- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálELEKTROMAGNETICKÉ
VLNY
Základní rovnice pro elektromagnetické pole
0
.
ε
Q
SdE =
∫
GG
Gaussův zákon pro elektrické pole
∫
= 0. SdB
GG
Gaussův zákon pro magnetické pole
∫
−=
dt
d
ldE
B
Φ
GG
.
Faradayův zákon
∫
+=
dt
d
IldB
E
C
Φ
εμμ
000
.
GG
Ampérův – Maxwellůvzákon
Měnící se magnetické pole vytváří pole elektrické,
měnící se pole elektrické vytváří pole magnetické.
Změny elektrického a magnetického pole se šíříprostorem jako
elektromagnetická vlna
MAXWELLOVY ROVNICE (integrální tvar)
MAXWELLOVY ROVNICE (diferenciální tvar)
Uvádíme jen pro úplnost.
S tímto tvarem Maxwelových rovnic pracuje
dále teorie elektromagnetického pole.
2
2
2
2
2
2
2
2
t
E
z
E
y
E
x
E
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
GGGG
εμ
Vlnová rovnice pro aE
G
B
G
Z řešení Maxwellových rovnic v diferenciálním tvaru v homogenním izotropním
dielektriku, pro ρ = 0, plyne
2
2
2
2
2
2
2
2
t
B
z
B
y
B
x
B
∂
∂
=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
GGGG
εμ
0=J
G
VLNOVÁ ROVNICE
Řešení diferenciální rovnice
takového tvaru ale známe.
Je to přece vlnová rovnice:
rr
v
μεμεεμ
00
11
==⇒
je fázová rychlost šíření
elektromagnetické vlny v dielektriku
Rychlost šíření vlny ve vakuu:
1-8
00
m.s10.99792,2
1
==
με
c
222
2
2
222 2
1uuu u
xy vz t
∂ ∂∂ ∂
++=⋅
∂ ∂∂ ∂
⇒
ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY
Uvažujme elektrický obvod s cívkou a kondenzátorem
(odpor zanedbáme)
Kondenzátor je nabitý nábojem Q
VZNIK ELEKTROMAGNETICKÉHO VLNĚNÍ
Při tomto ději se mění proud, který protéká obvodem a náboj, kterým je
nabit kondenzátor.
Časové změny těchto veličin vytvářejí harmonické kmity.
ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY
LC obvod
Kondenzátor se vybíjí a nabíjí průchodem proudu cívkou.
Energie elektrického pole se mění v energii pole magnetického a naopak.
Tento děj probíhá periodicky.
Odvození:
Kirchhoffův zákon: součet napětí na jednotlivých prvcích obvodu = napětí zdroje.
Žádný zdroj v obvodu není, proto
0=+
CL
uu
C
q
u
C
=
je napětí na kondenzátoru,
dt
di
Lu
L
=
je napětí na cívce
Po dosazení:
dt
dq
i =
Dosadíme ještě
0
2
2
=+
LC
q
dt
qd
To je diferenciální rovnice harmonických kmitů pro náboj q,
které mají úhlovou frekvenci
LC
1
=ω
⇒
VZNIK ELEKTROMAGNETICKÉHO VLNĚNÍ
ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY
0
di
L
dt
q
C
+ =
Časový průběh náboje:
( )ϕω += tQq cos
Časový průběh proudu:
() ()ϕωϕωω +−=+−== tItQ
dt
dq
i sinsin
Časový průběh napětí:
()ϕω +== t
C
Q
C
q
u cos
VZNIK ELEKTROMAGNETICKÉHO VLNĚNÍ
ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY
Řešení diferenciální rovnice
ELEKTROMAGNETICKÉ KMITY
Kondenzátor se vybíjí a nabíjí průchodem proudu cívkou, mění se energie pole
elektrického v energii pole magnetického a naopak – elektromagnetické kmity
VZNIK ELEKTROMAGNETICKÉHO VLNĚNÍ
Jak lze přenášet energii z oscilačního obvodu?
Zdroj harmonického napětí vysoké frekvence
spojený se spotřebičem dvouvodičovým
vedením
Okamžité napětí zdroje: tUu
m
ωsin=
()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=−=
λ
πωτω
x
T
t
U
c
x
tUtUu
mmm
2sinsinsin
Vzhledem ke konečné rychlosti šíření rozruchu c ≅ 3.10
8
m.s
-1
(Maxwell)
je okamžité napětí v bodě M ve vzdálenosti x:
f
c
cT ==λ je vlnová délka, f je frekvence zdroje
VZNIK ELEKTROMAGNETICKÉHO VLNĚNÍ
Dvouvodičové vedení lze považovat za řadu vzájemně spojených obvodů LC
Jednotlivé části vodičů představují Indukčnost.
Vzájemná vzdálenost vodičů a prostředí mezi nimi Kapacitu.
Například pokud f = 50 Hz, pak
Pro malé frekvence se obvod chová pouze jako oscilátor,
protože rozměry obvodu lze zanedbat vzhledem k vlnové délce.
km 6000m10.6
6
===
f
c
λ
ELEKTROMAGNETICKÁ VLNA
Nerovnoměrné rozložení náboje na vodičích vede k tomu,
že mezi vodiči je v různých místech různá elektrická intenzita
Pokud je na konci připojený spotřebič (odpor R) je proud ve fázi s napětím.
Místa maximálního napětí jsou shodná s místy maximálního proudu.
Současně s elektrickým polem vzniká kolem vedení pole magnetické.
Mezi vodiči vzniká
časově proměnné
elektromagnetické pole,
které má charakter
postupné
elektromagnetické vlny
ELEKTROMAGNETICKÝ DIPÓL
Jak vyzařovat elektromagnetickou energii do prostoru?
Mějme vedení naprázdno, na konci vedení se vlnění odrazí.
Vytvoří se stojat
Vloženo: 26.05.2011
Velikost: 1,16 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu AFY2 - Fyzika 2
Reference vyučujících předmětu AFY2 - Fyzika 2
Podobné materiály
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška4
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška5
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška6
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška7
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška9
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška11
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška12
- BASS - Analýza signálů a soustav - Přednáška 6
- BASS - Analýza signálů a soustav - Přednáška 7
- BASS - Analýza signálů a soustav - Přednáška1A
- BASS - Analýza signálů a soustav - Přednáška1B
- BMA1 - Matematika 1 - Přednáška 1
- BMA1 - Matematika 1 - Přednáška 11
- BMA3 - Matematika 3 - Přednáška 12
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 1
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 2
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 3
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 4
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 4
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 5
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 5
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 6
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 7
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 8
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 9
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 10
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška1
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 2
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 3
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 4
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 5
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 6
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 6b
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 1
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 2
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 3
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 4
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 5
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 6
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 7
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 8
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 9
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 10
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 11
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 12
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 13
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-3 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-4 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-5 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-6 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-7 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-8 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-9 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-10 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-11 - přednáška
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 1
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 2
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 3
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 4
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 6
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 7
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 8
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 9
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 11
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 12
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 10
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 14
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 13
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 15
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 16
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- APRP - Základy první pomoci - přednáška 1
- APRP - Základy první pomoci - přednáška 2
- APRP - Základy první pomoci - přednáška 3
Copyright 2024 unium.cz