- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Hromadně přidat materiály
metody_stabilita
G1061 - Mineralogie I
Hodnocení materiálu:
Vyučující: doc. RNDr. Zdeněk Losos CSc.
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálMineralogie I
4. Metody výzkumu minerálů, stabilita minerálů
Metody výzkumu v mineralogii
Pro výzkum minerálů je možné použít celou řadu nerůznějších metodik a postupů. Jak bylo uvedeno dříve, minerál je definován svým složením a vnitřním uspořádáním stavebních částic (strukturou) a proto jsou nejvíce využívány metody, které mohou stanovit nebo alespoň přiblížit chemické složení a strukturu minerálu.
Jednotlivé metody jsou postaveny na nejrůznějších principech a nabývají různé složitosti. Řada dnes běžně v mineralogii používaných metod byla původně určena pro jiné obory a naopak.
Nejčastějšími metodami jsou v mineralogii:
metody zkoumající strukturu minerálů
metody zkoumající chemické složení minerálů
metody zkoumající fyzikální vlastnosti minerálů
Charakter RTG záření
Rentgenové záření (RTG, X-ray) je krátkovlnný, vysoce energetický svazek elektromagnetického spektra. RTG svazek si lze představit jako proud energetických částic – fotonů s energií E, nebo jako elektromagnetické pole definované vlnovou délkou ( a frekvencí (.
Vztah mezi energií a vlnovou délkou RTG záření je definován: E = hc/(
Po vložení odpovídajících hodnot dostaneme: E = 12 398/(, kdy energie E je v keV a vlnová délka ( v Ĺ.
Za RTG oblast v elektromagnetickém spektru se považuje ta část, která leží mezi vlnovými délkami 0,1 a 100 Ĺ (1 Ĺ = 10-10 m). V krátkých vlnových délkách sousedí s oblastí ( záření a v dlouhých vlnových délkách s oblastí ultrafialového záření. Z energetického hlediska se jedná o oblast řádově v jednotkách až stovkách keV.
Složky RTG záření
RTG spektrum je představováno širokým pásem nejrůznějších vlnových délek o různých intenzitách. Tento pás se označuje jako spojité (bílé, brzdné) RTG záření a je výsledkem brždění dopadajících elektronů na elektronech cílového atomu.
Charakteristické záření se skládá z několika spektrálních linií s přesně definovanými vlnovými délkami, které odpovídají materiálu, z něhož je zhotovena anoda RTG lampy.
Vznik RTG záření
RTG záření vzniká při dopadu elektronu s vysokou rychlostí na atomy určitého prvku. Na vnitřních energetických hladinách (zpravidla K a L) dojde k vyražení elektronu a k okamžitému zaplnění této vakance elektronem z vyšší energetické hladiny, což je nutně provázeno vyzářením energetického kvanta (RTG). Vzniklé elektromagnetické spektrum lze rozdělit na spojité a charakteristické. Nejintenzivnější v charakteristickém spektru jsou ( čáry (vznikají při přeskoku elektronu z hladiny L do K), méně intenzivní jsou pak ( čáry (zpravidla komplikují difrakční experimenty). K „výrobě“ RTG záření se na přístrojích používá RTG lampa s antikatodami zhotovenými nejčastěji z Cu, Co, Fe a W.
Laueho podmínky RTG difrakce (Laueho analýza)
Předpokládejme krystal sestavený z řad atomů ve třech směrech: řada atomů s periodou identity a ve směru osy x, periodu identity b podél osy y a periodu identity c podél osy z.
Stanovme první podmínku pro konstruktivní interferenci RTG vln rozptýlených na řadě atomů podél osy x, což můžeme zjednodušit předpokladem, že se jedná o dráhový rozdíl mezi vlnami rozptýlenými na jednotlivých atomech v řadě.
Pro konstruktivní interferenci musí být dráhový rozdíl (AB-CD) celočíselným násobkem vlnové délky:
(AB-CD) = a(cos(n-cos(0) = nx(,
kde (n, (0 jsou úhly mezi difraktovaným resp. dopadajícím RTG svazkem a osou x a nx je celé číslo, resp. řád difrakce.
Vztah se označuje jako první Laueho rovnice.
První Laueho rovnici můžeme vyjádřit i vektorově. Nechť s a s0 jsou jednotkové vektory ve směru difraktovaného a dopadajícího RTG svazku a vektor a je translační vektor mezi následnými mřížkovými body. Dráhový rozdíl a(cos(n-cos(0) může být reprezentován rozdílem skalárních součinů a(s - a(s0 = a((s - s0). První Laueho podmínku (rovnici) vyjádříme jako:
a(cos(n-cos(0) = a((s - s0) = nx(.
Difraktovaný RTG svazek neleží jen v rovině atomů, ale difraktovaný svazek stejného řádu od daného atomu leží na povrchu kužele (tzv. Laueho kužel), jehož vrchol leží v difraktujícím atomu a vrcholový úhel je (n. Na obrázku jsou kužely s vrcholovými úhly (0 (nultý řád, nx=0), (1 (první řád, nx=1) a (2 (druhý řád, nx=2). Je zřejmé, že existuje celý soubor takových kuželů s vrcholovým úhlem (n v intervalu 0° - 180°.
Podobnou analýzu můžeme opakovat pro atomy uspořádané ve směru osy y a dostaneme druhou Laueho rovnici:
b(cos(n-cos(0) = b((s - s0) = ny(,
a pro atomy ve směru osy z pak třetí Laueho rovnici:
c(cos(n-cos(0) = c((s - s0) = nz(,
kde úhly (n, (0, (n, (0 a celočíselné hodnoty ny a nz jsou definovány jako u první rovnice.
Tři Laueho difrakční podmínky zní:
a(s - s0) = h(
b(s - s0) = k(
c(s - s0) = l(
Aby konstruktivní interference ze tří atomárních řad byla skutečností, musí být splněny zároveň tři Laueho rovnice. Lze to vyjádřit i geometrickou konstrukcí, kdy difraktující svazek existuje ve směrech tří Laueho kuželů, centrovaných podle os x, y, z. Každý difraktovaný svazek může být definován třemi celými čísly nx, ny, nz, která reprezentují řád difrakce na každé řadě atomů. Tato čísla odpovídají Laueho indexům h, k, l reflektující roviny krystalu.
Braggova analýza RTG difrakce - Braggův zákon
Laueho analýza chování difraktovaného RTG paprsku má velkou nevýhodu v tom, že pokud chceme stanovit směr difraktovaného svazku, musíme určit šest úhlů (n, (0, (n, (0, (n, (0, tři mřížkové parametry a, b, c a tři celá čísla nx, ny, nz. W.L. Bragg pojal difrakci jako odraz na krystalové ploše a vyjádřil vše v rovnici n(=2dhklsin(. Je zřetelné, že počet proměnných potřebných k určení směru difraktovaného svazku se snížil. Při odvození Braggova zákona vycházíme z jednoduché struktury s jedním atomem v každém mřížkovém uzlu.
Braggův zákon
Dráhový rozdíl mezi vlnami rozptýlených atomy sousedních (hkl) mřížkových rovin s mezirovinnou vzdáleností dhkl je dán:
(AB+BC) = (dhkl sin( + dhkl sin() = 2 dhkl sin(.
Odtud pro konstruktivní interferenci: n(=2dhklsin(, kde n je celé číslo (řád reflexe nebo difrakce). Aby mohla vzniknout difrakce 1. řádu musí být ( < 2d (sin ( nemůže být větší než 1). Na určité osnově mřížkových
Vloženo: 29.07.2009
Velikost: 82,00 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz