- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
metody_stabilita
G1061 - Mineralogie I
Hodnocení materiálu:
Vyučující: doc. RNDr. Zdeněk Losos CSc.
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálobrazení stability minerálů nebo celých skupin s ohledem na okolní podmínky.
Pojem stability v chemických systémech je spjat s energií systému (viz dále Gibbsova volná energie).
Termodynamika
Termodynamika je obor, který se zabývá popisem stability a dějů v systémech. Systém se zpravidla definuje jako část prostoru (prostor kádinky, horninové prostředí, těleso krystalu), která různým způsobem komunikuje se svým okolím:
otevřený systém je schopen vyměňovat se svým okolím hmotu i energii
uzavřený systém nemůže se svým okolím vyměňovat hmotu, ale může vyměňovat energii
izolovaný systém je vůči svému okolí zcela uzavřený
Výměna energie mezi systémem a okolím probíhá zpravidla jako výměna vnitřní energie. Tato je definována jako rozdíl mezi teplem dodaným do systému (teplo je forma energie) a prací vykonanou systémem:
dE = dQ – dW
Veličina dW je vlastně objemovou prací – změna objemu za konstantního tlaku. Změna objemové práce se vyjádří jako dW = P dV.
Zákony termodynamiky
Nultý zákon. Systémy v termické rovnováze mají stejnou teplotu.
První zákon. Vnitřní energie (E) izolovaného systému je konstantní. Změnu vnitřní energie můžeme zapsat jako dE = dQ – PdV. Prakticky to znamená, že dodáme-li krystalu energii ve formě tepla, vzroste jeho vnitřní energie o tolik, kolik se nespotřebuje na práci spojenou s růstem jeho objemu (expanzi).
Druhý zákon pojednává o změně energie systému při konstantním tlaku a teplotě vzhledem k neuspořádanosti systému. Neuspořádanost systému je definována entropií (S). Změna entropie je definována
dS = dQ/T
Třetí zákon. Entropie látky je nulová při teplotě absolutní nuly.
Gibbsova volná energie
Z hlediska geologických procesů je významnou termodynamickou veličinou Gibbsova volná energie (G). Její změna je vázána na změny teploty a tlaku:
dG = VdP – SdT
Absolutní hodnota není stanovena, vychází se z dohody, že za standardních podmínek je hodnota Gibbsovy energie pro každý prvek nulová. Gibsova energie má minimální hodnotu, pokud je systém v rovnováze, tj. P a T jsou konstantní.
Pro libovolnou reakci platí, že její celková Gibbsova energie je rovna rozdílu Gibbsovy energie produktů a reaktantů:
Gcelk. = Gprod. – Greakt.
Pro průběh reakce pak platí:
celková Gibbsova energie reakce je menší než 0 – stabilní jsou produkty
celková Gibbsova energie reakce je rovna 0 – reakce je v rovnováze
celková Gibbsova energie reakce je větší než 0 – stabilní jsou reagující látky
Gibbsova energie ve fázových diagramech
Stabilita fází ve fázových diagramech se řídí termodynamickými veličinami. Je-li reakce mezi dvěma fázemi v rovnováze, jsou si rovny Gibbsovy energie reaktantů a produktů (index p a r značí produkty a reaktanty, V je molární objem):
VrdP – SrdT = VpdP – SpdP nebo (Vp – Vr)dP = (Sp – Sr)dT
pro celou reakci také dP / dT = delS / delV
Máme-li dvě fáze, pak výraz dP/dT je směrnice křivky jejich fázového rozhraní a výraz delS/delV získáme výpočtem z tabulek.
Gibbsovo fázové pravidlo
Počet fází (minerálů), které mohou za rovnováhy existovat v jedné asociaci je dán Gibbsovým fázovým pravidlem:
P + F = C + 2,
kde P je počet fází, F je počet stupňů volnosti a C je počet komponent. Stupeň volnosti je číslo, označující počet intenzivních vlastností (teplota, tlak, složení), které můžeme libovolně měnit pro daný systém.
Jednokomponentní fázové diagramy
Jedná se o diagramy polymorfních přeměn, kdy komponenta zůstává jediná a mění se pouze teplota a tlak. Příkladem je grafit-diamant, kalcit – aragonit nebo andalusit – sillimanit- kyanit.
Dvoukomponentní fázové diagramy
Složení těchto systémů lze vyjádřit pomocí dvou komponent, které se vynáší na osu x. Na vertikální ose se pak vynáší teplota. Modelovým typem diagramu pro neomezeně mísitelné komponenty je např. forsterit – fayalit nebo albit – anortit.
Horní křivka ve fázovém diagramu se označuje jako likvidus (křivka likvidu) a spodní křivka jako solidus (křivka solidu). V poli nad křivkou likvidu je stabilní roztok (tavenina) a pod křivkou solidu je stabilní pevná fáze. Mezi oběma křivkami je stabilní tavenina spolu s krystalickou fází. Označíme-li krajní složky A a B, pak teplota tání čisté komponenty A je TA a teplota tání čisté komponenty B je TB. Vyjdeme-li z taveniny se složením M (asi 63% komponenty B), dojde při ochlazení na teplotu T1 k začátku krystalizace, kdy pevná fáze bude mít složení xA yB. Vzhledem k celkovému složení taveniny M, jsou krystaly obohaceny komponentou B. Složení zbývající taveniny během krystalizace můžeme sledovat s klesající teplotou po křivce likvidu a složení vznikajících krystalů pak na křivce solidu. Tak jak ubývá taveniny během krystalizace, obohacují se vzniklé krystaly složkou A až mají výsledné složení M při teplotě T2, kdy krystalizace končí (není žádná tavenina). Pokud je během krystalizace umožněna iontová výměna mezi krystaly a taveninou, vznikají krystaly s homogenním složením M, pokud tato iontová výměna neprobíhá, jsou krystaly zonální, kdy vnitřní zóna je na složku B nejbohatší a okrajová nejchudší.
Dvoukomponentní fázové diagramy
Tento typ fázových diagramů je platný pro dvě komponenty, které nejsou vzájemně izomorfně mísitelné. Příkladem mohou být albit – křemen.
Mějme opět dvě komponenty A s bodem tání TA a B s bodem tání TB. Křivka solidu je zde přímka v teplotě eutektika (e), křivky likvidu obou komponent se v eutektiku sbíhají. Nechme opět krystalizovat taveninu o složení M, kdy při poklesu teploty na bod T1 začne krystalizovat komponenta B. Její krystalizace pokračuje s klesající teplotou až do eutektika, kdy složení můžeme odečíst na křivce likvidu. V eutektiku se v ideálním případě pokles teploty zastaví na dobu, kdy krystalizuje komponenta B i A a to v poměru, jak jsou zastoupeny v tavenině, až do jejího úplného vyčerpání. Výsledkem by měli být porfyrické vyrostlice B v základní hmotě AB.
Vícekomponentní fázové diagramy
V reálném horninovém prostředí pracujeme zpravidla s vícekomponentním systémem, jehož znázornění do diagramu bývá velmi komplikované. Používají se nejrůznější prostorové diagramy nebo výřezy složitějších diagramů.
Vloženo: 29.07.2009
Velikost: 82,00 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz