- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálPředmět
BMVE Měření v elektrotechnice
Jméno
Pavol Španihel
Ročník
2.
Studijní skupina
B2-AMT06
Spolupracoval
Měřeno dne
9.10.2008
Kontroloval
Hodnocení
Dne
Číslo úlohy
Název úlohy
1.A
Kontrola měřicího přístroje, chyby přímých a nepřímých měření
Cíle kapitoly:
Cílem laboratorního cvičení s názvem Kontrola měřicího přístroje, chyby přímých a nepřímých měření je seznámit studenty se zpracováním naměřených hodnot z hlediska chyby metody a chyb měřicích přístrojů, s měřením nelinearity voltmetru a s nepřímým měřením výkonu stejnosměrného proudu.
Úkoly:
Pomocí referenčního multimetra HP (Agilent) 34401A změřte korekční křivku multimetra METEX M-3890D na rozsahu 4 V DC, jako zdroj stejnosměrného napětí použijte stabilizovaný zdroj STATRON 2223.
Stanovte korekční křivku multimetra METEX M-3890D na rozsahu 4 V DC.
Vypočítejte a graficky znázorněte absolutní a relativní chyby ∆U, δU při měření napětí multimetrem METEX M-3890D na ověřovaném rozsahu 4 V DC za předpokladu, že správné hodnoty napětí udává multimetr HP 34401A.
Změřte výkonovou charakteristiku odporové zátěže R = 100Ω nepřímým měřením pomocí voltmetru a ampérmetru v obou možných zapojeních, viz Obrázek 2 a Obrázek 3:
analogovými přístroji (multimetry DU 20),
číslicovými přístroji (multimetr HP 34401A, METEX M-3890D).
Při měření výkonu v zapojení, kdy ampérmetr měří proud zátěže Iz, nastavujte hodnoty proudu v rozsahu 0 – 50 mA po kroku 5 mA.
Při měření výkonu v zapojení, kdy voltmetr měří napětí zátěže Uz, nastavujte hodnoty napětí v rozsahu 0 – 6 V po kroku 0,5 V.
Z naměřených hodnot vypočtěte pro obě zapojení a pro analogové i číslicové přístroje absolutní a relativní chybu metody ∆P , δP, absolutní a relativní mezní chyby měřících přístrojů ∆MA, ∆MC, δMA, δMC, absolutní a poměrnou chybu údaje měřicích přístrojů při nepřímém měření výkonu ∆M, δM, mezní absolutní a relativní chybu nepřímého měření výkonu s danými měřidly ∆Max, δMax.
Teoretický úvod:
Chyby merania:
Chyba merania je odchýlka meranej hodnoty meranej veličiny XM od správnej hodnoty meranej veličiny XS. Jej súčasťou sú veľkosť a znamienko. Chyba charakterizuje presnosť merania. Vyjadruje rovnako absolútnu alebo relatívnu chybu.
Absolútna chyba (∆) sa uvádza v jednotkách meranej veličiny XM a je definovaná:
ation.3
Kvalitu merania obvykle nehodnotíme pomocou absolútnej chyby, ale pomocou chyby relatívnej (δ), ktorá je definovaná podielom absolútnej chyby a odhadovanej hodnoty:
[-][%]
Relatívna chyba je buď bez rozmerné číslo alebo sa vyjadruje v percentách. Chyby merania delíme tiež podľa toho, ako sa prejavujú pri opakovaných meraniach, na chyby systematické a na chyby náhodné
Korekčná krivka meradla
Korekčná krivka slúži pre kontrolu meradla. Zisťuje sa zrovnaním nameraného údaju meradla s údajom etalonu. Ako etalon slúži merací prístroj, ktorý má lepšiu presnosť než prístroj kontrolovaný. Korekcia K sa vypočíta z nasledujúceho vzťahu a uvádza sa v jednotkách meranej veličiny:
XS - hodnota zmeraná na etalonu (správna hodnota)
XM - hodnota zmeraná na kontrolovanom prístroji
Korekčnú krivku získame tak, že body odpovedajúce korekciám pre jednotlivé dieliky stupnice spojíme úsečkami.
Neprime meranie výkonu a stanovení chýb
Pomocou voltmetra a ampérmetra zmárame napätie a prúd záťaže. Z týchto nameraných hodnôt potom podľa matematických vzťahov, ktoré sú vyjadrením fyzikálneho zákona, môžme vypočítať výkon, prípadne odpor záťaže. Takýto spôsob určenia výsledku merania sa označuje ako nepriame meranie. Súčasné meranie prúdu a napätia na záťaži môžme previesť dvoma možnými spôsobmi. Problém je, že ani jeden z týchto spôsobov neumožňuje zmeranie skutočných hodnôt prúdov a napätí na záťaži súčasne.
Hodnota výkonu jednosmerného prúdu na záťaži je daná vzťahom:
[W]
V prvom zapojení merá ampérmeter správnu hodnotu prúdu záťaže IZ, ale voltmeter merá súčet napätí na záťaži a na ampérmetru. Preto pri výpočte skutočnej hodnoty výkonu na záťaži je treba odčítať od nameraného napätia UV hodnotu napätia na ampérmetru.
Pre výkon na záťaži vypočítaný z údajov meracích prístrojov potom platí vzťah:
[W]
V zapojení podľa Obrázku 2 merá naopak voltmeter správnu hodnotu napätia na záťaži UZ, kdeže ampérmeter meria prúd I, ktorý je súčtom prúdov prechádzajúceho záťažou IZ a prúd prechádzajúceho voltmetrom IV.
V tomto prípade platí pre výkon na záťaži vypočítaný z údajov meracích prístrojov vzťah:
[W]
Výpočet chyb meracích prístrojov
Na celkovej chybe merania sa ale podieľajú aj chyby zapôsobené nepresnostov meracích prístrojov – chyby údaju.
A) Analógové meracie prístroje
U analógových meracích prístrojov sa určí najväčšia možná absolútna chyba údaju z triedy presnosti prístroja:
XR - hodnota meracieho rozsahu v jednotkách meranej veličiny
δTP - trieda presnosti [%]
Najväčšiu možnou relatívnu chybu údaju analógového meracieho prístroja je možné určiť zo vzťahu:
[%]
XM - meraná hodnota v jednotkách meranej veličiny
B) Číslicové meracie prístroje
Základná chyba číslicového meracieho prístroja sa obvykle udáva ako súčet dvoch chýb – medznej chyby z meranej hodnoty δM, ktorá je spôsobená nedokonalým nastavením prístroja a má konštantnú hodnotu v celom meracom rozsahu) a chyby z najväčšej hodnoty meracieho rozsahu δR:
[%]
Absolútna chyba údaju číslicového meracieho prístroja je daná nasledujúcim vzťahom a uvádza sa v jednotkách meranej veličiny:
Relatívnu chybu údaju číslicového meracieho prístroja je možné vypočítať zo vzťahu:
[%]
Použité prístroje:
Analógový multimeter DU 20: v.č.:9087920, v.č.:8188894, TP=1%
Multimeter HP 34401A (RA=5Ω), v.č.:MY41003303,
Multimeter Metex M-3890D (RV = 10 MΩ), v.č.:CI856820,
Stabilizovaný zdroj napätia STATRON 2223, v.č.:0306002
Odporová dekáda, v.č.:8051891
Príklad výpočtu:
Záver:
Pri meraní kontroly presnosti multimetra METEX M 3890D sme zistili ,že najväčšia relatívna chyba má na začiatku rozsahu δUMAX=-0,005% a na konci rozsahu δU=0,002% v strede meracieho rozsahu bola chyba δU=0,001%.
Pri meraný výkonovej charakteristiky nepriamou Metódou sme zistili ,že je vhodnejšie použiť zapojenie č.2. (ampérmeter pred voltmetrom). Pretože výkon Δp (výkon na voltmetri) bol zanedbateľný výhľadom na výkon na záťaži.
Meranie dig. meracími prístrojmi bolo presnejšie ako u analógových.
Tabulka pre kontrolu multimetra METEX:
Unast[V]
UMer[V]
ΔU[V]
KU[V]
δU[-]
δU[%]
0,205
0,204
-0,001
0,001
-0,005
-0,490
0,400
0,399
-0,001
0,001
-0,003
-0,251
0,602
0,601
-0,001
0,001
-0,002
-0,166
0,810
0,810
0,000
0,000
0,000
0,000
1,028
1,028
0,000
0,000
0,000
0,000
1,206
1,206
0,000
0,000
0,000
0,000
1,425
1,426
0,001
-0,001
0,001
0,070
1,605
1,607
0,002
-0,002
0,001
0,124
1,863
1,865
0,002
-0,002
0,001
0,107
2,012
2,014
0,002
-0,002
0,001
0,099
2,203
2,205
0,002
-0,002
0,001
0,091
2,409
2,412
0,003
-0,003
0,001
0,124
2,602
2,605
0,003
-0,003
0,001
0,115
2,826
2,830
0,004
-0,004
0,001
0,141
3,026
3,030
0,004
-0,004
0,001
0,132
3,203
3,207
0,004
-0,004
0,001
0,125
3,416
3,421
0,005
-0,005
0,001
0,146
3,616
3,622
0,006
-0,006
0,002
0,166
3,819
3,825
0,006
-0,006
0,002
0,157
3,986
3,992
0,006
-0,006
0,002
0,150
Obrázok 1: Ampérmeter merá prúd záťaže
Obrázok 2: Voltmeter meria napätie záťaže
Předmět
BMVE Měření v elektrotechnice
Jméno
Peter Sporni
Ročník
2
Studijní skupina
Spolupracoval
Měřeno dne
23.11.06
Kontroloval
Hodnocení
Dne
Číslo úlohy
Název úlohy
6
Meranie pasívnych prvkov
Úlohy
Měření elektrického odporu
Elektrický odpor rezistorů lze měřit různými metodami, což souvisí jednak s rozsahem hodnot měřených odporů (měření malých odporů do 1(, středních odporů od 10 ( do 1 M( a velkých odporů nad 1 M() a jednak s požadovanou přesností měření. Z hlediska metod rozeznáváme metody přímé a nepřímé. Další rozdělení měřicích postupů je na metody výchylkové a nulové.
Přímé metody měření elektrického odporu
Přímé metody jsou založeny na bezprostřední aplikaci Ohmova zákona:
((((27)
Elektrický odpor rezistoru můžeme určit z Ohmova zákona, změříme-li proud I protékající rezistorem s hledaným odporem R při odpovídajícím napětí U mezi svorkami rezistoru. Je nutné si ale uvědomit, že přístroje, jimiž měříme proud i napětí (ampérmetr a voltmetr), však vždy do jisté míry ovlivňují svými vlastními vnitřními odpory velikosti obou zmíněných veličin v obvodu a získaná velikost odporu rezistoru je zatížena určitou chybou.
Při zapojení přístrojů do obvodu lze v zásadě použít dva různé způsoby (viz \h \* MERGEFORMAT Obrázek 1).
Obrázek : Zapojení pro měření odporu Ohmovou metodou
Na přímé metodě je též založeno měření elektrického odporu rezistoru ohmmetrem. Tento přístroj je v podstatě ampérmetr, jenž měří proud protékající rezistorem o neznámém odporu Rx, přičemž zdroj napětí U je v přístroji zabudován. Údaj na displeji přístroje je pak uváděn přímo v ohmech.
Nepřímé metody měření elektrického odporu
K určení neznámého odporu používají tyto metody v zásadě porovnání s jedním nebo více známými odpory. Jisté specifické postavení má nepřímá metoda měření velkých odporů vybíjením kondenzátoru přes měřený odpor.
Mezi nejběžnější nepřímé metody měření elektrického odporu patří například metoda substituční, srovnávací či můstková. Nejčastěji používanou je můstková metoda, jíž lze využít nejen pro měření odporů rezistorů, ale i pro měření jiných prvků elektrických obvodů (např. kapacit a indukčností ve střídavých můstcích).
Měření kapacity
Měření kapacity C kondenzátoru lze provádět řadou různých metod. Např:
Přímá metoda měření kapacity
Nepřímá metoda tří napětí
Nepřímá můstková metoda
Základní vlastnosti kondenzátoru při nízkém kmitočtu lze znázornit sériovým nebo paralelním náhradním schématem.
Obrázek : Náhradní schéma kondenzátoru – sériové a paralelní
Obě schémata jsou rovnocenná a platí pouze pro daný kmitočet. Jsou-li dány hodnoty z jednoho schématu, lze z nich snadno vypočítat hodnoty druhého ze známých převodních vztahů:
(28)
(29)
Z fázových diagramů lze snadno zjistit vztahy pro ztrátový činitel tg( (nebo označován písmenem D) a činitel jakosti Q:
(30)
Přímá metoda měření kapacity
Nebývá často využívána, protože vykazuje menší přesnost, ale je velmi jednoduchá a rychlá. Vychází z Ohmova zákona pro obvod střídavého proudu s kapacitou. Změříme-li ve střídavém zapojení proud I protékající obvodem, v němž je zapojena jen ideální kapacita C, pak při známém napětí Uc na tomto prvku můžeme spočítat jeho kapacitanci:
((((31)
kde f je frekvence střídavého proudu v obvodu. Hledaná hodnota kapacity C je pak rovna:
(F((32)
Metoda tří napětí
U přímé metody jsme jednak neuvažovali odpor R obvodu (neboť R (( Xc), ale také jsme považovali navíc kondenzátor za ideální kapacitu. V reálném případě má však každý kondenzátor jistý svodový odpor Rx, jenž si můžeme jednoduše představit jako rezistor paralelně připojený ke svorkám kondenzátoru. Tuto skutečnost plně respektuje i metoda tří napětí.
Měřený kondenzátor s kapacitou C a svodovým odporem Rs zapojíme do série se známým odporem R. V tomto obvodu budeme měřit trojici napětí:
UR na odporu R
UC na kapacitě C
U na celé sériové kombinaci RC
Obvodem od zdroje teče proud I, který protéká odporem R a poté se větví na proud Ic tekoucí větví s kapacitou C a proud Is tekoucí svodovým odporem Rx. Při výpočtu kapacity pak vycházíme ze znalostí o proudech a napětích v obvodech střídavého proudu. Lze sestavit fázový diagram a zjistit kapacitu C.
Můstková metoda
K měření kapacity se využívá Wheatstoneova mostu se zdrojem střídavého napětí. Střídavý můstek se v principu neliší od můstku stejnosměrného pro měření elektrického odporu rezistorů. Ve střídavém zapojení tvoří most obecně čtyři impedance.
Odvození podmínky rovnováhy je ekvivalentní postupu prováděnému u stejnosměrného můstku a také výsledek je formálně stejný. Opět vycházíme z Ohmova zákona, jediný rozdíl spočívá v respektování skutečnosti, že u prvků s kapacitou a indukčností dochází ke vzniku fázových posunů mezi proudy a napětími v jednotlivých větvích obvodu (vyjádříme pomocí komplexních impedancí). Podmínka rovnováhy pro střídavý Wheatstoneův můstek se dá vyjádřit:
(33)
Z tohoto matematického vyjádření rovnováhy ve střídavém můstku plyne, že musí být splněny dvě podmínky vyplývající z rovností pro reálné a imaginární části výrazu:
(34)
a(35)
Rovnice (29) představuje tzv. amplitudovou podmínku (ta je ekvivalentní podmínce rovnováhy stejnosměrného můstku pro odpory) a rovnice (30) je specifická pro střídavé můstky, je to tzv. fázová podmínka.
Měření vlastní indukčnosti
Rovněž měření indukčnosti L cívek lze provádět různými metodami. Například:
přímou metodou měření indukčnosti
nepřímou můstkovou metodou
Podobně jako u kondenzátorů, tak i u cívky lze její vlastnosti v pásmu nízkých kmitočtů znázornit sériovým a paralelním náhradním schématem (viz ).
Obrázek Q Obrázek \* ARABIC 3: Náhradní schéma cívky – a) sériové, b) paralelní
Převodní vztahy mezi jednotlivými parametry jsou:
(36)
(37)
Z fázových diagramů lze snadno zjistit vzorce pro činitel jakosti Q nebo pro ztrátový činitel tg(:
(38)
Přímá metoda
Při měření indukčnosti přímou metodou vycházíme opět z Ohmova zákona. Prochází-li obvodem s cívkou o indukčnosti L stejnosměrný proud, projeví se indukčnost cívky při zapnutí a vypnutí proudu (tzv. přechodné jevy v obvodech stejnosměrného proudu). Z ustálených hodnot stejnosměrného napětí a proudu lze snadno určit odpor R dané cívky. Jestliže ale bude obvodem procházet proud střídavý, projeví se kromě odporu R také induktance cívky XL a cívka bude představovat celkovou impedanci Z, kterou opět určíme z Ohmova zákona, ale tentokrát z hodnot střídavého napětí U a střídavého proudu I. Celková impedance cívky bude:
(39)
Odtud po jednoduché úpravě dostaneme výraz pro hledanou indukčnost cívky L:
(40)
Můstková metoda
I můstkové měření vychází z obecného zapojení mostu, kde v jednotlivých větvích jsou umístěny impedance. V horní větvi mostu jsou impedance Z1 a Z2 dvou cívek, kde každá má určitou indukčnost a odpor (první cívka L1, R1 a druhá L2, R2). Ve spodní větvi můstku pak máme zapojeny dvě dekády s odpory R3 a R4, jejichž změnou se snažíme uvést most do rovnováhy. Pro jednotlivé impedance a fázové posuny platí:
;;
;;
;;
;.
Z obou podmínek (amplitudové a fázové) pak pro stav rovnováhy na můstku dostáváme vztahy:
(41)
(42)
Jejich postupnou úpravou získáme nakonec následující rovnici
(43)
Jelikož je výraz ve druhé závorce rovnice (38) kladný pro jakoukoliv úhlovou frekvenci ( střídavého proudu, musí se nutně rovnat nule rozdíl v první závorce. Z toho vyplývá, že podmínku rovnováhy na střídavém můstku pro indukčnosti jednoznačně vyjadřuje vztah
(44)
I toto můstkové měření indukčností cívek používáme tehdy, když jednu z indukčností známe z předcházejících měření a druhá je pro nás neznámá.
Měření vzájemné indukčnosti
Dvě cívky, které jsou umístěny v těsné blízkosti, mohou jedna druhou ovlivňovat. Magnetický tok vytvořený jednou cívkou zasahuje závity druhé cívky a naopak. V takovém případě hovoříme o cívkách se vzájemnou magnetickou vazbou, kde vzniká vzájemná indukčnost. S tímto případem se setkáváme například u elektrických strojů (transformátorů, motorů, generátorů, atd.)
Protože magnetický tok závity cívky L1 (viz ) se skládá z vlastního magnetického toku (11 této cívky vytvořeného jejím proudem i1 a magnetického toku (12 vyvolaného proudem druhé cívky i2, je napětí na první cívce rovno:
(V((45)
a podobně napětí na druhé cívce:
(V((46)
V těchto rovnicích je L1 a L2 vlastní indukčnost každé z cívek bez vlivu druhé cívky a M12 = M21 = M je vzájemná indukčnost. Znaménko + před M se volí tehdy, jestliže jsou cívky navinuty souhlasně. Záporné znaménko vystupuje v případě, že magnetický tok vytvořený proudem jedné cívky je proudem druhé cívky zeslabován.
Obrázek : Vzájemná indukčnost
Pro měření vzájemné indukčnosti se využívají různé metody:
metoda přímá
diferenční metoda
určení vzájemné indukčnosti měření naprázdno a nakrátko
Metoda přímá
Obrázek : Náhradní zapojení pro určení vzájemné indukčnosti
Z náhradního zapojení (viz FORMAT Obrázek 5) vyplývá, že pro napětí naprázdno U2 platí vztah:
(V((47)
Z naměřených hodnot proudu I1 a napětí U2 se určí vzájemná indukčnost:
(H((48)
Je zřejmé, že metodická chyba je úměrná proudu použitého voltmetru pro měření napětí U2. Tuto metodu je proto vhodné použít, je-li dostupný měřicí přístroj pro měření imitance pomocí proudu a napětí vybaven čtyřsvorkovým nebo třísvorkovým připojením měřené imitance.
Diferenční metoda
Při diferenční metodě se měří indukčnost obou cívek zapojených do série, přičemž se magnetické toky obou cívek sčítají. Výsledkem tohoto měření je indukčnost La. V druhém kroku měření se cívky zapojí tak, aby se magnetické toky odečítaly, a výsledkem bude indukčnost Lb. Vzájemná indukčnost obou cívek je pak dána vztahem:
(H((49)
Určení vzájemné indukčnosti měřením naprázdno a nakrátko
Vzájemná indukčnost se vypočte z naměřených hodnot obou indukčností L1, L2 a indukčnosti jedné z cívek při zkratované druhé cívce (např. naměřené hodnota indukčnosti při zkratovaných svorkách indukčnosti L2 je L1k). Vezmeme-li v úvahu vliv sériových odporu R1 a R2 (viz ), je impedance Z1k při zkratovaných svorkách 3, 4 rovna:
(50)
Úpravou dostaneme:
(H((51)
Jsou-li odpory R1 a R2 dostatečně malé nebo měrný kmitočet dostatečně velký, lze první člen v rovnici (46) zanedbat a pak platí:
(H((52)
Metody měření impedance (admitance)
Existuje několik možností, jak měřit obecně impedanci prvku nebo obvodu:
Mostové metody – měření spočívá v nalezení elektrické rovnováhy obvodu složeného z prvků známé velikosti (tj. odporů, kapacit, indukčností) a měřené impedance. Mezi nejčastěji používané můstky patří můstek Wheatstoneova typu a můstky z něj odvozené – Scheringův můstek pro měření kapacity, Maxwellův-Wienův můstek pro měření indukčnosti.
Výchylkové metody – hodnota měření impedance je převedena na stejnosměrné napětí, které je měřeno a indikováno analogovým nebo číslicovým voltmetrem.
Rezonanční metody měření – měření impedance je součástí kmitavého obvodu, který se uvede do rezonance na požadovaném kmitočtu pomocí kalibrované reaktance. Přístroj pracující na principu rezonanční metody se obvykle označuje jako Q-metr.
Speciální metody měření.
Popis pomocí náhradních schémat
Mimo rezistor patří k pasivním prvkům elektrických obvodů také kondenzátor a cívka. Jejich reálné elektrické vlastnosti při napájení střídavým proudem vyjadřuje jejich sériové nebo paralelní náhradní schéma, jež je v případě kondenzátoru tvořeno obvykle jeho kapacitou a ztrátovým odporem nebo vodivostí. V případě cívky je náhradní schéma tvořeno indukčností a ztrátovým odporem a u rezistoru jeho odporem a parazitní kapacitou nebo indukčností. Takto definované náhradní schéma popisuje vlastnosti reálného prvku nebo obvodu se soustředěnými parametry pro danou frekvenci nebo frekvenční pásmo.
Každou imitanci lze při známém kmitočtu popsat obecně kteroukoliv pro daný účel optimální dvojicí z následujícího přehledu:
(Z(, ( ... absolutní hodnota impedance, fáze
(Y(, ( ... absolutní hodnota admitance, fáze
R, X ... sériové spojení odporu a reaktance
G, B ... paralelní spojení vodivosti (konduktance) a susceptance
CP – D, CP – Q, CP – G
CS – D, CS – Q, CS – RS
LP – D, LP – Q, LP – G
LS – D, LS – Q, LS – RS
Kde označuje:
CP...paralelní kapacita ve spojení s vodivostí G
CS ...sériová kapacita ve spojení s odporem RS
LP...paralelní indukčnost ve spojení s vodivostí G
LS ...sériová indukčnost ve spojení s odporem RS
D...činitel ztrát
Q...činitel jakosti
(...ztrátový úhel
Dále platí:,(53)
.(54)
Vzájemné vztahy mezi uvedenými veličinami
Jsou-li změřeny parametry paralelního spojení G a B (viz ), určíme ekvivalentní sériové prvky postupem:
(55)
Obrázek : Náhradní schémata
Např. pro paralelní spojení odporu RP a kapacity CP dostaneme po dosazení a úpravě ekvivalentní prvky sériového spojeni:
,(56)
,(57)
,(58)
,(59)
pak.(60)
Je zřejmé, že ekvivalence obou uspořádání nastává pro jediný kmito
Vloženo: 28.05.2009
Velikost: 4,01 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz