
je parazitní kapacita měřicího přípravku. Odpor R
x
je podle obr. 3.9.
dc
x
dc
R R
R
R R
=
−
(3.29)
a po dosazení z (3-26) a (3-27)
21
21
1
x
R
QQ Cω
=
−
. (3.0)
Spojením vztahů (3.25), (3.28) a (3.30) vychází pro ztrátový činitel
21
21
x N par
x
CC C
tg
QQ C
δ
+ +
−
= . (3.1)
Z rozměrů měřicího přípravku plynu podle (3.23) pro kapacitu C
x
praktický vztah
2
17,36
x
C
h
= (pF; mm), (3.32)
podle údajů výrobce je kapacita
C
par
= 11,2 pF. (3.33)
28 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Dosazením (3.32) a (3.33) do (3.31) a úpravou se získá vhodný vztah pro výpočet ztrátového
činitele ve tvaru
()
2
21
21
11,2
1
17,36
N
Ch
tg
δ
+⎡⎤
−
=+
⎢⎥
⎣⎦
(-; -, pF, mm) (3.34)
Postup měření
1) Před měřením zkontrolujeme nastavení mikrometrického šroubu měřicího přípravku na
nulovou hodnotu. Při nesouhlasu zjistíme velikost a znaménko opravy měření tloušťky.
Měřený vzorek o průměru 50 mm vložíme mezi elektrody přípravku na doraz dvou
stisknutých tlačítek umístěných na zadní straně přípravku. Pomocí ovládacího kotouče
mikrometru upneme vzorek až do okamžiku proklouznutí spojky. Na stupnici mikrometru
odečteme a zaznamenáme tloušťku vzorku h
1
.
2) Ke svorkám L
x
Q-metru připojíme takovou cívku ze sady pomocných cívek BP 3111, aby
se dosáhlo rezonance s kondenzátorem C
N
na žádaném kmitočtu.
3) Na nejnižším rozsahu zkontrolujeme a případně dostavíme nulu měřidla Q při
zkratovaném vzorku (přepínač pod měřicím přípravkem je v poloze „0“). Nastavení nuly
během měření občas kontrolujeme.
4) Nastavíme žádaný kmitočet a na měřidle VF nastavíme výchylku na značku stupnice.
Během měření toto nastavení kontrolujeme.
5) Přepínač pod měřicím přípravkem přepneme do polohy „M“ (měření) a ladicím
kondenzátorem vyhledáme rezonanci. Odečteme a zaznamenáme nastavenou kapacitu C
N
a naměřenou hodnotu Q
1
.
6) Měřený vzorek uvolníme a vyjmeme z měřicího přípravku. Pak snižujeme horní elektrodu
tak dlouho, až nastane opět rezonance. Odečteme a zaznamenáme vzdálenost elektrod h
2
a údaj Q
2
.
7) Měření podle bodů 2) až 6) opakujeme pro všechny předepsané měřicí kmitočty a pro
všechny zkušební vzorky.
8) Ztrátový činitel a relativní permitivitu měřených prvků vypočítáme ze vztahů (3.24)
a (3.34) po dosazení naměřených hodnot.
Shrnutí
Absolvováním cvičení si student proměří kmitočtové závislosti relativní permitivity
a ztrátového činitele vybraných izolačních materiálů; ověří si, že relativní permitivita
s kmitočtem u všech izolačních materiálů v celém rozsahu kmitočtů klesá.
Materiály a technická dokumentace – laboratorní cvičení 29
2.4 Měření vnitřního a povrchového odporu izolantů
Cíl úlohy
Cílem úlohy je stanovit hodnoty vnitřních a povrchových rezistivit různých izolantů při
teplotě okolí a změřit časovou závislost vnitřního odporu.
Cílem úlohy je dále proměřit časovou závislost nabíjecího a vybíjecího proudu vybraného
vzorku izolantu (absorpční charakteristiku). Z přiloženého napětí a vodivostního proudu
vypočítat časový průběh vnitřního odporu, porovnat jej s výsledky přímého měření časové
závislosti vnitřního odporu.
Zadání úlohy
a) U předložených vzorků pevných izolantů změřte hodnoty vnitřního a povrchového odporu
v čase t = 1 min. Z naměřených hodnot odporů vypočtěte měrný vnitřní a měrný
povrchový odpor.
Rozměry elektrodového systému: d
m
= 49,5 mm, c = 1 mm
U vzorku lakovaný papír změřte závislost vnitřního odporu na čase a naměřené hodnoty
vyneste do grafické závislosti R
v
= F(t).
Měřte v časech 5, 10, 20, 40, 60, 90, 120, 180, 240, 300 s.
Měřicí napětí volte U = 100 V.
b) U vzorku lakovaný papír změřte časovou závislost nabíjecího a vybíjecího proudu.
Naměřené hodnoty vyneste do grafické závislosti I
nab
= F(t), I
vyb
= F(t).
Z naměřených hodnot nabíjecího proudu vypočtěte hodnoty vnitřního odporu a vyneste je
do grafické závislosti R
v
= F(t). Pro čas t = 1 min. vypočtěte hodnotu měrného vnitřního
odporu. Výsledky měření a) a b) mezi sebou porovnejte.
Měřte v časech: 5, 10, 20, 40, 60, 90, 120, 180, 240, 300 s.
Měřicí napětí 100 V odebírejte ze svorek "GUARD" a "-" na Megaohmmetru IM5e.
Teoretický úvod
Kvalita a stav (navlhnutí, zestárnutí) izolačního materiálu jsou charakterizovány mimo jiných
veličin hodnotou vnitřní rezistivity (měrného vnitřního odporu) ρ
v
(Ωm) a povrchové
rezistivity (měrného povrchového odporu) ρ
p
(Ω).
Vnitřní rezistivita materiálu se rovná poměru intenzity elektrického pole a proudové hustoty
uvnitř vzorku. Číselně se rovná vnitřnímu odporu krychle ze zkoušeného materiálu o hraně
1 m, měřenému mezi dvěma elektrodami, přiloženými na protilehlých stěnách.
Povrchová rezistivita materiálu se rovná poměru intenzity elektrického pole a proudové
hustoty na povrchu vzorku. Číselně se rovná odporu čtverce povrchu zkoušeného materiálu
o straně 1 m, měřenému mezi dvěma elektrodami přiloženými na protilehlých stranách.
30 Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Vodivost izolantů je způsobena přítomností volných nebo slabě vázaných iontů příměsí
a nečistot a částečně i iontů vlastní látky, které se za přítomnosti vnějšího elektrického pole
mohou pohybovat. Vodivost izolantu je charakterizována vnitřní konduktivitou (měrnou
vnitřní vodivostí) γ
v
(S.m
-1
), která je reciprokou hodnotou vnitřní rezistivity.
Vnitřní konduktivita závisí na koncentraci nosičů nábojů n, na jejich pohyblivosti µ a náboji
q. Je-li vodivost dána pouze jed
Vloženo: 28.05.2009
Velikost: 1,48 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BMTD - Materiály a technická dokumentace
Reference vyučujících předmětu BMTD - Materiály a technická dokumentace
Podobné materiály
- BFSL - Finanční služby - Skripta
- BPC1 - Počítače a programování 1 - Skripta Počítače a programování
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analaogové el.obvody-lab.cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody- počítačová a laboratorní cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody-počítačová cvičení
- BAEY - Analogové elektronické obvody - Skripta Analogové el.obvody
- BASS - Analýza signálů a soustav - Signály a systémy skripta
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Dskrétní signály a diskrétní systémy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Spojité systémy 2.část
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta Spojité systémy
- BASS - Analýza signálů a soustav - Skripta
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a testování el.systémů
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Diagnostika a zkušebnictví
- BDIZ - Diagnostika a zkušebnictví - Skripta Speciální diagnostika
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnický seminář
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnika 1 - Laboratorní a počítačová cvičení
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Elektrotechnika 1
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Skripta Technická dokumentace
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta elektrotechnika II
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta laboratorní cvičení 2006
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta laboratorní cvičení 2008
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Skripta počítačové cvičení 200
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Učitelská skripta
- BELF - Elektrické filtry - Skripta Analýza el. obvodů programem
- BELF - Elektrické filtry - Skripta Elektrické filtry
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Elektotechnické materiály a výrobní procesy
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - lab. cvičení
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Skripta Materiály v elektrotechncie
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky - Laboratorní cvičení
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky 2002
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky 2007
- BESO - Elektronické součástky - Skripta Elektronické součástky
- BFY1 - Fyzika 1 - Skripta Fyzikální seminář
- BFY1 - Fyzika 1 - Skripta Průvodce studia předmětu Fyzika 1
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta kmity
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta Optika
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta termofyzika
- BFY2 - Fyzika 2 - Skripta Vlny
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematický seminář
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 1 Počítačová cvičení Maple
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 1
- BMA1 - Matematika 1 - Skripta Matematika 3
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta matematický seminář
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta Matematika I
- BMA2 - Matematika 2 - Skripta Matematika II
- BMA3 - Matematika 3 - Skripta Matematika 3
- BMA3 - Matematika 3 - Skripta Sbírka Matematika 3
- BMFV - Měření fyzikálních veličin - Skripta Měření fyz.veličin - návody do lab.cvičení
- BMPS - Modelování a počítačová simulace - Skripta Modelování a počítačová simulace- Počítačová cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část materiály v elektrotechnice
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část Technická dokumentace - počítačová a konstrukční cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Skripta MTD část technická dokumentace
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Měření v elektrotechnice - Lab.cviceni -skripta
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Meření v elektrotechnice- návody k lab. cvič.
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Měření v elektrotechnice - lab.cvičení II
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Skripta Měření v elektrotechnice - laboratorní cvičení
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Skripta 2008
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Stará skripta
- BPIS - Praktikum z informačních sítí - Skripta
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Blažek 1975
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Elektr.přístroje část II
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Lab.cv. Vysoké napětí
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Vysoké napěti el.stroje
- BVNP - Vysoké napětí a elektrické přístroje - Skripta Vysoké napětí část I.
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Skripta Vybrané partie z matematiky
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Učitelská skripta laboratoře
- BPIS - Praktikum z informačních sítí - skripta
- BESO - Elektronické součástky - nová skripta
- AMA2 - Matematika 2 - skripta
- BEKE - Ekologie v elektrotechnice - Něco ze zkoušek, skripta atd..
- BRR2 - Řízení a regulace 2 - Skripta Řízení a regulace 2
- BVPM - Vybrané partie z matematiky - BVPM - skripta k předmětu
- BEPO - Etika podnikání - BEPO (XEPO) - Skripta
- BNAO - Návrh analogových integrovaných obvodů - Skripta BNAO 2010
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - BEVA 2 skripta - přednášky a sbírka úloh.zip
- BMPT - Mikroprocesorová technika - BMPT 2011 zadani PC cviceni + skripta s ucivem
- ABSN - Biosenzory - Skripta
- ALDT - Lékařská diagnostická technika - Skripta
- BMVA - Měření v elektrotechnice - Skripta BMVA
- MTOC - Theory of Communication - Teorie sdělování-skripta
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_1-BEVA
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_2-BEVA
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_3-BEVA
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_3-graf
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_3.1-graf
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_4-BEVA
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_4-graf
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_5-BEVA
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_5-graf
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_6-BEVA
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_6-graf
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_7-BEVA
- BEVA - Elektromagnetické vlny, antény a vedení - LABORATORNÍ_ÚLOHA_7-graf
- BESO - Elektronické součástky - Laboratorní cvičení 03
- BESO - Elektronické součástky - Laboratorní cvičení 04
- BESO - Elektronické součástky - Laboratorní cvičení 05
- BESO - Elektronické součástky - Laboratorní cvičení 4
- BESO - Elektronické součástky - Laboratorní cvičení 5
- BESO - Elektronické součástky - Laboratorní cvičení 6
- BESO - Elektronické součástky - Laboratorní cvičení 7
- BEL1 - Elektrotechnika 1 - Elektronika 1 - Laboratorní cvičení
- BEMV - Elektrotechnické materiály a výrobní procesy - Osnova laboratorních cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Titulí stránka na laboratorní cvičení
- AFY2 - Fyzika 2 - laboratorní cvičení - test 28
- MDTV - Digitální televizní a rozhlasové systémy - Laboratorní cvičení
- MTRK - Teorie rádiové komunikace - cviceni_nc
- BCIF - Číslicové filtry - Zdrojové kódy cvičení
- BASS - Analýza signálů a soustav - Cvičení Matlab 1
- BASS - Analýza signálů a soustav - Cvičení Matlab 2
- BASS - Analýza signálů a soustav - Cvičení Matlab 3
- BMA1 - Matematika 1 - Matematika 1 cvičení
- BRR1 - Řízení a regulace 1 - Cvičení 1
- BRR1 - Řízení a regulace 1 - Cvičení 3
- BRR1 - Řízení a regulace 1 - Cvičení 5
- BRR1 - Řízení a regulace 1 - Cvičení 7
- BASS - Analýza signálů a soustav - Pracovní text k cvičení BASS
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Cvičení 1
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Cvičení 10
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Cvičení 11
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Cvičení 2
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Cvičení 3
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Cvičení 4
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Cvičení 5
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Cvičení 6
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Cvičení 7
- BCZS - Číslicové zpracování signálů - Program cvičení
- BDTS - Diagnostika a testování elektronických systémů - Diagnostika a testování el. systému - lab.cvičení
- BDTS - Diagnostika a testování elektronických systémů - Diagnostika a testování el. systému - poč.cvičení
- BELF - Elektrické filtry - Cvičení
- BELF - Elektrické filtry - Numerické cvičení
- BFY2 - Fyzika 2 - Numerické cvičení
- BMPS - Modelování a počítačová simulace - Cvičení 2
- BMPS - Modelování a počítačová simulace - Cvičení 2_3 SNAP pro studenty
- BMPS - Modelování a počítačová simulace - Cvičení 3 Matlab
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Pokyny pro lab.cvičení
- BMVE - Měření v elektrotechnice - Testy lab. cvičení
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 03
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 04
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 06
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 07
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 08
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 09
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 10
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 10
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 11
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 11
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 12
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 12
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 2
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 3
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 4
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 5
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 6
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 7
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 8
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 9
- BRR1 - Řízení a regulace 1 - Cvičení 1
- BVPA - Vybrané partie z matematiky - Cvičení 12
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 1
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 2
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 3
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 4
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 5
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 6
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 6
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 7
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 8
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 9
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Cvičení 10
- MBFY - Biofyzika - 3.cvičení
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Program z 2. cvičení
- BPC2 - Počítače a programování 2 - 3. cviceni, ukoly 3 + 4 + ukol zadany na cviceni
- BPC2 - Počítače a programování 2 - 3. cvičení - první 2 úkoly
- BPC2 - Počítače a programování 2 - 3. cvičení - první 2 úkoly - lepší!!
- BPC2 - Počítače a programování 2 - cvičení 4
- BPC2 - Počítače a programování 2 - cvičení 5 - ulohy 1-3
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 5 , ukoly 1, 2, 3, 4
- BPC2 - Počítače a programování 2 - Cvičení 6 - vše v jednom
- BPC2 - Počítače a programování 2 - BPC2 prográmky ze cvičení 2010 Lattenberg
- BESO - Elektronické součástky - BESO prezentace ze cvičení RNDr. Michal Horák, CSc
- BSIS - Signály a soustavy - BSIS řešené příklady ze cvičení -starší
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - Cviceni 10 na PC
- BPC2 - Počítače a programování 2 - příklad 1 na cvičení 4 2011
- ABCH - Biochemie - 1-cviceni-ABCH-10
- ABCH - Biochemie - 2-cviceni-ABCH-10
- ABCH - Biochemie - 3-cviceni-ABCH-10
- ABCH - Biochemie - 4-cviceni-ABCH-10
- ABCH - Biochemie - 5-cviceni-ABCH-10
- ABCH - Biochemie - 6-cviceni-ABCH-10
- BMPT - Mikroprocesorová technika - BMPT 2011 vypracovaná cvičení FEKT VUT
- BMPT - Mikroprocesorová technika - 2 ze 2 BMPT-PC cvičení-vypracovaná 2011
- BMPT - Mikroprocesorová technika - 1. ze 2 BMPT---PC cvičení-vypracovaná 2011
- BMPT - Mikroprocesorová technika - BMPT-PC cviceni- vypracované odpovědi na otázky 2011
- BFY2 - Fyzika 2 - Písemka ve cvičení
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Numerická cvičení - příklady
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - BCZA testy v PC cvičeních 2012
- BCZA - Číslicové zpracování a analýza signálů - Přednášky ze cvičení
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO-PC-cviceni07-reseni-Mathcad-11-2013
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO PC cviceni 08 pdf a xmcd Mathcad.zip
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - mteo cviceni na PC 9 až 10.pdf
- MTEO - Teorie elektronických obvodů - MTEO PC cviceni 9-10 schema a graf z PSPice.pdf
- MMIA - Mikropočítače pro přístrojové aplikace - MMIA PC cviceni 2014.zip
- MTRK - Teorie rádiové komunikace - MTRK PC cviceni vyresene od ucitele 2013
- MRAR - Radiolokace a radionavigace - MRAR 2014 PC cviceni 1 a 2 vyresene
- MRAR - Radiolokace a radionavigace - MRAR_PC_Cviceni_05_rok2014
- MTRK - Teorie rádiové komunikace - MTRK PC cviceni hotove 2014 od ucitele
- MTRK - Teorie rádiové komunikace - MTRK PC cviceni vyresene 2013 od ucitele
- BMTD - Materiály a technická dokumentace - Prezentace z přednášek a cvičení, část materiály
- MREM - Radioelektronická měření - MREM_PC_cviceni_01.pdf
Copyright 2024 unium.cz