- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálManipulace se spojitými signály
Posun signálu v čase (shifting).
Dán signál a kladné reálné číslo .
Zpoždění signálu: je signál, který má stejný průběh jako původní signál quation.3 , ale je v čase posunut o sekund doprava .
Předbíhání signálu: je signál, který má stejný průběh jako původní signál , ale je v čase posunut o sekund doleva
Otočení časové osy (flipping).
Dán signál
Otočený signál:
Násobení signálů (multiplication).
Dány dva signály EMBED Equation.3 a , .
Součin signálů = nový signál: .
Příklad zesílení signálu: je konstantní signál , , EMBED Equation.3 =2
Příklad inverze a zeslabení signálu: je konst. signál , , =-0,5
Příklad „vyřezání“ signálu:
1. EMBED Equation.3 bude výsledkem násobení signál EMBED Equation.3 .
2. EMBED Equation.3 bude výsledkem násobení signál EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ( STYLEREF 1 \s 2. SEQ ( \* ARABIC \s 1 22 )
EMBED CorelDraw.Graphic.7
Příklad časového okna:
časové okno (window)
( . )
vyříznutí jen té části signálu , která se nachází v intervalu .
Okna jsou při zpracování signálu často používána
Filtrační vlastnost Diracovy funkce
Posuňme Diracův impuls doprava o sekund.
Dán spojitý signál . Jelikož
Utvořme součin EMBED Equation.3
Vypočtěme integrál:
.
Výsledek (filtrační vlastnost)
.
( . )
Filtrační vlastnost je často používána
Součet (rozdíl) signálů.
Dány dva signály a definované pro všechna .
Potom jejich součet (rozdíl) vytváří nový signál resp. .
Příklad .:
Časovým posunem jednotkového skoku vytvořte impuls
Z obrázku je zřejmé, že platí
.
Příklad .:
S pomocí jednotkového skoku , otočení časové osy a operace násobení vytvořte tentýž signál jako v předchozím příkladu. Platí .
Příklad .:
Vytvořte periodický signál s periodou , dobou trvání a amplitudou .
Využijeme výsledku předchozího příkladu. Jednotkový impuls , získaný v předchozím příkladu, vynásobíme amplitudou a vytvoříme jeho kopii posunutou o period
.
Všechny takto vytvořené kopie potom sečteme s původním impulsem a obdržíme
.
Shrnutí
Signály se spojitým časem (spojité signály) jsou definovány pro všechna . Samotná funkce popisující signál ale nemusí být spojitá z matematického hlediska (viz např. jednotkový skok je funkce, která není spojitá v bodě ). Jedna jediná hodnota signálu v izolovaném bodě nenese žádnou informaci. Proto např. hodnotu jednotkového skoku v bodě můžeme definovat jako 1nebo 0.
Mezi všemi spojitými signály můžeme vytipovat základní signály, ke kterým počítáme jednotkový skok, Diracův impuls, lineárně rostoucí signál, sinusový signál, reálný a komplexní exponenciální signál. Signály mohou být neperiodické (např. jednotkový skok, Diracův impuls, lineárně rostoucí signál, reálný exponenciální signál) nebo periodické (sinusový signál, komplexní exponenciální signál).
Se signály lze provádět různé matematické operace- posunutí v čase, otočení časové osy, násobení, sčítání a odčítání. Pomocí těchto operací lze ze základních signálů vytvořit další složitější signály.
Virtuální laboratoř signálů (exe file ke stažení):
ttp://www.uamt.feec.vutbr.cz/~jura" http://www.uamt.feec.vutbr.cz/~jura
DZIN\\APP\EVERYONE\VYUKA\JURA\BSAS\VirtLabCaha
Práce se signály v MATLABu:
DZIN\\APP\EVERYONE\VYUKA\JURA\BSAS\CviceniMatlab1
Matlab přístupný na www VUT, Centrum výp. a inf. Služeb (CVIS), celoškolský software
http://www.vutbr.cz/index.php?page=sw&wapp=webcis&parent=3&tail=3&lang=0
Cvičení ke kapitole 2.1
Nechť jsou dány dva signály viz . Nakreslete signály on.3 . Jaký je vztah mezi těmito dvěma signály?
Obr. :Dva signály k příkladu 1
Vyjádřete signály z předchozího příkladu pomocí jednotkového skoku a lineárně narůstajícího signálu.
Vyjádřete signály z pomocí jednotkového skoku a lineárně narůstajícího signálu.
Obr. :Tři signály k příkladu 3
Funkce Equation.3 se nazývá sudá (even), jestliže . Funkce se nazývá lichá (odd), jestliže . Nechť je dána funkce a vytvořme dvě nové funkce
.
Dokažte, že je sudou funkcí a je lichou funkcí. Dále dokažte, že každou funkci je možno vy
Vloženo: 28.04.2009
Velikost: 709,50 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz