- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
Pravděpodobnost a matematická statistika
BA04 - Matematika III
Hodnocení materiálu:
Popisek: Pravděpodobnost a matematická statistika - Jana Novovičová - scripta ČVUT v Praze
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálCESK E VYSOK E U CEN I TECHNICK E V PRAZE
Fakulta dopravn
Pravd epodobnost a matematick a statistika
RNDr. Jana Novovi cov a, CSc.
1999
Vydavatelstv CVUT
Lektor : Doc. Ing. Miloslav Vo svrda, CSc.
(c) RNDr. Jana Novovi cov a, CSc., 1999
Obsah
P redmluva 3
Ozna cen 4
1 Podstata statistiky 9
1.1 Dva z akladn typy statistiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 V yb er a z akladn soubor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2.1 Prost y n ahodn y v yb er . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.2 Jin e metody v yb eru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Popisn a statistika 13
2.1 Veli ciny a data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Element arn zpracov an statistick ych dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1 T r d en dat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.2 Statistick e grafy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.3 Tvar rozd elen cetnost ; symetrie a sikmost . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Popisn e m ry statistick ych soubor u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3.1 Kvantily . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.3.2 M ry polohy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3.3 M ry rozpt ylenosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.4 M ry sikmosti a spi catosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3 Po cet pravd epodobnosti 31
3.1 Pojem pravd epodobnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 N ahodn e jevy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.1 Vztahy mezi jevy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.2.2 Vz ajemn e neslu citeln e jevy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3 Axiomatick a de nice pravd epodobnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.4 Pravidla pro po c t an s pravd epodobnostmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.1 Pravidlo o s c t an pravd epodobnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.2 Pravidlo pro pravd epodobnost opa cn eho jevu . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.3 Pravidlo o podm n en e pravd epodobnosti . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4.4 Pravidlo pro n asoben pravd epodobnost ; nez avislost jev u . . . . . . . 39
3.4.5 Vzorec upln e pravd epodobnosti a Bayes uv vzorec . . . . . . . . . . . 42
3.5 Jin e pohledy na pravd epodobnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3
OBSAH
Obsah Index Tabulky: N t chi Back Forward Next Goto Previous
4 N ahodn a veli cina 44
4.1 N ahodn a veli cina a jej rozd elen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1.1 Distribu cn funkce a hustota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1.2 V cerozm ern a rozd elen pravd epodobnost . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.1.3 Nez avislost n ahodn ych veli cin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2 Charakteristiky n ahodn ych veli cin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.1 St redn hodnota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2.2 Rozptyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.3 Kvantily . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2.4 Kovariance a korelace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.2.5 Vektor st redn ch hodnot, kovarian cn matice . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3 N ekter a rozd elen pravd epodobnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.3.1 Diskr etn rozd elen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.3.2 Spojit a rozd elen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.4 N ekter e limitn v ety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4.1 Z akon velk ych c sel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4.2 Centr aln limitn v ety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5 N ahodn y v yb er 68
5.1 Pojem n ahodn eho v yb eru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2 V yb erov e charakteristiky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3 Rozd elen v yb erov ych charakteristik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3.1 Rozd elen v yb erov eho pr um eru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.3.2 Rozd elen v yb erov eho rozptylu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.3.3 Rozd elen v yb erov eho pod lu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.4 Nez avisl e n ahodn e v yb ery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.4.1 Dva nez avisl e v yb ery z norm aln ho rozd elen nebo velk e rozsahy v yb er u 73
5.4.2 Dva nez avisl e v yb ery z alternativn ho rozd elen . . . . . . . . . . . . 75
5.5 P arov e n ahodn e v yb ery . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6 Z aklady teorie odhadu parametr u 77
6.1 Bodov e a intervalov e odhady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.2 Vlastnosti bodov ych odhad u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.2.1 Nestrann e odhady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.2.2 Konzistentn odhady . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.2.3 Vydatnost odhad u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.3 N ekter e metody bodov ych odhad u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.3.1 Metoda moment u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.3.2 Metoda maxim aln v erohodnosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.4 Intervaly spolehlivosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.4.1 Sestrojen intervalu spolehlivosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6.5 Intervaly spolehlivosti pro st redn hodnotu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.5.1 Intervaly spolehlivosti pro st redn hodnotu p ri zn am em
rozptylu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
6.5.2 Intervaly spolehlivosti pro st redn hodnotu p ri nezn am e sm erodatn e
odchylce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.6 Intervaly spolehlivosti pro rozptyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4
OBSAH
Obsah Index Tabulky: N t chi Back Forward Next Goto Previous
6.7 Intervaly spolehlivosti pro pod l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
7 Z aklady testov an statistick ych hypot ez 95
7.1 Podstata testov an hypot ez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
7.1.1 Formulace hypot ez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.1.2 Volba testov eho kriteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2 Z akladn pojmy a terminologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2.1 Testov a statistika, obor p rijet , obor zam tnut , kritick e hodnoty . . . 97
7.2.2 Chyba prvn ho a druh eho druhu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2.3 Z av ery p ri testov an hypot ez a jejich interpretace . . . . . . . . . . . 99
7.2.4 Kritick y obor pro zadanou hladinu v yznamnosti . . . . . . . . . . . . 99
7.2.5 Formulace procesu testov an hypot ez . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.2.6 Klasick y p r stup k testov an hypot ez . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.3 P-hodnoty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.3.1 P r stup k testov an hypot ez zalo zen y na P-hodnot e . . . . . . . . . . 102
7.4 N ekter e testy parametrick ych hypot ez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.4.1 Test hypot e
Vloženo: 26.08.2009
Velikost: 626,72 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu BA04 - Matematika III
Reference vyučujících předmětu BA04 - Matematika III
Podobné materiály
- GA03t - Pravděpodobnost a matematická statistika - Pravděpodobnost zadání testů na zkoušku
- BA04 - Matematika III - Sbirka prikladu z pravdepodobnosti a statistiky
- BA04 - Matematika III - Skripta - Pravděpodobnost a matematická statistika, Základy testování hypotéz
- BA04 - Matematika III - Skripta - Pravděpodobnost a matematická statistika - Základy teorie odhadu
- GA03 - Pravděpodobnost a matematická statistika - GA03-Pravděpodobnost a matematická statistika M03-Základy teorie odhadu
- GA03 - Pravděpodobnost a matematická statistika - GA03-Pravděpodobnost a matematická statistika M04-Základy testování hypotéz
Copyright 2024 unium.cz