- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
struktur_krystal
G1061 - Mineralogie I
Hodnocení materiálu:
Vyučující: doc. RNDr. Zdeněk Losos CSc.
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálMineralogie I
1. Základy strukturní krystalografie
Úvod do problematiky mineralogie
Mineralogie je vědní disciplína, která tvoří základ ostatních geologických věd a na jejich výsledcích staví zejména petrologie, geochemie, ložisková geologie a další obory.
Rozdělení předmětu mineralogie
Mineralogie zahrnuje řadu specializovanějších disciplín, které jsou dále charakterizovány.
Všeobecná mineralogie
V rámci všeobecné mineralogie jsou studovány zejména tyto disciplíny:
morfologická krystalografie - zabývá se vnějším tvarem krystalů
strukturní krystalografie - studuje zákonitosti krystalových struktur
fyzikální krystalografie - zabývá se fyzikálními vlastnostmi minerálů
krystalová chemie - studuje chemické vztahy a zákonitosti v minerálech
genetická mineralogie - řeší vznik, výskyt a přeměny minerálů
Systematická (speciální) mineralogie
Tato část mineralogie rozděluje jednotlivé minerály do tříd podle chemické a strukturní příbuznosti.
Topografická mineralogie
Obor zpracovává výskyt nerostů podle nalezišť.
Experimentální mineralogie
Obor studuje fáze syntetizované v laboratorních podmínkách a sleduje jejich chování za různých teplot a tlaků.
Technická mineralogie
Jedná se o disciplínu mineralogie, která aplikuje teoretické poznatky na technické hmoty jako např. betony, strusky, elektrárenské popílky a podobné materiály
Mineralogie a ostatní vědní disciplíny
V mineralogii se využívají poznatky z řady jiných vědních oborů. Mezi nejdůležitější patří:
matematika (především v krystalografii a optice)
fyzika (v oblasti RTG difrakce nebo optice)
chemie (hlavně v krystalochemii)
Základní pojmy v mineralogii
Minerál je homogenní přírodní fáze s přesně definovatelným chemickým složením (ne vždy stálým) a s vysoce uspořádanou stavbou částic (atomů, ionů, molekul). Většinou vzniká v anorganických procesech.
Pod pojmem přírodní fáze se obvykle míní substance vzniklá přírodním procesem. Látky připravené v laboratoři se označují jako syntetické. Antropogenní látky, které vznikly působením člověka, a jsou strukturně i chemicky identické s minerály je třeba označovat jako jejich syntetické ekvivalenty.
Homogenitou fáze máme na mysli, že látka má stejné fyzikální a chemické vlastnosti v kterékoliv své části. Definovatelné chemické složení znamená, že můžeme chemismus minerálu vyjádřit určitým chemickým vzorcem. Uspořádaná stavba atomů v minerálu odpovídá geometricky definovatelné struktuře. Minerály jsou látky krystalické.
Skupenství látek
Je-li kinetická energie tepelného pohybu částic v látce tak velká, že jejich vzájemnou interakci můžeme zanedbat, mluvíme o plynném skupenství látky. Rozmístění částic v prostoru je zcela náhodné (statisticky homogenní). Všechny fyzikální vlastnosti jsou izotropní, tj. shodné ve všech směrech.
S klesající teplotou klesá kinetická energie částic a začínají se mezi nimi více uplatňovat vazební síly tak, že látka přechází do skupenství kapalného. V prostoru můžeme najít uspořádané oblasti, které odpovídají vazbám v molekulách plynu – jedná se tedy o lokální uspořádání částic na krátkou vzdálenost. Jednotlivé molekuly jsou uspořádány statisticky, takže fyzikální vlastnosti jsou izotropní. Je to stav, který je totožný s pevnými fázemi v amorfním stavu.
Při ochlazení látky pod bod tuhnutí, je kinetická energie částic tak nízká, že jednotlivé stavební částice jsou navzájem spojeny – vzniknou stabilní vazby. Mluvíme potom o skupenství pevném (tuhém). Stavební částice jsou v prostoru pravidelně uspořádány (periodicky homogenně), dochází pouze k určitým tepelným vibracím atomů kolem uzlových pozic ve struktuře.
Látky amorfní
Seskupení částic v pevném stavu nemusí být vždy pravidelné. Při náhodném uspořádání, kdy se strukturní stav podobá kapalinám, mluvíme o látkách amorfních (můžeme je označit jako „zamrzlé“ kapaliny). Příkladem mohou být skla, organické pryskyřice nebo velmi rychle ochlazená kovová tavenina. Pro tyto látky je příznačná izotropie fyzikálních i chemických vlastností a nejednoznačná teplota tání (tání probíhá v širokém teplotním intervalu). Tyto látky lze rozdělit do dvou skupin:
amorfní substance, které nikdy nebyly krystalické,
metamiktní substance, které původně krystalické byly, ale jejich struktura byla zničena rozpadem jader radioaktivních prvků, které obsahují.
Látky krystalické, krystaly
Krystalické látky jsou takové, jejichž stavební částice (atomy, ionty, molekuly) jsou spojovány do stavebních jednotek a tyto jsou v prostoru rozmístěny pravidelně periodicky. Většina látek má tendenci při dostatečně nízké teplotě krystalizovat a tím se dostat do stavu, kdy je uspořádání stavebních částic ve struktuře z energetického hlediska nejvýhodnější.
Krystal je homogenní anizotropní prostředí a je fyzikálně dobře definován. Homogenitou se míní, že každá fyzikální vlastnost měřená v daném směru bude v libovolném objemu stejná. Anizotropie se projevuje např. ve tvaru krystalů, který je důsledkem odlišné rychlosti růstu krystalu v různých směrech, v tvrdosti nebo v různé absorpci světla. Krystal má pevné chemické složení a ostrý bod tání, který je pro danou látku charakteristický a má schopnost omezit svůj vnější tvar plochami, které se sbíhají v hranách a rozích.
Pojmy pro definici krystalické látky
Krystalový prostor je prostor, který krystal zaujímá. Krystal označíme jako uspořádaný, pokud můžeme v krystalovém prostoru předpokládat trojrozměrnou periodicitu stavebních jednotek. Krystal považujeme za neuspořádaný, pokud jsou v krystalu významné odchylky od periodicity.
Těleso, tvořené jediným krystalem nebo kompaktním agregátem několika krystalů se stejnou orientací, označujeme (v mineralogii) jako monokrystal. Agregát více různě orientovaných krystalů se označuje jako polykrystal nebo polykrystalická látka.
Ideální krystal lze definovat jako homogenní anizotropní prostředí s ostrým bodem tání a trojrozměrně periodickým uspořádáním stavebních částic.
Reálný krystal
Ideální krystal je pouhým modelem, který se používá pro různé teoretické výpočty a hypotézy, v přírodě se ale něco podobného prakticky nevyskytuje. Krystaly (krystalické látky) kolem nás jsou reálné krystaly, ve kterých běžně dochází k porušování trojrozměrné periodicity, např. ukončením krystalu nebo substitucí.
Definice reálného krystalu
Krystalovou strukturou rozumíme způsob, jakým jsou stavební částice uspořádány v krystalovém prostoru.
Lokální uspořádání částic je takové, které je ve struktuře realizováno díky silám působícím na „krátkou vzdálenost“.
Celkové uspořádání částic je takové, které je realizováno pomocí sil působících na „dlouhou vzdálenost“.
Stavební jednotka je disjunktní (nesouvislou) částí struktury. Soustava stavebních jednotek tvoří úplnou strukturu a neexistuje žádná část struktury, která by nebyla součástí existující stavební jednotky. Pro výběr stavebních jednotek platí určitá, přesně definovaná pravidla.
Konfigurace stavebních jednotek – je způsob vzájemného uspořádání stavebních jednotek ve struktuře.
Definice: Látku považujeme za krystalickou, když jsou pro stavební jednotky, které jsou pro ni charakteristické splněny tyto podmínky:
Všechny stavební jednotky jsou geometricky ekvivalentní, nebo počet druhů stavebních jednotek je malý v porovnání s celkovým počtem stavebních jednotek obsažených v uvažovaném krystalu.
Počet druhů párů sousedících stavebních jednotek je také malý v porovnání s celkovým počtem těchto párů v krystalu.
Symetrie - transformace
Při popisu krystalových struktur se neobejdeme bez určitých pravidel a zákonitostí, které jsou shrnuty do pojmu symetrie nebo symetrie krystalové struktury. Jedná se o obecné zákonitosti, které zjednodušují popis i velmi komplikovaných struktur.
Krystalografické transformace můžeme chápat jako změnu polohy bodu o souřadnicích x, y, z, kdy pomocí operací symetrie přejde bod do nové polohy o souřadnicích x´, y´, z´ v rámci jedné ortogonální souřadné soustavy. Stejný výsledek dostaneme transformací souřadné soustavy os x, y, z na osy x´, y´, z´.
Z lineárních transformací se v krystalografii uplatňují pouze transformace izometrické, tj. takové, kde nedochází ke změně vzdálenosti mezi dvěma body před a po transformaci. Postačující podmínkou je, aby transformační matice byla ortogonální.
Operace symetrie
Operace symetrie je geometrická transformace, která zachovává vzájemné vzdálenosti v tělese a po jejím provedení nerozlišíme, zda byla s tělesem nějaká transformace provedena.
Rozlišujeme tyto základní operace symetrie:
Inverze (I)
Zrcadlení (M) - M(o1, o2), kde o1 a o2 jsou osy definující rovinu zrcadlení, např. M (x,y)
Rotace (R) - R (a, o), kde a je úhel otáčení a o je osa kolem níž se otáčí, např. R (p, z). Možné značení je Rn (o), kde n = 2p/a.
Translace (T)
Uzavřené operace symetrie - inverze
Uzavřené operace symetrie jsou takové, jejichž opakovaným prováděním se objekt dostane opět do výchozí polohy.
Bod o souřadnicích (x, y, z) se inverzí transformuje na bod se souřadnicemi (x´, y´, z´) tak, že platí:
x´ = -x
y´ = -y
z´ = -z
Uzavřené operace symetrie - zrcadlení
Bod o souřadnicích (x, y, z) se zrcadlením transformuje na bod se souřadnicemi (x´, y´, z´) tak, že platí (rovina zrcadlení x,y):
x´ = x
y´ = y
z´ = -z
Uzavřené operace symetrie - rotace a rotační inverze
Rotace (R) je operací symetrie se značením R (a, o), kde a je úhel otáčení a o je osa kolem níž se otáčí, např. R (p, z). Rotační inverze je složená operace symetrie, která vznikne kombinací rotace s inverzí. Kombinuje se rotace o úhel a (podle osy o) s inverzí: Ri (a,z) = R (a,z) ( I
U kombinovaných operací symetrie je třeba dodržet pravidlo o střídání zúčastněných operací. Nezáleží na pořadí, zda provedeme rotace – inverze nebo inverze – rotace, ale nelze provést např. rotace – rotace – inverze – inverze.
Uzavřené operace symetrie - rotační zrcadlení
Tato operace symetrie je kombinací rotace se zrcadlením v rovině kolmé na osu o. Provádíme-li rotaci o úhel ( podle osy z, zrcadlíme podle roviny (x,y):
Rm ((, z) = R ((, z) ( M (x, y)
Otevřené operace symetrie - translace
Otevřené operace symetrie v konečném důsledku netransformují původní objekt do výchozí polohy. Aplikujeme-li na bod o souřadnicích (x,y,z) translaci, vyjádřenou vektorem t, pak pro transformovaný bod (x´,y´,z´) bude platit:
x´= x + t1
y´= y + t2
z´= z + t3
Otevřené operace symetrie - šroubová operace
Operace symetrie, která vzniká složením rotace podél osy o a následné translace ve směru této osy. Translace t je vyjádřena zlomkem celkového stoupání šroubového pohybu. Jde-li např. o rotaci o p, pak je t = p/2p = 1/2 a výslednou operaci lze zapsat jako: S (p,z,1/2)
Otevřené operace symetrie - skluzová operace
Jde o operaci symetrie, která vzniká kombinací zrcadlení v definované rovině a translace podél této roviny. Velikost posunutí
Vloženo: 29.07.2009
Velikost: 131,00 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz