- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálUNIvERZ|TA J. E. PuRKYNĚ v BRNE
FAKULTA PŘ|RoDovEDEcKA
s
sbírko úloh z oPti ky
Doc. RNDr. Jon Kučírek, CSc.
STATNI PEDAGOGICKE NAKLADATELSTvI
E
PRAHA
Naskenovana pouze zadani
a vysledky prikladu.
t.
?.
- t2 -
Srovnejte průněrnou tloušťhr lidakého vlagu (4 . lo-2 m) g Ýlnovou
délkou žlutého svétle (580 nn).
Víťtitelné gvětlo gahá od fialové ěágti (aei 39o nB) do ěervené
ěásti (kolen 780 nn). Rychlost šířerrí elektroloagnet1c|ých vla všebo
druhu je ve vakuu rovna 3 . to8 D t-|. Urěete odpovídajícÍ &elren.
ční rozsah viditelného gvětla.
R6nerova netoda něření ryctrlosti světla spoěívala v pozorování doby
oběhu jednoho z Jupiterových něsíců. Shrtečná doba oběhu tohoto
něsÍce je 12,5 hod.
(a) Yezuěte v úvahu, že rych}ogt evět).a je koneěrrá a rozvažte, jak
ec znění zdánlivá ťloba oběhu toboto něeÍce' kdýž se Zeuě pří
avéu pottybrr koIen S}unce přesune z nígta A ťlo uíata B (obn. |).
(b) .'aká pozorování jc třeba udě}at k tonu, ab5rchon nohli r1rcbloat
gvět1a vypoěíat?
Předpokláde jte ' že ae .Iupiter na gvé dráze koIen Slunce potvbrrje
rycblootí pro nsše výpoěty zanedbate}nou.
3.
4.
Ob. t.
Vypoětěte rychlost světla ze znáného
Sluncc' doby jejího oH}ur a naněřené
ěiní 2o'4? oblortovýcb aekuná.
průněru drá\y Zeně koten
hodlnoty aberracc hvězd ' která
5. Ve Fizeauově pohrsu něřEní rychloetl cvětla $1o použito ozubenébo
Lola ae 720 zuby, roviruré zrcadlo by}o od toboto kola vzdáleno
o 863o netrů. Prl jeté (nininálnÍ) ú}rlové r11ch1oeti otáěenÍ ozube-
ného Lola poprvé pro pozorovatele gvětlo qrnizelo?
5.
_ t3 -
Cortlr použi3. pro měření rychlosti světla Fizeauovy qyšIenty, jen
zťlokonali]. 1aboratorní zařízení. Jeho ozubené kolo roě1o 180 zubůpři
průněru 40 írm' a zrcadIa by1.a od sebe vzóálene 22'9 kD.
Zjistěte ' Při jaké úb1ové ryehloeti otáčenÍ ozubeného kola d'ošIo
k prvnínru vynizení svět1a.
Při Foucau1tově pokrreu něření rychlosti světla konalo zrcadlo
480o otáěgk za ninutu. Yzdálenogt otoěného zrcadla od pevného
zrcadla kuIového byla 4 u' a úhe} ý s o který se pootoěílo zrcaťllo
v době, za kterou vykonal papraek dráhu 3Ě, W1 roven 1,324. lo-4
radiánu (obr. 2). Urěete z těchto hodnot ryc}rlost šíření evětla
ve vakuu. f
7.
8.
Obr. 2.
Urěete energii fotonu pro
(a) ěervené světlo (6000 fi)
(u) rentgenovy paprs\y (t l).
Při jaké teplotě je střední energie tepe1ného pobyb|r ooIekrr1 pro
jeden atupeň volnosti rovna vypoěítané energií ťotonu?
9. Vyjáťlřete ener8ii fotonu, který odpovídé e}ektromagnetické vtně
eIektrického proudu o fuekvenci 50 Hz a srovnejte ji s energií
fotonů v oboru viditeIného svět}a.
Io. Jakou vlnovou délku olá záření vysí}ané rozhlasovou stanieí, ná-1i
frekvencL (s) looo kHz, (b) l0o MHz.
1l. Najděte energii a vlnovou dé}ku fotonu, který rná s|ejnou }rybnost
jako 40 MeV (a) proton, (b) elektron.
Urěete, v jaké ěásti spektrg tento foton najdeme. (E1ektron rousíme
řešit relatívisticky ! )
12.
13.
_ t4 _
Srovnejte energii fotornr nibov}r1y o vlnové dé1ce
laseru(2=63219nn).
Záření z nezi}rvězťlnýcb vodíkových nra}rů pozorujeme
21 cm. 0 jaký ťlruh elektromagnetického záření jde
fuekvence a energie jeho fotonů?
10 cn a He-Ne
na vInové délce
a jaká je
11.
14. Uvežujte tři rrlzné zťlroje záření: zdroj gana záření ( At = l0-l2'),
zdroj zeleného svět1a (Az = 5oo nn) a zdroj nikrovln ( 23 = l cm).
Kolík fotonů lnusí každý ze zdrojů enitovat, aby vyzářil energii
I joulu?
l5. Aton sodíhr absorbuje i vyzařuje eIektronagnetické záření o dé1ce
vlr1y 5,9. to.? n, která odpovídá žluté ěásti viditelného spektra.
Urěete energii fotonů, které jeou přiton pohlcerry nebo qyzářeny.
16. Urěete vlnovou .lé1ku, příalušející gana záření o energii
lol9 ev.
koton ee nachází v klidu ve velmi ve1ké vzdálenosti od Zeně
(praktic\y v nekoneěnrr). vlivem zenské přitaŽlívosti je uveden
ťlo pohybr a paclá na Zerui. Když dopadne, je veškerá jebo kinetieká
energie přeněněna v energii jediného evětelného kvants. Jaká
bude frekvence a jaká hrde v1nová délka tohoto kvanta a v které
části spektra je nůžene pozorovat?
Zanedbejte vliv ovzduší na po}ryb protonu.
Zrrůo pískrr oá hmotnost 1o.5 g. Z jaké výšlry nusí dopadnout vol-
4ýn páden na poťlložku, aby jeho kinetická energie v okarnžÍku
dopadu by}a právě rovna energii jednoho kvanta viditelného evětla
o vlnové dé1ce 6oo nn?
Srovnejte s výs}edken příklaťlu |? a proveťÍte diskusi obou
výs1edkůl
l9. Urěete trybnost fotonu rentgenových papreků o frekvenci tol9 Bz.
20. ll[rak kobylek jehož hustota je loo jedinců v krychJ-ovén netru, letí
severním sněren r1ychIostí 6 netrů za ninutu. Vtr4poětěte p1ošnou
hugtotu toku kobylek' tj. množství kobyJ.ek, které projťle jednotko-
vou plochou kolmou na směr šíření za jedr:rr gekundu.
18.
1r-
2|. Igger o výkontr l ,0 nU ná průněr světelného svezh.r roven 2 gr,. 7a
přeclpok}adu' Že l'ze zanedbat divergenci tohoto svezku' vypoětěte
bugtotu energie zářerrí lageru.
22. Radarová anténa vyzařuje rovinné cleLtronagnetické vlqy o fretrenci
|oo MIlz a pIošná buetota její}ro výkorur je t9,88 . |o-2 U n-2.
Vypoětěte plošnou hustotu tokrr fotonů' tj. poěet fotonů procháze.jících
jeťlnotkovou kolrnou p}ocltou za jednotlu ěaau. KoliL fotonů
najťlene průněrně v jednon hrbickén netru prostonr' kam je anténa
směrována?
23. Kolik fotonů je za vteřirnr enitovárro |oo w žárovkou' za předpokla-
du, že neťlochází k tepelnýn ztrátán pří přeněně eleHricLé energie
ve světe].nou a Že vyzeřované gvětlo je kvazinonochronati'clé
o vlnové dé].ce 55o rm. (Ve shrteěnoetl jeou tepelné ztráty
v žárovce znaěné a jen asi 2,5 s energie se wzáří vc forně
gvětelné energie.)
24. ŽÁrovka o napětí 3'o vo]'tů oclebírá proud o,25 A a jedno procento
svébo příkonr uěrú ve gvěte}né záíen;í o vlnové délae 55o nn.
Svazek světIa, které vyeíIá, ná průřgz |o ď.
(a) rotit fotonů žárovka kaŽdou vteřirnr vyeí1á?
(b) KoliL fotonů se nactrází v jeónotLovén objenr avětelného
svazhr?
(c) Urěets luatotu energie gvěte1ného avazh.r v okanžihr' b6r
wchází ze žárov$r.
25. ŽÁrovka kapesrú evítil4y ná výkon |'' f. Předpok1ádáne, že ce$
výkon je vyzářen při etřední vlnové déIce 5@ nn rovnoměrně do
věecb sněrů. Urěete poěet fotonů dlopaclajícÍch za vteřirnr na,
2 cB. ploš\y uníetěné Lolno L paprsktln ve vzdálenoatÍ t n od
zěroJe.
26. Předpokládejte, že světlo e plošnou }nrgtotou výLonr I dopadá Lol.uo
na prostředlí a je v něn doLonale abgorbováno. DoLažte' že tIat
zářerú' kterýn na toto prostředÍ působÍ, lze ryjádřit vztďreu
P=ř.
27. Dotonale absorbující plošEa je ozgřována 30o r gvětla po dotrr
| 0o vteřin. Vypoětěte ce]'kovou \yboet, kterou avět1o plošcc
udě111o.
-16-
28. Přrdatevto ci Locnoneute' Ltcrý crlYítllnor'
w!.tlujÍcí po n.ono'oně
GclLová bnotnoet Locloas|rta jc toot!. cvítiIrv
JaLo poboulóho notonrcábl
vc volnél prottolu rTcbloati
octnr nlro loauicLor 1ď ar
dlotbou dotrr evětcl4ý výLon |o l.
k8. .'aL dloubo $r nrccI poulívat
(tav. fotonový pohon) 1 abg d9-
lo n e-l?
29. r tolt, aW tlotlo půrotcrún ultrafialovýcb paprcků E dlcociac1
lyaliěníbr rrbelnet{lro na atory \ygtíhr a tůtíLu' je nezbytné dodet
cnergll l| cY. ,IaLá nrlí být nininální vlnová délLa použitébo
ultrafialového záření, eW jebo vliven došIo L diaociaci?
30. {ynový zdro j vysílá gvětlo o vl.nové délce 5oo nn. Za předpokladu '
žc každá uoleLrrla působí jako oscilátor a nábojen g a anplltudou
lo-lo n,
(a) wpoěÍtcJtc atřgdaí výkoa připadající ne uo1cLrrlu,
(b) Je.1i celkov-ý výEon zářenÍ zdroje I Y' kolik notelnrl vysílá
couěagně?
3t.
32.
Světlo o v1nové iléloc 6000 Í je qyeláno elektr:ongn Y aton, kLerý
ae cbová.jaLo glabě t1uner1ý barnoniclý ogcilátor g faLtoren
kvallty Q . ' . |o7. Určetc šířhr epe.trálnÍ ěáry.
rrin1oáIní interrzita avětla, K'erá je ještě zaregistrována lióakfu
oken, je agl to.|o t !-2. KoliL fotonů o vInové délcc 560 m nrgí
dopadnout la nrpilu ola za vteřirur' aW srIo doeažcno této nini-
nální íatenzlty? Plochs puptv je aaí to.4 l.
-24-
33. Utsažte, Že frrnkce u(x, t) = f(x 3 v t) je řešenín jednorozněrné
diferenclální vInové rovnice.
34. .Igou.li frrrůce u' (x, t ) i o2 (x, t ) řešením díferenciáInÍ
vlnové rovnice, ukažte, že jejich souěet, tj. f\rrrkce
u,(x, t) + uz(x, t), je rovněž jejín řešenÍm.
35. .Ie zadén tvar vIr1y
u(Y, O) = -r# .2Y-+l
(a) Napište vzta}r pro odpovídající postupnou vlnu, poltybrjící se
rych}oetí 2 n e-l ve směru osy y.
(u) Naěrtněte tvar vlrry pro t = 0 a t = l 8o
36. odvoáte z Errlerova vztatru "W = cosÝ + i siný výraz pro cog},/
a siný.
D
3?. Ukažte, že vztah u(z, t) = A "-(2z + 3t). je rovnicí postupné
v1rry a prověřte , že je řešenín vlnové rovníce.
]8. Ukažte, že pro harnonickou vlrru typu A sin k(x - v t) z požadavkrrjejí periodicity
v prostoru tj. z podnín\y u(xr t) = u(x ! ^, t)
rrrrtně wplývá, že y =T .
39. Nakres}ete tvar v1r5r u(x, t) = A cos(k x - ut) pro ěgs t = orŤTt=Ť't=ž.
4o. hověřte, že barmonická vlnová firnkce u(r, t) = A sin(k x - ut,)je
řešenín jedlnorozměrné ťlifereneiáIní vlnové rovnice.
41 . hověřte, že výrazy v bodec}r (a) až (c) popieují pootupnou
haroonickou vUnr:
(a)usaeinzrtf3$)
(b)u=aginegru(f;it)
(c) u = A sin 2tÍ(ocz + yt)
tLcle *= T .
42. Je dána vlnová Ílrrrkce pro evětelnou vlrnr
u(x, t) = to3 siníf (3 . to6 r - 9 . lo|4 t).
Urěete (v gougtavě SI)! (a) její r7chlost, (b) vlnovou déIbr
a barrnr, (c) frekvenci, (d) periodu, (e) anplitudu.
25-
43. ULažte, Že firnkce u(r, t) = ! r(r
vlnové rovniee odpovídajíeí kulové
splývajícího s poěátken eouřadnic,je
f(r - v t) llbovolná firrrkce,
exístuJí.
- v t) je řešenín třírozněrné
vlně, která ge šíří ze etředu,
ryc}rloetí g. V tonto výrazujejíž
první í druhá óerlvace
44. Nskreelete tvar v).r1y u(.x,
hodnoty poěáteění fáze e a
45. JaLou okanžitou hoťlnotu náu(r, t)
= e cos(k x -ót +?nŤ"n
46. íapište rovnicí harnonické
eměrtr osy
=
tak, Že v ěase
r - O rovna tO m, bodu x
nrlová.
t) = A sin(k
to pro aa Or
výc}tylka vJ.nyÍD
vboděÍ=or
+ o, pro tři
v ěase t = 0l I,t,
X -Ót
t, *'
vlW r
t=0
={i"
která se pot1ybuje v kladnénje
okanžitá výc}rylka bodu
rovna 2o nu a bodu * = l| i"
47. Bovnlce pootupné vlqy ná tvar u = |o-2 sin 2gr(z*, - loot).
NaJťlěte (v gougtavě sI)3 (a) její nmplitticlu' (b) v}novou délh't'
(c) frEkvenci, (d) rlrcrr}ost šíření. Uťlělejta nábeg této vlqy,
ze Lterého brrde patrna její anplituda a vlnová délka.
48. Poetupná vlna je dána rovnicí u = 2 s1n 2rr (o,5r - |ot).
Narýsujte graf této vl.r1y v délce několika v1nových dé}ek p:r'o
t = oa t 8t6". opah,rjte pro vlrnr u =2 sin2ír(o''x + lot)
a porovnejte výsledky.
49. v záporném eněrtr osy 5 ge šíří rovinná vlna. Natreslete na niIi-
netrový papír graf závieloeti výchvIb na ěage v bodě
x = 2 . |O-5 cn v ěaaovén intervalu t . |o-t' s do
5. |o-|'s.Vbodě l=O a t=o jevýc}rylkarovnapolovině
anp}ltuťly, vlnová ťtéIka je 60oo l.
53. Ylna e frelvencí 5oo Ez ná fázovou rycblost 35o n s-l.
(a) r.Iak jaou vzdáleqy od sebe dva boťly prostředí, jtn,Ž se vlna
šíří' 1iší-11 se jejich fáze o 6o0?
(b) .'TaIý je fázový rozťlí1 nezi ilvěma výctrylkanl urěitého bodu
po uplynrtí ěagového interval.u 0'ool a?
. Dieperse elektrouagnetickýcb v1n v }rorních vrstvách zengké
etcosfély (v 1onogféře) jc dána enpiricxýn vztahen
v=T*-EI ,kde g a
rychloat těchto vIn.
-26-
! jsou konetanty. !Íajťlěte grupoYotr
52. Ye studovaném prostředí je grupová zych}ost g nepříno úněrnÁ
fárové rycbJ.oetÍ. v vlnění. tIaL xá:cLsí tázová rycbloet toboto
vlnělú na freLvanci?
53. Pázová rych}oet v1r5r
(a) v trluboké vodě ja dána vztahcn Y s
(b) pro povrchovor vlnnr je - - 'fffi
a ý lruetota. '.l]T.'
,
t je povrrcbové napětí
Vypoěítejte v obou případecb grrrpovou rychloat pno úzkou oblagt
freLvencí.
54. Urěete dispersní zákon ?Ázové^wchloatl v těchto případecb:
(a)r-cc (b)v.rac? (c)t-*
55. DoLažte' že pro
e1eLtricLého aE^r
j-4-=BoW
56. Harmonická rov1wrá e1ektronagnet1ckávertikální
a šíří 8o Ye gněnr ogy:!o
v = 5 . 106 Ez a anplituda Eo - orO4
í' E' š a vypoěíte jtc
e1eltronagneticLou vlrur Ize poněr anplitudy
nagnetickébo vektont wjádřlt vztďren
ó)E.
vlna ná elcltriclý veltor
.Iejí fre}vence je
v n.|. }lapište výrazy pno
í7. Rovirná elettronagnetická vIna ná ve va}uu v].novou délhr
t0o netrů. llqxinální hodnota interrzity eleltrického pole této vlqyje
to-4 v !-t.
(a) tlaptste noŽný tvar veLton. É.této vlry jako f\rrůcl eouřadnice
t a ěagu t.
(u) vypoětětc hoťlnotu výLorur, přerúšené}ro touto vfnou p}oškor
o ve].ikosti t co., oriontovanotr Lo1no na aněr šíření vlrnr.
'8.
v urě1té oblaatt prosionr eristuje nagnctlcLé poIe, které je
rovnoběŽné s oaou g a trá oaovou gouuěrnoet' tj. jeho velitogt
v každéu níetě Ja závialá na vzdálenogti í od osy z. Urěete
elektrické pole í v IibovoInén nígtě progtoru, jeet}iže ee
velikoat rnngnetícké}ro pole rnění o ěaoen.
It:
krle
_21 _
59' lÍypoěÍtejte Poyntirrgúv vetstor a jebo atřední hodnotu pro rovin-
nou elektronagnetickou vlnr ve vahru pootupujícÍ ve gněnr oay š.
6o. BleLtrický vektor rovinné elektronagnctické v1rry jc ve vakuu
dánvztaheu L =o, Ey =ol5 cocfe.r. |o8 tt -f;)J, E".o
(a) urěete v]'novan délkú, stav polarlzace a gněr šířerú této v1r5r.
(b) Vypoětěte nagnetický veLtor dané vlry.
(c) Vypoětěte gtřední hodnotu plošné brretoty výkonr dané vlntrr.
Výpoěty provádějte v aougtavě SI.
6|. Rovirurá harnonická lineárně polarizovarú gvětelrú vIna o vlnové
óélce 50o ru ge šíří v9 Yalillu^podél ogJr .;g. Středď energio vlry
jednotkové plocby je o,| I m-< a rovina bitů elektrlckóbo
veLtonr je rovnoběžnÁ a oaou.f,r l{apište rovnice' popisující
elektrické a nagaotické po1e této vlr1y.
62. Rovirmá }rarnonlctsá lineárně polarizovaná evětelná vlna a vlnovou
délkou 5o0 rrn ae šíří ve valuu ve gněnr' který leží v rovině 1y
a gvírá g ogou r úheI 45o. Blektrlclý veLtor rmitá rovnoběžně
s ogou z a střetlní hodnota její intenzity je O,| Y m-2. Napište
rovnice' popisující elektrické a nggneticLé pole této vlr\y.
63. Světe].ná vlrra ge šířÍ ve skIe (n = |l5)..Ie-Ii anplituda oletstrleké.
ho pola gvětelné v1rnr rovna |Oo v B-l, jatsá je anplituda nagne-
tickébo pole této vlry? Jaká Je velikogt Poyntingova veLtoru
této vlqy?
64. Sluneění- záření dopadá na povrcb ?nnré, Hc oá latenzitu
|,4 . lo3 r m-2. Za předpokladu, ře toto zářenÍ lze považovat za
rovinrré vlr1Íl urěete velikoct anplitud elektrického a nagnetickébo
pole této v1l5/.
65. Roztrlasový vyeílaě ná výkon P '! 5 . |o4 I; qypoěítejte uallnální
elekt,rické poIe Eo a magnetické pole Bo ve vzdálenoeti d * |0o' b
za předpokladu' že anténa vyeílaěe vyzařuje ve všech s!ělrecb
atejně.
66. Radarový weíIač vyoílá energli do.bržele, Jehož proetorový Úbelje
to-2 ateradíánů. Ve vzdélenoatí. tO3 l od vyaílaěc ná clgbtllcké
pole anpl.itudu |O Y n.|. Urrěetc anplitudu nagnetiekébo polr
a výkon vyeílaěe.
-28-
67. Když se elektron pobyb'rje v prostředí s rych}ostí, jež převyšuje
rycbIost šíření svět}a v tonto prostředí ' vyzařuje elektroÚagne-
tickou energii (ďerenkovův efekt,). s 5akou ninÍnální rych}ootí
se musí e1eh,ron pofuibovat v kapalině o indexu lomu n = 1 t45l
abychon nohli pozorovat ďerenkovovo zéŤení?
68. Popište etav polarizace a orientace vlr1y
í(z, t) = T Eo coe(k z - ot) + TEo cos(k z -
69. Napište výraz pro 1ineárně polarizovanou vIrnr s
r^: ' šířící se poťlél kladné oey g tak, že rovina
svírá g rovinou zx úhel 3oo.
'12.
73,
uL + g4\.
úhIovou fuekvencíjejích
hitů
7o, Napíšte rovnici ]-ineárně poIarizované v}rry' šÍřÍcí se s úhlovou
Íbekvencí al podé1 kladné osy g tak, že elektric$ vektor svírá
v době t = o v poěátkrr souřadnic úhe1 t20o s k}adnýrn aměrem oay x.
Přesvěděte ge' že tato vIna je kolná k vlně v ú1oze č. 69.
71. Popište detaiIně vlnu, jejíž rovnice je
É = íuo sin(3,E - alt) -T'o sin(2íx - alt).
Popište vInrr E(y, t) , která vzni}me superpozicí dvou vlnění
ť*(', t) =TEo cos L(y -vt) " É,(y, t) ='*'o cos k(y -v1
Načrtněte závis}ost ď{o, t) pro t = ó, t,,ž, t3 g-1.
Yyjádřete ÍDatenatic$ lineárně polarizovanou rovínnou harmonickou
vinu jejíž ekalární arnplituda je Eo. lIlna se šíří podé). přínky
rvírající v rovině xy úhel 45o s osou x a rovina ry je její lnitov.
rovinou.
74. p.lpiřte poierizaei těchto dvou vlnl
r-? - +Et = Eori cos(k z - art) + j sin(k
r=E2 = EoLi oin(k z - t^lt) + i coe(k
a - ut\)
z - art)1.
T5. Napište výraz pro prevotoěivou kruhově po3.arizovanou vlnlr, šířící
se ve sÍ!.1ru oey z tPk' že v pcěáthr souřadnic a v ěase t = o nájejí
e1ektrický vektor snBr opačr1ý, než o38 l!.
76. &oumejte výsledet superpoziea dvou příěných rovinr1ýc}r vIn
ř = t" exp(i ut' - i ř.íl, v = ř^ exn(íalt - t i.i),
rae Ú] a ťo jsou na sebe kolné. zeřeť[te do fáze vl.rry ť konstsntní
i
I
_29-
tázový poguv ý a zLounejte výaledek této auperpozice v závl.s].osti
na hodnoté Q .
7l. Přecvěděte ce, že obeeně eIíptic\y polarlzovaná vlna za j1atých
opeciálnícb podnínel přechází
(a) v líncárně polarlzovanou vlrur
(u) v hrhově polarlzovanou Ýlru.
Urěete' jaké podnínb nrcí být pro to spIněqy.
78. DoLažt,e, Žc qltpttc$ polarizovauá v1na nůže vznilnrout cuperpozící
dvou buhově polarlzovadch vln . jcdné Ievotočlvá a dnrlré pravo-
toě1vá. l|ajdětc výrazy pro tyto ilvě vlry, které eložer1y by ve.lIy
Lc vznlkr'r ellptioté pravotoělvé vlrryl' šířící ce podél oay g taL,
!c hlevní polooaa rlipcy leří v og. t.
?9. bptšte polar1zaění ctav
(a) 5 r A cosar{t - f,),
(b) Ť r A coaa,(t . t),
(c) 5 : a co!(.'(t - t),
(d)Ťrlcogal(t.ř),
lDrěctr lagnetlclá pole.
vIa vyjádřených těuito rovnicenl.:
B,. A aÍnott.f;t
Ez'.Acotá,(t.ř)
Er.Acoap{t-f,1 -
En.lcoafar13-řl* i":ď.lTJ
80. Ih7. cleLtronagnet1cLé vlrry téžc Íbelivencc a téže anplltudy jeou
llncárně polarlzovárry ve cněnr oy' příěenž ae Jedna šíří ve soěru
o!ý Jll dnrhá ve aněrrr oay E. Ul.čctc v gávl.aloctl na !' a g výrazy
pílo tyto vcllě1rv:
(a) výllcdné clcltrlcLá polc,
(b) výgledné nagnetictá polc,
(c) tnrstotu rncrgle g,
(.t) fuyntiruův vcttor š,
(e) časové ctřcdní boduoty vel1čln ! a š.
8|. frabetlctc obázeL' ze Lterého $t
vlrrění' Jeho! clektrlclý vcttor Je
(a) í. ÍEo coc(l r - Otl * íBo
(b) E. Tto eor(t : - ltl o f aro
$1 patrný typ poIarÍzece
dín vztabeng
cos(LB-&tt*?
cLn(t r - ot)
(c) Í. r'o erpfí(t .. otl . í1'o "'p[tr Z - Et. . +)]
(d) E.{ .tn[rt r . 01| o Ee t" . 1i+ zj} ro
V přípodlob vlnlní ar) 0.lr ol r (c} vyJádřctr tét JeJich
lolplorní auplitudy t th' rrrlcná v (d).
- lb'-'
82. FopÍšt'e,co neJúp1něji stav poIarizace nágIedujících e}eh,roaagne-
tickýc}r v1n:
.Ía) É =T'o 1os(t z . Ot). 1 Í,Eo "o9\F., :.?!,'
(b) í= Í Eo sin 2 u (x - vt) - í.Eo'oin 2ar.(f - vt)
(c) í=íEo sin(dt - k ď +í Eo ein(al -rz -f,)
, - + *(d) E = i Eo cog(ot.- k z} +í Eo cos (alL - v.o * {):
83...Napíšte.vý.razy"prb.e1ektrilcké.po'1enáo1edujÍcÍc}l,.vJn:,
.l.(g')..1,ine.áraě..poIar.izovanál'rr'.1.nspo:a'tupuj{od'.volgněru:osy.!.
.l.j.j;..:. Vektpr intergÉty:, e}pktrtckého p'ol,e. sv-írá: ú}re.L;30o.;3 "oaoB- f,o
' {:b) pť.avotriěi.vá ,e.]-ipť.ío}ý .po1arigováná''vl.na .poe'tu!hrj1]g$' yg .r . :igměnr
oey L. tÍl.avní osa etipsJ1'..1eží .vg s,něrrt:t.ogý;$'9r 'j*tníiyna
dvojnáaobkrr na1é osy.
(c) tineúnně po}aiaovalé.světlo poe:tuprrjúnf''v'rqyině-Íý"i.:l '] j:' .řŤ'"
Sněr šíření .rr1rly 'svírÁ úhel 41o g ogql ;5 l ",nir qola'a'rq:tjje
dán sněrep ooy g.,,+
", '. ' :." ' - ,j . .. . ... .' .1 "| l,. gg7:;
.l, .'r
é i.r i
84. Je zaaáná .fflpkcc..il'a,'t} = [í "o...t + .sooo"(olto-.s)].'E6i ďiri.L z.
rlakou vlrnr popig'r45re? /eEgslete náčrtek, ze kterél1-o. F B.F i*;
patrny její hlavnÍ vlagtnosti. .1 Y
85. Napište vztah pro elektrický a uagneti";,;"",;:ff:"j"*.ické
'vIrv,..šÍiící. se...poaél .óšy'1':.t.. .;'.",, : .,.:.'..|. . i] ''-l .:.: :.:,:'']. i;,.1 l?;.l Ír} :}.;li; "',.]l.l
:..:..1"1 .YIna je }Ínáárn6 jpol"*ízoraM'a roviYra{jje.jíchi'icnitů]ló.fifáj I
.r.;}i. | úhel 4,o .a roťÍňť ry. l.: .1.Ťij r.;'' { ': .:,l'.:ti" ;ť ;'i :1:.,:'J]'! " :' "};'1,i
(b) vlna je lineárně polarizovarú a rovina jeť*ciř.rhttů'8sjťá}.T
g rovinou ry úhe1 l2oo. l '..:.... l: ..'.l: .' i '; j'!i:.'':r ilí}*:'ri-l:l..,t {fi
(c) vtna je }ruhově po1.arizovaná, ťi.tvót'aui!!;.::. l:l. i.'1:;j;'.]:l"'].]j ji í']i i
(a) vrna je kruhově poJ'arizovarút }evotQš-,:::,:; ':,-".;.. .; ;:;
., r ., (. 1 ,analyticky, že irs irtptŤerv'po.1diizb""ifé,'gvětto lžó | .
jako ne superpozici lineárně a lrrrtrové polarizovanébo
8?. tlLařte, že příěrrá v'lna .šíř
Vloženo: 24.04.2009
Velikost: 4,85 MB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz