- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálŘešený příklad X.–6.d: Napište obecnou rovnici tečny ke grafu funkce y = f(x)
v bodě T.
f(x) = sin2x + 1cosx + sinx T =bracketleftbigpi2,?bracketrightbig
Řešení: V bodě T známe souřadnici xt = pi2 a potřebujeme znát ještě souřadnici yt.
Získáme ji dosazením xt = pi2 za x do vzorce funkce f(x).
yt = f(xt)
yt = sin2xt + 1cosx
t + sinxt
yt = sin2
pi
2 + 1
cos pi2 + sin pi2 =
0 + 1
0 + 1 = 1
Teď už známe celý bod T= [xt,yt] = bracketleftbigpi2,1bracketrightbig. Víme, že tečna prochází bodem T. Dále
v bodě T potřebujeme znát hodnotu derivace fprime(xt) . K tomu potřebujeme vypočítat
derivaci fprime(x) funkce f(x). Při výpočtu využijeme vzoreček pro derivaci podílu a vzoreček
pro derivaci složené funkce.
fprime(x) = [sin2x + 1]
prime[cosx + sinx] −[sin2x + 1][cosx + sinx]prime
[cosx + sinx]2
fprime(x) = [2cos2x + 0][cosx + sinx] −[sin2x + 1][−sinx + cosx][cosx + sinx]2
fprime(x) = 2[cos2x][cosx + sinx]− [sin2x + 1][−sinx + cosx][cosx + sinx]2
Derivaci by bylo možné dále upravovat, ale v tomto příkladu to není nutné. Nyní stačí,
že za x dosadíme hodnotu xt = pi2
fprime(xt) = 2[cos2xt][cosxt + sinxt]− [sin2xt + 1][−sinxt + cosxt][cosx
t + sinxt]2
fprime(pi2) = 2[cos2
pi
Vloženo: 26.04.2009
Velikost: 37,98 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Mohlo by tě zajímat:
Skupina předmětu M1010 - Matematika I
Reference vyučujících předmětu M1010 - Matematika I
Copyright 2024 unium.cz