- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálKmity
HRW kap. 16
Kmity – příklady kmitavých pohybů
Země
Těleso na pružině
Fyzické kyvadlo
Torzní kmity
Těleso na pružině
Kmity nosníku Kmity atomů v molekule
Kmity mostu účinkem
periodických nárazů
Kmity automobilu
s vadnými tlumiči
Definice
Mechanický kmitavý pohyb je pohyb, který je prostorově omezený, tělesa se
pohybují jen v okolí jisté rovnovážné polohy
Klasifikace kmitavých pohybů
obecné (neperiodické) periodické
Harmonické kmity
Harmonické kmity jsou zvláštní případ kmitavého pohybu. Jsou popsány
některou z těchto funkcí:
případně (za určitých předpokladů) jejich kombinacemi.
Jsou vždy periodické
Kmity
( ) ( )
ϕω
ϕωϕω
+
++
tj
ett ,cos,sin
Určete periodu a frekvenci oscilátoru
Časový diagram kmitů oscilátoru
T = 2 s
f = 1 / T = 0,5 Hz
Harmonické
kmity
Volné - vlastní
Působí jediná síla: elastická (direkční)
Amplituda je konstantní
Probíhají v čase
( )
t∈ −∞ +∞,
Tlumené
Působí 2 síly: elastická + tlumící
Tlumící síla: tření, odpor prostředí aj.
Jsou kvaziperiodické.
Amplituda klesá s časem. Po dostatečně dlouhé době
je amplituda prakticky nulová.
Vynucené
Působí 3 síly:
elastická + tlumící + vnější budící síla
Kmitočet vynucených kmitů = kmitočtu budící síly.
Amplituda závisí na rozdílu kmitočtu volných kmitů a
budícího kmitočtu.
Kmity - rozdělení
Kinematický popis volných harmonických kmitů
Harmonický pohyb lze modelovat jako průmět rovnoměrného kruhového pohybu
do libovolného pevného směru.
f = ω / 2π - frekvence T = 2π / ω -perioda
Harmonické kmity
Př.1: Rovnice harmonického kmitání má tvar
( )ty π4sin10.0,5
3−
=
y je v metrech, t v sekundách
Určete:
a) amplitudu výchylky, b) frekvenci kmitání, c) dobu od počátečního okamžiku,
za kterou kmitající těleso dosáhne výchylky -5 mm.
a) y
m
= 5.10
-3
m
b) f = ω / 2π = 4π / 2π = 2 Hz
Harmonické kmity
Odtud plyne
0
2
2
2
=+ y
dt
yd
ω
základní diferenciální rovnice volných harmonických kmitů
- obyčejná diferenciální rovnice 2. řádu
Harmonické kmity
ϕ
0
= počáteční fáze kmitavého pohybu.
Určuje výchylku, příp. jinou veličinu harmonického kmitání v počátečním okamžiku t
0
Harmonické kmity
Př.2: Rovnici pro výchylku harmonického pohybu můžeme napsat také ve tvaru
Čím se tento pohyb liší od pohybu popsaného rovnicí
tyy
m
ωcos=
tyy
m
ωsin=
Jestliže hmotný bod koná současně několik harmonických kmitavých
pohybů téhož směru s výchylkami y
1
, y
2
, …, y
k
je výchylka y výsledného
kmitání
y = y
1
+ y
2
+ …. + y
k
.
Princip superpozice
1) ve stejném směru (stejnosměrných):
A
ω
1
= ω
2
= ω
Výsledný pohyb je harmonický a má kmitočet ω.
Skládání harmonických kmitů
Výsledek závisí na rozdílu fází ∆ϕ :
∆ϕ = 0
∆ϕ = π / 3
∆ϕ = 2π / 3 ∆ϕ = π
Skládání harmonických kmitů
Výpočet výsledné amplitudy výchylky a počáteční fáze:
a) algebraicky
( )
()
yA t
yA t
11 1
22 2
= +
=+
sin ,
sin .
ω φ
ωφ
Výsledný kmitavý pohyb
y y y= +
12
[]
yAt t
At t
= + +
++
11 1
22 2
sin .cos cos .sin
sin .cos cos .sin .
ω φ ω φ
ωφ ωφ
Po přeskupení členů:
Skládání harmonických kmitů
[ ]
[]
yA A t
AA t
= + +
++
1122
11 2 2
cos cos .sin
sin sin .cos
φ φ ω
φφ
b) Graficky (pomocí fázorů)
V reprezentaci rotujících vektorů lze skládání kmitů zobrazit pomocí
grafické metody nalezení součtu dvou vektorů.
Protože ω
1
=
Vloženo: 26.05.2011
Velikost: 1,37 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu AFY2 - Fyzika 2
Reference vyučujících předmětu AFY2 - Fyzika 2
Podobné materiály
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška4
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška5
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška6
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška7
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška9
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška11
- BZTV - Základy televizní techniky - Přednáška12
- BASS - Analýza signálů a soustav - Přednáška 6
- BASS - Analýza signálů a soustav - Přednáška 7
- BASS - Analýza signálů a soustav - Přednáška1A
- BASS - Analýza signálů a soustav - Přednáška1B
- BMA1 - Matematika 1 - Přednáška 1
- BMA1 - Matematika 1 - Přednáška 11
- BMA3 - Matematika 3 - Přednáška 12
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 1
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 2
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 3
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 4
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 4
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 5
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 5
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 6
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 7
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 8
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 9
- BEL2 - Elektrotechnika 2 - Přednáška 10
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška1
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 2
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 3
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 4
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 5
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 6
- BFY1 - Fyzika 1 - přednáška 6b
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 1
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 2
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 3
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 4
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 5
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 6
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 7
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 8
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 9
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 10
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 11
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 12
- BESO - Elektronické součástky - přednáška 13
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-3 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-4 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-5 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-6 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-7 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-8 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-9 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-10 - přednáška
- APFY - Patologická fyziologie - BIOT2008-11 - přednáška
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 2
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 3
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 4
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 5
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 6
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 7
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 8
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 9
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 11
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 12
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 10
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 14
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 13
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 15
- AFY2 - Fyzika 2 - Přednáška 16
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- AMOL - Úvod do molekulární biologie a genetiky - Přednáška
- APRP - Základy první pomoci - přednáška 1
- APRP - Základy první pomoci - přednáška 2
- APRP - Základy první pomoci - přednáška 3
Copyright 2024 unium.cz