- Stahuj zápisky z přednášek a ostatní studijní materiály
- Zapisuj si jen kvalitní vyučující (obsáhlá databáze referencí)
- Nastav si své předměty a buď stále v obraze
- Zapoj se svojí aktivitou do soutěže o ceny
- Založ si svůj profil, aby tě tví spolužáci mohli najít
- Najdi své přátele podle místa kde bydlíš nebo školy kterou studuješ
- Diskutuj ve skupinách o tématech, které tě zajímají
Studijní materiály
Zjednodušená ukázka:
Stáhnout celý tento materiálOperační zesilovače
Operační zesilovače jsou především základním stavebním prvkem každého analogového
elektronického systému. Většina elektronických logických systémů, na jejichž vstupech a
výstupech jsou analogové signály vyžaduje použití operačních zesilovačů. Podobně i
zpracování audiovizuálních signálů je vázáno na použití operačních zesilovačů.
Obr. 1 Nejběžnější uspořádání vstupních i výstupních svorek operačního zesilovače
Ideální operační zesilovač má v běžné konfiguraci, podle obr.1, dva vstupy a jeden výstup
podle. V tomto uspořádání zesilovač zesiluje rozdíl vstupních napětí podle vztahu:
( )
dOLOL
uAuuAu =−=
120
Pokud takový zesilovač aplikujeme v lineárních systémech, může výstupní napětí
O
u
dosahovat konečných hodnot pouze tehdy, bude-li 0→
d
u . Naopak pro ideální operační
zesilovač, zapojený v lineárním systému se zápornou zpětnou vazbou, můžeme pro
přiměřenou přesnost výpočtu předpokládat shodné napětí na obou vstupech. Zapojíme-li např.
neinvertující vstup operačního zesilovače na operační zem, potom na invertujícím vstupu se
zapojenou zápornou zpětnou vazbou bude rovněž potenciál operační země, i když s operační
zemí není galvanicky spojen. Obvykle se tomuto jevu říká virtuální zem.
Některé další vlastnosti ideálního operačního zesilovače
• Nulová výstupní impedance
O
Z – tím je zaručena nezávislot výstupního napětí na
zetěžovací impedanci.
• Nekonečně velká vstupní impedance
in
Z
– zesilování je nezávislé na vnitřním
odporu zdroje.
Pro posouzení přenosových vlastností je dobrou pomůckou statická charakteristika. Pro případ
ideálního operačního zesilovače je statická charakteristika na obr.2
Obr. 2 Statická charakteristika ideálního a reálného operačního zesilovače
Ideální operační zesilovač má zesílení ∞→
OL
A . Reálný operační zesilovač má konečné
zesílení
OL
A . V lineární oblasti zesilování, která je podle obr.2 ohraničena saturačními
napětími pro obě polarity
+OS
U ,
−OS
U , lze určit konečné zesílení otevřené smyčky:
d
OL
u
u
A
Δ
Δ
=
0
.
Některé další vlastnosti reálných operačních zesilovačů
• Frekvenční vlastnosti operačního zesilovače -- reálný operační zesilovač má jako každý
reálný fyzikální objekt v podstatě proporcinálně integrační charakter. Ve jmenovateli přenosu
takového zesilovače je několik závorek s různými časovými konstantami a proto může mít
frekvenční charakteristika několik kritických frekvencí zlomu. Tyto změny sklonu
amplitudové části frekvenční charakteristiky zvyšují rozdíl fáze mezi výstupem a vstupem
zesilovače. Pokud je zesílení zesilovače ( ) 1>sA
OL
a rozdíl fáze překročí
null
180 , překročí se
fázová bezpečnost a zesilovač je nestabilní. Je proto žádoucí, aby vhodnými korekčními
zásahy do konstrukce zesilovače bylo dosaženo stavu, který lze popsat přenosem
()
1+
=
s
A
sA
o
OL
OL
τ
. Pro 0
0
→τ se jedná o přenos ideálního operačního zesilovače.
• Rychlost přeběhu S (sleew rate) – definuje u zesilovače max. rychlost změny výstupního
napětí v čase. Je tedy definován
t
u
S
O
Δ
Δ
= . Rychlost přeběhu S souvisí velmi úzce se
zkreslením harmonických i tvarových napětí které zesilovač zesiluje. Rychlost přeběhu
souvisí velmi úzce s pojmem mezní výkonová frekvence
m
f . Mezní výkonová frekvence
m
f je maximální frekvence sinusového signálu, při které lze na výstupu ještě získat bez
zkreslení maximální amplitudu
OS
U± .
• Přechodová charakteristika reálného operačního zesilovače -- Použijeme-li pro
základní úvahy jednoduchý dynamický model, zesilovač s otevřenou smyčkou se potom chová
jako člen se zpožděním prvého řádu ve tvaru ()
( )
() 1+
==
s
A
sU
sU
sA
O
OL
i
O
OL
τ
. Se zapojenou
zpětnou vazbou a s případným použitím složitějšího dynamického modelu operačního
zesilovače bude přechodová charakteristika poněkud složitější. Na obr.3 je přechodová
charakteristika ideálního operačního zesilovače. Zpoždění určuje časová konstanta vlastního
zesilovače
O
τ . Přechodová charakteristika reálného zesilovače má obecně tvar podle druhé
křivky. Na křivce definujeme několik časových úseků. Dobu, kdy výstupní napětí dosáhne
10% ustálené hodnoty výst. napětí
O
U nazýváme
d
t
- doba zpoždění odezvy, doba mezi 10%
a 90% ustálené hodnoty nazýváme
r
t - doba náběhu a konečně dobu
s
t , měřenou od konce
doby náběhu (90%
O
U ) do doby, kdy zvlnění výstupního napětí je v ε2 okolí ustálené
hodnoty výstupního napětí
O
U nazýváme doba ustálení. Hodnota ε se volí nejčastěji
v rozsahu: ()
OO
UU 1,001,0 ≤≤ε .
Obr. 3 Přechodová charakteristika ideálního a reálného operačního zesilovače
• Vstupní klidové proudy operačního zesilovače – Na rozdíl od ideálního operačního
zesilovače teče do vstupů reálného zesilovače jistý velmi malý, ale ne vždy zanedbatelný
vstupní klidový proud
+b
I a
−b
I . Tyto proudy dosahují v případě bipolární technologie
zesilovače 0,01 až 1 μA. V katalozích se běžně nazývají "Input Bias Currents".
• Vstupní proudový offset
OS
I (vstupní proudová nesymetrie) – Tato veličina určuje
rozdíl mezi oběma vstupními proudy
+b
I a
−b
I . Podle vztahu je
−+
−=
bbOS
III . Protože
oba vstupní klidové proudy jsou jistou funkcí teploty a vstupního napětí, definuje se
OS
I
obvykle pro teplotu C
°
25 a nulové výstupní napětí. Přibližně platí vztah
2
25,0
−+
+
≤
bb
OS
II
I
• Vstupní napěťový offset (vstupní napěťová nesymetrie) -- Proti případu ideálního
operačního zesilovače, vstupní proudový offset v konkrétním zapojení vyvolá nenulové napětí
O
U při nulovém diferenčním napětí
d
U na vstupech. Vstupní napěťová nesymetrie (vstupní
napěťový offset) je tedy definována jako hodnota napětí na vstupu, při kterém je výstupní
napětí nulové.
• Proudový a napěťový drift -- Napěťový a proudový offset (nesymetrie) není konstantní,
ale je složitou funkcí více proměnných s dominujícím vlivem teploty. Změna proudového i
napěťového offsetu vlivem teploty se nazývá drift, který se vyjadřuje v jednotkách CnA
°
/ .
Typické hodnoty jsou cca CV
°
+ /20μ .
• Činitel potlačení součtového signálu H (common mode rejection ratio) --
Standardní operační zesilovač je navržen jako rozdílový zesilovač. Každý reálný operační
zesilovač mimoto zesiluje současně i průměrné souhlasné napětí na vstupních svorkách. To je
pochopitelně nežádoucí jev, který nenastává u ideálního operačního zesilovače. Souhlasné
napětí na vstupu je jako negativní jev zesilováno společně s napětím rozdílovým podle vztahu
CMiiOLO
uBuAu
0
+= , kde
0
B je souhlasné zesílení. Kvalitu zesilovače určuje poměr H nebo
též poměr CMRR . Pro ideální operační zesilovač je ∞→H , reálný zesilovač dosahuje
činitel potlačení součtového signálu podle typu operačního zesilovače cca
()dBH
real
14080÷≈ .
• Šum operačního zesilovače – Šumem nazýváme všechny složky výstupního signálu
operačního zesilovače, které nejsou vázány na vstupní užitečný signál. Tyto signály jsou
způsobeny jednak přítomností šumových napětí na vstupech operačního zesilovače nebo
jinými vnějšími příčinami a současně též vlastním šumem operačního zesilovače. Vlastní šum
operačního zesilovače se vztahuje ke vstupu a vyjadřujeme jej velikostí vstupního šumového
napětí
n
U na šumového proudu
n
I .
Různé typy šumů a jejich rozdílný vliv na výstupní napětí, který souvisí se zapojenou zpětnou
vazbou nelze zobecnit. Pro dané zapojení operačního zesilovače je v případě potřeby nutno
provést individuální šumovou analýzu. Pro snadnější orientaci se v katalozích obvykle uvádějí
dvě šumové složky:
• subakustický šum 1/f pro frekvenční pásmo 0,01 Hz < f < 1 Hz
• širokopásmový šum pro frekvenční pásmo 10 Hz < f < 10 kHz
Obr. 4 Zdroje šumových napětí a proudů v zapojení s ideálním operačním
zesilovačem
Invertující zesilovač
Invertující zesilovač vznikne zapojením rezistorů
1
R a
2
R do zpětné vazby podle obr.5.
Obr. 5 Základní zapojení invertujícího zesilovače
Zesílení uzavřené smyčky
CL
A :
1
2
R
R
u
u
A
i
o
CL
−== .
Invertující sčítací zesilovač
Zesilovač na obr. 6 se používá pro sčítání několika napětí na vstupu operačního zesilovače.
Předpokládáme-li nulové vnitřní odpory všech zdrojů vstupních napětí, budou jednotlivé vstupní
proudy dány:
11
1
1
R
u
i = ,
12
2
2
R
u
i = ,
n
n
n
R
u
i
1
= a současně
nf
iiii …++=
21
.
Obr. 6 Invertující sčítací zesilovač
Vztah pro výstupní napětí
o
u :
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+++−=
n
n
o
u
R
R
u
R
R
u
R
R
u
1
2
2
12
2
1
11
2
… .
Neinvertující zesilovač
Druhé základní zapojení zesilovače je na obr. 7. Toto zapojení zaručuje zachování stejné polarity
signálu na vstupu i na výstupu.
Obr. 7 Neinvertující zesilovač s operačním zesilovačem
Zesílení
CL
A je dáno:
1
2
1
21
1
R
R
R
RR
u
u
A
i
o
CL
+=
+
== .
Neinvertující sčítací zesilovač
Jeho zapojení je na obr. 8. Vlastní součet vzniká již na neinvertujícím vstupu zesilovače. Vlastní
zesilovač pouze zesiluje tento součtový signál.
Obr. 8 Neinvertující sčítací zesilovač
Na neinvertujícím vstupu operačního zesilovače je součtové napětí
+
u , které podle principu
superpozice má hodnotu:
13
13
1211
1211
1211
1211
12
12
1311
1311
1311
1311
11
11
1312
1312
1312
1312
u
R
RR
RR
RR
RR
u
R
RR
RR
RR
RR
u
R
RR
RR
RR
RR
u
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
+
.
Napětí
+
u je zesilováno neinvertujícím zesilovačem, na jehož výstupu je napětí
o
u :
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+= u
R
R
u
o
1
2
1 .
Sledovač signálu
Jestliže galvanicky spojíme výstup operačního zesilovače s neinvertujícím vstupem, viz obr. 9, zavedli
jsme 100% zápornou zpětnou vazbu a výsledné zesílení
CL
A dosáhne hodnoty:
1
0
1
1
=+==
Ru
u
A
i
o
CL
.
Obr. 9 Napěťový sledovač signálu
Diferenční (rozdílový) zesilovač
Často se setkáváme s požadavkem zesilování signálu snímačů, které jako zdroj signálu nemají zemní
vodič spojen s operační zemí celého řetězce zpracování informace9. Takovým signálem může být např.
výstup z úhlopříčky Wheastoneova můstku, jehož rezistory jsou součástí nějakého snímače určité
fyzikální veličiny. Jiným signálem je např. snímací rezistor proudu, jehož oba konce nemají
bezprostřední propojení s operační zemí a pod.. Nejčastěji požadujeme, aby příslušně zesílený signál
byl symetrický vzhledem k operační zemi. Zapojení s operačním zesilovačem, které zesiluje popsaný
typ signálu, je diferenční zesilovač podle obr. 10.
Stupeň na obrázku je systém se zápornou zpětnou vazbou a proto platí: ( )()−=+ uu .
Obr. 10 Zapojení diferenčního (rozdílového) zesilovače
Napětí ()+u je určeno jednoznačně nezatíženým děličem v neinvertujícím vstupu, platí
()
a
a
u
aRR
aR
uu
+
=
+
=+
1
1111
.
Napětí u(-) vypočítáme obdobně jako výstupní napětí nezatíženého děliče, zapojeného v obvodu
invertujícího vstupu, který je napájen dvěmi nezávislými zdroji
12
u a
o
u . Napětí je:
()
a
u
a
a
u
aRR
R
u
aRR
aR
uu
oo
+
+
+
=
+
+
+
=−
1
1
1
1212
.
Porovnáním výše uvedených vztahů můžeme vypočítat výstupní napětí
o
u :
( )
1211
uuau
o
−= .
Rovnice určuje zesílení diferenčního stupně. Z rovnice vyplývá, že dělící poměr rezistorů v obou
větvích musí být stejný pro zachování symetrie výstupního napětí. Vzhledem k symetrii je
doporučitelné, zejména při požadavcích na vyšší zesílení, aby i náhradní odpory v obou větvích byly
stejné.
Pokud vznikne z uvedených důvodů jakákoli nesymetrie, je možné ji odstranit zavedením referenčního
napětí na neinvertující vstup podle obr. 11. Výstupní napětí
o
u je dáno:
()
a
u
aRR
R
uu
rr
+
=
+
=+
1
1
,
()
a
u
aRR
R
uu
oo
+
=
+
=−
1
1
.
Protože platí () ()−=+ uu , platí také
oi
uu = .
Obr. 11 Zavedení referenčního napětí na jeden ze vstupů diferenčního zesilovače
Přístrojové a izolační zesilovače
Diferenční zesilovač je sice velmi jednoduché zapojení, ale má některé nedostatky, které nelze
odstranit jinak, než použít jiné, obvykle komplikovanější obvodové řešení. Mezi podstatné nedostatky
jednoduchého diferenčního zesilovače patří zejména:
• Změna zesílení se musí provádět změnou dvou prvků s vyžadovaným vysoce kvalitním
souběhem obou součástek.
• Vnitřní odpory zdrojů signálu
11
u a
12
u musí být stejné nebo se musí použít dodatečné
kompenzační obvody pro obnovení symetrie zapojení.
• Změna vnitřního (vnitřních) odporů zdroje ovlivňuje konečné zesílení
CL
A .
• Zapojení je nevhodné pro zesilování signálů s velmi vysokým vnitřním odporem (musely by
se použít extremně vysoké hodnoty rezistorů ve zpětné vazbě). Takové řešení však podstatně
snižuje šíři přenášeného pásma.
Vyjmenované nevýhody diferenčních zesilovačů odstraňuje zapojení, které je známe jako
"přístrojový zesilovač". Existuje několik variant zapojení přístrojového zesilovače. Nejpoužívanější
varianta je zapojení na obr. 12.
Obr. 12 Základní zapojení přístrojového zesilovače
Již na prvý pohled je patrné, že zapojení odstraňuje jednu ze základních nedostatků diferenčního
zesilovače - vstupní signály
11
u a
12
u vstupují bez jakéhokoli větvení přímo do vstupů operačních
zesilovačů. Z toho důvodu zesilování vstupních signálů není ovlivněno vnitřním odporem zdroje
signálu. To znamená, že na horním konci rezistoru aR bude napětí
12
u a na spodním konci bude
napětí
11
u . Rezistorem aR tedy protéká proud
1
I :
aR
uu
I
1112
1
−
=
Tento proud protéká současně i horním i spodním rezistorem R (do invertujících vstupů neteče
žádný proud). Úbytek napětí na trojici svislých rezistorů R , aR , R je proto dán:
( )RRaRIuuu
oAB
++==−
1
Zesilovač OZ
3
je zapojen jako jednoduchý diferenční zesilovač se zesílením 1=
CL
A . Dosadíme-li
do rovnice pro
o
u za
1
I , dostaneme pro výstupní napětí
o
u :
()()
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−=+
−
=
a
uuRaR
aR
uu
u
o
2
12
1211
1112
.
Příslušné zesílení celého stupně se nastavuje jedním prvkem ( )aR , vstupní odpory zdrojů signálu se
mohou měnit v rozsahu mnoha dekád bez vlivu na zesílení celého zapojení. Výstupní signál má
prakticky nulový výstupní odpor. Tyto vlastnosti předurčují toto zapojení k realizaci mnoha aplikací,
kde je rozhodujícím kritériem právě přesnost a stálost parametrů.
Protože je použití přístrojového zesilovače v některých oblastech elektronického designu dosti časté,
používá se v mnoha literárních pramenech speciální schematická značka přístrojového zesilovače
podle obr. 13.
Obr. 13 Schematická značka přístrojového zesilovače
Integrátory s operačními zesilovači
Integrátor je specifické propojení rezistoru, kondenzátoru a operačního zesilovače, které realizuje
přenosovou funkci podle vztahu
( )
() s
K
TssU
sU
i
i
o
11
== ,
kde
T
K
i
1
= je integrační konstanta. Časový průběh výstupního napětí ideálního integrátoru je
určen vztahem
() ()
∫
=
+=
t
t
COiio
UdttuKtu
0
.
Pro posouzení vlastností ideálního i reálného integrátoru používáme přechodové a frekvenční
charakteristiky. Pro ideální integrátor jsou tyto charakteristiky na obr. 14.
Obr. 14 a) Přechodová charakteristika ideálního integrátoru, b) frekvenční charakteristika ideálního
integrátoru
Obr. 14 c) Přechodová charakteristika ideálního a reálného integrátoru pro dlouhé doby integrace
Obr. 14 d) Přechodová charakteristika ideálního a reálného integrátoru pro krátkou dobou integrace
Invertující (Millerův) integrátor
Millerův integrátor na obr. 15 je nejjednodušším zapojením. Jedná se v podstatě o invertující
zesilovač, v jehož zpětné vazbě jsou impedance ( )RZ
1
a ( )CZ
2
. Přenos integrátoru na obr. 15 je dán
()
() s
K
RCsZ
Z
sU
sU
i
i
o
11
1
2
−=
⋅
−=−= .
Současně bude na výstupu v časové oblasti napětí
() ()
COio
Udttu
RC
tu +−=
∫
1
,
Napětí
CO
U je počáteční napětí na kondenzátoru.
RC
K
i
1
= je integrační konstanta. Přechodová
charakteristika invertujícího integrátoru je na obr. 16. Dosáhne-li napětí
o
u saturační napětí
()−OS
U ,
přeruší se záporná zpětná vazba a nadále se výstupní napětí nebude měnit.
Obr. 15 Invertující (Millerův) integrátor
Obr. 16 Přechodová charakteristika invertujícího integrátoru
Neinvertující integrátor
Nejjednodušší zapojení neinvertujícího integrátoru vznikne jen malou modifikací předchozího
zapojení podle obr. 17. I zde je bezpodmínečně nutné zachovat symetrii zpětnovazebních členů,
abychom mohli použít následující jednoduchý přenos
( )
()
Fii
o
CRsU
sU 1
= .
Časový průběh výstupního napětí při zachování symetrie je dán vztahem
() ()
0
0
1
CF
t
i
Fi
o
Udttu
CR
tu +=
∫
.
Obr. 17 Neinvertující integrátor jako modifikace rozdílového integrátoru
Základní nevýhodou tohoto zapojení je poněkud komplikovanější zavádění počátečních podmínek,
což ztěžuje obvodové řešení aplikací.
Derivátory
Operace derivování je při realizaci analogového řešení používána méně často, neboť již z povahy této
operace se musí počítat, že s rostoucí frekvencí vstupního signálu roste i zesílení derivátoru. Protože je
obvykle na signál superponován i nezbytný šum, jsou vf. složky tohoto šumu neúměrně zesilovány a
úplná saturace napětí na výstupu derivátoru není neobvyklým jevem. Základní zapojení derivátoru je
na obr. 18.
Obr. 18 Základní zapojení derivátoru
Použijeme-li ideální operační zesilovač a považujeme-li prvky R , C za obecné impedance
1
Z a
2
Z ,
můžeme pro přenos použít vztahů odvozených pro invertující zesilovač
()
()
sTRCs
Cs
R
Z
Z
sU
sU
D
i
o
⋅−=⋅−=
⋅
−=−=
1
1
2
,
kde RCT
D
= je derivační konstanta. Tento jednoduchý výraz se nutně komplikuje při použití
reálného operačního zesilovače s frekvenční charakteristikou podle obr. 19.
Obr. 19 Skutečná amplitudová část frekvenční charakteristiky derivátoru podle obr. 18 spolu s
aproximovanou frek. char. otevřené smyčky OZ
Od kruhové frekvence
d
ω , kdy přenos derivátoru je roven jedné, do kruhová frekvence
p
ω přenos
roste se sklonem asymptoty +20 dB/dek. V průsečíku charakteristiky s frekvenční charakteristikou
otevřené smyčky operačního zesilovače dosahuje absolutní hodnota přenosu své max. hodnoty a
současně se mění sklon frekvenční charakteristiky o 40 dB/dek. Tento jev je příčinou nestability
zapojení a často vede k jeho nepoužitelnosti.
Zapojení zdokonaleného derivátoru, které pokud možno odstraňuje předchozí potíže, je na obr. 20.
Vstupní kondenzátor je doplněn rezistorem v sérii a zpětnovazební rezistor naopak doplněn paralelně
kondenzátorem. Obě úpravy mají na amplitudovou část frekvenční charakteristiky, pokud se vhodně
volí časové konstanty obou obvodů, stabilizující účinek.
Obr. 20 Kompenzované zapojení derivátoru a jeho aproximovaná frekvenční charakteristika
Gyrátory (pozitivní impedanční invertory)
Pokud musíme použít v daném zapojení induktor, musíme počítat s několika nepříznivými okolnostmi.
Především se nejedná o prvek, který je vyráběn v tak širokém sortimentu jako rezistory nebo
kondenzátory. Pokud induktor obsahuje jakýkoli ferromagnetický materiál, musíme počítat s tím, že
induktor se bude chovat jako nelineární prvek. Výroba indu
Vloženo: 26.04.2009
Velikost: 765,96 kB
Komentáře
Tento materiál neobsahuje žádné komentáře.
Copyright 2024 unium.cz